中學數學壓軸題怎麼提高

1. 高中數學壓軸題如何快速提高

首先說壓軸題，他是很多小知識點和很多小題目的集合體，所以對壓軸題尼克分為兩步走：
一、你對所有的知識點要達到牢記於心、觸類旁通、穿成串、連成鏈，不能有死角；
二、對小題目的結論性質的結果要當成公式、定理一樣來記憶，把他們直接作為一個解決困難題目的一個跳板；
三、壓軸題是需要耐心的，也是需要一定的時間來練習的；
希望這些回答能對閣下有所幫助，祝你學習進步，高考順利！

2. 如何做初中數學的壓軸題

答題模板
九種題型
1.線段、角的計算與證明問題
中考的解答題一般是分兩到三部分的。
第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。
第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。
線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵「題眼」，後面的路子自己就「通」了。
2.圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。
在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
3.動態幾何
從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。
動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。
另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。
所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。
4.一元二次方程與二次函數
在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。
相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。
中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。
但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合。
5.多種函數交叉綜合問題
初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。
6.列方程（組）解應用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。
方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。
從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。
7.動態幾何與函數問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。
而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。
但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有「減少復雜性」「增大靈活性」的主體思想。
8.幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。
對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。
9.閱讀理解問題
如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。
對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。
解題策略
1.學會運用數形結合思想
數形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數量關系，尋求代數問題的解決方法（以形助數），或利用數量關系來研究幾何圖形的性質，解決幾何問題（以數助形）的一種數學思想。
數形結合思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。
縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。
2.學會運用函數與方程思想
從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。
用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程（組）。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。
直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。
3.學會運用分類討論的思想
分類討論思想可用來檢測學生思維的准確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。
在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合得解，這就是分類討論法。
分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。
分類的原則：
(1)分類中的每一部分是相互獨立的；
(2)一次分類按一個標准；
(3)分類討論應逐級進行，正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏。
4.學會運用等價轉換思想
轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題。
轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。
任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角於一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。
中考壓軸題所考察的並非孤立的知識點，也並非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。
因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。
5.要學會搶得分點
一道中考數學壓軸題解不出來，不等於「一點不懂、一點不會」，要將整道題目解題思路轉化為得分點。
如中考數學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。
因此，我們在解答時要把第1小題的分數一定拿到，第2小題的分數要力爭拿到，第3小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。
中考的評分標準是按照題目所考查的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對於數學中考壓軸題盡可能解答「靠近」得分點，最大限度地發揮自己的水平，把中考數學壓軸題變成高分踏腳石。
解中考數學壓軸題，一要樹立必勝的信心；二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能；三要掌握常用的解題策略。

3. 中考數學壓軸題思維方法

九種題型

1線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵「題眼」，後面的路子自己就「通」了。

2圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

3 動態幾何

從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

4一元二次方程與二次函數

在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合

5多種函數交叉綜合問題

初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

6列方程（組）解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

7動態幾何與函數問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已知幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有「減少復雜性」「增大靈活性」的主體思想。

8幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。

9閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。

解題策略

1.學會運用數形結合思想。

數形結合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質研究數量關系,尋求代數問題的解決方法(以形助數),或利用數量關系來研究幾何圖形的性質,解決幾何問題(以數助形)的一種數學思想. 數形結合 思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。

縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

2.學會運用函數與方程思想。

從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。

3.學會運用分類討論的思想。

分類討論思想可用來檢測學生思維的准確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。

分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標准；（3）分類討論應逐級進行．正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏

4.學會運用等價轉換思想。

轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。

任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角於一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。

中考壓軸題所考察的並非孤立的知識點，也並非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

5.要學會搶得分點。

一道中考數學壓軸題解不出來，不等於「一點不懂、一點不會」，要將整道題目解題思路轉化為得分點。如中考數學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分數一定拿到，第2小題的分數要力爭拿到，第3小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。

中考的評分標準是按照題目所考查的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對於數學中考壓軸題盡可能解答「靠近」得分點，最大限度地發揮自己的水平，把中考數學壓軸題變成高分踏腳石。

解中考數學壓軸題，一要樹立必勝的信心；二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能；三要掌握常用的解題策略。

