❶ 小學數學課改論文可以寫哪些方面
你好，對於撰寫小學數學課改論文，可以從以下方面入手：
一、從備課的角度撰寫。如：《小學數學應該題教學的過程與策略》、《小學數學概念課課堂教學結構初探》等。
二、從上課的角度撰寫。如：《如何進行小學數學課堂教學反饋》、《小學數學如何創設情境》、《多媒體在小學數學教學中的應用》等。
三、從輔導的角度撰寫。如：《淺議小學數學中年級作業批改》、《小學數學學困生的學習指導》等。
四、從對新的課改理念的理解入手。如：《淺議小學數學課堂教學中的自主學習》等。
❷ 數學論文用那些題材寫好寫一些
課堂經驗
❸ 數學論文寫作的幾個要點
模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。 模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。 模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具） 模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。 模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。 模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。 模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
❹ 幫我寫一篇論文 內容：近年來高考數學題目的命題方向、內容等等等要有真題，大概兩章信紙
以英語為例吧
一、首先明確復習目的
簡言之，第一輪復習的「主要目的是基礎能力過關」。目前，高考英語試題在重視英語基礎知識的同時，突出對語言運用能力的考查，形成了以篇章閱讀為主體的試題布局。高三復習的最終目的是提高考生的語言運用能力，但知識是能力的基礎，對能力的測試必然要結合對知識的測試，這是對考生多年積累的、系統化的、活化的知識測試：大量的知識考查通過能力測試得以實現，熟練掌握英語基礎知識正是為發展英語運用能力做准備。例如，在做「閱讀理解」時，如果考生復習時沒有熟練掌握英語基礎知識，就理解不了解構復雜的句子，看不懂篇章內容，這又如何能正確地解答試題呢?同樣，做「書面表達」試題時，如果沒有一定量的詞彙知識和語法知識，就談不上正確的英語表達，怎麼可能寫出通順的英語短文?
因此，高三學生復習的最終目的是提高自己的語言運用能力，尤其是目前部分考生的英語知識還是零散的、孤立的，在英語能力還沒有全面提高的情況下，英語的第一輪復習應側重於形成系統的、完整的英語知識體系，打牢基礎，有效全面地提高運用英語的能力。
高三復習不應是對已學知識的簡單重復和強化，而是一個再學習、再認識、提高理解能力和運用能力的過程，在短暫的高考復習中應該兼顧語言知識的掌握和語言能力的培養。
二、緊跟教學掌握方法
對於如何搞好英語一輪復習，李老師提出以下建議：
一、抓課本、重基礎、強化詞句的積累
英語基礎知識的復習要以課本為綱，按照知識之間的內在聯系，將它們進行分類整理。在這個過程中，要注意以新帶舊，使初中和高中所學的知識形成系統，總結出規律性，這樣才能融會貫通，也才能把知識轉化為能力。
考生應以高中課本為主要教材，在老師的帶領下深入挖掘教材中的語言知識，鞏固語言基礎，對課本中反復出現的語言知識進行科學歸類和巧妙整理，找出其中的規律、抓住線索。復習知識是為了運用知識，而網路化的知識更便於運用，更有利於學科能力的培養。考生只有經過對所學的教材進行層層挖掘才有希望把知識形成網路。這對其實現知識向能力的遷移有重要的影響，有利於實際運用能力的提高，並在應考中運用自如。
考生要在老師的幫助下構建知識網路。在老師的幫助下，在認真學習和研究《考試說明》的基礎上，按照知識的內在聯系，將其要點進行分類整理(內容包括詞彙、句型、語法、交際用語、篇章結構等方面)，從而使六年所學的零散的、孤立的知識有機地結合起來，使已學知識網路化，形成一個完整的知識體系，從而摸索出帶有規律性的東西。
