數學拋物線定義是什麼意思

1. 拋物線是什麼意思

拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的准線。

拋物線是一種圓錐曲線。
滿意請採納。

2. 拋物線定義講解

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的准線。 拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標准方程表示等等

四種方程
拋物線四種方程的異同

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標軸；

③准線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項系數的絕對值的1/4

不同點：

①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。

3. 什麼是拋物線

1.什麼是拋物線?
平面內,到一個定點f和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線.
另外,f稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的准線".
定義焦點到拋物線的准線的距離為"焦准距",用p表示.p>0.
以平行於地面的方向將切割平面插入一個圓錐，可得一個圓，如果傾斜這個平面
直至與其一邊平行，就可以做一條拋物線。

4. 數學的拋物線的定義是什麼

平面內,到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線。另外,F稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的准線"。
定義焦點到拋物線的准線的距離為"焦准距",用p表示.p>0.
以平行於地面的方向將切割平面插入一個圓錐，可得一個圓，如果傾斜這個平面直至與其一邊平行，就可以做一條拋物線。

5. 拋物線的定義是什麼

數學上的拋物線,就是同一平面上到定點（焦點）的距離與到定直線（准線）的距離相等的點的集合 ；
二次方程所表示的圖象就是拋物線（包括x的二次方程和y的二次方程）；
直線不是拋物線 .

6. 拋物線定義

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的准線。

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標准方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。

(6)數學拋物線定義是什麼意思擴展閱讀：

拋物線具有這樣的性質，如果它們由反射光的材料製成，則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在哪裡發生反射。相反，從焦點處的點源產生的光被反射成平行（「準直」）光束，使拋物線平行於對稱軸。聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。

拋物線具有許多重要的應用，從拋物面天線或拋物線麥克風到汽車前照燈反射器到設計彈道導彈。它們經常用於物理，工程和許多其他領域。

7. 什麼是拋物線的定義

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的准線。
拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標准方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。
在拋物線
中，焦點是
，准線的方程是
，離心率
，范圍：
；
在拋物線
中，焦點是
，准線的方程是
，離心率
，范圍：
；
在拋物線
中，焦點是
，准線的方程是
，離心率
，范圍：
；
在拋物線
中，焦點是
，准線的方程是
，離心率
，范圍：
。

8. 什麼是拋物線

拋物線方程是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法[1]。在幾何平面上可以根據拋物線的方程畫出拋物線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。

中文名
拋物線方程
外文名
parabolic equation
應用學科
數學
適用領域范圍
數學、物理、建築學等
解釋
指拋物線的軌跡方程
定義
拋物線定義：平面內與一個定點F 和一條直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F 叫做拋物線的焦點，直線l 叫做拋物線的准線，定點F不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值（離心率e）不同，當e=1時為拋物線，當0<e<1時為橢圓，當e>1時為雙曲線[2] 。
方程
拋物線的標准方程有四種形式，參數p的幾何意義，是焦點到准線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質（如下表）：其中P(x0,y0)為拋物線上任一點[3] 。
標准方程
y^2=2px（p>0）
y^2=-2px（p>0）
x^2=2py（p>0）
x^2=-2py（p>0）
圖形

范圍
x≥0，y R
x≤0，y R
y≥0，x R
y≤0，x R
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對於拋物線y^2=2px(p≠0)上的點的坐標可設為( ,y0)，以簡化運算。
拋物線的焦點弦：設過拋物線y^2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交於A（x1，y1）、B（x2，y2），直線OA與OB的斜率分別為k1,k2，直線l的傾斜角為α，則有y1y2=-p^2，x1x2= ，k1k2=-4，|OA|= ,|OB|= ,|AB|=x1+x2+p。
幾何性質
方程的具體表達式為y=ax^2+bx+c
⑴a 0
⑵a>0，則拋物線開口朝上；a<0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點（頂點）：（ ， ）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0，圖象與x軸交於兩點：
（ ，0）和（ ，0）；
Δ=0，圖象與x軸交於一點：
（ ，0）；
Δ<0，圖象與x軸無交點；
(5)對稱軸(頂點)在y 軸 左側時 , a ,b 同號 ,對稱軸 (頂點 ) 在 y 軸右側時,a 、b 異號；對稱軸(頂點)在y軸上時, b=0，拋物線的頂點在原點時, b=c=0。
(6)當x=0時，可通過與y軸交點判斷c值，即若拋物線交y軸為正半軸，則c>0；若拋物線交y軸為負半軸，則c<0[4] 。

9. 拋物線的定義

拋物線的定義是平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的准線。拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（准線）距離相等的點的軌跡。
在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是鏡像對稱的，並且當定向大致為U形（如果不同的方向，它仍然是拋物線）。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（准線）。焦點並不在准線上。拋物線是該平面中與准線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。