小學數學的歸一問題的重難點在哪裡

1. 小學數學怎樣確定教學重難點

解決問題，即應用題的教學，貫穿整個小學階段，歷來是小學數學教學的重點和難點。那麼在新課改下如何進行解決問題的教學呢？下面談一下自己學習後的粗淺見解。
一、要理解解決問題的基本過程。
數學問題解決，指的是按照一定的思維對策進行的一個思維過程，一步一步地接近目標，最終達到目標。也就是說，數學領域中的解決問題，不只是關心問題的結果，更重要的是關心求得結果的過程。要解決問題，就要搞清問題的求解目標和已知條件、未知條件，這是問題解決的第一步。它對思維的敏捷性和深刻性提出了很高要求，也為思維敏捷性和深刻性創造了極好的訓練機會。問題解決的第二步是設計求解計劃，這要求大量的分析綜合，嘗試與猜測、類比與聯想，這對訓練思維的靈活性和獨創性大有益處。問題解決的最後一步，就是對所得結果作檢驗和回顧。這時訓練思維的批判性和深刻性是具有十分重要的作用。
二、具體建議。
1、注意對「好」的問題的正確理解。
問題應當具有一定的探索性，解決這個問題沒有現成的方法和程序，而需要發揮學生的各種思考和創造；問題應當成具有一定的現實性和趣味性，既非人為編造的，又能激發每個學生的好奇心；解決問題的途徑和策略往往是多種的，需要學生綜合應用所學知識，並發揮多種的數學思考；問題應當具有一定的啟示意義，有利於學生掌握重要的數學思想方法和解決問題的策略，而不是所謂的「偏題」、「怪題」；同時，問題應具有適當的開放性，這種開放並不一定表現在答案的多樣性上，更為重要的是問題能使所有的學生都嘗試解決，不同的學生在解決問題的過程中都能獲得發展。
2．幫助學生讀懂題。
對於解決問題，學生的困難，一是讀懂題，二是分析數量關系。而只有讀懂題，才能為後面分析數量關系奠定基礎。怎樣是讀懂題呢？我們可以要求學生：一遍讀，搞清楚是什麼事；二遍讀，進行篩選，捕捉有用的數學信息，誰和誰有關系，有什麼關系。三遍讀，告訴我們解決什麼問題。這樣只有我們讀懂了題，才能更好地進行解決問題。教師在指導學生讀題時可用手勢、情景再現等方式幫助學生讀懂題。
3、在理解運算意義的基礎上，分析數量關系。
解決問題首先需要學生具有數學的眼光，能識別存在於日常生活、自然現象與其他學科等中蘊涵的數量關系，並把它們提煉出來，運用所學的知識對其進行分析，然後綜合應用所學的知識和技能加以解決。其次我們要重視對運算意義的教學。加、減、乘、除運算的意義是核心概念，只有學生真正理解了加、減、乘、除的意義，才知道在什麼時候該用什麼運算來解決問題。再次要注重對數量關系的分析。在解決具體問題時，教師要鼓勵學生通過實際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數量關系，強調對問題實際意義和數學意義的真正理解。
4、注重用方程解決問題。
方程是一種很好的數學思維，它能幫助人們用順向思維解決問題，思維過程比較簡單。用方程有意義，對於逆向思維有幫助。有些學生不願意用方程，覺得它格式繁瑣。教學中教師不要死摳格式，要有簡化意識，明白教學的目的在於培養學生應用方程的思想解決問題。
5．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的答案，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展。其中重要的一點在於使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，並在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將「隱性」的解決問題的策略「顯性化」。如在具體求解問題前，教師可以鼓勵學生思考需要運用哪些解決問題的策略；在解決問題的過程中，教師可以根據具體情況，適時使學生注意是否要調整解決問題的策略；在解決問題之後，教師要鼓勵學生反思自己所使用的策略，並組織全班交流。總之，教師要將解決問題的策略作為重要的目標，有意識地加以指導和教學。另外，對學生所採用的策略，在老師的眼中也許有優劣之分，但在孩子的思考過程中並沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要學生的解題過程及答案具有合理性，就值得肯定，因為這為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了很有價值的機會。