考生在使新舊知識網路化、系統化的過程中，應力爭使知識以點帶線、以線帶面、以新帶舊、以舊促新。深入挖掘課本中的經典詞句，按照考綱的要求和考題的思路設置成練習題，既鞏固重點語言知識，又能不斷滲透高考試題的出題思路和解題技巧。
二、抓語篇學習、重閱讀能力
從近幾年來的高考試題來看，死記硬背，強化訓練，沉湎於「題海戰術」是難以出好成績的。將中心和重心放在單項填空上是不合時宜的。因此，要根據自己的實際情況，也可請求老師的幫助，制定出切實可行的復習計劃。做到按部就班，有條不紊，循序漸進。其中，語篇學習最應引起考生的足夠重視。
高中課本中文章題材廣、內容新穎，知識覆蓋面寬。因此，考生應充分利用高三課本中的閱讀材料，從文章的內容、文章的結構、作者的觀點、態度及相關的背景知識巧妙設置問題，不斷提高自己的閱讀能力，開拓知識視野。同時，文章的新穎內容還可以提高對英語的學習興趣。
三、精選習題，有效訓練
復習中，首先應按照老師的節奏、充分有效地利用好課堂時間、提高聽課的效率。對平時老師布置的作業要及時、認真完成，不浮躁。
建議考生應有針對性地加強運用練習。通過結合高考考點進行針對性訓練，在很短的時間內復習完所有的語言知識，提高復習效率，以便有充裕的時間進行聽力、完形填空、閱讀等專項能力訓練和模擬訓練，避免在復習課本知識和培養能力之間顧此失彼。在此基礎上，通過科學系統的訓練，提高英語交際能力，從而收到事半功倍的效果。
考生選擇的復習資料不宜過多、要精當、系統性好一些，必須是正規出版社出版的。如果辨別能力較差，可多咨詢老師，請老師幫忙把關。此外，如果考生哪方面能力相對比較弱，可以有針對性地適當補充這方面的專項練習材料，所有的東西都應該是在完成老師規定的任務之後再做的。並且，練習中要注意幾種題型的搭配。
三、時刻注意避免誤區
要注意下列誤區：
□每天清賬不留死角
在本學期的復習中，不少考生的通病是覺得「做題越多越好」，而丟棄了對基礎知識的鞏固，對自己反復出錯的地方思考少。為此，實際上在做題上，應重「質」甚於重「量」，要多思考、多總結。在復習中，有一點非常重要，務必做到不欠賬。也就是說，在每天的課堂學習中、做題過程中遇到的不明白、不清楚的內容務必及時弄懂、把問題消化在當天，「疑問」不過夜。如此一來，每天都有進步。反之，積累的問題越來越多，在此後的復習中會成為包袱、成為能力提升的路障。
□單詞不宜「死記硬背」
單詞是英語復習大廈的「磚頭」，是英語學習的基礎。單詞，需要經常記憶。在基礎復習上，別給下學期留下遺憾。考生必須堅持每天記單詞。給自己制定一個計劃，從高一的課本開始，對單詞進行歸納、記憶。
對詞彙、短語的記憶要避免單純地死記硬背，記憶單詞要講究技巧：比如，從構詞法上記憶，記住self這個單詞，由此可以成串的記憶selfish、selfishness，以及unselfish和unselfishness。
可以結合一些重點片語或重點句式記憶。比如，可以通過「make sense」和「a sense of humour」來記憶「sense」這個單詞。
還可以通過「對比法」或「歸納法」來記憶單詞。比如，fee這個單詞，它的近義詞有fare和cost。
考生應善於尋找詞彙、短語之間的聯系，應注意結合語境，在理解的基礎上熟記典型例句和常用搭配，總結規律，並根據自己的記憶特點，選擇科學的記憶方法。記憶單詞應和閱讀結合起來，把單詞融入句子中和語境中，利用上下文來幫助記憶。如復習suggest馬上想到suggest doing結構，suggest that sb(should)do sth.結構，以及它表示「暗示」「啟發」「使人想起」等意義時的用法。復習動詞，一要記住其慣用法，二要記住由它們構成的片語或短語。例如，復習動詞give要聯想到 give in，give up，give away，give off，give back等短語的意義區別和具體用法。
