初中數學論文如何提問

Ⅰ 請教關於初中數學小論文的問題

你可以從數學方面來解釋，並且提出你一些新的意見及建議，論文主要是要有自己的論點，其他的輔助資料可以是現實已經證出來的

Ⅱ 數學小論文怎麼寫

數學小論文的結構：
◎命題
◎實例探討
◎感悟
◎發現新知
◎推薦

有一篇六年級學生的小論文，謹供參考！

數學的色彩
清晨，鮮紅的太陽露出半個笑臉，和諧的陽光灑滿人間，我的心情真是好極了。突然接到爺爺的電話，叫我巧算九塊五加九十九塊五，我馬上告訴爺爺：九加九十九，再加一，不就等於一百零九嗎？爺爺說我的演算法還不算巧，如果湊整減零頭就好算得多。我馬上打斷爺爺的話，告訴他：10+100-1=109（元）。這時爺爺誇我，說我還算靈巧。這是早晨的數學題，我把數學定為紅色。
上午，爸爸從銀行交完電費回來，叫我計算電費。用電量是從1079-1279（度），每度電單價是0.38元，我用心算整好200度，我把單價變為分數是38/100，列式：200×（38/100），先約分再乘，等於76元。爸爸說沒錯，和電腦算得一樣。我很得意，這時已近中午，我把數學定為黃色。
下午，我和妹妹在家裡切西瓜，把半個西瓜再均勻地切兩刀，其中的兩份就是2/3，我問妹妹這兩份是整個西瓜的幾分之幾呢？妹妹開學才上一年級，當然不會算，我告訴她把西瓜整體看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的結果就是這兩份是整個西瓜的2/6，約分後就是1/3。這時我想爺爺曾說七色陽光為白色，那麼，這個數學就定為白色吧。
夜晚在藍色的星空下，我和媽媽在一起看電視，我怎麼也弄不懂考古學家是怎樣從腿骨的化石推算出大艾爾恐龍的身高呢？媽媽說這藍色的數學等你長大了，本事大了自然就會了。
生活中的數學簡直是太多了，真是絢麗多彩，它隨時在你身邊出現。我愛數學，我要學好數學。

