數學中序數是什麼意思

① 幼兒認識基數和序數的區別

序數是在基數的基礎上再增加一層意思。例如：

基數：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

序數：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基數：在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

(1)數學中序數是什麼意思擴展閱讀

教幼兒學習基數和序數過程：

一、情境導入：

1、數車廂（教師指導操作）「嗚……一列長長的火車開來了，小朋友，誰來幫我數一數這輛火車一共有幾節車廂？」（8節車廂用數字8表示）你是從哪裡開始數的？

2、數動物：

「看小動物們都來車站集合，准備去春遊啦！數一數站台上一共來了多少只小動物？」

「誰排第一？你是從哪裡開始數的？」

3、乘火車：

「這么多小動物要乘車，誰應該第一個上車？為什麼？」（小猴排在第一個）「排在第一個的小猴子第一個上車，他說我的座位在從火車頭開始數第四節車廂，誰來幫小猴子送到他的車廂里？」（送到後和小朋友一起檢查有沒有送對）「接下來輪到誰上車了？熊貓說我的座位在從前往後數第2節車廂，誰來幫熊貓送到他的車廂里？」

「輪到小貓上車了，小貓告訴我它的座位在熊貓和小猴中間，誰知道它坐在第幾節車廂？」

「現在火車上有幾只小動物？他們分別坐在哪節車廂？」

4、小結：再次鞏固序數和基數的不同。

② 什麼是基數什麼是序數

一、基數：在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。

例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

二、序數表示次序的數目。漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加「第」，如：第一，第二。也有單用基數的。

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，即定義為{B|BA}。

如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外還有些習慣表示法，如：頭一回、末一次、首次、正月、大女兒、小兒子。序數後邊直接連量詞或名詞的時候，可省去「第」，如：二等、三號、四樓、五班、六小隊、1949年10月1日等。

(2)數學中序數是什麼意思擴展閱讀：

基數概念：

根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|（或cardA)。

這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即|A|=|B|。而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。

如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。

空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數。

例如，任一可數集（也稱可列集）與自然數集N有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集R與可數集的基數不同。所以集合的基數是個數概念的推廣。

網路—基數

網路—序數

③ 幼兒園里數學「序數」什麼意思

基數的意思是：就是1，2，3，4...這些數字
序數的意思是：表示第幾個的數就是序數，比如第1個，第二個
任意一個基數等於同一個序數

④ 一年級數學中的數的基數和序數是什麼意思

咨詢記錄 · 回答於2021-09-29

⑤ 小學數學序數是什麼

數有基數和序數，基數指1、2、3、4.。。。。。
序數是表順序的數，像第1、第2、第3.。。。。。

⑥ 基數和序數是什麼

1、在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。
2、序數是集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。



(6)數學中序數是什麼意思擴展閱讀：
在非形式使用中，基數就是通常被稱為計數的東西。它們同一於開始於 0 的自然數(就是 0, 1, 2, ...)。計數嚴格的是可形式定義為有限基數的東西。無限基數只出在高級數學和邏輯中。
更加形式的說，非零數可以用於兩個目的: 描述一個集合的大小，或描述一個元素在序列中位置。對於有限集合和序列，可以輕易的看出著兩個概念是相符的，因為對於所有描述在序列中的一個位置的數，我們可以構造一個有精確的正好大小的集合。
比如 3 描述 'c' 在序列 <'a','b','c','d',...> 中的位置，並且我們可以構造有三個元素的集合 {a,b,c}。但是在處理無限集合的時候，在這兩個概念之間的區別是本質的 — 這兩個概念對於無限集合實際上是不同的。考慮位置示象(aspect)導致序數，而大小示象被這里描述的基數所普遍化。
在基數形式定義背後的直覺是構造一個集合的相對大小的概念而不提及它有那些成員。對於有限集合這是容易的；你可以簡單的計數一個集合的成員的數目。為了比較更大集合的大小，必須藉助更加微妙的概念。
參考資料：搜狗網路 基數
參考資料：搜狗網路 序數

⑦ 什麼是基數和序數（數學術語）啊

在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

表示次序的數目。漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加「第」，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外還有些習慣表示法，如：頭一回、末一次、首次、正月、大女兒、小兒子。

(7)數學中序數是什麼意思擴展閱讀

在有限集時，這些運算與自然數無異。一般地，它們亦有普通算術運算的特質：

加法和乘法是可交換的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。

加法和乘法符合結合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)

分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。

無窮集合的加法及乘法（假設選擇公理）非常簡單。若 X 與 Y 皆非空而其中之一為無限集，則|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.