在復習詞彙時，考生還要學會自我總結。通過自我總結，考生主動取得了知識的精華，並轉化為適合自己需要的東西。善於歸納中學教材中常用詞彙的基本用法及相關知識點的異同，如：mean一詞，可以表示「意思是」、「意味著」，常用於mean something/doing something，而在 「mean to do something」結構中，則是「計劃」、「打算」之意。善於對有共同用法或特點的詞彙進行歸納，形成相關的小知識鏈。如：suggest(建議)，insist(堅持要求)，demand(要求)、ask(請求)等後接的賓語從句中都要虛擬語氣。善於歸納近義詞、同義詞，如：在復習join的用法時，可以聯系join in，take part in，join sb in歸納復習之後，要做對應練習。這樣才能擴大詞彙量，又可以提高實際運用英語能力
結合試題類型，考生應具備的下面幾種能力：
閱讀能力———每天做兩篇閱讀理解、一篇完形填空即可。每天的閱讀、完形填空做完後，對做錯的題要及時分析錯誤的類型和犯錯原因。若對原因分析不透，可以找老師幫助查找、分析，找出改進的方法。
復習中，好的文章要多上口朗讀。這種方法可以「規范發音」並「促進記憶」，可謂一舉兩得。
糾錯能力———改錯題實際上比較容易拿分，但也容易丟分。考生要做的是「積累」和「糾錯訓練」，應從現在起著手對零碎的語法知識總結和積累，每隔兩天做上一段改錯題。從這樣的訓練中多發現一些解改錯題的技巧。積累此類題目中常出現、考查的語言知識。
寫作能力———對寫作的復習計劃，安排每周寫兩篇即可。在平時的復習中考生應注意積累好的句式、多記背一些範文，重點記憶範文中的寫作結構、一些好的句式。
文章出彩與否與考生能否嫻熟運用各種句型有關，而考生對句型復習可結合課本的例句進行。中學英語課本的句型很多，有強調句、祈使句、倒裝句、省略句、反意疑問句、插入語等句型。這些都是高考的常考點。考生通過復習課本的例句，總結歸納這些句型的特點、用法及它們的適用條件，既掌握英語的基本句型用法，又可以促進自己的英語遣詞造句能力。
四、因人而異安排時間
在「度」的把握上，不同程度的考生因人而異。一般情況下，考生每天用來練習英語的時間控制在30分鍾到40分鍾即可。在這段復習時間中，考生應避免把大量時間花在摳單選題或語法上。考生每天的英語練習題要適量、適時、經典、有效;最好通過文章的閱讀，來強化對語言知識的掌握。
對於考生而言，「保持良好的心態，既輕松、又有效、樂觀的心態有助於復習效率和復習效果;認真對待平時的小測，每次測試後出現的問題要及時思考、及時解決;還要充分利用課余時間，使自己每天的學習、休息形成一個良好的規律，如此才能保證順利迎接高考。」
此外，「加強和老師的交流」非常重要。李老師補充解釋說，高三第一學期是考生基礎再加強、能力再提高的重要階段，且在高三教材的進行中還需要不斷對高一、高二知識回顧、總結、歸納，因此，在這一階段，考生要加強和老師的交流、溝通，通過交流增強學習英語的興趣和自信心。
❺ 數學論文該怎麼寫
如何寫數學論文
隨著教育科研意識的不斷提高，很多教師希望把自己培養成學者型教師，把自己的教育、教學研究成果寫成論文. 根據本人的粗淺經歷，我認為注意以下幾點，與同事們討論，旨在共同進步。
一、借鑒成果，博採眾長——先粗保存，再歸類保存，整理中頓生靈感
對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情. 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個「先天性缺陷」，就一定要向他人學習借鑒. 就初中數學教師而言，我們所涉獵的范圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息，特別是教育學、心理學方面的知識和信息，信息的採集形式多種多樣，大致可以分為三類：
（一）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；
（二）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、咨詢等；
（三）電子形式，比如網路。
