如何進行初中數學建模

⑴ 怎樣引導學生建立數學模型解決實際問題

經過多年的課堂教學實踐，讓我深深體會到數學教育的根本仼務，在於教會學生如何學習、如何應用知識解決實際問題，作為數學教師，應該教育自己的學生學會把實際問題轉化為數學問題加以解決，即建立數學模型。也許很多教師都會問：「為什麼自己的學生這么笨，解決實際問題的能力這么差」，其實這些問題跟我們平時的教學有很大的關系，正因為我們沒有對學生進行建立數學模型的系統訓練，沒有培養學生的建模意識，因此，學生解決問題的能力得不到提高，影響了學生的學習成績。所以，本人認為，我們數學教學中的一個重點是培養學生的建模意識，訓練學生的建模能力。把實際問題轉化為數學問題是絕大多數初中學生的難題，只有在教學中有意識的培養學生的建模思想，才能幫助學生克服這一難題，釋放出學習和解決實際問題的強大動力。那如何構造數學模型呢？
一、對數學建模的認知
在課堂教學中，要想培養學生運用數學模型去解決實際應用問題的意識，成功建立起數學模型，就必須讓學生首先認知數學模型。數學模型是用數學語言模擬現實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特徵，主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程。一切數學概念、各種數學公式、方程式、各種函數關系式等都叫做數學模型。

建立數學模型的方法是把實際問題構造成相應的數學模型，通過對數學模型的研究，從而解決問題的一種數學方法，通常分以下三個步驟。
第一，把實際問題的特點進行數學抽象，構造適當的數學模型。
二、數學模型的常見類型
在課堂教學中，我把初中階段常見的數學模型分為四類：①三角函數、函數模型；②方程、不等式模型；③幾何模型；④統計模型。下面以課堂教學中的案例進行分類說明。
三、明確學生數學建模障礙，尋找解決方法
第一，初中數學實際應用問題中，常常有許多其他知識領域的名詞術語，由於學生與外界接觸較少，對這些名詞術語感到陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，無法正確理解題意，更談不上解決問題。比如對實際生活中的方向角、坡角、採光度、利率、利息、利潤、打折等概念不理解，影響了學生構建數學模型。針對學生此方面的障礙，我通過讓學生運用網路平台及教師講解的兩種方式，將這些名詞的意思完全弄明白後，教師再分析講解，從而順利建立數學模型來解決實際問題。
第二，數學建模方法是利用數學知識和數學方法解決實際問題的一種腦力勞動，許多學生，特別是農村中學生不具備良好的心裡品質，所以缺乏對解決實際問題的信心。針對此建模障礙，數學教學中要重視數學應用意識的培養，注重學生各種數學能力的訓練，如數學語言、閱讀理解等。具體講，應做好以下幾個方面的教學。
1.讓學生體驗數學，品嘗成功的喜悅，著力培養學生的自信心
在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從生活中發現數學、創造數學、運用數學，並在此過程中獲得足夠的自信。例如，教學儲蓄存款利息計算方法時，可以組織學生到銀行去實地調查，並向學生提出問題：如何選擇儲蓄存款的期限定利率，假設向銀行存款5000元，試計算3年後可得的利息金額，存款方式分別為：①1年定期，每年到期後本息轉存；②先存2年定期，到期後本息轉存；③3年定期，整存整取。以上幾種存款方式，哪種所得的利息最多？請用所學的數學知識討論所得結論。這次調查使學生突破了對存款利率、利息計算的心理恐懼，並根據調查數據計算出了存款得息最多的方式，且多數學生能用數學原理去解釋和說明。從上面的例子可以看出，在教學中要注意聯系身邊的事物，為學生創造體驗數學的機會，就能增強學生數學建模的信心。
2.培養學生閱讀理解能力
通過閱讀有助於學生探究能力和自學能力的培養，受自身閱讀分析能力、數學基礎知識掌握程度以及數學語言轉換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數學模型聯系起來。例如，馬航MH370失聯後，我國政府積極參與搜救，某日，我國兩艘專業救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處：①求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；②若救助船A、若救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處。根據課堂調查，學生閱讀了以上題目後，問其想到了什麼數學知識，建立怎樣的數學模型來解決問題，許多學生答不出來。我認為原因在於學生存在把主要語言換成數學語言的轉換障礙，從而無法將實際問題建立起數學模型，因此，數學教學必須重視數學閱讀，作為數學教師，不僅要重視培養學生的閱讀能力，還要交給學生科學有效的閱讀方法，使學生認識到數學閱讀的重要性。
總之，培養學生解決實際問題的能力，就是培養學生的建模能力，對提高學生學習興趣，培養創新意識具有重要的作用。我們平時在教學中要加以重視，並給予學生正確的引導。

