用數學的角度分析為什麼

① 怎樣用數學的角度敘述車輪為什麼是圓的

圓的半徑都相等,車輪轉起來很平穩,所以車輪是圓的

② 從數學觀點分析，在標準的運輸問題中，為什麼要假設總

一、在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統教學模式，努力激發學生主動地發現問題、提出問題。愛因斯坦說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要」。在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統教學模式，教師需要努力激發學生主動地發現問題、提出問題，進而運用已有的知識和經驗尋找策解決問題的方法。有些老師總是抱怨學生根本不會提問題，其實問題的根本在於教師並沒有仔細的研究教材；沒有認真的研究學生知識水平和理解能力水平；引導的方法或引導的問題不適合於學生。教師應在上課前認真的研究教材，充分了解學生的知識水平和理解能力水平，設計適合於學生的教學環節。例如，我在教學《烙餅問題》中，讓學生准備10個圓片，實際動手「烙烙餅」。要求是每面需要3分鍾，兩面都要烙，每次最多烙2張。讓學生先烙雙數個的，這個非常容易了。這時引導學生發現：烙雙數張時，鍋都沒空著，這樣最節省時間。然後烙單數張的，從烙3張開始，2張烙2次，1張也得烙2次，共需4次。這時學生自己就提出問題：老師，有更節省時間的方法嗎？因為在烙最後一張時，我發現鍋一半是空的，浪費了資源。我這時問學生：那你們試一試，看看有沒有比這更節省時間的方法呢？最後總結出烙單數張餅的方法。這樣在實際的教學活動中，在我們的前面引導前提下，學生提出了有價值的問題。所以在上課的過程中，教師要有耐心，認真的引領學生將所發現的信息進行歸類，並結合學生已有的知識提出新的問題，進而運用已有的知識和經驗尋找策略解決問題。學生能夠自己發現問題這一過程就已經調動了學生的思維，那學生在解決問題的過程中就會積極地進行思考，尋找解決問題的方法和策略。二、教師要充分發揮小組的作用，讓學生在思維的交流和碰撞中，逐步提高學生的解決問題的能力。新課改強調歸還學生在教學中的主體地位，改變學生的學習方式，而合作學習就成了新課程實現學生學習方式轉變的著力點。一個真正的合作型小組有著相同的目標，明確的分工，小組成員之間可以相互激勵與促進，形成競爭與合作。每一個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，每一個學生在解決問題的過程中可能會從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，每一個人都會有自己對問題的理解。學生在合作的過程中便會產生思維的交流和碰撞，不但提高學生自身解決問題的能力，同時也提高了學生合作解決問題的能力。例如：在教學《除數不接近整十數的除法》時，出示140÷26，讓學生自己試做，做完後讓學生在小組中交流：有的學生是把26看成是30來試商，有的是看成20，也有的看成25來試商，然後就在小組里互相說說哪種更簡單一些，為什麼？讓學生在交流的過程中，明白除數不接近整十數的除法試商的方法。讓全體學生都能積極主動地參與合作學習，引導學生平等參與，讓學生學會與人合作交流。三、鼓勵學生標新立異，提出自己的觀點和鼓勵學生反思，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。教師在教學過程中要注意鼓勵學生提出自己的解題思路和解題方法，不能因為學生提出的觀點偏離教學思路或與教材提供的解題思路不符就簡單粗暴的抹殺，要注意保護學生的積極性。例如：在教學《解決問題》時，有一道這樣的題：一束鮮花28元，買5束送2束，一次買5束，每束便宜多少元？出示題後，讓學生思考並試做，學生們在思考出一種方法後，教師馬上進行表揚及讓他講解方法，學生積極性很高，想出了多種方法。教師應對學生獨到的思維方式要進行表揚，充分調動學生思維的積極性。所以在教學中對於多種方法解題時，不要馬上給予否定，應讓他們先講講方法，看方法是否正確，培養學生多種方法解題和靈活的思維。四、教師要注重數學與實際生活的聯系，提高學生解決生活實際問題的能力。數學來源於生活，在課堂教學中教師要善於挖掘生活中的數學素材，從學生的生活實際中引入數學知識，使生感受到數學知識就在自己身邊，生活中處處都有數學問題。例如：在教學《烙餅問題》一課時，一上課，我就問學生：同學們，你們見過家長烙烙餅嗎？孩子們很驚訝：怎麼上數學課老師說起了烙烙餅了呢？我接著說：把我們課前准備的圓片當做烙餅，我們來看看到底在烙餅中有什麼數學問題呢？學生們很興奮，都投入到了新課中去。本節課我以「烙餅」為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞「怎樣烙餅，才能盡快吃上餅」教學，設計了烙1張、2張、3張……單張，雙張餅的探究過程。《數學課程標准》指出：當學生面對實際問題時，要能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。教師除努力為學生應用所學知識創造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，並努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生問題解決意識的根本所在。總之，在實施和諧高效的課堂教學過程中，我們都應以新課標為指導，將每一課的教學目標置於一定的問題情境之中，鼓勵學生自主提出問題，研究解題思路。把解決問題與數學基礎知識和基本技能的發展融為一個過程，在教學中逐步提高學生解決課本問題與實際生活問題的能力。