這些信息採集後的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四種方式：
（1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容；（2）做摘記，寫在本上；（3）復印或收藏；（4）電子信息存檔。
再歸類保存。電腦的使用可以把這些寶貴的文獻資料，全部化為電子信息存檔，並整理歸類。整理歸類的過程，即便是文字輸入的過程都能夠使你頓生靈感，我記得一位台灣女詩人創作了一首詩《一生都在整理一張書桌》，我想，做學問人都應該「一生都在忙碌中整理一張書桌」。這樣為論文寫作，提供了強大的理論支持和眾多的珍貴例子，從而萌生對某一題材的進一步研究和發掘，撰寫成了論文。所以論文不是誰刻意寫出來的，有一點瓜熟蒂落的感覺，無病呻吟成不了好文章。
二、完備素材，厚積薄發——論文還自教研始，處處留心皆學問
「論文還自教研始」、「論文在研不在寫」等觀點，有一定的道理。「厚積」是基礎，沒有來源於實踐的經驗教訓、數據統計等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的. 這些素材源於何處？如何去發現這些素材呢？答案是那句古話「處處留心皆學問」. 具體說來，素材的來源主要有以下幾方面：
（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習、自己提高的過程；
（2）課後反思；
（3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，還提示我們教研的改革方向；
（4）考試總結；
（5）解題分析，並從中探索解題規律和命題趨勢；
（6）調查反饋，可以用談心、問卷等多種形式進行，從中反饋的信息是難得的寫作素材；
（7）成果質疑，學習他人但不要迷信，發現不足甚至是錯誤之處，理由不充分的就要敢於質疑；
（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；
（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起.。
三、立足實踐，提煉新意——「冷點」、「熱點」
初中數學教師都從事著一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悅，最了解學生的想法和看法，最直接的進行著實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的.正因如此，一線教師的論文多數源於實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對於我們的這些優勢應該有充分的認識，並不斷保持和發展.
再比如，教學中的一些「冷點」問題雖不常見，但一旦出現便會使學生無從插手。論文的新意如何出？我認為有兩點非常重要：
一是在主題上，立意新穎，視角獨特；
二是在時間上，意識超前，創作及時。
四、從小到大，循序漸進——先文章、再論文，從小中見大好成文
寫論文需要一個過程，循序漸進，不可能一蹴而就. 按照一般情況，初寫者先嘗試以下兩個步驟：
第一步：練習寫學習輔導類的文章.這些雖然一般稱不上「論文」，但是進行這樣的寫作，既可以當作練筆，又可以用於教學，還可以視為一次小小的課題研究，通常有1000字左右；要求與教學同步。
第二步，進行教學研究類論文的寫作，先側重於解題方法研究等實踐性強的，由淺入深，不要急於寫理論性太強的論文. 可以先探討解題技巧，再挖掘思想方法，後深究素質能力，進而分析命題原則，預測趨勢走向等。
如果寫有些理論性的文章，可以從教學實踐中去尋找適應教育發展趨勢的新課題，需要指出的是，一篇論文的范圍不求廣，但求分析透徹，凝練精華，小中見大；論文篇幅不求長，一般在3000字左右；此類論文與學習輔導類的文章相比，格式要規范得多，應認真研讀報刊風格。
五、技巧和經驗——復制、刪除、添加