2. 小學數學教學設計重難點一般怎麼寫

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

3. 小學數學解決問題除了歸一問題還有什麼問題

還有植樹問題、差倍問題、相遇問題、追及問題、時鍾問題等

4. 小學數學教學的重點和難點是什麼

希望對你有幫助，全都是自己打出來的哦
小學數學？重點？其實很簡單，只要上課聽懂
重點有三個
一個是代數，第二個平面幾何和立體幾何，第三個是統計與一些雜題。
代數主要包括方程，還有一些數學的基礎，例如什麼質數合數什麼的。特別是方程，要重點復習。
平面幾何主要包括小學學的基礎圖形，還要記住基礎概念，例如什麼三角形具有穩定形，還要背公式，最總要的一點是靈活靈用。
立體幾何，這是小學的難點，建議多做題。
統計等，這些都很簡單，可以簡要看一看

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

希望能給你幫助！ 謝謝....

5. 小學數學歸一問題的具體解題步驟是怎樣的

歸一問題就是把數量歸結為平均每小時行多少千米，每立方米重多少千克，每千克多少元……然後再歸總，是多少千米，多少千克，多少錢……

6. 小學數學教學中難以解決的重難點問題有哪些

小學數學教學內容包羅萬象,每堂課都有它自己的教學重點和教學難點.教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點,是學生認知矛盾的焦點,它猶如學生學習途中的絆腳石,阻礙著學生進一步獲取新知.化解難點、解除疑惑,是教學過程順暢有效的重要保證.因此,在一定意義上來說,教學難點本身也屬於教學重點.教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能,如概念、性質、法則、計算等等.為了幫助學生解決重點、理解難點,使感性知識理性化,實現知識的長久記憶和靈活運用,教師在突破重難點時要講究教法的直觀、形象和具體,要講究新舊知識之間的前後聯系,要補充相關的感性素材.教師的教學只有結合學生實際,抓住重點,突破難點,教學效果才能得到提高.
下面談談筆者在教學實踐中突破教學重難點的幾點做法：
一、抓住強化感知參與,運用直觀的方法突出重點、突破難點
直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位.鑒於小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段,而在小學數學教學中,他們要接觸並必須掌握的數學知識卻是抽象的,這就需要在具體與抽象之間架設一座橋梁.直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段.在教學中,教師應多給學生用學具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機會,使學生在動手操作中感知新知、獲得表象,理解和掌握有關概念的本質特徵.如在教學中,可讓學生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形,做一些立方體模型,使學生感知幾何形體的形成過程、特徵和數量關系.如學生在用圓規畫圓時,通過固定一點、確定不變距離、旋轉一周等操作,對圓心、圓的半徑、圓的特徵和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認識.
二、抓住數學來源於生活,運用聯系生活的方法突出重點、突破難點