4. 初三數學壓軸題常用方法技巧

這個問題過於寬泛，過於模糊。
初中三年級數學是有相當難度的，尤其是所謂的壓軸題，也就是試卷裡面的拔高題。
針對不同類型的題目一定有不同的解題技巧。
不過只要平時學習基礎牢固，應用熟練，做過較多的難題，大多數時候都不會有問題。

5. 中考數學壓軸題總是不會做，該怎麼辦

壓軸題的特點是,含有較多的知識點.常是代數、幾何知識相結合,要體現一些數學思想方法的題.它既注意對學生知識掌握程度的考察,又重視考察學生運用知識的能力.由於綜合題有一定的難度,所以它對考試成績的區分程度有一定的作用(基礎部分仍然是主要的),而不少學生在做綜合題時,不能做到認真審題就急忙動手,結果中途受阻,造成自我緊張;也有的學生信心不足,甚至連看都不敢看.
其實只要能把綜合題的解題層次分清楚,採取化整為零、各個擊破的方法,解綜合題也並不是可怕的.尤其是第一問，都考的是基礎知識。
近年來,中考試題出現了一類探索性問題,通常是對結論進行探索,或探索在給定的條件下是否存在;或探索在給定條件下會出現怎樣的結論.
解答這類題通常是假設被探索的結論成立(存在),用已知條件和已掌握的知識進行正確的推理,如果被推得的結論與已知條件或定理一致,那麼說明存在;否則,說明其不存在.至於坐標系的題目，只要抓住關鍵點的坐標，認真分析。這類題通常是坐標系與幾何結合的，抓住點的坐標在於幾何圖形相聯系就容易了（一般求點的坐標都是運用作垂線的的方法。）
其實壓軸題並非無懈可擊，只要沉下心來，最起碼前面那一兩問還是比較容易的
祝lz考試順利~相信你一定行

6. 高考數學難題，壓軸題怎麼能做對高考和高中的平時考試，數學怎樣能考高分怎樣成為數學尖子生

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數學高考壓軸題的特徵及應對策略
江蘇省姜堰中學 張聖官（225500）
以能力為立意，重視知識的發生發展過程，突出理性思維，是高考數學命題的指導思想；而重視知識形成過程的思想和方法，在知識網路的交匯點設計問題，則是高考命題的創新主體。由於高考的選拔功能，近年來的數學高考的壓軸題中出現了不少以能力立意為目標、以增大思維容量為特色，具有一定深度和明確導向的創新題型，使數學高考試題充滿了活力。本文准備結合近幾年高考實例來談談數學高考壓軸題的特徵及應對策略。
一．數學高考壓軸題的特徵
1．綜合性，突顯數學思想方法的運用
近幾年數學高考壓軸題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法、能力綜合型尤其是創新能力型試題。壓軸題是高考試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創新意識和創新能力等特點。
例1．（06年福建（理）第21題）已知函數f(x)=－x+8x，g(x)=6lnx+m；
（Ⅰ）求f(x)在區間[t，t+1]上的最大值h(t)；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
解：（I）f(x)=－x2+8x=－(x－4)2+16；
當t+1<4，即t<3時，f(x)在[t，t+1]上單調遞增，h(t)=f(t+1)=－(t+1)2+8(t+1)=－t2+6t+7；
當t≤4≤t+1，即3≤t≤4時，h(t)=f(4)=16；
當t>4時，f(x)在[t，t+1]上單調遞減，h(t)=f(x)=－t2+8t；
綜上，
（II）函數y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點，即函數xg(x)－f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點．
從而有：，
∵
當x∈(0,1)時，，是增函數；當x∈(1,3)時，，是減函數；
當x∈(3,+∞)時，，是增函數；當x=1，或x=3時，；
∴極大值=極小值==m+6ln 3－15；
當充分接近0時，當充分大時，
∴要使的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點，
當且僅當 即，
所以存在實數m，使得函數與的圖象有且只有三個不同的交點，m的取值范圍為．
點評：本小題主要考查函數的基本知識和運用導數研究函數能力；第一小問考查分類與整合等數學思想，第二小問考查函數與方程、數形結合及轉化與化歸數學思想。
2．高觀點性，與高等數學知識接軌
所謂高觀點題，是指與高等數學相聯系的數學問題，這樣的問題或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。由於高考的選擇功能，這類題往往倍受命題者青睞。近年來的考題中，出現了不少背景新、設問巧的高觀點題，成為高考題中一道亮麗的風景。
例2．（06廣東（理）22題）A是由定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：
①對任意，都有；
②存在常數，使得對任意的，都有；
（Ⅰ）設，證明：；
（Ⅱ）設，如果存在，使得，那麼這樣的是唯一的；
（Ⅲ）設，任取,令，證明：給定正整數k，對任意的正整數p，成立不等式．
解：（Ⅰ）對任意,,,,
所以對任意的，
有：，
，
所以：,
令，，
則；所以；
（Ⅱ）反證法：設存在兩個使得,；
則由，得，所以，矛盾，
故結論成立。
（Ⅲ），所以；

