四年級數學什麼是質數什麼是合數

『壹』 質數和合數是什麼意思

質數是說所有在大於1的自然數中，除了該數本身和1外，該數無法被其他自然數整除的數。合數是說所有在大於1的自然數中，除了該數本身和1外，該數可以被其他自然數整除的數。質數又可以叫做素數，也可以說是只有該數本身和1兩個正因數的數。由定義可以得到，任意一個正整數，若其不是素數，擁有兩個以上的因數，就一定是合數。質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數例如：5，7，13，11；
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。例如：4，6，8，9。
注意：1既不是質數也不是合數，最小的合數是4，最小的質數是2。
拓展資料：
奇數（英文：odd），又稱單數， 整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，奇數的個位為1，3，5，7，9。偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示，這里k就是整數。

『貳』 什麼是質數，什麼是合數

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數；否則稱為合數。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是質數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

。

（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。

因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

『叄』 什麼是質數什麼是合數什麼是奇數什麼是偶數.

1、質數：一個大於1的整數，如果除1和它本身以外，沒有其他的約數，這樣的數就叫作質數，也叫素數。

2、合數：一個大於1的整數，如果除了1和它本身以外，還有其他的約數，這樣的數就叫作合數。

3、奇數：奇數亦稱單數，是一類重要的數，即不能被2整除的整數。奇數常表示為2n+1或2n-1，其中n是整數。

4、偶數：偶數亦稱雙數，是一類重要的數，即能被2整除的整數。偶數常表示為2n，其中n是整數。偶數的和、差、積都是偶數。

(3)四年級數學什麼是質數什麼是合數擴展閱讀：

由質數和合數的概念可以知道，在非0的自然數中，1既不是質數也不是合數。歷史上曾將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外。在小學階段，學生學習質數和合數，是為後面學習求最大公因數、最小公倍數以及約分、通分打下基礎。

在數論中，質數有著重要的地位，一直吸引著許多數學家們不斷去探索。2500年前，古希臘數學家歐幾里得證明了質數的個數是無限的，並提出少量質數可寫成「2的n次方減1」的形式---這里n也是一個質數。此後，許多數學家曾對這種質數進行研究。17世紀的法國教士梅森是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2的n次方減1」形式的質數稱為梅森質數。

『肆』 什麼叫質數、合數舉例說明

所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數。

除了本身和 1 以外還有其他因子的數交合數，如 4，6，8，9 則稱為合數。

。一數若有著比它小的整數都還多的因數，則稱此數為高合成數。另外，完全平方數的因數個數為奇數個，而其他的合數則皆為偶數個。

合數可分為奇合數和偶合數，也能基本合數（能被2或3整除的），分陰性合數（6N-1）和陽性合數（6N+1），還能分雙因子合數和多因子合數。

『伍』 質數和合數是什麼

質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

(5)四年級數學什麼是質數什麼是合數擴展閱讀：

一、質數的數目計算

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

二、合數的相關性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。

3、除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4，6，8的自然數都是合數。

5、最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。

三、相關概念

只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。

與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25個。

『陸』 小學數學質數和合數的概念

質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

『柒』 什麼是質數什麼是合數

質數和合數分別指的是：

質數：

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

合數：

合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

質數的應用：

質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關繫上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗葯性。

『捌』 什麼是質數和合數

質數又稱素數，是一個大於1的自然數，並且因數只有1和它自身，不能整除其他自然數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

50以內的合數是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。

50以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

『玖』 小學數學質數和合數是什麼

質數:一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數或素數。（注意:質數只有2個因數）
合數:一個數除了1和它本身還有別的因數這樣的數叫合數。（注意:合數的因數個數大於2）