現代教育觀指出：「數學教學,應從學生已有的知識經驗出發,讓學生親身經歷參與特定的教學活動,使學生感受數學與日常生活的密切聯系,從中獲得一些體驗,並且通過自主探索、合作交流,將實際問題抽象成數學模型,並對此進行理解和應用.」所以,我們數學應從小學生已有的生活體驗出發,從生活中「找」數學素材並多讓學生到生活中去「找」數學、「想」數學,使學生真切感受到「生活中處處有數學」.如我們都知道「利息」知識源於生活,在日常生活中應用廣泛.我在教學「利息」時,讓學生通過5000元存入銀行,計算整存整取三年期、整存整取五年期,體會到期後會取得多少利息等.這樣從學生的實際出發,在課堂中充分讓學生「做主」,引導學生從生活實際中理解了有關利息、利率、本金的含義,體會了數學的真實.只有讓數學走進生活,學生才會願學、樂學,從而激發起學生學數學、用數學的熱情.
三、抓住小學生的特點,運用游戲的方法突出重點、突破難點
小學生的特點是好奇好動,對游戲有很大的興趣.一般情況下,他們的注意只能保持15分鍾左右.在教學中,如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識,他們就會對數學學習產生濃厚的興趣,把注意力長時間地穩定在學習對象上來,使教學收到很好的效果,而且課堂氣氛妙趣橫生,師生情感融為一體.如：學習「倍」的概念時,和學生一起做拍手游戲.教師首先拍2下,然後拍4個2下,讓學生回答第二次拍的是第一次的幾倍.接著,按要求師生對拍,進而同桌同學互拍.這樣的教學過程,學生始終精神集中、情緒高漲.這種簡單易行的游戲,深受學生喜愛,從而達到了教學的目的.
四、抓住知識間的異同,運用比較的方法突出重點、突破難點
著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的.」小學數學中有許多內容既有聯系又有區別,在教學中充分運用比較的方法,有助於突出教學重點、突破教學難點,使學生容易接受新知識,防止知識的混淆,提高辨別能力,從而扎實地掌握數學知識,發展邏輯思維能力.如：課堂教學中,對學生回答問題或板演,有些教師總是想方設法使之不出一點差錯,即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題,教者也有「高招」使學生按教師設計的正確方法去解決,造成上課一聽就懂、課後一做就錯的不良後果.這樣其實是教師對教學難點沒吃透、教學中教學難點沒突破的反映.教師在教學中,可通過一兩個典型的例題,讓學生暴露錯解,師生共同分析出錯誤的原因,比較正、誤兩種解法,從正反兩個方面吸取經驗教訓,使學生真正理解重難點,靈活運用新知.
五、抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點
轉化的方法就是利用已有的知識和經驗,將復雜的轉化為簡單的,將未知的轉化為已知的,將看來不能解答的轉化成能解答的,簡單地說就是化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等.在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,讓學生掌握多種轉化途徑,就能掌握解題策略,提高解題能力.以六年級上冊「解決問題的策略――替換」為例,「替換」是一種應用於特定問題情境下的解題策略,從學生的認知結構上看,掌握這一解題策略的過程是順應的過程.因此,這節課的教學重點就是教學難點,即會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系.除此以外,這節課的另一個教學難點是,在用「替換」的策略解決相差關系的問題時,要找准總數與份數的對應數量,理解總數的變化,從而達到突出重點、突破難點的目的.
「教學有法,但無定法.教無定法,貴在得法.」總之,在數學教學中如何突出重點、突破難點,並沒有固定不變的模式.教師的教服務於學生的學,只要我們每一位數學教師在備課上多動腦筋,多花心血,認真研究大綱,努力鑽研教材,結合學生實際,弄清重點、難點,合理安排教學環節,精心設計課堂提問,全身心投入到教學工作中去,就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」,從而實現教學效果的最優化.