∴
點評：本題具有高等數學中的拉格朗日中值定理的背景，一般學生解答是很困難的。在對待高觀點題時要注意以下兩個方面：一是高觀點題的起點高，但落點低，即試題的設計雖來源於高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識，而不是將高等數學引入高考；二是高觀點題有利於區分考生能力，在今後高考中還會出現，在復習時要加強「雙基」，引導學生構建知識網路，提高學生的應變能力和創新能力，才能更適應新時期的高考要求。
3．交匯性，強調各個數學分支的交匯
注重在知識網路的交匯點上設計試題，重視對數學思想方法的檢測，是近年來高考試題的特色。高考數學壓軸題講究各個數學分支的綜合與交匯，以利於加強對考生多層次的能力考查。
例3．（08年山東卷（理）第22題）如圖，設拋物線方程為，為直線 上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為．
（Ⅰ）求證：三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當點的坐標為時，．求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點，使得點關於直線的對稱點在拋物線上，其中，點滿足（為坐標原點）．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
解：（Ⅰ）證明：由題意設；
由得，得，所以，；
因此直線的方程為，直線的方程為；
所以 ①； ②；
由①、②得，因此，即；
所以三點的橫坐標成等差數列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，當時，將其代入①、②並整理得：
， ，
所以是方程的兩根，因此，，
又，所以；
由弦長公式得；
又，所以或，因此所求拋物線方程為或．
（Ⅲ）解：設，由題意得，
則的中點坐標為，
設直線的方程為，
由點在直線上，並注意到點也在直線上，代入得；
若在拋物線上，則，
因此或．即或；
（1）當時，則，此時，點適合題意；
（2）當，對於，此時，
， 又，，
所以，即，矛盾；
對於，因為，此時直線平行於軸，
又，所以直線與直線不垂直，與題設矛盾，
∴ 時，不存在符合題意的點．綜上所述，僅存在一點適合題意．
點評：本題從形式上看兼有解幾、數列、向量等多個數學分支，但細細分析可知數列和向量都只須了解基本概念即可，主要還是解幾的內容。
二．數學高考壓軸題的應對策略
1．抓好「雙基」，注意第一問常常是後續解題的基礎
在平時的學習中，一定要牢固地掌握基本、知識基本方法、基本技能的運用，這是解決數學高考壓軸題的關鍵，因為越是綜合問題越是重視對基本知識方法的考查。這里也要提醒大家一點，數學高考壓軸題的第一問常常是後續解題的基礎。
例4．（04年全國卷2 理科22題）已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(I)求函數f(x)的最大值；
(II)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．
解：(I)函數f(x)的定義域是(-1,∞),(x)=.令(x)=0，解得x=0，當-1<x<0時, (x)>0,當x>0時,(x)<0，又f(0)=0，故當且僅當x=0時，f(x)取得最大值，最大值是0。
(II)證法一：g(a)+g(b)-2g()=alna+blnb-(a+b)ln=a.
由(I)的結論知ln(1+x)-x<0(x>-1,且x≠0)，由題設0<a<b,得,因此,.
所以a>-.
又 a<a
綜上0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.
(II)證法二：g(x)=xlnx,,設F(x)= g(a)+g(x)-2g(),
則當0<x<a時因此F(x)在(0,a)內為減函數當x>a時因此F(x)在(a,+∞)上為增函數從而，當x=a時，F(x)有極小值F(a)因為F(a)=0,b>a,所以F(b)>0,即0<g(a)+g(b)-2g().
點評：雖然是壓軸題，但第一問考查的就是基本知識與方法。而第二問的兩種解法每一種顯然都是建立在第一問的基礎上的。
2．要把數學思想方法貫穿於復習過程的始終
