1. 什麼叫差異性教學
差異教學是指在班集體教學中立足學生差異，滿足學生個別的需要，以促進學生在原有基礎上得到充分發展的教學. 高中生在數學學習中的差異是客觀存在的，如何更全面地了解學生，發現每個學生的獨特性，並通過教學與評價促進學生在原有基礎上的發展，是新課程實施中每一位教師必須思考和研究的問題.
2. 如何在數學學科教學中結合能力點實施差異化教學
一、教學目標分層要求
教學目標分層的目的在於針對學生掌握知識的不同情況來設置各個層次的學生在教學活動中所要達到的不同學習目標，從而有針對性地教給學生不同水平層次的知識，以便和學生的知識結構相適應。當代美國著名心理學家、教育家布盧姆提出的掌握學習理論認為：「只要在提供恰當材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標。」
在制訂教學目標時，教師既要重視教學中的統一標准，突出教學要求的一致性，又要注意學生的個性差異，突出教學目標的層次性，做到統一性與層次性相結合。一方面根據課程標準的學習目標和班級學生的實際情況，著眼面向全體學生進行分類設計，使全體學生達到一定的要求，就是「下要保底」的教學目標。另一方面要考慮到「上不封頂」的目的，在目標設計時要有彈性，提出的目標要有層次性，以保證不同學生求知需要能得到滿足。俗話說「跳一跳，摘桃子」。這就要求學生通過自己的努力思考，完成相對其現有知識水平而言更高層次的知識水平。這種知識水平是經過學生的努力可以達到的。
二、教學內容分層漸進
在設計教學內容時，要考慮到層次性，由淺入深、分層漸進，根據學生的實際學習起點，採取因人而異的措施。起點較低的同學教學指導要有所傾斜，設計問題採取「小步子、慢速度」的教育原則；對優生設計的教學問題要靈活一些，而且要有一定的難度，同時鼓勵學生自己提出問題，通過討論解決問題。在練習題的設計上更要有一定的梯度，由基本題到變式題再到發展題，還要設計一些機動題，根據課堂上的具體情況來取捨。
1、分層提問
分層教學的課堂教學，完全根據學生實際、教材及制訂的教學目標，將教學設計成不同層次的問題情景，由淺入深，分層遞進，促使學生主動探索、積極思考、大膽猜想、凝練規律。
首先設計的是面向全體學生的提問。如果問題過難，「學困生」的思維就跟不上，甚至會茫然不知所措；如果問題過易，優生會覺得沒有興趣，造成注意力分散。設計問題的原則是確保各類學生在課堂上都有回答的機會。因此，教師要善於將既定的學習任務轉化成學生易感興趣的具體問題，並設計出一定的問題情景。讓優生在關鍵時刻發揮他們的帶頭作用，激發他們的學習積極性；讓「學困生」回答一些計算題等最基礎的問題，鼓勵他們學好數學的熱情。如：同是《美麗的田園》一課。創設了「春光明媚的春天，老師帶領同學們來到了美麗的田園，看到了一幅各種動物嬉戲的情景圖。」然後提出了如下問題讓學生思考：（1）從這幅主題圖上你能得到了哪些數學信息？（2）根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？這些問題無論是哪類學生都能回答，只是獲取信息的數量及提出問題的獨創性方面有些差異。再如：在課要結束之前，向學生提問「這節課你學會了什麼？」，「你覺得在觀察事物的時候要注意什麼？」等等。這樣的提問體現了「下保底，上不封頂」的原則。
其次是針對中下學生的提問，主要是為他們設計一些陳述性和程序性的問題，引導他們回憶、理解和感知，學習陳述性、程序性的知識。同是《美麗的田園》一課，在根據同學得出的結論：有6頭白羊，4頭黑羊，共有幾頭羊？（6+4=10）；