當文思涌動，意欲寫作時，先應確立文稿的題目，用小標題清晰地表達想寫的幾個方面。例如：我寫《數學建構主義學習的探索和實踐》一文時，根據建構主義學習的三大特徵——自主學習、合作活動、個人體驗，列出三個小標題，然後分別展開。
（1）為了借鑒別人的成果，有必要復制相關的文章段落，作為你的理論依據或論述的素材、旁例。但要講究文德，切勿剽竊抄襲他人論文。這就要參考多遍文章，復制多款內容，不怕內容多，只怕內容不全，然後去粗取精，大刀闊斧地刪除。留下的骨架再添加自己的思想，教學實踐中的例證，自己平時積累的成果等，但文章一定要有更多自己的東西，這樣才是真正自己的文章。
（2）做有心人。經常閱讀，選擇有關書刊放在床頭、沙發邊或辦公桌上，只要有空經常翻閱。一旦有想法，及時記錄，並經常向這個方向思考和研究，再參考他人成果必能成就自己的文章。堅持不懈，持之以恆，「功夫不負有心人」。
（3）抓住熱點、冷點。例如：我寫《數學探究性學習策略》（市一等獎），就是抓住新教材契機，對《課程標准》進行仔細地學習，結合平時的教學經驗和資料收集完成的。另外，聽課、聽報告等，往往有許多新的思想、新的觀念，同樣是論文研究的好題材，例如：我寫《數學建構主義學習的探索和實踐》（市二等獎），所選擇的內容就是計算機本科函授時，老師的講課內容。當然，開始對這個問題還意識模糊，只覺得是一個好題材，但後來經過了許多文章的閱讀，才清晰地認識了「建構主義學習」所具備的三個主要特徵，於是文章頭緒也理清了。再者，我寫《學困生元認知的培養》（全國二等獎），就是偶然看到「元認知」的概念，是一種「對認知的認知」，再搜索引擎得相關資料，結合本人體驗成文的。
以上所談是我對初中數學論文寫作的幾點看法，希望能給朋友們帶來一些幫助，所涉及的內容較為膚淺，如要在論文寫作的道路上不斷提高，還需要借鑒更多人的成功之道，但無論如何，個人的實踐創新才是最重要的因素之一，同行們一定會寫出比我更好的文章。
❻ 數學小論文怎麼寫急啊
數學小論文
今天，在我們數學俱樂部里，老師給我們研究了一道有趣的題目，其實也是一道有些復雜的找規律題目，題目是這樣的「有一列數：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。這列數字中前240個數字的和是多少？」我一拿到題目，心裡猛然想到，這題目必須得按照規律來做!!!
想法一：開始我便先試著先3個一組來求和，6，5，10，9，12，15，14……。這樣一看，這些數字各有特徵，關鍵就是找不出合適的規律。於是，我又找4個一組來求和，8，10，12，16，20……。仔細一看，好像也沒什麼規律，我只好再試著找5個一組來求和，9，14，19，24……，這樣一來就非常明顯的看出它們是等數列，我非常高興，再把240÷5=48（組），5個一組，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那麼就可以求出末項的和，9+47×5=244，把首項加末項的和乘項數除以2，（9+244）×48÷2=6072。這樣就完成了！
想法二：我又發現每組開頭第一個數字恰好分別是1，2，3，4……48，那麼另一種方法就產生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理，也是一個理得清楚而且又實用的方法！
想法三：我又發現有N組時，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N組數的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。這個規律也是要通過不斷來細心觀察與研究得來的，這個規律雖然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那還要比其他兩種方法更容易些。
我做的只是其中的三種解法，其實方法還有很多，但是要靠自己來找其中的規律，解其中的奧秘！
❼ 大一數學論文怎麼寫
你好!寫數學論文並不可怕,相信,當你用心去寫,你會覺得很開心!