⑵ 淺談如何使初中生理解數學建模

把實際問題經過抽象轉化，構建數學模型，是解決問題的重要途徑，是一種「提出問題——解決問題」的認知過程。隨著國家基礎課程改革的不斷深入，要求學生不僅要掌握必要的科學知識，而且還要具備一定的提出問題、分析問題、解決問題的能力。但數學建模的問題還未引起數學教師們的足夠重視，教師們仍然重視傳授知識，而忽略數學知識與我們周圍現實世界的密切聯系。學生由於缺乏解決實際問題的鍛煉，面對實際問題往往不知從何著手，不知數學模型為何物，更不知面對錯綜復雜的實際問題如何建立合理的數學模型。
由於「數學建模」比較抽象，初中學生較難理解，所以在整個初中數學的教材內，並未出現過「數學建摸」一詞。只是在義務教育課程標准實驗教科書數學（北京師范大學出版社）八年級上冊第六章《一次函數》的引言部分提到「函數是刻畫變數之間關系的常用模型」；第七章《二元一次方程組》的引言中提到「方程（組）是刻畫現實世界中的等量關系的有效模型」；在九年級上冊第二章《一元二次方程》中的引言中提到「與一次方程和分式方程一樣，一元二次方程也是刻畫現實問題的有效數學模型」；第五章《反比例函數》的引言中提到「函數是刻畫變數之間關系的數學模型」。「模型」一詞著實令學生費解，「建立數學模型」就更讓學生困惑了。而實質上，新教材從七年級到九年級的編排里一直滲透著數學建模的思想，尤其是在方程和函數方面。而且，數學建模既可以培養學生良好的數學觀和方法論，又可以促進學生樹立面向實際的眼光和觀念，增強學生解決實際問題的能力。所以筆者認為，教師在教學中應抓好數學建模的啟蒙教育，使學生理解什麼是數學建模，而不是完全避開。
什麼是數學建模？當人們面對一個實際問題時，不是直接就現實材料本身尋找解決問題的辦法，而是經過一番必要而且合理的假設和簡化，恰當地運用數學語言、方法去近似地刻畫實際問題，得到一個 數學結構（數學模型），通過數學上的結構揭示其實際問題中的含義，合理地返回到實際中去，這個過程就稱為數學建模。
數學模型，按廣義理解，一切數學概念、數學理論體系、數學公式、方程以及演算法系統都可稱為數學模型；按狹義理解，數學模型是指解決特定問題的一種數學框架或結構，如二元一次方程是「雞兔同籠」問題的數學模型，「一筆劃」問題是「七橋問題」的數學模型，等等。在一般情況下數學模型按狹義理解，尤其是在初中階段。
而數學建模，簡單的說，建立數學模型的過程就是數學建模，它是一種數學的思考方法，包括對實際問題進行抽象、簡化，建立數學模型、求解數學模型、驗證數學模型解的全過程。
數學建模的步驟並沒有固定模式，不同的人有不同的看法。現就一般情況給出其步驟：它包括模型准備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用，即 這是幾何定位問題，根據常識，起腳射門的最佳位置P應該是直線 上對AB張角最大的點，此時進球的可能性最大，問題轉化為在直線 上求點P．使∠APB最大．為此，過A、B兩點作圓與直線 相切，切點P即為所求．當直線 垂直線段PB時，易知P點離球門越近，起腳射門越有利。可見「臨門一腳」的功夫理應包括選取起腳射門的最佳位置。
由此，我們可以看到，運用數學建模解決實際問題，關鍵是把實際問題抽象為數學問題。我們必須先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然後再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。
學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在整個中學教學的始終，初中只是管中窺豹，為它打下了一些基礎。將來學生升入高中或大學再次接受數學建模教育時會發現，原來數學建模的領域如此廣泛、要求如此之高。
生活中存在著許許多多能夠通過數學建模解決的問題，只要我們用心尋找，就可以找到幫助學生理解數學建模的實際例子。要使學生充分理解數學建模問題，教師要選擇適當的實際問題，創設合理的問題情境，自己動手，因地制宜地收集、編制，改造成適合學生使用、貼近學生生活實際的數學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題情境，不僅要使學生理解數學建模，更要激發學生探索數學建模的好奇心和求知慾。