一共有羊10頭，6頭白羊，黑羊有幾頭？（10-6=4）；一共有羊10頭，4頭黑羊，白羊有幾頭？（10-4=6）。接著向中下學生提問：「你能根據黃花6朵，紅花13朵的信息列出三個算式嗎？」這樣讓中下生有足夠的展示機會，體驗成功的快樂。當然，最後還不能忽略中上生，要設計滿足他們慾望的問題。如「9」這個數，可以表示什麼？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11減2等於9等等。它還有很多表示法，你能說嗎？誰的表示法最多？能用同樣的方法說說「8」可以表示什麼？這類問題給中上生提供了廣闊的思維空間。
根據不同層次學生設計一些針對性的問題，這樣給每類學生都有一個彈性去完成的學習任務，讓每個學生都有成功的體驗，增加了優生，特別是「學困生」對學習數學的興趣。
2、分層練習
練習是形成和鞏固學生數學認知結構的過程，是讓學生掌握知識、形成技能、發展能力的重要手段，是努力培養學生數學能力的基本活動形式。設計有針對性的適合課堂教學內容，適合學生的認識水平的練習，對於提高數學教學質量和培養學生數學學習的能力有著重要的意義。
（1）同一練習，分層要求
把統一層次的課堂練習變為多層要求的訓練，讓不同層次的學生各有自己的訓練目標，充分調動各類學生的潛能，以期達到「你到達目的地，我也到達目的地」，促使每個學生都有自我發展的機會，都有成功的體驗。進而激發學生的主觀能動性，提高教學效果。同是《美麗的田園》，在練習「9」的不同表示法的時候我是這樣設計的：「9」可以說成「比10少1」、「比5大4」、「11-2=9」、「三本書與6本書疊在一起是9本書」，你有哪些說法，第一組的同學每說出3種獎一個「機靈狗」，其他組的同學每說出4種獎一個「機靈狗」，表示法越多，獎品越多。再如：根據「華華踢5個，冬冬踢7個，亮亮踢13個」提數學問題，同樣採取了中下生每提2個問題獲一個「機靈狗」，而其他同學每4個問題獲一個「機靈狗」。這樣讓每個學生都有獲獎的機會，真正體現「跳一跳，摘桃子」的教學理念。
（2）不同學生，不同的練習
由於教學目標的多層次，在設計練習上也應該是多層次的，這是課堂教學分層的延續，也是分層教學的重要環節。讓不同基礎的學生實行「自由選擇」，從而進行有針對性的訓練。首先，應把練習設計成基本練習、綜合練習、發展練習。一類是與教學內容相關的基礎題，及難度稍大的課本和配套《作業本》的習題進行分解或給予具體提示的習題，讓學困生經過努力，盡力完成，讓他們在練習中逐步達到學習目標。一類是根據教學內容中等要求設計的，面向大多數學生設計的練習，供中等生練習，讓他們在練習中理解，鞏固所學知識。再一類是根據優等生的學習水平和教學內容設計的要求教育，難度稍大的習題，讓他們在探索中發展提高。
在分層練習中，在每個學生保證一定題量的基礎上，讓他們自由選擇，同時鼓勵學生向高層次突破，以調動學生求知的積極性。如《認識鍾表》一課的教學目標是結合生活經驗會看整時和半時。據課前調查，有30％的學生已會認整時和幾時半，因此在設計練習時就考慮每一類學生的知識水平，設計了一系列闖關的題目，鼓勵每一個學生向更高的層次攀登。（1）說一說，下列鍾面的時刻，（課件出示下列鍾面上的時刻：9時、12時、10時半、5時半、1時、11時半）；（2）在作業紙上寫出以上鍾面的時刻。以上練習雖然提供的是同一個條件信息，但兩題的要求卻不一樣，第 ② 題寫出時刻比第 ① 題說一說的要求要更高些。通過反饋交流讓只做第 ① 題的同學也了解到第 ② 題的寫法，同樣在傾聽同伴的發言中了解了時刻的寫法。接著同樣設計了第二組題目讓學生選擇：① 按要求撥出下列時刻：7時半、8時、4∶30、6∶30；② 同桌合作，一個同學撥自己喜歡的時刻，另一個同學寫出該時刻（兩個角色自由選擇、夥伴也自由選擇）。
多層次、多角度的練習活動，為學生的創新學習提供了廣闊的思維空間，滿足了各層次學生的需要，使每一個學生都能獲得求知的慾望和學習成功的喜悅，實現各自的自由，達到多層次學習優化的目的，真正體現了以人為本。
三、教學評價分層實施