數學學科包括許多分支——代數、三角、立體幾何、解析幾何等，這眾多的分支緊密相連，組成了數學的統一整體，而許多數學思想方法蘊涵在各個分支中，如集合的思想、公理化的思想、化歸思想、平面化的思想等。數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數學知識的發生、發展和應用的過程中孕育出來的。數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學的本質的認識，是數學學習的指導思想和普遍使用的方法。提煉數學思想方法，把握數學學科特點，是學會數學的提出問題、分析問題和解決問題，把數學學習與培養能力、發展智力結合起來的關鍵。因此，在數學復習的過程中，應時時注意引導學生從整體上把握數學、認識數學，要把數學思想方法貫穿於數學復習過程的始終。
數學思想方法要及時加以強化。可以從兩方面考慮：一個是及時鞏固，將新學習的思想方法與以往學習的內容聯系起來，這樣不但可以使新知識納入到已有的數學認知結構中，還可以對先前學習的相應內容起到促進作用，實現正遷移；另一個是通過做一定數量的習題來理解和領會數學思想方法，習題需要精心選擇，不但要在數學領域中選擇，還要兼顧與其他學科的交匯以及在實際生活中的應用，習題數量不宜太多，要力求舉一反三。
數學思想方法要時時、處處加以滲透。數學思想方法的隱蔽性較強，抽象程度較高，學生學習的難度較大。在教學中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時時、處處滲透。以立體幾何為例，就可以用化歸思想駕馭教材，在宏觀上我們可以將空間問題化歸到某一平面上或將之放到我們所熟知的圖形背景中，在微觀上如何實現化歸呢？可以通過轉化條件或者展圖來實施平面化，有時可以通過「割與補」來將問題更清楚化，比如可以將特殊是四面體補成長方體或正方體等，這時數學思想與數學方法就得到了很好的體現。再如，分類討論思想在數學學習中有著不一般的地位，這是因為人們解決任何問題都是在一定的范圍內進行的，這個范圍就是問題的論域，在整個論域內解決問題遇到困難時，往往先把論域劃分為若干種情況一一討論，顯然分類的作用就是化整為零、分而治之、各個擊破。由具體問題衍生出來的數學思想方法，像函數方程思想、數形結合的方法等，也需要我們給予足夠的重視。把數學思想方法貫穿於數學復習過程的始終，讓學生從整體上把握數學、認識數學，使數學復習效果達到最大化！
3．掌握一些「模型題」，由此出發易得解題突破口
一些高考壓軸題，常常是由基本題型（即「模型題」）演變而成，掌握「模型題」的解題思路，由此出發易得解題突破口。
例5（06上海高考壓軸題）已知函數有如下性質：如果常數a>0，那麼該函數在(0,]上是減函數，在[,0)上是增函數；
（1）如果函數y=x+（x>0）的值域為[6,+∞)，求b的值；
（2）研究函數y=（常數c>0）在定義域內的單調性，並說明理由；
（3）對函數y=x+和y=（常數a>0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例，研究推廣後的函數的單調性（只需寫出結論，不必證明），並求函數F(x)=+（n是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．
解：（1）函數y=x+(x>0)的最小值是，則=6，∴b=log29；
（2）設0<x1<x2，y2－y1=.
當<x1<x2時，y2>y1, 函數y=在[,+∞)上是增函數；
當0<x1<x2<時，y2<y1，函數y=在(0,]上是減函數；
又y=是偶函數，
∴該函數在(－∞,－]上是減函數，在[－,0)上是增函數；
（3）可以把函數推廣為y=（常數a>0），其中n是正整數；
當n是奇數時，函數y=在(0,]上是減函數，在[,+∞)上是增函數；
在(－∞,－]上是增函數，在[－,0)上是減函數，
當n是偶數時，函數y=在(0,]上是減函數，在[,+∞) 上是增函數；
在(－∞,－]上是減函數，在[－,0)上是增函數；
F(x)= +
=
因此F(x) 在 [,1]上是減函數，在[1,2]上是增函數；
所以，當x=或x=2時，F(x)取得最大值()n+()n；當x=1時F(x)取得最小值2n+1．
點評：該題的背景就是「耐克函數」，它在(0,]上是減函數，在[,0)上是增函數。這是課本上熟知的一個函數。