7. 小學數學教學如何找准重難點

所謂教學重點,就是學生必須掌握的基本技能.如：意義、性質、法則、計算等等.如何在數學教學中突破重點和難點呢?這就需要我們每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索.通過自己十多年來的數學教學實踐,對此問題有如下點滴體會和做法.

一、認真備課,吃透教材,抓住教材的重難點是突破重難點的前提

小學數學大綱指出：小學數學教學,要使學生不僅長知識,還要長智慧……,培養學生肯於思考問題,善於思考問題.做為一個數學教師,要明確這一目的,把我們的主要精力,放在發展學生智力上,著眼於培養和調動學生的積極性和主動性,引導學生學會自己走路,首先自己要識途.我感到,要把數學之路探清認明,唯一的辦法就是深鑽教材,抓住各章節的重點和難點,備課時既能根據知識的特點,又能根據學生認識事物的規律,精心設計,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有課前的充實准備,就為教學時突破重點和難點提供了有利條件.

二、以舊知識為生長點,突破重點和難點

小學數學是系統性很強的學科,每項新知識往往是舊知識的延伸和發展,又是後續知識的基礎.知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新,又不斷化新為舊,不僅縱的有這樣的聯系,還有橫的聯系,縱橫交錯,形成知識網路,學生能認識知識之間的聯系,才能深刻理解,融匯貫通.數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的連結,用數學學科本身的邏輯關系,訓練學生的思維.數學教學並沒有固定模式,實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點,當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化,只是認知結構中原有知識的特例時,教學時就以原有知識為生長點,直接由舊到新,即從學生已有的知識和經驗出發.因為學生獲取知識,總是在已有的知識經驗的參與下進行的,脫離了已有的知識經驗基礎進行教學,其原有的知識經驗就無法參與,而新舊知識連結紐帶的斷裂,必然會給學生帶來理解上的困難,使其難以掌握所學的知識.正因如此,自己在教學中運用了遷移規律,來實現重、難點的突破.
1.若一個新知識可以看作是由某一個舊知識發展而來的,教學中則要突出「演變點」,達到突破重點難點的目的：
如「有餘數除法的驗算」這部分知識,要以前面能整除的除法驗算為基礎.兩類驗算都要用「商和除數相乘」,後者演變的是「還要加上余數」.教學時,不但復習能整除的驗算方法,還以127÷6為例要復習有餘數的除法,其中重點追問：「這道題中127÷6,商21是平均分的127嗎?那麼平均分了多少?驗算時只用商和除數相乘行嗎?應怎麼辦?這一系列問題,大家討論」.這樣就能順利地掌握新規律和驗算方法.
2.若一個新知識可以看作是由兩個或兩個以上舊知識組合而成的,教學中則通過突出「連接點」這一途徑,從而突破重點難點：
如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的,它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減,教學新知識前復習同分母分數加減法：

這是舊知識,並提問：同分母分數加減法的法則是什麼?為什麼它們能 為什麼?這時又可用舊知識——通分來代替,則成為兩個舊知識的連接點,這就是今天要學習的新內容異分母分數加減法.並請同學們在此基礎上討論此題的計算步驟,抓住規律「化異為同」,溝通新舊知識,從而突破難點.
3.若一個新知識可以看作與某一些舊知識屬同類或相似,教學時則要突出「共同點」,進而突破重點難點：
如除數是兩、三位數的除法是多位數除法的重點和難點,在這部分知識教學中,教師的主要任務是以學生為主體,引導學生運用遷移規律,分層次逐步推進,突破各個難點,學好試商的方法.除數是兩、三位數的除法,是以除數是一位數的除法為基礎的,後者是除數由一位變為兩位、三位,出現了從被除數的哪一位除起,先看被除數的前幾位的問題.但無論除數是幾位數,試商方法都是一致的,即有共同點,就是教學中應抓住的,教學時,先以除數是一位數的除法為例,復習一位數除法的計演算法則及試商方法,從而啟發學生明白除數是兩位數的除法的計演算法則及試商方法同一位數除法相同,進而再研究除數是三位數的除法,通過三個層次的教學,總結歸納出除數是一、二、三位數的除法都是從最高位除起,除數是幾位數,就看被除數的前幾位,除到哪一位夠除,就把商寫在哪一位的上面,每次除得的余數必須比除數小.這就抓住了一類知識的共同點,仿舊知識學習新知識,再把新知歸為舊知識.學生容易理解記憶,為學好多位數的試商,達到正確地迅速地求出商,提高計算能力奠定了基礎.因此,在數學教學過程中,要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系,從已有的知識和經驗出發,找准知識的生長點,幫助學生建立新舊知識的聯系,是教學中突破重點難點的又一途徑.

三、依據教材內容的重點和難點選擇板書內容,並以板書設計為突破口

板書是課堂教學的縮影,是揭示教學重點難點的示意圖,也是把握重點、難點的輻射源,板書起著提綱挈領的作用,它是在吃透教學大綱的基礎上,根據教學的要求、特點和學生的實際情況設計出來的,把提綱性、藝術性、直觀性融為一體,既起到綱舉目張的作用,又收到激發興趣、啟迪思維的效果.自己通過多年來的實踐能夠根據教學內容的特點,認真選擇突出重點的板書內容,精心設計板書,並力求做到板書的形式新穎、布局合理、有層次、別具一格,突出重點.例如：在備「正反比例應用題對比練習課」時,為了突破本節課的重點難點,我把突破口放在板書設計上：如下：
正反比例應用題對比練習課
不同點：

2.等式：商=商 積=積

相同點：
1.意義：x變、y隨x變
2.步驟：相同
從板書的內容上看體現了這節課的重點和難點,從板書的形式上看,比較直觀,對比性強,學生便於比較,對學生能夠起到引導的作用,於是老師提出問題：通過這節課的學習,誰能總結歸納正反比例應用題的異同點是什麼?通過學生的思考與板書內容的溝通,學生便從正反比例的意義上、解題思路上、條件方法上總結出正反比例應用題的異同點.因此教師如何根據教材特點,選擇板書內容,合理設計板書格局是突破重點難點的途徑之一.