新課程強調在對學生進行評價進，要因人而異。對不同層次的學生應採用不同的評價標准。對「學困生」採用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調動他們學習的積極性；對中等生採用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極上進；對優等生採用競爭性評價，堅持高標准、嚴要求，促使他們不斷超越自己。同時在評價過程中，不但要對結果進行評價，更要對過程進行跟蹤評價，對一些在探究過程中，學生有時難以取得理想結果的，也要對他們的探究過程實施分層評價，挖掘出有價值的成分，特別是對他們的探究精神要給予充分的肯定。
3. 如何在數學課堂教學中兼顧不同層次的學生
在數學課堂教學中兼顧不同層次的學生：
1、承認學生的差異並盡可能多得了解每位學生的特點，首先要了解學生對於數學課程的興趣，了解學生的數學基礎和思維能力。通過課堂的提問、學生的回答、作業練習以及討論交談等多種方式充分了解學生的數學基礎和思維能力，做到心中有數，才能在以後的教學設計中對症下葯，合理設置。
2、教學目標要分層設計。教學目標不僅要根據數學課程標准和配套教材，更重要的是要根據學生的實際發展水平來確定，可以將學習目標定為三個層次。第一層為基礎目標，要求掌握課程標准中的基礎知識與基本技能，是全體學生都必須掌握的；第二層為提高層，要求學生熟練地掌握規定的內容和要求並對所學的知識具有一定的分析歸納的能力和應用能力；第三層為發展層，要求學生除了達到以上層次外還要進行橫向提高，不但能解決已知問題，還能解決未知問題。
3、教學過程梯度化。有了不同目標的設置，在課堂教學中就可以對學生進行因材施教。教學進度和教學方法以中等學生的水平為基點，力爭把學習程度中等學生的問題解決在課堂教學之中，積極鼓勵中等學生大膽質疑並注意程度好的學生的學習優勢，帶動全班。
4、根據學生掌握知識的情況及時給予不同的指點和幫助。根據學生的特點，利用課堂練習或自習時間進行個別指點與輔導，達到畫龍點睛的作用。對於不敢提問的學生不妨主動詢問，數學學習困難的學生往往提不出問題或是提的問題很簡單，這時不要對學生產生厭煩感，幫助他們復習學過的舊知識，舉淺顯易懂的例子，使舊知識能夠自然地向新知識過渡。對程度中等的學生提出的問題應歸類整理，對同類問題做出不同解答，讓他們模仿解決，同時引導他們總結規律，使所學的知識升華。程度較好的學生提出的問題一般不給予直接解答而是多進行啟發，做到點到為止，盡量讓他們自己領悟其中的道理，找出解決問題的方法，要及時檢查他們方法是否止確，結論是否准確，還存在哪些問題。
5、通過差異性的輔導，不僅能夠使學生存在的問題及時得到有效解決，而且能使他們形成良好的數學學習習慣，在今後的學習中產生積極的影響。
4. 課堂教學中如何做到既有統一要求又有差異施教的關系
在教學中不僅要面向全體學生，還要關注個體差異。
1、關注個體差異，尊重差異、共享差異
首先，教學中我們要尊重學生、信任學生、欣賞學生。因為不同的孩子有不同的心理傾向，如果他們都變成一個人，這個世界也挺可怕的。所以首先我們要尊重他、信任他、欣賞他。就像我們常說的善待他、等待他、期待他。
其次，我們還要關註解決問題策略的多樣化。在尊重差異中，非常重要的一點就是關註解決問題策略的多樣化。我們在進行教學設計的時候，就要為學生策略多樣化提供一個好的環境。關注差異還要允許學生經歷一定過程來學習數學，如在教學中可採取分層教學的形式，針對不同的學生，提出一些不同的要求，允許孩子根據自己的水平分層次來達到。
2、關注共性的形成