⑶ 初中數學教學中如何融入數學建模思想

數學建模就是從實際問題出發，對問題的本質進行抽象和概括，並用數學的方法加以解釋或預測發展趨勢，從而得到對某一現象或問題的最優策略。隨著教育改革的不斷深入，數學教學也在建模理論的促進下展開了相關的探索與嘗試，尤其在初中數學課堂教學中，有效實施數學建模解決實際問題的實踐已經積極展開。

⑷ 初中數學教學中如何培養學生的建模思想

所謂數學模型，就是根據特定的研究目的，採用形式化的數學語言，去抽象地概括地表徵所研究對象的主要特徵及其關系所形成的一種數學結構。在初中數學中，用字母、數字及其他數學符號建立起來的代數式、關系式、方程、函數、不等式，及各種圖表、圖形等都是數學模型。數學模型結構有兩個主要特點：其一，它是經過抽象出對象的一些非本質屬性以後所形成的一種純數學關系結構。其二，這種結構是藉助數學符號來表示，並能進行數學推演的結構。數學模型思想作為建立數學與外部世界的聯系，是學生必須要掌握的基本數學思想之一。1.教學中逐步滲透和建立數學模型思想 學生對模型思想的感悟需要經歷一個長期的過程，在這一過程中，學生總是從相對簡單到相對復雜，從相對具體到相對抽象，逐步積累經驗，掌握建模方法，逐步形成運用模型去進行數學思維的習慣。初中數學模型教學主要是結合相關概念學習，引導學生運用函數、不等式、方程、方程組、幾何圖形、統計表格等分析表達現實問題。模型思想的感悟應該蘊涵於概念、命題、公式、法則的教學之中，並與數感、符號感、空間觀念等培養緊密結合。模型思想的建立是一個循序漸進的過程。 例如，函數思想是一種考慮對應、考慮運動變化、相依關系，以一種狀態確定地刻畫另一種狀態，由研究狀態過渡到研究變化過程的思想方法，函數思想的本質在於建立和研究變數之間的對應關系。其中變化的是『過程』，不變的是『規律』(關系)。教學中要引導學生去發現規律，並能將規律表述出來，這就是函數思想在教學中的滲透。例如:「體積的問題」，一塊長30cm、寬25cm的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長是5cm的正方形，然後做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮，它的容積是多少?」這個問題就只是一道簡單的計算題，但是如果將原題中的規定「切掉邊長是5cm的正方形」改為猜想並驗證「切掉邊長是多少厘米的正方形時，鐵盒的容積最大」問題就由靜止變得動態起來。藉助這樣運動、變化的過程，對學生進行函數思想的初步滲透。2.經歷「問題情境——建立模型——求解驗證」的數學活動過程 「問題情境——建立模型——求解驗證」的數學活動過程體現了模型思想的基本要求，也有利於學生在活動過程中理解，掌握有關知識，技能，積累數學活動經驗，感悟模型思想的本質。這一過程更有利於學生主動去發現、提出、分析和解決問題，培養創新意識。比如，關於方程的教學，過去我們是從概念到概念，強調的是方程定義、類型解法、同解性討論等比較「純粹」的知識、技能，而現在，我們可以讓學生從豐富的現實具體問題中，抽象出「方程」這個模型，從而求解具體問題。 數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。在初中數學教學活動中，教師應採取有效措施，加強教學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。在解決問題中，拓展應用數學模型。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學解決問題的能力。3.改善學習方式促進數學建模教學 數學建模不同於單純的解題，它是一個綜合的過程。這一過程具有問題性，活動性，過程性，搜索性等特點,如下一些學習方式可以在數學建模中加以嘗試：（1）小課題學習方式 讓學生自主確定課題，設定課題研究計劃，完成以後提交課題研究報告。引導學生根據自已的生活經驗和對現實情境的觀察，提出研究課題。（2）協作式學習方式 在數學建模中可以小組為單位在組內進行合理分工，協同作戰，培養學生的合作交流能力。（3）開放式學習方式 在這里的開放是多種意義的，如打破課內課外界限，走入社會，進行數學調查；充分利用網路資源，收集建模有用信息，鼓勵對同一問題的不同建模方式。（4）信息技術環境中的學習方式 充分利用計算機的計算功能，展示功能，特有軟體包的應用功能等，尋求建模途徑，提高數學建模的有效性。