（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
（四） 評價數學小論文的標准
什麼樣的數學小論文算是好的論文呢？標准很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特徵——新、真、美。「新」，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬於自己的思想；「真」，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到准確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；「美」，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，從第二屆時代數學學習「時代之星」實踐與創新論文大賽的名稱來看，既有實踐又有創新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發現，把生活與數學聯系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數學小論文越寫越好。
「梅花香自苦寒來」，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣摸，去學習，好的數學論文就一定會在你的手中誕生。總之，學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對於我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。我相信我校初一、初二的同學們一定會在老師的組織與指導下積極參與第二屆《時代數學學習》「時代之星」實踐與創新論文大賽的活動與交流，並取得好成績。祝願今後有更多更好的數學小論文，在同學們的手中誕生；願有更多的同學從學寫數學小論文開始起飛，在今後的人生之路上書寫出更多的高水平、高質量的論文.
生活中,你只要用數學的眼睛來悉心觀察,有很多方面離不開我們所學的數學,做一個有心人,將數學與我們的生活相聯系,就會有一篇篇很不錯的文章!
❽ 數學小論文怎麼寫從哪些方面寫
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
❾ 初中數學論文可從哪些角度來寫
立意難在於你看到的別人也能看到 ，想要有好的論文首先是需要調研的，通過調研確立論文的中心。一篇好的論文是建立在大量的調研上的，憑空就想有好的立意，這種觀點就有問題，紙上談兵而已，沒有什麼說服力。建議你先去調研，看看初中老師，學生是則么看待的，因為他們是直接面對這一過程的人。
❿ 寫論文要從哪些方面開始 /
一)論文寫作——材料、觀點和文字
材料是寫好論文的基礎，觀點是論文的靈魂，文字是論文的外在表現。材料和觀點是論文的內容，文字是論文的形式。形式是表現內容的，內容要通過形式來表現。三者的完美結合是內容和形式的統一。
材料來源於實驗。設計的好壞直接影響材料獲得的效率與質量。整篇論文是由若干工作單元組成的，每一工作單元又是由每次實驗材料積累起來的。因此要善待每天的實驗。每天工作時都要考慮到這一數據在將來論文中的可能位置，對每一張影像記錄都要認真收集保存。材料要真實可靠，數據要充足。有了異常，要及時分析處理，要保證所得結果可信，排除假象。一篇論文總要有新現象、新處理、新效果、新觀點。
觀點應明確，客觀辯證。不要、也不能迴避不同觀點。從論文定題到結論，處處有觀點，所以觀點是論文的靈魂，是貫穿始終的。討論觀點時不要強詞奪理，不要自圓其說，力戒片面性、主觀性、隨意性。要和國內外文獻上的觀點相比較，也要和自己實驗室過去的觀點相比較。在比較中分析異同，提高認識。也不要怕觀點錯誤，不要怕改正錯誤。要百家爭鳴，通過爭鳴，認識真理。
論文的文字要自然流暢，「言而無文，行之不遠」。但也不要華麗雕琢，目的是「文以載道」。論文敘述要合乎邏輯，層次分明，樸素真實，分寸恰當。