為了處理好這兩者的關系，我們不能僅僅就差異論差異，一定要關注共性的形成，一是我們設計的問題情境要盡可能貼近大多數學生的經驗，最好設計的情境有一定的開放性，也就是低起點。另外，在這個過程中，我們還要適當的提煉，找到各種不同差異之間共性的方面，包括其中體現的數學思想方法、好的數學上的學習習慣等，培養學生學會傾聽，學會跟別人分享。
3、關注整體課堂學習效率
關注共性和個性的時候，還可以從課堂整體的效率來考量。學生都是有差異的，當學生出現了這樣的或者那樣的問題的時候，老師要有一個考量，首先判斷他出現的錯誤是不是一個共性的問題，對其他同學有沒有什麼價值？如果是共性的問題，那肯定要大家一起來進行處理，如果是個別的問題，老師可課下單獨和這個孩子一起來處理這樣的問題。
總之，面向全體與關注個體差異都是十分重要的，因此，在教學中，我們要努力處理好它們之間的關系，這既是數學教學活動的出發點，又是數學教學活動的落腳點
5. 試論數學課堂教學中如何關注學生的差異性
學生由於環境、生活經驗、知識背景的不同，在數學學習過程中必然存在著「差異"。學生的差異首先表現為學習能力的差異，有的學生思維靈活、掌握知識快；有的學生思維局限、易受無關因素的影響，掌握知識慢。這些差異的客觀存在，必定導致在教學過程中部分學生因「吃不了」而破罐破摔喪信心；部分學生因「不夠吃」而驕傲自大失去興趣。
因此，需在學生學習能力差異客觀存在的基礎上，依據學生的能力，制定符合不同層次學生的差異教學：作業自選，布置學生作業時，分類布置題型，適合全班學生做的基礎題；適合中上等生做的提高性試題；綜合性強的適合學優生做。允許學生根據自己的意願和學習需要自由選擇當天作業，學生自己選的作業就會主動完成，學習的主動性會增強，作業的質量也會增高。其次是延遲評價，不要結果就對學生的學習作出評價，尤其是學習差的學生，推遲對他們的評價，給他的學習增強信心。再次就是組織互助小組，把能力強和能力弱的摻和著分組，讓他們互幫互助，共同學習，共同提高。
古人雲：「三人行必有我師焉」每個學生都有自己的優點和缺點，有自己獨特學習方式。學生的差異性是客觀存在的，隨處可見。數學課堂學習中表現最明顯，探索一個數學現象時不同的過程；不同的人有不同的感受和理解，思考問題也有高低、深淺之分；有時一道題就有好幾種解題方法，或者有正誤之分。作為教師應積極面對學生間的差異，照顧這些差異，理性地看待學生的一切，包括錯誤，使差異教學隨處可行。教師要善於捕捉學生學習過程中錯誤背後的教學資源。
古人雲：學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。教師要鼓勵學生根據教學內容提出自己認為有價值的問題，通過這些問題關注學生學習過程中存在的智力、能力等不同方面的差異，探索不同學生在學習過程中存在的差異，教學中堅持面向全體學生，關注「兩頭」實施分層次教學，鼓勵不同的學習方式，讓每一位學生在不同的學習歷程中獲得成功，避免兩極分化。
教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究。促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習；努力實現共同進步。
6. 如何關注小學生的數學學習差異性
一、 尊重生命個體差異，引導學生分層探索既然把學生看作一個生命個體，那麼，生命之間必然存在眾多差異。無視這些差異，即無視生命的存在。傳統教學的一個重要缺憾，便是學生差異意識的失落，以至於教師盲目加重每一類學生的課業負擔，使得面向全體的全面發展成了一句空話。鑒於這樣的認識，數學課堂教學就首先應該承認並尊重每位學生的個別差異，體現新課標中的精神：人人學有價值的數學,人人學不同的數學,不同的人在數學上得到不同的發展。二、肯定生命內在潛力，鼓勵學生放手研究。傳統的課堂教學把學生看作一個單純接受的容器。一方面，由於反復的進行機械接受與模仿訓練，學生的負擔日益加重；另一方面，由於是純粹的接受，學生的主動性被嚴重壓抑，因此，課堂教學的效率十分低下。