參考資料：新浪愛問

Ⅲ 如何掌握初中數學課堂提問的度和量

一、掌握好難度，全面覆蓋
學生個體之間客觀的存在差異，傳統「一刀切」的教學完全忽視了學生的個體差異，在問題設置上也「統一標准」，導致一些基礎較好的學生對教師提出的問題毫無興趣，而基礎較差的學生則對教師提出的問題「感到頭疼」，加之學生回答問題後教師評價方式的單一，往往問題就演變成了學生的「好壞標尺」.其次，從問題內容來看，如果問題過於簡單則達不到啟發的目的，太難又會讓學生不知所措.因此，在數學課堂中，提問的難度要根據學生的基礎而進行，在結合教學目標和教學內容的同時，由淺入深地進行.
如在「坐標平面內的圖形變換」的復習中，題干中給出「點M（3a－9，1－a）」，要根據給定的條件來求a的值，因此，問題如「點M和點N（b，2）關於x軸對稱；點M向右平移3個單位後落在y軸上；在第三象限的角平分線上」三個問題讓學生從簡單到復雜，在已有知識基礎上循序漸進地進行探究，不僅達到了復習的目的，課堂氣氛也顯得輕松活潑.
其實，課堂是學生的課堂，很多教師在教學中總是容易忽視學生這一主體，將課堂構建成以「我」為中心，結果問題提得多、答得少，學生沒有興趣，教師再怎麼灌輸，效果仍舊無法提高.
二、安排好梯度，循序漸進
學習過程並不是一蹴而就的，相反是一個由易到難、由簡單到復雜的過程.在這個過程中，教師提出的問題就要利於學生將知識進行化解，通過一個個的問題解決來達到對整個知識體系的構建.古人雲「善問者，如攻堅木，先其易者，而後其節目」，說的就是這個道理.
如在從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關系的探究性學習中，教師先編制了例題「已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是底邊BC上任一點，DE∥AC，DF∥AB（如圖1）」，為讓學生先建立起三角形和平行四邊形之間的聯系，教師先以問題「觀察圖1，找出你所學過的圖形」來使學生對圖1中的等腰三角形EBD、等腰三角形FDC、？荀AEDF進行分辨，從而為平行四邊形周長與它的腰長之間的關系探究打下基礎.接著為讓學生能理解△ABC的角是固定的，而如果點D的位置發生了變化，那麼DC，DB，DF，DE都會隨著D的變化而變化，於是提問「當點D的位置發生變化後，哪些量不變？哪些量會發生變化？」雖然點D發生了變化，DC，DB，DF，DE也隨之發生了變化，但就DF，DE而言，它們的總長度會不會發生改變？這是解決這個問題的關鍵，於是以問題「當D發生變化後，DE，DF的長度之和是否會發生變化，為什麼」來引導探究.
從這個案例中不難看出，問題設置從基礎問題開始，逐漸延伸到問題的本質，能很好地促進學生探究活動進程.因此，在課堂教學中，教師在進行問題設置時，一定要注意問題設置的梯度問題.
三、控制好密度，精而有效
一節課就是那麼短短的幾十分鍾，在這幾十分鍾內，要導入、探究，要分析，要總結，如果再是密密麻麻地問題解決，那麼，學生就會疲於奔命，只想著如何應付教師提出的問題，而無法對一個問題深入研究.控制好問題的密度，就需根據教學目標，突出重點、突破難點，讓問題帶領學生深入思考，在解決問題中形成知識構建，培養技能.問題不在多而在精，問題的作用是要能引導學生進行探究.
以「等腰三角形的性質」教學為例，教學重點是等腰三角形的有關概念、性質的觀察、歸納；教學難點是等腰三角形「三線合一」性質的正確表述和運用.教學中，教師先以問題「什麼樣的三角形叫等腰三角形」來導入，在此基礎上讓學生就生活中的等腰三角形進行舉例，再讓學生畫等腰三角形.接著進入觀察操作環節，讓學生在觀察自己所畫等腰三角形的基礎上用量角器畫出等腰三角形頂角的平分線AD，沿AD將△ABC翻折，提出問題「在翻折中你發現了什麼」來引導探究，通過小組發言後總結，再通過語言轉換來形成抽象認知.
雖然問題不多，但結果發現，大多數學生都積極參與到了探究和討論中，並對等腰三角形的性質有了一定的掌握.從這里也不難看出，提問要注意控制密度，給學生思考和探究的時間和空間，讓學生在解決問題中構建知識.目前，導學案在數學課堂中的應用逐漸廣泛，導學案教學即用幾個典型性的問題來引導學生進行探究.
四、選擇好角度，推動遷移
注重從角度上來設計問題是要讓學生「由此及彼」，在思考解決「此問題」的同時延伸到「彼問題」，拓展延伸中遷移應用.如有這樣一道練習：如圖2，點C是線段AB上一點，△ACM和△CBN是等邊三角形.求證：AN＝BM.該題可通過求證△ACN≌△MCB來進行.在此基礎上，為讓學生更好地掌握知識間的內在聯系，在該題的基礎上將CM和AN的交點，CN和BM的交點連接為GH（如圖3），提問：（1）如何求證CG＝CH？（2）△CGH是什麼三角形？為什麼？（3）∠AOB的度數是多少？由此，一個問題延伸出了多個問題，在問題探究中，學生對等腰三角形、等邊三角形等知識進行了一次總復習，可謂一舉多得.