7. 如何做初中數學的壓軸題

初中數學壓軸題，多的去了。想把這些題搞定，功夫在平時啊……（擦汗）
不過要說解題的經驗……
先說現在我能想起來的吧，望借鑒。
首先熟練掌握因式分解公式，平方差，完全平方，立方和，立方差，完全立方，十字相乘
不能把字母分解到因式里的，湊常數項（配方或配成能十字相乘的）；有根式的，湊根式
遇到如a^2-3a=1.b^2-3b=1,
a≠b，想a,b是關於x的方程x^2-3x-1=0的兩根，諸如此類。
幾何證明題中出現三角形中線，一邊中點（諸如此類），實在想不通了就延長中線（或做平行四邊形）。
圓內出現相交弦，相交線定理就是絕處逢生的最後一招。
相等線段共端點，旋轉；互補（互余）兩角共頂點，旋轉。
線段之間難以理清的數量關系（可拓展到面積），相似全等用的山窮水盡，想三角形重心定理。
幾何證明題想不通了往往是題目條件沒看全……這時，回過頭再看去……
證角平分線：最令人頭疼的東西，能求出面積比和底邊比的，用點到角兩邊距離相等；有相等線段共端點的，做圓。另外三線合一總是被人遺漏
在圓中倒角倒線段，抓住弧之間的比，善用相似和三角函數。
看到一條切線，條件反射垂直半徑，看到兩條切線，條件反射切線長（平行的不算…）
最大最小值：非一個解析式就能解決的，先觀察，再枚舉……
函數：至今沒有發現什麼特好使的招數-
-
如果讓證明諸如x1<2<x2就把他給你的數字代進去-
-
一時總結不了太多，也不要沒有題目就空談解法-
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總之……多做做難題，有些規律自然會上手。
你是哪的人，有能力的話看競賽題吧。我天津的，天津競賽題那叫一個崩潰！
別不信，網路一下，你就知道。。。

8. 求助中考數學壓軸題怎麼提高

給你個建議：找三年五年或者黃岡中學練習題集或者其他知名的習題集，不必貪多，每天一道，要求自己做到：第一問必須做出來，第二問必須有思路，第三問必須能看懂，然後給自己規定時間，一定不能貪多每天做一道就行，到時間對答案，弄清思路，這樣三星期下來一定會有提高。加油！！

9. 溫州市中考數學壓軸題技巧 急急急

我也是初三的~~~ 6月份就要中考了，把我經驗教你吧，希望你耐心看啊，純手打的 （質檢我數學149.）希望對你有用，不要看其他回答的都是復制之談， 毫無用處，甚至誤導你
日常學習上 .平常一定要多練，因為很多題型都有相似之處，舉一便能反三，實在不行就多看解題的答案，因為會提升你的解題技巧和豐富你解題的方法， 不至於一看就茫茫的不知道從何下手。 在綜合題上，一般都有如下方法：①如求P位於何時，什麼什麼是直角三角形，等腰三角形菱形等等，有的要設出點坐標，或根據邊與邊長的關系來求，或根據相關圖形的性質（比如平行四邊形對角線平分等）②還有就是三角函數，相似，全等，勾股定理，韋達定理的運用在許多綜合題上都有所體現，一般先想三角函數，其次相似全等，節省時間。要求提高計算能力③如有求當Q點位於什麼位置時，什麼△ABC周長最小，一般是用化曲為直（平移，旋轉，對稱，全等使幾條邊轉移成一條直線），或者是用函數表示三條邊的長，通過配方或函數性質求出最大或最小值④求什麼點在什麼位置時，圓面積最小，其實就是要求最短半徑（很多類型題都是有隱含條件的，依次類推）⑤要學會畫草圖，這不是老師的專利（暫時想到這些，有什麼問題在問我吧）
接下來講講臨考的方法，①綜合題難度有的過大，老師都要做很久，要學會放棄，剩下時間檢查，否則你這錯，等下小題也錯就完了。一定要保證前面全對
② 有的題目問「是否存在這樣的點，使。。。」或「MB與MA的數量關系」等等， 不會做的話，千萬不能放空，一般而言要寫「存在」（極少不存在）或 「相等」，可以輕松得到1分的結論分。
③ 有的題目 你大概知道怎麼做，但其中一個不知道怎麼證，就直接寫「易得」「可證」（如，可證△ABC是直角三角形） 算出結果最多隻會扣你一點步驟分，不至於全扣
哈哈，以上大概就是我的應考方法， 告訴你的同時其實也是給自己復習。

大家不要轉載啊~~~~~