數學裡面什麼叫素數

❶ 數學中什麼叫素數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。

❷ 素數是什麼意思

素數就是質數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

素數的性質

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式π（n） 是不減函數。

（5）若n為正整數，在n² 到（n+1）²之間至少有一個質數。

（6）若n為大於或等於2的正整數，在n到n！ 之間至少有一個質數。

（7）若質數p為不超過n（n≥4）的最大質數，則frac{n}{2}"> 。

（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。

❸ 數學中素數是什麼

1.就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
2.素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任
何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12
＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以
外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。

❹ 數學中，素數是什麼意思

質數(又稱為素數）
1.就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的因數，這種整數叫做質數或素數（一般叫做質數）。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。2.素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任 何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；
又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以 外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
[編輯本段]質數的概念
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（1不是質數，也不是合數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

❺ 數學中的素數是什麼

素數：就是質數，公因數只有1和它本身的數。
例：2,3,5,7,11,13,17,19……

謝謝採納！需要解釋可以追問。

❻ 數學中什麼叫素數

素數就是質數。

質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

例如：5這個數的因數只有1和5，再也找不出其他的因數了，這樣的數就叫做素數。

(6)數學裡面什麼叫素數擴展閱讀：

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

（5）存在任意長度的素數等差數列。

（6）一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

（7）一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。

❼ 什麼是數學中的素數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。

❽ 素數是什麼意思

一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，則叫做素數，也叫做質數。

素數有無窮多個。有關這一命題的最早書面證明出現於公元前300年左右，有「幾何之父」 (father of geometry)美譽的古希臘數學家歐幾里得(Euclid)在《幾何原本》(Elements)中陳述了這一命題並給出了證明(列於《幾何原本》第9卷的第20個命題)。

這一命題也因此被稱為了「歐幾里得定理」 (Euclid's theorem)或「歐幾里得第二定理」 (Euclid's second theorem)，後者是由於《幾何原本》第7卷的第30個命題——即一個素數若整除兩個整數之乘積。

則至少整除兩者之一——有時被稱為「歐幾里得第一定理」 (Euclid's first theorem)，素數有無窮多個相應地被擠成「老二」。

(8)數學裡面什麼叫素數擴展閱讀

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

❾ 數學上什麼叫素數

所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和
1
以外並沒有任何其他因子。例如
2，3，5，7
是質數，而
4，6，8，9
則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字
1
不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。