⑸ 初中生數學建模論文如何寫

根據實際問題，用數學模式對其進行建模，論文就是寫你建模的過程，即分析問題、建立模型、得出結論 例文 加強初中數學建模教學 培養學生應用數學意識

九年義務教育《數學課程標准》中指出：數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。數學教學要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
近幾年，不僅每年高考都出了應用題，中考也加強了應用題的考察，這些應用題以數學建模為中心，以考察學生應用數學的能力，但學生在應用題中的得分率遠底於其他題，原因之一就是學生缺乏數學建模能力和應用數學意識。因此中學數學教師應加強數學建模的教學，提高學生數學建模能力，培養學生應用數學意識和創新意識，本文結合教學實踐，談談初中數學建模教學的一些學習體會。
⒈數學建模是建立數學模型的過程的縮略表示，可用下面的框圖來說明這一過程：
實際問題
抽象、簡化，明確變數和參數
根據某種「定律」或「規律」建立變數和參數間的一個明確的數學關系
解析地或近似地求解該數學問題
解釋、驗證
投入使用
通不過
通過
1.1 審題 建立數學模型，首先要認真審題。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘實際問題的內在規律，明確所求結論和對所求結論的限制條件。
1.2 簡化 根據實際問題的特徵和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據數量關系，聯系數學知識和方法，用精確的語言作出假設。1.3 抽象 將已知條件與所求問題聯系起來，恰當引入參數變數或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數學模型。按上述方法建立起來的數學模型，是不是符合實際，理論上、方法上是否達到了優化，在對模型求解、分析以後通常還要用實際現象、數據等檢驗模型的合理性。
⒉具體的建模分析方法
① 關系分析法：通過尋找關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型方法。
② 列表分析法：通過列表的方式探索問題的數學模型的方法。
③ 圖象分析法：通過對圖象中的數量關系分析來建立問題的數學模型的方法。
⒊掌握常見數學應用題的基本數學模型
在初中階段，通常建立如下一些數學模型來解應用問題：
① 建立幾何圖形模型
② 建立方程或不等式模型
③ 建立三角函數模型
④ 建立函數模型
案例
例1 王小姐參加了某晚會，晚會中共有40人，若每兩人均握手一次，問參加者共握手多少次？
例2 設計合適的包裝方式。
⑴現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更省包裝紙？
⑵若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？
例3 已知 、 、 均為非負實數，求證：
前兩個問題比較明顯的須建立幾何圖形模型來加以分析，第三個問題若用不等式變形來解決則非常困難，但建立幾何圖形模型解決則輕而易舉，