(二)論文寫作——准備和動筆
論文寫得好壞，關鍵在於准備。會寫論文的人，一般總是三步過程。論文寫前深思熟慮，全局在胸;充分打好論文腹稿，提起筆來，一氣呵成;寫出論文初稿後，放一段時間，反復吟讀，千錘百煉。
不會寫論文的人相反。肚子里空洞洞，腦子里亂烘烘，筆頭上千斤重。他們拿起筆來就寫，寫幾下就停。寫寫停停，停停寫寫。忽兒找材料，忽兒查數據，忽兒補實驗。忽兒撕掉一頁，忽兒抄上幾句。忽兒哀聲嘆氣，搔頭摸耳，咬筆桿，踱方步。這兩種人的差別在於准備狀況的不同，這是很多初寫論文的人意識不到的。寫論文的良好准備應該有三個階段。
1.論文寫作——近期(寫時)准備
是指實驗結束後到著手寫作論文前一段時間的准備。應該收齊材料，處理好數據，制備好圖表，完成統計處理。然後打好論文腹稿，列出 論文提綱，明確基本觀點和主要結論。與指導者和合作者討論，取得共識。深思熟慮後，一氣呵成。其中「打腹稿」是寫論文的關鍵階段。這時應將所有工作和數據通盤考慮，全局在胸。這就像戰鬥打響前的運籌帷帽一樣，是作者腦力勞動最緊張的時刻。
2.論文寫作——中期(做時)准備
會寫論文的人不是做完實驗後才開始考慮寫論文的，而是在研究工作的全過程中都考慮著寫論文。論文「題目」和「引言」是論證時各種思考的凝煉。「材料和方法」是在找方法、建方法時形成的，寫論文時只要如實敘述就可以了。「實驗結果」是在實驗設計、實驗操作、階段歸納、資料整理等過程中不斷積累、整理而來的。「討論」是綜合平時的思考，同周圍人員經常討論商量，查閱和分析文獻等過程後最後歸納而成的，是將平時思考過的眾多問題集中幾個主要觀點以討論的形式表達出來。「結論」則只須將最終結果歸納一下就可以了。所以會寫論文的人，是在做研究的整個過程中不斷地自然形成著最後的論文。這整個過程就是論文的中期准備。可見，中期准備以論文題目之始為始，以題目之終為終。題目結束之日，也就是論文中期准備完成之時。
3.論文寫作——遠期(學時)准備
如果只是著力於做好論文近期准備和中期准備，往往還不能寫出上乘的論文，這就要看論文作者的遠期准備，也就是學習階段的基礎准備了。這種准備是指對研究動態的掌握，專業基礎的積累和邏輯思維、文字表達、分析綜合等各方面能力的總體水平。這決不是一朝一夕所能企及，而是終生積累訓練而就的。這就是為什麼要強調「讀書破萬卷，下筆如有神」，「爾果欲學詩，功夫在詩外」了。這些平時積累的功夫，決定著作者 論文的寫作水平，而論文寫作水平又影響著論文的傳播。這種能力不是臨用時提得高的，而是要作者從年輕時就下苦功的。
(三)論文寫作——審稿與修改
一氣呵成寫好論文稿件後，是要反復修改、千錘百煉的。不僅自己應該反復錘煉，還應請有關人員提意見，最後還要通過編輯部請相關專家審閱。 論文修改時凡是屬於寫作規格和篇幅方面的問題應按刊物規定的要求修改。作為論文作者，自己辛勤努力取得的實驗數據當然十分珍惜，總希望在論文中盡量表達。但 論文審稿者旁觀者清，往往提出一些合並或刪除的意見。這時作者應該冷靜考慮，該列入論文的列入，不必列入的不要列入。寫論文只有「刪繁就簡三秋樹」，才能「領導標新」地開出「二月花」。
論文審稿者也常會對所論觀點提出意見。這是需要認真推敲決定是否採納修改的。論文作者畢竟對自己的工作己有過長期實踐和思考，逐漸形成了觀點。應該說這些觀點是有相當根據的。只要言之有理，述之有據，可以對審稿人的意見進行解釋，保留自己的觀點。但有時 論文作者自己局處一隅，想法越來越鑽牛角尖。論文審稿人從更高的角度宏觀審視，一針見血地指出論文立論和觀點中的問題，這種情況也是有的。這時論文作者就應該認真思考意見的實質，調整思路，反復推敲，決定取捨。既不固執己見，也不曲意迎合。抱著探討真理的態度，相互交流，共同提高。
論文通過審稿，有些意見不大，稍事修改即可發表。有些要有較大的改動才能發表。有的論文甚至認為基本事實不可靠或基本觀點有誤而無法發表。論文作者應冷靜分析這些意見，妥善處理。一切都應堅持科學的、實事求是的態度。如果自己確認結果和觀點無誤，那麼可以在 論文退稿後改投他刊。同一時候是不能一稿二投的。