Ⅳ 初中數學論文怎麼寫

結合教學實際 撰寫教學論文 提高自身素質

撰寫中學數學教育教學論文是教師探討中學數學教學問題，總結教學教研實踐經驗、獲得理論支撐的有效途徑，是教師提高自身素質、促進專業發展的必由之路.
在平時的教育教學研究活動中，如果你對某一類或某一個問題所採用的教育教學方法比原有的教育教學方法有新的改進，甚至是對某一段教材、內容提出新的處理意見，這種意見有改革創新之意，把這些「突破」、「創新」寫出來，這就是教育教學論文.
數學教育教學論文的格式
1.標題:用詞要確切、恰當、鮮明、簡潔，便於讀記、摘錄.
2.作者姓名和單位:署名一般置於標題下方，同時附有作者工作單位名稱和郵政編碼.
3.摘要:是對論文內容准確概括而不加註釋和評論的簡短陳述.它一般包括課題研究的意義、目的、方法、成果和結論等.摘要應具有獨立性，簡明扼要、引人入勝，一般不超過300字.
4.關鍵詞:指論文中的關鍵詞語，通常是從論文的標題、摘要和正文中抽取出來的，是對表述論文主題內容具有實際意義的詞彙，一般以3—8個為宜.
5.前言:一般包括研究課題的背景和起點、研究方法、過程及成果的價值.
6.正文:這是論文的主體和核心，論文的論點、論據和論證都在這里闡述，它體現論文的質量和學術水平的高低.正文應做到概念清晰、論點明確、論證嚴密、論據充分、數據准確、層次分明.應具備科學性和嚴謹性，同時要條理清楚，文字通俗、簡明、流暢.
7.結束語:它是在理論分析和實驗論證的基礎上，概述課題的研究成果和價值，對成果的局限性和尚未解決的問題也應交待.
8.參考文獻:一般指已發表在正式出版物上的文獻或公開出版的書籍，是為撰寫和編輯論著而引用的有關圖書資料.
9.作者介紹:作者簡歷和主要學術著作.
教育教學論文寫作的基本要求
1．科學性：所講知識、方法、道理要正確 ；
2．真實性：自己親身經歷和思考過的；
3．針對性：切中當前主要問題和迫切問題 ；
4．嚴謹性：有條理，思維縝密，前後呼應；
5．創新性：有創新意義，不落俗套.