如下圖。

例4 甲、乙兩廠分別承印八年級數學教材20萬冊和25萬冊，供應A、B兩地使用，A、B兩地的學生數分別為17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運費分別為200元/萬冊和180元/萬冊；乙廠往A、B兩地運費分別為220元/萬冊和210元/萬冊。（1）設總運費為w元，甲廠運往A地x萬冊，試寫出w與x的函數關系式；（2）如何安排調動計劃，能使總運費最少？
例5 我們已經學會了一些測量方法，現在請你觀察一下學校中較高的物體，如教學樓、旗桿、大樹等等，如何測量它們的高度呢？
本題顯然要建立三角函數模型來分析解決
例6 爸爸准備為小明買一雙新的運動鞋，但要小明自己算出穿幾「碼」的鞋。小明回家量了一下媽媽36碼的鞋子長23厘米，爸爸41碼的鞋子長25.5厘米。那麼自己穿的21.5厘米長的鞋是幾碼呢？
本題較合理的數學模型是一次函數。
例7 1997年11月8日電視正在播放十分壯觀的長江三峽工程大江截流的實況。截流從8：55開始，當時龍口的水面寬40米，水深60米。11：50時，播音員報告寬為34.4米。到13：00時，播音員又報告水面寬為31米。這時，電視機旁的小明說，現在可以估算下午幾點合龍，從8：55到11：50，進展的速度每小時減少1.9米，從11：50到13：00，每小時寬度減少2.9米，小明認為回填速度是越來越快的，近似地每小時速度加快1米。從下午1點起，大約要5個多小時，即到下午6點多才能合龍。但到了下午3點28分，電視里傳來了振奮人心的消息：大江截流成功！小明後來想明白了，他估算的方法不好，現在請你根據上面的數據，設計一種較合理的估算方法（建立一種較合理的數學模型）進行計算，使你的計算結果更切合實際。
建模合理性分析：本題建模合理性有以下兩個評價點
⑴回填速度以每小時多少立方米填料計。這樣，能否建立合理的回填速度計算模型便成為第一個評價要點。
⑵注意到回填速度是逐漸加快的：水流截面越大，水越深，回填時填料被沖走的就越多，相應的進展速度就越慢。反之就越快。在模型中對回填速度越來越快這一點如何作出較合理的假設，這是第二個評價要點。
⒋數學建模教學活動設計的體會
①鼓勵學生積極主動地參與，把教學過程更自覺地變成學生活動的過程。
教師不應只是「講演者」、「總是正確的指導者」而應不時扮演下列角色：模特——他不僅演示正確的開始，也表現失誤的開端和「撥亂反正」的思維技能。參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但並不代替學生做出決斷。詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者——評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。
②注意結合學生的實際水平，分層次逐步地推進。
數學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。教師在設計數學建模活動時，特別應考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利於更多的學生能參與。在開始的教學中，在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景。在應用的重點環節結合比較多的訓練，如實際語言和數學語言，列方程和不等式解應用題等。逐步擴展到讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現象，模仿地解決一些比較確定的應用問題，到獨立地解決教師提供的數學應用問題和建模問題，最後發展成能獨立地發現、提出一些實際問題，並能用數學建模的方法解決它。
③重視知識產生和發展過程教學。
由於知識產生和發展過程本身就蘊含著豐富的數學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的原理、過程，數學知識、方法的轉化、應用，不能僅僅講授數學建模結果，忽略數學建模的建立過程。
④注意數學應用與數學建模的「活動性」。
數學應用與數學建模的目的並不是僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養學生的應用意識、數學能力和數學素質。因此我們不應該沿用老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，更多地表現活動的特性。

⑹ 初中生怎麼學數學建模

根據實際問題，用數學模式對其進行建模，論文就是寫你建模的過程，即分析問題、建立模型、得出結論
例文
加強初中數學建模教學
培養學生應用數學意識
九年義務教育.