記 2 ^ | X | 是 X 的冪集之基數。由對角論證法可知 2 ^ | X | > | X |，是以並不存在最大的基數。事實上，基數的類是真類。

⑧ 在數學中，「基數」和「序數」 分別是什麼意思相比較他們之間有什麼聯系和區別

聯系：基數是一種特殊的序數。把序數按等勢關系歸劃，每一類中的最小序數就是基數，從而成為這類序數的勢。
區別：運算規則不同
這些是公理集論的內容，序數的定義一下說不完，你得去看書。簡單點說，序數是一種特殊的集，一個非零序數恰包含它前面所有的序數。
最小的序數是空集φ，也記為0。按上述遞歸定義，下一個序數就是{φ}，記為1；再下一個就是{0，1}，記為2；再下個就是{0,1,2}，記為3；如此下去，先得到所有的有限序數------自然數。
然後，按上述定義自然數集N也是序數，這是第一個無窮序數，集論中專用ω來記它。ω的下一個序數是ω+1，通俗地寫作{0，1，2，…，ω}。
有興趣的話，看看汪芳庭的《公理集論》，前三章就行了，不難。

⑨ 什麼是質數、合數、素數、基數、序數

1、質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數p的約數只有兩個：1和p。初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

例如：1、3、7、9。

2、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

例如：4、6、8、10。

3、素數即質數

4、根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|。

例如：假設A，B的基數分別是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A與B的某個子集對等，就稱 A 的基數不大於B的基數，記作a≤β，或β≥a。

5、序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，即定義為{B|BA}。

例如：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

⑩ 一年級數學中的數的基數和序數是什麼意思

基數就是單純的1，2，3等數字 序數是表示「第幾」 你看了下面的事例後看看能不能理解； 基數與序數 女兒要讀一年級了我在一年級的數學書了發現了第四頁上的說一說，這個看似簡單的說一說，卻是基數與序數的問題，在小學一年級就有基數與序數的知識,這種知識點怎麼給學生講？一是在《數學課程設計》中，提到對數的認識要注重從現實世界中抽象出數的過程。這不由讓我想起了一個小故事：從前有一個人，到城裡去，發現自己餓了，就買包子吃，一連吃五個，才吃飽了。這時他問老闆，「我剛才吃的是第幾個？」這時老闆說：「是第五個，」此時，這人說，你為什麼不早把第五個拿給我！那我就吃一個包子就飽了！這時，我提出假如你是那個人，你是吃五個包子能吃飽，還是吃第五個能吃飽呢？為什麼？通過這個小故事，就把基數、序數與生活情境聯系再來了。二是在《數學課程設計》中，提到對數的認識要在現實情境及動手操作中體會數的含義。五個和第五個，這個人明白嗎？可是，這個給我們一年級的學生來講，學生能明白嗎？我們怎麼講學生才會理解呢？我正在迷惑時，姝婧芷老師給我這么一個教學片斷:片斷一：教學基數與序數 師：森林裡有一隻小猴子摘到了一大堆桃子，心裡特別高興。它每餐都吃桃子。桃子一天一天變少了，小猴子很心疼，心裡想：「哎，桃子快吃完了，怎麼辦呢？怎樣才能節約一點呢？」他想啊想，突然想到每次都是吃完第9個桃子肚子才飽的，這不是說明前面8個沒用嗎？哈，這下有辦法了。你知道小猴子想的是什麼辦法嗎？看看他是怎麼做的。小猴子把桃子一個個排隊，當數到第9個時，就把第9個桃子吃掉。他認為能填飽肚子的是第9個桃子。 師：小朋友們，小猴子能吃飽嗎？為什麼？先獨立思考，再同桌討論一下。 （學生思考，討論；教師巡視，發現問題。） 生1：小猴子很聰明，我想它能夠吃飽，因為還是吃9個。師：那其它同學有什麼意見？（一大片舉手的同學。） 生2：我們認為它不能吃飽，雖然只吃第9個可以節省桃子，但這樣會餓肚子的。師：為什麼呢？生2：因為一開始小猴子每次吃9個，而後來吃的是第9個，只吃了一個，肯定會挨餓的。生3：我們也同意生2說的。因為「第9個」和「9個」是不一樣的，第9個只有1個。師：說的很有道理（教師板書：9個=9個，第9個=1個）。幸虧小朋友們及時幫小猴子發現了問題，不然它肯定會餓得面黃肌瘦，謝謝大家的幫助。 這是我對基數與序數的思考與理解，我想這也許對我們教基數與序數的問題有一定的幫助。