一、立足學生，研究學法，逐步提高寫作水平
在論文寫作的初級階段，應學會從學生的角度出發，開展解題教學的研究工作，重視對一題多解、一題多變、一題多用的研究，注意對學生中典型錯誤的分析、歸納、提煉，研究對學生學習方法的指導，突出對解題規律的總結，再從這些方面尋找、積累素材，進行論文寫作，這樣起點低，難度小，有利於寫作水平的提高.
1．從解題研究中尋找題材
如何對題目進行多解多變，發揮每一道題目的最大功能，通過一道題去解決一類問題，得到一種方法，提升多種能力，通過這樣的研究，自己的教學能力就會很快得到提高，將這些研究的內容整理出來，就是很好題材.
2．從錯解歸納中尋找題材
在學生的解題中，發生錯誤是常見的，也是正常的，造成錯誤的原因很多，既有知識方面的錯誤，更有非知識性的錯誤，所以，我們在教學中不僅要注意知識方面的查漏補缺，正本清源，而且要注意對非知識方面出現的問題進行反思，找出產生問題的根源，杜絕這類問題的再次發生，從而有效地提高學生的解題能力和思維水平.對考生解題（特別是中考題）中的常見錯誤進行羅列、分析、歸納，剖析產生的根源，指出相應的對策，就可以寫出許多論文來.
3．從學法指導中尋找題材
許多學生對數學學習感到困難，在解決有關問題時難以找到切入點，只有經過別人點破才能使問題迎刃而解．為此，我們要通過對典型問題的評析，結合問題的引申，幫助學生總結學習數學的方法，寓學習方法的傳授於問題的研究之中，有效地體現數學教學的育人功能.
4．從總結規律中尋找題材
在平時的教學過程中，我們要注意幫助學生積累解題經驗，總結解題規律，這樣學生在遇到新的問題時就會由已知條件聯想到已有的解題經驗以及常用的規律，解題能力就會大大提高，同時也為我們撰寫文章提供了很多的素材.
二、立足教法，強化學習，不斷增強研寫內功
數學教育教學論文的撰寫過程，是數學教育教學研究的繼續，通常要求上升到理論的高度進行分析和研究.因此，我們必須強化學習，關注熱點，重視反思，增強內功.
1．從教改熱點中尋找題材
2．從教材研讀中選擇題材
課標是新教材編寫、課堂教學和中考命題的依據，是教師進行教學設計和論文寫作的指導性文件.因此，我們一定要加強與新課標之間進行高質量的對話.
教材是對話的文本，是學生學習活動所憑借的話題與依據，是教師進行教研和論文寫作的主要依據.
——吃透教材,只有吃透教材，才有能力駕馭教材
（1）要從宏觀上理清教材的編寫思路：教材是如何根據不同學生的認知能力和心理發展規律，按照「螺旋上升」方式來編寫的，做到高瞻遠矚、放眼全局，不在細枝末節上做文章，真正從整體上把握教材；
（2）要從微觀上推敲教材的細節：思考教材中編寫了什麼？知識點有哪些？是在怎樣的基礎上發展起來的？又怎樣為後面的知識學習作準備的？這節課的教學重點是什麼？哪裡是學生難以理解的？教學的難點是什麼？等等.准確地把握教材的知識點、生長點、重難點，教學才能對症下葯、有的放矢.
——利用教材
教材雖然規定了要教什麼，但至於怎樣教，運用哪些素材、事例、例題去教，則是教師自己的事情.對於同一內容，不同版本的教材都有其不同的呈現方式，究竟哪種呈現方式好，哪種呈現方式與學生接受知識的動態過程更吻合，需要教師再選擇、再加工、再創造.
——超越教材
教材是教學線索，是教學話題，是教學案例，教師可根據教學實際對其進行加工組合：教材創設的情境對幫助學生學習有什麼好處？視角是否獨特？可不可以用更好地情境替代？教材提供的學習線索是什麼？知識的形成過程為什麼要這樣設計？是否合理？有沒有更合理的方案？每道例題、練習題的功能是什麼？是否符合本班學生的實際？是不是有更合適的例習題來更換？等等.
3．從教學實踐中選擇題材
以教育教學實踐中的問題作為論文的選題，對我們這些處於一線的教師來說，不但可行，而且非常有必要.因為對教育教學工作中碰到的各種問題，我們教師必須進行思考並作出自己的回答.一個教師要教好書，就必須善於總結教育教學實踐中的經驗，把教育教學實踐中體會到的、發現的、領悟到的點點滴滴，及時記錄並加以研究和總結，這樣才能不斷提高自己，才能進一步地教好書，而研究和總結的東西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研論文.
例如，如何搞好初中數學總復習工作是每個人都要考慮的問題，而且隨著中考命題的改革，總復習也必須與時俱進，針對這個問題，不斷進行教學研究，及時總結研究的體會，撰寫教學論文.
再如對數學思想方法的滲透，數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，教材中沒有專門的章節介紹它，而是伴隨著基礎知識的學習而展開的.因此，我們在教學中一定要重視對常用數學思想方法的總結與提煉，它們是數學的精髓，是解題的指導思想，更能使人受益終身.
初中階段常用的數學思想方法可分兩類：
一類是某些重要的數學思想方法，如方程思想、數形結合思想、分類思想、整體思想、函數思想、轉化思想、樣本估計總體思想、歸納思想、類比思想、換元法、配方法、待定系數法、圖象法、面積法、添輔助線、估演算法等；
另一類是某些重要知識的運用，如非負數、奇偶數、比例性質、根的判別式、根與系數的關系、勾股定理等．
它們貫穿在整個初中數學之中，可用專題的形式加以總結歸納，讓學生弄清其來龍去脈，了解它的發展變化，掌握它們的適用范圍和解題步驟.要通過典型問題的分析、思考、總結，幫助學生弄清什麼樣的問題用什麼樣的方法來解決，並內化為經驗，能自覺地應用，從而強化思想方法指導思維活動．學生掌握了這些思想方法，解題能力就能提高．
又如，如何將競賽輔導與常規教學相結合，可進行認真研究，在實踐的基礎上，撰寫論文.
4．從教學反思中選擇題材
加強教學反思是任何學科都在強調的，是促進自身專業發展、提高自身素質的重要途徑.作為教師，我們只有通過對教育教學實踐的反思，才能不斷地調整前進的方向、不斷地掃除成長中的障礙，從而不斷地實現自我超越.當然，教學反思可以是對自己親身實踐的反思，也可以是對他人教學實踐的剖析.可以說每一次對自己或他人的教育教學實踐得失的反思、利弊的剖析，都可以尋找到我們要撰寫教研文章的題目.
教學反思的一種常見而有效的形式是聽課、評課，我們可以從這種交流中尋找題材.教研論文往往是始於問題，也是自己對某個問題長時間思考的結果.因此，我們在進行聽課和評課時，要注意從交流中收集自己平常關注較多、有所思考的素材，從中獲得能寫的題目和內容.一旦選定了某個問題後，就要對這一問題進行持續性的關注，不斷加以思考，直到對這個問題有了比較完整的看法，並形成論文為止.