⑺ 關於初中數學教學中的「數學建模」問題

先確定一個實際問題，然後找到一個數學方法，與之匹配，從而解決該實際問題，實際問題與數學方法匹配的建立就相當於建模，若實際問題很有代表性，你的模型就很有價值

⑻ 如何在中學數學教學中滲透數學建模思想

中學數學教學中數學建模思想的滲透
/鄭來兵
[導讀]新課程標准明確提出中學數學要講背景、講應用。
一、數學建模與數學建模意識
在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。其中的數學奧妙不是明擺在那裡等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。著名數學家懷特海曾說：「數學就是對於模式的研究」。所謂數學模型，是指對於現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，並通過數學語言表述出來的一個數學結構。數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。 舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題(自由落體運動)都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。由此，我們可以看到，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力，關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然後再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物的關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。具體的講，數學模型方法的操作程序大致上為：
??? 實際問題→分析抽象→建立模型→數學問題 ?????????↑????????????????????????↓ ???????檢驗 ← 實際解 ← 釋譯 ← 數學解
二、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。中學數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。 三、處理好數學建模的過程與結果的關系
我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標准強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標准要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。比如正方體截面切割的形狀，用一個平面去截正方體，截面的形狀是什麼樣的？
學習目標：通過想像和操作，探究正方體截面的形狀。 問題串：
1.給出分類的原則（例如：按截面圖形的邊數分類）。按照你的分類原則，能得到多少種不同的截面？設計一種方案，找到截得這些形狀截面的方法，並在正方體中畫出示意圖。
2.如果截面是三角形，你認為可以截出幾種不同的三角形？ 3.如果截面是四邊形，你認為可以截出幾種不同的四邊形？ 4.證明上面的結果。
5.截面多邊形的邊數最多有幾條？請說明理由。
6.截面可能是正方形嗎？可能有幾種？畫出示意圖。 7.如果截面是三角形，其面積最大是多少？畫出示意圖。 8.你還能提出哪些相關的數學問題？
這個問題就可以根據不同的學生提出不同的要求，如：利用土豆、蘿卜或橡皮泥通過切割實驗進行研究；用透明材料製作一個中空的正方體，留出注水口，注入有色水，通過觀察水面形狀的方式進行實驗研究；利用電腦或圖形計算器。藉助某些軟體（如幾何畫板，Z+Z智能平台）進行模擬實驗研究；空間想像；證明你的結論。
四、數學建模教學與素質教育 數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由於給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。
1.構建建模意識，培養學生的轉換能力
恩格斯曾說過：「由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。」由於數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善於發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法後，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。
如新教材「三角函數」章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關於點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？ 這是培養創新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，並通過新舊兩種思路方法提出新知識，激發學生的求知慾，但不可挫傷學生的積極性，失去「亮點」。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據實際需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生的數學建模意識。 2.注重直覺思維，培養學生的想像能力
眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源於直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善於發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，並了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。 3.灌輸「構造」思想，培養學生的創新能力
「一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在於前者有許多具體的例子，而後者則只有抽象的理論。」我們前面講到，「建模」就是構造模型，但模型的構造並不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。 當然，數學建模在現在的中學數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在中學搞好數學建模活動，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

⑼ 淺析初中數學如何有效實施數學建模

1、要告訴學生數學建模實際就是建立函數關系式。 2、找到題目中隱藏的公式，如路程=時間x速度等等 3、分析已知，代人公式。