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數學中什麼是整式

發布時間:2022-08-11 12:26:48

1. 什麼叫做整式

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。

2. 數學整式的意思。

整式的概念

學習要求:

會把一個多項式按某一個字母的升降冪排列。

本節命題主要考查整式、單項式、單項式的系數與次數、多項式的次數與項數等概念及多項式按某個字母的升(或降)冪排列,多以填空的形式出現.

核心知識

1.單項式的概念

代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積,這樣的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式.

單項式中的數字因數叫做單項式的系數.

一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如:

3a 是3與字母a的積,字母a的指數是1,所以單項式3a的系數是3,次數是1.

-mn可以看作是-1·mn,是-1與mn的積,所以單項式-mn的系數是-1,次數是2.

單項式x2的系數是1,次數是2,這里的系數1通常是省略不寫的.

單項式-2abx的系數是-2,次數等於三個字母指數的和,即1+1+1=3.注意此單項式的系數是負數,要注意單項式的系數,包括它前面的符號,不要漏掉.
根據單項式的定義知道,在單項式中只含有乘法(包括乘方)和數字作除數的除法運算.所以像 m2n、- 這樣的代數式都是單項式.其中單項式- 可以看成是數- 與ab的積,它的系數是- ,次數是2.

分母中含有字母的代數式,一般情況都不是單項式.如 ,它們不能看成是數字因數與字母的積.

2.多項式的概念

幾個單項式的和叫做多項式.如代數式:2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和,m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.

在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時,要特別注意項的符號.如

多項式x2-3x+2共有三項,分別是x2,-3x,2.其中第二項是「-3x」,而不能說成是「3x」,2是常數項.

多項式里,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數.例如:2a+b是一次二項式;x2-3x+2是二次三項式;m3-3n3-2m+2n是三次四項式.

單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算;多項式中必須含有加法或減法運算,但不能有以字母為除式的除法運算.

由此可見,單項式中不含加或減法運算,而多項式必須含有加或減法運算,這是二者的最明顯區別.

3.多項式的排列

由於多項式是幾個單項式的和,所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便,一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.

把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.

3. 什麼是整式

整式為單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。

1、單項式

由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也是單項式。

2、多項式

由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。

(3)數學中什麼是整式擴展閱讀:

整式方程:

方程里所有的未知數都出現在分子上,分母只是常數而沒有未知數。比如3x/5+2=0這個是整式方程,而3/(x-1)+2=1這個就不是整式方程, 例如ax+b=c整式是對於某些「未知量」而言的。

通常情況下我們用字母x,y,z來表示未知數。方程中含有幾個不同的未知數我們就叫做幾元,未知數的最高次數是幾我們就叫幾次,與分式方程相反。

整式方程的解法:

1、去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母:①系數取最小公倍數)

2、去括弧(把括弧去掉 切記看符號)

3、移項(把方程兩邊都加上或減少同一個數或同一個整式,通常將未知數放在等式左邊,常數放在右邊。)

4、合並同類項

5、系數化為1

4. 什麼是整式

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。

2x/3是單項式。

0.4x+3
是多項式。

x/y不是整式,是分式。也是屬於分數的一部分形式。

代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(含有代數式字母有除法運算的,那麼式子叫做
分式
fraction.).單項式和多項式統稱為整式。

代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
注意:
1、不包括等於號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。
2、可以有絕對值。例如:|x|,|-2.25|
等。

整式不包括開方,分母是字母的數。

整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。

加減包括合並同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪.數與字母的乘積叫做單項式。幾個單項式的和是多項式。單項式與多項式統稱為整式。單高項的次數叫做多項式的次數。多項式可以按降冪和升冪排列,(1)升冪:按照多項式中制定的未知數的次數從低到高排列;(2)降冪:按照多項式中制定的未知數的次數從高到低排列。

冪的七種運算:(1)同底數冪的乘法:底數不變,指數相加。(2)同底數冪的乘方:底數不變,指數相乘。(3)積的乘方

5. 數學里 什麼是整式

整式是單項式和多項式的統稱。(分母中不含未知數)
分式可以簡單 記為分母中含有未知數的式子
多項式就是式子中有加減號的式子。

代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。
整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合並同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
I.定義:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那麼稱為分式(fraction)。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有時把 寫成負指數即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本質里沒有區別.
II.組成:在分式 中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母。
III.意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
IV.分式值為0的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面:①分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。這里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。

6. 數學上什麼是整式

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式都統稱為整式。
希望能幫到你

7. 什麼是整式它的概念

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
2x/3是單項式。 0.4X+3 是多項式。 x/y不是整式,是分式。也是屬於分數的一部分形式。 代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(含有代數式字母有除法運算的,那麼式子叫做分式fraction.).單項式和多項式統稱為整式。 代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子,或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。 注意: 1、不包括等於號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。 2、可以有絕對值。例如:|x|,|-2.25| 等。 整式不包括開方,分母是字母的數。 整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。 加減包括合並同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪.數與字母的乘積叫做單項式。幾個單項式的和是多項式。單項式與多項式統稱為整式。單高項的次數叫做多項式的次數。多項式可以按降冪和升冪排列,(1)升冪:按照多項式中制定的未知數的次數從低到高排列;(2)降冪:按照多項式中制定的未知數的次數從高到低排列。

8. 初一數學整式的概念是什麼

整式:單項式和多項式統稱為整式。

2分之3A-2B是整式。

3分之2X也是整式。

0.4X+3也是整式。

至於X分之Y不是整式,應為它既不是單項式也不是多項式。

整式方程:

方程里所有的未知數都出現在分子上,分母只是常數而沒有未知數,比如3x/5+2=0這個是整式方程,而3/(x-1)+2=1這個就不是整式方程, 例如ax+b=c整式是對於某些「未知量」而言的。

通常情況下我們用字母x,y,z來表示未知數,方程中含有幾個不同的未知數我們就叫做幾元,未知數的最高次數是幾我們就叫幾次,與分式方程相反。

整式方程的解法:

1、去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母。

2、去括弧(把括弧去掉 切記看符號)。

3、移項,把方程兩邊都加上或減少同一個數或同一個整式,通常將未知數放在等式左邊,常數放在右邊。

4、合並同類項。

5、系數化為1。

9. 整式的概念

整式的概念

單項式與多項式統稱為整式。

整式的分類

分母中含有字母的式子一定不是多項式也不是單項式,因此其不是整式。所有單項式和多項式都是整式。

資料拓展:

單項式的定義

由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也叫單項式,如Q,0,-1,a。也叫常數項。

多項式及有關概念

幾個單項式的和叫做多項式。(化為最簡式,即aX^n bX^(n-1) cX^(n-2) ……k(常數) (指數不為負數))

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