三、立足課題，形成體系，全面提升自身素質
中小學教育科研以課題為核心而展開研究，具有理性化、系統化等特點，這決定了教育科研活動比一般的教研活動更有利於教師的教育教學能力的迅速提高.理性化上，教育科研活動要求我們老師邊實踐，邊反思，邊總結，因此，教育科研可以使我們的老師在「實踐—反思—實踐—總結」的良性循環中，迅速提升教育教學能力；系統化上，課題研究是一項系統工程，而且周期相對比較長，從計劃、實施到總結，需要我們作出通盤的考慮，而正是這種通盤的考慮，才使得我們的研究涉及到教育教學的方方面面，也使得教育科研能夠成為提高我們教師教育教學能力的最有效載體.中學數學教師如果能將自己的教育科研的成果通過數學教育學術論文的形式總結出來，則自身的綜合素質將得到迅速的提高.
1．從公布課題中尋找題材
即從各級教育學會、教科所公布的教育科研課題中去找題材.每一階段，各級教育學會、教科所都會公布一下教育科研課題，我們可以結合各校、各學段、各人的具體情況進行選擇、細化.一般的，這類課題內容豐富，題材廣泛，口子較大，我們要進行具體的細化.
2．從科研動向中尋找題材
即從當前教育科研新動向結合自己工作的實際情況來尋找題材. 以《學科教學中學生綜合素質的培養研究》為例，2002年秋季，新課程改革實驗在全國鋪開，素質教育於二十世紀九十年代正式提出，並在全國進行了至上而下的深入研究. 世紀需要的是高素質的綜合性人才，如何在學校的各個學科教學中培養學生的綜合素質，是一個值得認真研究的課題. 然而在現實生活中，傳統的教育觀念仍然阻礙著素質教育的實施，應試教育在某些地區、某些時候還存在著很大的市場，「滿堂灌」的課堂教學模式並不鮮見，尤其值得一提的是過重的學業負擔束縛著學生創造力的發展，陳舊的千篇一律的課時、課程設計難以讓學生展開自主發展的翅膀. 如何將學生從重復的機械的學習中解放出來，如何更有效的開展素質教育，提高學生的素質，體現以人為本的思想，是值得我們認真思考的問題.學校中課堂教學是教師向學生傳授知識的主陣地，因此探討課堂教學中學科教學與素質教育的關系，實施學科教學中學生綜合素質的培養，對於實施新的課程方案，對於新的一輪課堂教學的改革，讓學生得到自主發展，讓每個學生學有所得，學有所長，是有一定意義的.
教而不研則淺，研而不教則虛. 只要我們有一雙善於發現的慧眼，從平時所做、所看和所思去尋找自己想寫而又能寫問題，開展教育教學研究，撰寫教育教學論文，把教學和教研有機結合起來，實現教研相長，就一定能不斷促進自身的專業成長.