四、強化感知,突破重點、難點

幾何部分中的概念及有關知識抽象,學生難以理解、難以接受,要突破這些難點,教學中必須遵循兒童的認知規律,用形象、鮮明的直觀教學手段,強化感知,突破難點.
如圓柱與圓錐底面積、高、體積之間,在一定條件下的內在聯系是六年級學生學習中的一個難點.因此教學時自己採用直觀教學與代入求值相結合的方法進行教學,指導學生動手操作,反復觀察分析,做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米（即底面積12.56平方厘米）,高為5厘米的圓柱體.
板書：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再將這個圓柱體捏成一個以12.56平方厘米為底的圓錐體（學生先想像這個圓錐體的形象,再按要求做）
想算結合：什麼沒變?什麼變了?與原來圓柱體有什麼關系?
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=62.8 S=12.56 求h錐=?（15）
15÷5=3
3.把圓錐體捏回圓柱體,再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；
想算結合：什麼沒變?什麼變了?（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什麼關系?
板書：已知：h=5 V=62.8 求S錐=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通過直觀教學和計算相結合,學生發現圓柱體和圓錐體之間的內在聯系：
由於學生自己動手,直觀教學,對所學內容,容易接受,記憶深刻,並通過教具、學具的應用,實際事例引導學生觀察思考,使學生能夠正確理解所學知識的含義,在理解的基礎上從感知經表象到認識,從而突破教學難點.

五、以形式多樣的課堂練習突出重點,突破難點

精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證,因為學生是通過練習來進一步理解和鞏固知識的,也必須通過練習,才能把知識轉化成技能技巧,從而提高綜合運用知識的能力.所謂精心設計練習,關鍵在於「精」,精就是指在新課上設計的練習要突出重點——新知識點.圍繞知識重點多層次一套一套地讓學生練習.
例如：「三位數乘多位數」新課知識重點是用乘數百位上的數去乘被乘數,乘積是多少個百,乘得的積的末位要寫在積的百位上.這一個新知識是在學生掌握一、兩位數乘多位數計演算法則的基礎上來學習的,因此,設計新課練習,要緊緊圍繞新課知識重點,在學生原有的知識基礎上設計以下練習題：
1.完成下列各題計算：
① 314 ② 537

1570 2148
目的：集中時間和注意力放在本節課重點上.
2.計算下列各題：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘數個位、十位上數字小,節省時間
b：重點放在本節課上
c：獨立完成三位數乘多位數的計算
3.選擇教材上練習題：
目的：通過在前兩套計算題目的基礎上,總結
4.思考題：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知識滲透、遷移的作用
b：培養學生思維的靈活性
因而,要突出教學重點,還應在設計授新課的練習題上下功夫.
綜上所述,教師的教服務於學生的學,教師每備一節課,要動一番腦筋,花一番心血,認真研究教學大綱,深鑽教材內容,並結合學生實際,把握教材內容,弄清重點、難點,深刻理解教材意圖,合理安排教學環節,精心設計課堂設問,方可找出突出重點,突破難點的方法和最佳途徑.

8. 小學三年級數學中，什麼是歸一問題，什麼是歸總問題

歸一問題：簡單地說就是求單一量的問題，比如求速度、求單價、求單產、求效率等等。
歸總問題：簡單地說就是求總量的問題，比如求總價、求路程、求總產量、求工作量等等。

9. 如何確定小學數學教學中的重點與難點

如果說教學目標是確定重點的根本那麼深入鑽研教材，弄清教材內容的內在聯系，則是確立教學重點的基礎。不僅要對所教授的內容作深入地剖析，理出知識的層次與聯系，還要相應地找出已學知識和後續知識與這些內容的聯系，只有這樣才能確定好教學重點。