數學中什麼叫開閉區間

Ⅰ 數學中，什麼是開區間，什麼是閉區間謝謝！

直線上介於固定的兩點間的所有點的集合（不包含給定的兩點），用(a,b)來表示（不包含兩個端點a和b）。開區間的實質仍然是數集，該數集用符號（a，b）表示，含義一般是在實數a和實數b之間的所有實數，但不包含a和b。相當於{x|a<x<b}，記作（a,b） 取值不包括a、b。

閉區間是直線上的連通的閉集，是直線上介於固定兩點間的所有點的集合（包括給定的兩點），用[a，b]來表示(包含兩個端點a和b）（且a<b）。由於它是有界閉集，所以它是緊致的。

開區間：（46，96）這種形式叫開區間，就是這個區間中包括的數，從數字46到96都包括，但數字46於96不包括在內。

簡介

閉區間的函數為小於等於的關系，即-∞≤a≤+∞，在數軸上為實心點。閉區間的余集（就是補集）是兩個開區間的並集。實數理論中有著名的閉區間套定理。

代表符號：[x,y] ，即從x值開始到y值，包含x、y。比如：x的取值范圍是3到5的閉區間，那麼用數學語言表示即為 [3,5] ，也就是從3（含）到5（含）之間的數。

Ⅱ 什麼叫閉區間,開區間,定義域

閉區間：直線上介於固定的兩點間的所有點的集合（包含給定的兩點）.
開區間：直線上介於固定的兩點間的所有點的集合（不包含給定的兩點）.
定義域（Domain）,在數學中可以被看作為函數的所有輸入值的集合

Ⅲ 閉區間和開區間的區別是什麼

一、含義不同：

閉區間包括區間兩頭的邊界值。

開區間不包括區間兩頭的邊界值。

二、用法不同：

設 a, b 是兩個實數, 且 a ≤ b

1、滿足 a ≤ x ≤ b 的實數 x 的集合

表示為 [ a, b ], 叫做閉區間

2、滿足 a ＜ x ＜b 的實數 x 的集合

表示為 ( a, b ), 叫做開區間

3、滿足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的實數 x 的集合

分別表示為 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半開區間

這里實數 a, b 叫做區間的端點

從上邊的三個定義就可以看出來，閉區間是有a,b兩個端點的。

(3)數學中什麼叫開閉區間擴展閱讀：

區間的概念還可以推廣到任何全序集T的子集S，使得若x和y均屬於S，且x<z<y，則z亦屬於S。例如整數區間[-1...2]即是指{-1,0,1,2}這個集合。

通用的區間記號中，圓括弧表示「排除」，方括弧表示「包括」。例如，區間(10, 20)表示所有在10和20之間的實數，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之間的實數，以及10和20。而當我們任意指一個區間時，一般以大寫字母 I 記之。有的國家是用逗號來代表小數點，為免產生混淆，分隔兩數的逗號要用分號來代替。

Ⅳ 開區間，閉區間是什麼，舉個例子就行

開區間：

直線上介於固定的兩點間的所有點的集合（不包含給定的兩點），用(a,b)來表示（不包含兩個端點a和b）。開區間的實質仍然是數集，該數集用符號（a，b）表示，含義一般是在實數a和實數b之間的所有實數，但不包含a和b。相當於{x|a<x<b}，記作（a,b） 取值不包括a、b。

閉區間：

閉區間是直線上的連通的閉集，是直線上介於固定兩點間的所有點的集合（包括給定的兩點），用[a，b]來表示(包含兩個端點a和b）（且a<b）。由於它是有界閉集，所以它是緊致的。

代表符號：[x,y] ，即從x值開始到y值，包含x、y。比如：x的取值范圍是3到5的閉區間，那麼用數學語言表示即為 [3,5] ，也就是從3（含）到5（含）之間的數。

Ⅳ 什麼是開區間，什麼是閉區間

開區間指不包含端點的區間
而閉區間包含端點
在數學符號上,開區間用小括弧表示,閉區間用中括弧表示

Ⅵ 數學閉區間和開區間的區別是什麼

設 a,b 是兩個實數,且 a ≤ b.
1）滿足 a ≤ x ≤ b 的實數 x 的集合,
表示為 [ a,b ],叫做閉區間;
2）滿足 a ＜ x ＜b 的實數 x 的集合,
表示為 ( a,b ),叫做開區間;
3）滿足 a ≤ x ＜b,a ＜x ≤ b 的實數 x 的集合,
分別表示為 [ a,b ),( a,b ],叫做半開區間.
這里實數 a,b 叫做區間的端點.
從上邊的三個定義你就可以看出來,閉區間是有a,b兩個端點的.