Ⅳ 初中數學課堂怎樣提問

以問引趣，激發學生的思維。

「興趣是最好的老師，興趣是發現的先導」。在我們平時的數學中，不可避免地存在著一些欠缺的內容。這時教師就應該在提問上下點功夫。在提問時變提一些新穎、富有吸引力同時又要與學生現有知識緊密相連又暫時無法解答的問題，創設誘人的學習情境。

如在教學一元二次方程的應用時，如某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現,如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.若要使商場平場每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.教師設置懸念：「該商店要想獲得最大利潤，應降低多少錢呢?」這時學生興趣盎然，都來琢磨和研究這個問題，求知的慾望自然而生。又如在教學「根與系數關系時」，本人提出「你能探究他們間究竟有何關系嗎?」完全是試探商量的口吻，卻引起了學生的好奇，大有躍躍欲試之勢，這樣的提問具有振動學生的弦的作用，從而激發學生學習的思維，達到學習的目的。

精彩生動的提問語言， 尋求解題新途徑。

孔子說：「不憤不啟，不悱不發。」這句話就很好地說明，教師上課要創設條件，使學生處於「憤誹」的境地。要想把學生學習的積極性調動起來，教師就必須在語言上下功夫。教師的語言必須形象、生動，鼓勵學生回答時的語言必須有幽默的解釋，緊迫的點拔，使抽象變具體，深實變形象，乏味變有趣。

同時，教師的提問語言還要節類鮮明、抑揚頓挫，疾將有序，切忌一節課一個調，那樣學生只會處於昏昏欲睡的樣子。如在教學空間形外接圖的有關知識時：直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那麼這個三角形的外接圓半徑為多少呢?教師提問：題目中有沒有明確指出哪是斜邊嗎?通過教師這一點拔，同學們積極開支腦筋，對這題的討論，解決了問題，從而達到舉一反三的目的。

Ⅵ 問下大家初中數學學生小論文怎麼寫急、急啊，菱感謝大家了

你可以介紹一個著名的數學家，寫一下他的生平事跡，在數學界歷史上的地位以及他的數學思想給你的啟發，這個大概夠你寫一千到兩千字，數學家相關內容可以網路，
也可以寫一個著名的猜想或者一個著名的證明，這個把他的背景交代一下，然後寫他的推斷過程（這一段你要是自己也不懂最好寫的含糊一點），最後總結一下他的數學思想，升華到他的啟發上（一定是對你現在做題結題，思維方式的啟發，別寫那些對人生觀價值觀的啟發，比如需明白了要努力才能學好數學……一看就是扯得）
或者還有學習數學的方法總結，這個比較難寫，一般高中數學老師喜歡研究，但是你要是對數學方法很感興趣，可以去專門研究寫一下，

我記得論文應該還不用分小觀點，所以你大致清晰地闡述好你每一個自然段的內容就好，文采什麼的也不用注意，但不要有邏輯矛盾，
數學老師喜歡看你對數理的理解，這個你可以在網上借用，因為數理本身就是大同小異的，

希望採納

Ⅶ 初中數學小論文怎麼寫

分式「家族」中的親緣探究

分式離我們並不遠，生活中充滿了數學分式問題，分式也是不一般的難。
一．簡介

分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等於0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意：
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，關鍵要滿足。
（1）分式的分母中必須含有未知數。
（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號的式子叫做無理式
無理式和有理式統稱代數式
二．常見的分式問題

在7年級的數學學習中，我遇到過這樣一道題目: 若 y-x/xy=3 ,求分式2x+3y-2y/x-2xy-y的值。 這道題並不是很難，可是這道題也是難住了我們班的一些同學，這是一道基本的有關於分式的問題，十分簡單，只是因為有些人不動腦筋。