久而久之，還形成了這樣一種觀念：教學就是教師講授，學生接受；學生的知識就是教師給予的，學生自身沒有任何潛力可言。這無疑是否定了學生作為生命的主體地位。現代教學論認為，每位學生都有潛力，教師的作用僅僅是激發這種潛力。因此，在數學課堂教學中，教師就應力求突現學生生命的主體地位，創設一定的情境，激發其內在的發展潛力，放手讓學生參與學習活動。三、展望學生發展的需求，培養學生的個體技能。以前的教學著眼點，除了知識的積累，就是技能的掌握。但僅僅這一些，就能滿足時代對學生發展的要求嗎？答案當然是否定的。知識的積累、技能的掌握固然重要，但一味偏面的追求，只會過分的加重學生的學習負擔。而對其未來的發展卻收效甚微。隨著知識經濟時代的到來，學習為終身發展奠定基礎，已成為當前極為推崇的教育理念。
7. 淺談在小學數學教學中實施有差異教學的幾點做法
學生各方面差異的存在是必然現象，是無法避免的。面對這樣的差異我們應該怎麼做呢？經過這幾年在小學數學教學中的摸索，我認為要解決好學生差異性帶來的問題，我們可以從以下幾方面入手。
一、在小學數學課堂教學中實行差異性教學
我們面對的幾十個學生明顯存在著各方面的差異，這樣的差異肯定給數學教學帶來相當大的困難。而一個班級的教學在內容、進度上必須一致，如果不實施差異教學，勢必會使學習好的學生不能充分發展，學習基礎弱的學生迫於教師的進度而疲於奔命，這樣就造成了較高層次的學生感到教師授課內容太淺且速度太慢，在課堂上顯得索然無味、無所事事。而較低層次的學生則感到教師的授課內容偏難且速度偏快，學習跟不上、學習興趣提不起來，時間長了便產生了「厭學」的念頭。結合個人教學體會，本人認為「差異性教學」的具體實施，可以從以下兩方面入手。
（一）教學目標差異化。差異教學中的分層化是非常重要的環節。但我們要把握好分層化的指導思想是成績和教學的分層化，而不是人格的分層化。為了不給各層次的生增加心理負擔和學習壓力，我們在教學目標的設計是就應該根據學生的情況把同一個教學內容的目標設計成多層化。這樣對不同層次的學生才能取得不同的的收獲。如我在教學五年級數學「小數乘小數」時，我是這樣設計的，原來本節課的學習目標是：1、讓學生掌握「小數乘小數」的計算方法；2、使學生掌握快速確定小數點的方法；3、使學生能快速熟練的進行小數乘小數的計算並能進行驗算。而面對我們班的學生的具體情況（我把我班學生的成績分為三層，成績較好的為A層，成績居中的為B層，成績較差的為C層），我把目標分為三層：A層學生必須達到上面的1、2、3點目標要求，B層學生必須達到1、2兩點目標要求，如果可以掌握第3點更好。C層學生必須達到第1點目標要求，基本了解掌握第2點目標要求。這樣在課堂教學中不同層次的學生就有不同的目標，只要他們在這節課里達到各自的目標他們就算成功。這樣各自都沒有較大的壓力。
（二）課堂教學差異化。把班級學生的情況和差異化設計的教學目標相結合起來進行差異化的課堂教學是差異性教學的重要環節。我們只有把學生、目標和課堂有機的結合起來才能很好的發揮差異教學的作用。如我在教學「小數乘小數」時，通過引導學生探索課本教學內容後，我給學生設計了三題課堂練習。1、1.2×4.5= ，5.6×7.8= 2.3×23.2= 36.2×14.3= ；2、直接說出下面算式的積的小數位數：33.2×0.23= 3.026 ×0.236= 0.236×12.036= 0.321×12.369= ；3、計算下面各題並驗算：0.25×0.36= 2.36×21.34= 0.245×2.58= 9.12×8.97 = C層同學完成第一 題就算達到目標，B層同學完成1、2題就完成目標，A層同學必須完成全部作業才能算完成目標，這樣各層次的學生都得到相應的收獲。
二、實施差異性作業