③ 「相等的角是對頂角」這句話為什麼是錯的（以數學角度分析）

對頂角的定義:有共同的端點，且兩條邊互為反向延長線的角，對頂角是具有特殊位置角的名稱，對頂角必備條件:對頂用相等，但相等的角不一定是對頂角，對頂角必須是有共同端點，對頂角是成對出現

④ 從數學的角度看,為什麼要把水桶做成圓柱體

我們生產一種容器，都希望用最省的材料，來裝一定體積的液體，或者說，用同樣的材料，要使做成的容器容積最大。
像汽油桶、熱水瓶等，都是裝液體的容器。平時，你注意過沒有，裝液體的容器，往往都是圓柱形的。
我們在平面幾何里學過計算圓面積和一些正多邊形的面積或周長的方法。譬如：一個面積為100平方厘米的正方形的周長是40厘米，同樣面積的正三角形的周長約等於45.6厘米，而同樣面積的圓的周長只有35.4厘米。這就是說，面積相同時，在圓、正方形與正三角形等圖形中，正三角形的周長最大，正方形的周長較小，圓的周長最小。所以，裝同樣體積的液體容器中，如果容器的高度一樣，那麼，側面所需的材料就以圓柱形的容器最省。所以，汽油桶等裝液體的容器，大都是圓柱形的。
有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？有的。根據數學的原理，在同樣的材料做的一些容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩，它的蓋子也不容易做，所以不實用。
放固體的容器，如盒子、箱子、櫃子等，為什麼不做成圓柱形的呢？雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經濟，所以通常把它們做成長方體的。

⑤ 從數學角度解釋蒙古包底部為什麼是圓的，大多數植物根和莖橫切面也是圓的。

蒙古包是圍起來的，這就需要消耗材料。
當周長一定時，圓形的面積最大。所以，用同樣多的布料，圍成圓形可以使內部空間最大。
另外，草原上可能會刮大風，使用圓形可以在最大程度上減弱風的沖力。（如果做成方形，當風直對著其中一條邊吹時建築受力就會很大）在草原上扎蒙古包，顯然也要考慮穩定因素。
至於植物，根莖是要吸收和傳遞營養和水分的，是同樣的道理。而且彎曲時也比其他形狀容易。
（唉，其實是這樣：植物出生以後就在想，我這根和莖要長成啥樣子才好呢？想來想去，它自己也不清楚，那就算了，各個方向都長一點吧，於是就長成了圓形。。。）

⑥ 從數學的觀點分析,在標準的運輸問題中,為什麼要假設總的供應量必須等於總的需求量

這個問題是要從運籌學角度分析的，是關於建立運輸問題的數學模型的假設。為什麼要假設總的供應量必須等於總的需求量是因為為了求到最優的解（即使運費最小）。要把這個搞懂，需要一些運籌學的基礎知識的。我大概講一下，給你一個思路，你在自己想辦法吧。運籌學里，專門有一章講運輸問題。思路：在實際中，產量與銷量有3中情況，第一種產量等於銷量，第二種產量大於銷量，因為是運輸問題，所以是要把產量從不同的產地運到不同銷地，進行銷售（運到銷售產地的產量就是銷量），因為產量大於銷量，產量會多餘出來，於是建模的時候就虛擬一個銷地，這個虛擬的銷地就是原產地，表示從原產地運輸到原產地，就算要運輸，運輸費用也是為零的，所以等於沒運輸.截了個圖裡面銷地B5就是虛擬的，產量也是虛擬的，產量本身就是不運輸的，那麼為什麼要這么做呢？因為求最優解方法必須用到這種技巧。第三種銷量大於產量。同理就虛擬一個產地A4和產量，使產銷平衡，但虛擬的產量不能運到銷地。運輸問題本身要求的就是運費最小，建立數學模型後，並且解答時，要運用方法有1.最小元素法（不適用）2.(1)伏格爾法(第一步求初始解）（2）閉迴路法（檢驗最優解）（（1））位勢法.一般用2來求最優解。