解:因為 y-x/xy=3 ，所以 y-x=3xy
2x+3y-2y/x-2xy-y=2(y-x)-3xy
把(y-x)=3xy代入
得 6xy-3xy/3xy+2xy
=3xy/5xy
=3 /5

還有一題，這個也是普通的，但是生活都是由普通構成的。
甲乙兩個工程隊承包一項工程。如果是甲單獨做，則剛好如期完成；如果是乙單獨做，就要超過6個月才可完成。現在由甲、乙兩隊共同施工4個月，剩下的由乙來完成，則剛好如期完成。問：原來規定需多長時間完成這項工程。
設原來規定該工程需要x個月完工，則甲隊單獨做則剛好需要x個月,乙隊單獨施工則需要x+6個月；把該工程的工程量看成1，則甲的效率為1/x,乙的效率為1/(x+6)。
列方程式如下：

[1/x+1/(x+6)]4 + (x-4)/(x+6)= 1
(8x+24)/x(x+6) + (x^2-4x)/x(x+6) =1
8x+24+x^2-4x=x(x+6)
4x+24+x^2=x^2+6x
24=2x
x=12

即原來規定該工程需要12月完成
由這兩題可以知道數學知識並不像有些同學們想的那樣難，其實只要肯動腦筋什麼難題都會迎刃而解。有時數學考試時，試卷上會多出一些附加題，這更讓有些同學頭疼，有些提高題也如同基本題一樣，掌握多了就會了。
例如:
已知 abc不等於0 且a+b+c=0 ，求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) 的值 。
解 :有這分式，得 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=（b+c）/a+（a+c）/b+(a+b)=-3
這題要靠整體思想才能做出來，整體思想是我們數學老師整天掛在嘴上的東西，聽上去不怎麼樣，到用的時候就知道了它的好處，解決的數學題大多數都由它做出來的，每次在想不出題的時候，用這個方法做出題目，正是「山窮水復疑無路，柳暗花明又一村。」
三．分式的法則
1.約分：
把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。
2.分式的乘法法則：
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。
3. 分式的加減法法則：
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
4.通分：
異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！
5.異分母分式的加減法法則：
異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。
(1).定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子 A/B 叫做分式。
註：A/B=A×1/B
(2).組成：在分式 中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。
(3).意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
(4).分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分式值為1。
註：分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的分式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
四．生活中的分式探究
有一次，學校準備用錢買獎品，到了文具點，那裡的店員跟我們說，你們的錢以一支鋼筆和2本筆記本為一份獎品，可以買60份；以3支鋼筆和1本筆記本為1份獎品,則可買30份獎品。她說你們是中學生，我算不過來，你們說你們的錢能分別買多少支鋼筆和筆記本?我回去便算了一下:
(因為有兩個未知數，所以用二元一次方程去做。)
解:設一支鋼筆為x元，一本筆記本y元，錢為z元。
60(x+2y)=z 1
30(3x+y)=z 2
由 1，2 得60x+120y=z 1 90x+30y=z 2
得 60x+120y=90x+30y
即 90y=30x
得 x=3y
把x=3y 代入 2
得 270y+30y=z
再代入 1
得 60x+40x=z
所以 300y=z 100x=z
即 用這些錢可以分別買300 支鋼筆
100 本筆記本。

五．總結與感受
數學的學習對我們的思維有很多積極的影響，對我們的腦力也有許多的提高。每次的探究都會有不一樣的收獲，生活中充滿了探究，動手可以讓自己對所學知識有更深的理解和掌握，也體驗到了數學知識的內在的聯系，更明白了數學探究的趣味性。通過不斷地嘗試和推導，發現生活中的一些道理和定義，正如愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