作業是教學過程中一個必不可少的環節。縱觀目前教師布置的作業，大多都是書面作業，練習題的第幾題到第幾題，是書本例題的翻版，整齊劃一。而同一班級中，學生的差異性是客觀存在的，由於A層生知識掌握得較好，這些作業對於他們來說是反復機械式的，沒什麼樂趣可言；B層生拖拖拉拉完成作業，敷衍了事；而C層生則是出現抄襲現象，或者就乾脆不交，他們產生了一種抵觸情緒。既然學生客觀存在差異性，我就嘗試在學生中實行差異性作業，讓不同層次的學生都得到應有的發展，感受各自作業帶來的愉悅。具體可以從以下幾方面入手。
（一）課堂作業的差異化。數學作業是起著鞏固知識的作用，我們不能淡化學生的基礎，所以一些必要的基礎題還是需要學生進行練習鞏固的。但這一練習並非要求一致，同樣體現出差異性。平時的課堂作業基本上是書本中的練一練和與教材配套的作業本，課前我們對這些練習進行研究分類，為課堂中學生的作業布置作好准備。大多練一練的第一題都是基本題，與例題相仿，讓C層學生去做， B層學生選擇下面其中幾題做，A層學生選擇其中一題，再補充一些課外的拓展題。
（二）課外作業的差異化。傳統教學中布置課外作業基本上是「一刀切」的現象，而「一刀切」往往無法顧及學生的各層需求，被動地做著千人一面的機械性作業，興趣無從談起。所以作業的設計應該從多層次和多維度來考慮，根據學生不同知識水平和做作業的能力來設計，這種作業對學生來說富有可接受性，不同層面上的學生在達到不同層次要求的作業中能體會到成功的快樂。我先按不同層次的要求設計好基本題、發展題、綜合題、提高題。C層的學生可以在基本題中選擇；B層的學生可以在發展題和綜合題中選擇；A層的學生可以在發展題、綜合題或提高題中選擇。這種選擇型作業，就如學生在超市中挑選自己喜歡物品一樣，讓不同水平的學生在屬於自己能力范圍內的作業超市中自主選擇。
比如在教學《除數是小數的除法》一課後，我發現C層學生面對書本的習題無從下手，B層學生基本掌握方法，A層學生已遙遙領先。於是給C層學生的要求是完成豎式中除數和被除數小數點的移動，（也就是將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法）只要將兩者移對了，就算是目標達到了。對於B層學生，讓他們在教材的練一練中選擇不同類型的幾道題進行計算。對於A層學生，讓他們找一些生活中出現的問題進行解決。
三、實施差異性評價
評價對於學生的學習和發展十分重要，積極、肯定和導向性的評價是教育教學評價的主導傾向。評價不要簡單的結果化，更不要輕易進行結論和定性評價。評價是教育教學手段、是教育教學手段方式，而不是評定，是促進學生保持良好學習狀態的機制。所以，面對不同層次的學生我們就得採取差具有異性的評價。
差異評價主要是個性化評價，旨在"揚長"而不是"揭短"，盡可能發現學生某一方面的優勢，及時進行強化，克服習慣的結果性評價，成績評定或逆向評價的方式。評價可以多形式、多方法。利如自評、互評、組長評、師評、師生共同評等方法進行，並輔以作業展覽，某種新穎方法利用該生的姓名命名等形式。
傳統的作業評價採用勾和叉，用劃一的標准去評價有差異的學生，這樣對於學生來說應該是不大公平的。我採用多標準的評價方法：如可以採用「等級+簡語」式的評價方法。這種評價具有很強的激勵性、導向性，評價旨在使學生及時了解自己學習的進步與不足，不斷明確努力的方向，提高學習數學的自信心。如「良+字跡工整=優」「良+如果能獨立完成作業=特優」「優+如果能讓更多同學分享你的傑作，相信你會贏得更多同學的羨慕。」差異評價目的是為了再次促進學生作業的興趣，提高作業的樂趣，它能起到激勵、喚醒、鼓勵學生積極學習。
總之，在教學中實施差異性教學，不但解決了學生的差異性給教學帶來的多重困難，同時也讓不同層次的學生得到尊重，並達到每個學生都學有所得，做有所獲的目的。