⑦ 如何用數學角度思考各科問題

用數學角度思考問題，其實就是數學思維的培養。
一、數形結合，強化思維深度          
小學生數學思維能力的培養需要在數學實踐中進行，作為一名優秀合格的小學數學教師應當耐心地引導小學生學習數學，數形結合就是培養小學生數學思維能力的有效辦法。數形結合是數學教學中經常應用的教學方法，由於很多數學知識比較抽象，小學生很難深刻理解其概念，而數形結合的方式就能夠實現抽象與具體的有效結合，小學生就能夠更加直觀地理解數學知識，其思維水平也會隨之得到提升，數形結合的方式還可以鍛煉學生的空間思維，當學生看到某種數量關系的時候，他們能夠將其轉化為空間上的形態，從而掌握其本質。例如，當講解長方形周長公式的時候，教師會讓學生花時間去記憶長方形周長公式。這種死記硬背的方式無法讓學生真正掌握數學知識，學生只會變得越來越死板而缺乏創造力。但是有的數學教師則會將數形結合的方式應用其中，讓學生自己畫一個長方形，然後計算出其周長，這樣學生的數學思維能力就得到了培養。          
二、創設情境，耐心引導學生實踐          
知識源於實踐，單純的數學理論講解只會讓小學生感到枯燥和無聊，然後慢慢就會失去學習數學的興趣，其數學思維能力也無法得到培養。因此，小學數學教師一定要耐心地引導學生進行實踐，為他們創造出有趣的情境，激發其學習興趣。小學生對於事物的理解往往會停留在表面，比較直觀，他們的抽象學習能力比較欠缺，老師則要通過創設情境的方式來培養學生的數學思維能力。例如，老師在講解幾何圖形的知識時，老師不能僅限於課本上所列出的內容，還可以提前准備好積木，然後問學生：「同學們，你們玩兒過積木嗎？會不會搭建呢？這節課我們先一起來搭建出你們認識的幾何體。」這樣學生就會積極地參與到課堂中，其數學思維能力以及動手操作能力都得到了很好的提升。         
三、數學教學生活化          
數學思維的培養不應局限於教材知識，教師應該將數學學習與學生的實際生活結合起來，通過生活化教學來增強學生的數學應用思維和探究思維。生活中，數學知識無處不在，只要我們善於觀察和發現，就會看到數學知識就在我們的身邊。數學教師要學會在教學中將理論與實際生活結合起來。

⑧ 按數學角度分析,車輪為什麼是圓的

基本原理如下：相同情況下，滾動摩擦系數最小。滾動摩擦（rolling friction）一物體在另一物體表面作無滑動的滾動或有滾動的趨勢時，由於兩物體在接觸部分受壓發生形變而產生的對滾動的阻礙作用，叫「滾動摩擦」。它的實質是靜摩擦力。

由於物體和平面接觸處產生形變，物體受重力作用而陷入支承面，同時物體本身也受壓縮而變形，當物體向前滾動時，接觸處前方的支承面隆起，而使支承面作用於物體的合彈力N的作用點從最低點向前移。

正是這個彈力，相對於物體的質心產生一個阻礙物體滾動的力矩，這就是滾動摩擦。對於初中學生來說，他們還未掌握力矩的概念，就不要把滾動摩擦講成是一種摩擦力，只能講一個物體在另一個物體上滾動時所受到對滾動的阻礙作用。

滾動摩擦力

顯然，重力G與支持力N產生力偶矩M阻，其效果為阻礙物體的轉動。設O'偏離重力作用線的距離為δ，則M阻=Nδ。

若N′在沿接觸面方向的分量f到O的垂直距離為r，以O為轉軸，物體勻速滾動時，fr=Nδ，。

壓路機的磙子在碾壓泥土路基時，可簡化為這類問題。