Ⅷ 好一點的初中數學論文題目

想想，初中都學了那些？我在上中學時都沒寫過論文，現在上初中都要寫論文啦？真是悲劇呀！
但初中的數學還是很簡單的，寫一篇論文，可以聯繫到自己已經上過的知識。下面給你一些建議：
可以寫，對任意的二元一次方程組的解轉換為圖形的交點問題。 還有，不知道三角函數有沒有上，如果上了可以論證三角公式，比如說，(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1

Ⅸ 初中數學提問的技巧

初中數學課堂提問技巧

一、提出的問題目標明確、並具有啟發性

課堂提問的根本目的是讓學生獲得新知識，培養學生能力，因此，設計一堂課的提問時，應抓住本堂課的重點、難點，弄清針對哪些問題展開提問，這些提問要達到什麼樣的目的。有了明確的目的，在提問中能做到有的放矢，取得事半功倍的效果。如果脫離這一點，往往會導致「問無實質，問多無趣」，影響課堂教學效果和學生能力的發展。在課堂提問中應充分注意問題的設置，要從學生的實際出發，能被學生接受，又富有啟發性。在教學過程中，教師的作用在於引導、啟發，而不是強迫、代替。提問應是有益的、具有啟發性的能思考的問題。教師的提問對學生應是一種激勵，讓學生思之受益，思之深則受益多，思之淺則益少。不要提一些沒有啟發性，或毫無價值的問題，更應該避免問：「明白了嗎?知道嗎?會了嗎?」等等這樣隨口答音似的問題。教師要善於根據教材的「啟發點」和學生的實際情況，設置問題情境，不斷提出富有智力價值的難易適中的問題，引導學生積極思考。

二、恰當把握提問的時機

研究表明：雖然一節課中提問次數沒有確定，但准確把握好提問的時機卻非常重要。何時提問，提問什麼內容，教師課前一定要設計好。若能在恰當的時機和火候提問，能夠起到非常好的效果;它能調動學生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質量、提高教學效果等。研究中還發現，課堂提問的時機通常產生於下列情況：一是學生學習中有所知、有所感、意欲表達交流時;二是學生學習中有所疑、有所惑、意欲發問質疑時;三是學生學習情緒需激發、需調節、意欲表達傾訴時;四是促進學生自我認知、自我評價、信心倍增時。教師若能准確把握好以上的提問時機，課堂提問的有效性將會大大提高。

三、問題的難易要適度

問題的難易程度不適當，是收不到提問的預期效果的。適度的標準是學生要經過認真思考才能正確地加以回答。著名心理學家維果茨基把學生發展水平分成「現有發展水平區」和「最近發展水平區」。前者表現為學生現在就能獨立解決智力任務。後者是尚處於形成狀態，學生還不能獨立解決智力任務，但在教師的幫助下，在集體活動中，通過摹仿，被引導下卻能解決某些智力任務。因此，問題的難易應適度落在學生的「最近發展水平區」。在課堂上，教師應設計具有適當難度的推理性問題、評判性問題和創造性問題，促使學生智力的「最近發展區」向「現有發展水平區」轉化。下課後，教師應及時收集班裡各類學生的意見，摸清學生的「口味」，從而為問題的難易找到依據，提高以後提問的質量。

Ⅹ 怎樣寫好數學論文（初中）

給你個提綱，你自己再擴充一下，就比較合適了 1.明白學好數學的意義，培養學習數學的興趣（大概100——150字） 2.具體方法：多思、多想、多問、多練、多看、多用（需要結合初一課本的知識來舉例說明）多思考書中概念多想想老師教的方法多問問不懂的問題和延伸的知識點多練習自己不熟悉的地方多閱讀與數學有關的書籍在生活中多多運用數學（這些具體方法有的可以點到為止，有的要舉例說明（大概300——350字，根據前面的字數決定） 3.初中數學和小學數學的很大區別在於模型法和抽象思維的運用，小學一般是計算和形象思維，初中主要是方程、函數、幾何證明等等，因此最後可以用50字講一下自己的心得體會，可以講一下自己預習的情況，再做總結一般初中論文要求並沒有那麼高，希望你能在本次作業中取得成功！