什麼是數學高斯

A. 高斯是什麼意思

高斯簡稱高（Gs，G），非國際通用的磁感應強度的單位。為紀念德國物理學家和數學家高斯而命名。一段導線，若放在磁感應強度均勻的磁場中，方向與磁感應強度方向垂直的長直導在線通有1電磁系單位的穩恆電流時，在每厘米長度的導線受到電磁力為1達因，則該磁感應強度就定義為1高斯。高斯是很小的單位，10000高斯等於1特斯拉（T）。高斯是常見非法定計量單位，特[斯拉]是法定計量單位．
1t也就是1N大小的力

B. 求數學王子高斯的簡介。

高斯(Carl Friedrich Gauss，1777～1855)1777年4月30日出生於德國不倫瑞克的一個貧苦農民家庭。幼時家境貧苦，聰敏異常，受一貴族資助才進入學校受教育。1795～1798年在哥廷根大學學習，1799年獲得博士學位，1807年開始任哥廷根大學數學教授和天文台台長，1833年和物理學家韋伯共同建立地磁觀測台，組織磁學學會以聯系全世界的地磁台站網。1855年2月23日在哥廷根逝世，終年78歲。


數學神童

高斯從小就是數學神童，具有驚人的記憶力和心算技巧。3歲已能糾正父親計算上的錯誤，11歲發現二項式定理，19歲發明用圓規和直尺作正17邊形的作圖法。後來對超幾何級數、復變函數、統計數學和橢圓函數論都有重大貢獻。是一名當之無愧的數學天才。

關於高斯的神思巧算有許多有趣的故事。

大約距今200多年前的一天，在德國不倫瑞克的一所農村小學里，一位算術老師正在給學生們上課。這位從城裡來的教師自命清高，他認為跑這么遠的路來教一群鄉下笨孩子真是大材小用。因此，感到一肚子委屈的他常常無緣無故地發脾氣，動不動就訓斥鞭打學生。孩子們見了他就像老鼠見了貓似地怕得不得了。

這天，算術老師心情不好，拉長著臉走進教室，下命令似地對學生們說：「今天，你們給我算1加2，加3，加4，…一直加到100的和，誰算不好就不準回家吃飯。」說完，他像凶像惡煞似地瞪著眼睛看了孩子們一圈，然後坐到椅子上閉目養神。孩子們又怕又急，趕忙拿出石板算了起來：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，…唉，這道題可真難做，從1加到100這要做到什麼時候才算完呀？

正當大家在石板上擦了算，算了擦，忙個不停時，只見一個男孩子站了起來，手拿石板走到老師跟前小聲說道：「老師，我算好了，答數是不是這個？」算術老師頭都沒抬，揮揮手說：「去！去！去！這么快就算好了，肯定是錯的！」這孩子站著不動，他再把小石板往前一送，「老師，您看看吧，我想這個答數是對的。」算術老師正想發作一通，可是抬頭一望卻大吃一驚，那石板上端端正正地寫著數字「5050」。這個答案他自己事先算過是對的，不過，他為了算這道題也花了好些時間，這9歲的孩子怎麼這么快就算出來了，他有點驚奇地問道：「你是怎麼算出來的？」

「老師，我不是按1加2再加3的次序一個一個往上加的，我仔細看了一下算式，發現這個100個加數里，一頭一尾兩個數相加都是101，您看，1+100=101，2+99=101，3+98=101，…最後，50+51=101。這樣，一共有50個101，用50乘101就是5050了。」

「啊呀！我怎麼就沒有想到？」算術老師驚訝地對這個學生刮目相看。確實，他受到極大的震動，想不到鄉下小孩里還有這么聰明的人。要知道這孩子應用的方法就是數學家們經過長期研究才找到的「等差級數求和」的方法呀。從此，這位老師像換了個人似地，認真備課，認真上課，對學生的態度也大為改進了，尤其是對這個聰明的孩子，他更是熱情幫助，精心指點，把他引上了熱愛數學的道路。

這個聰明的孩子就是高斯，1777年4月30日他出生在德國不倫瑞克一個貧苦農民的家裡。他的祖父是農民，父親是打短工的，後來在小雜貨鋪當伙計，母親是石匠的女兒。可以這樣說，高斯家祖祖輩輩都沒什麼文化。但是，高斯卻十分喜愛讀書學習，並從小就表現出特別的數學才能。有一次，他父親忙著替老闆年終結算小雜貨鋪幾個幫工的工資，算得滿頭大汗才得出總數是多少。突然，4歲的高斯小聲向他指出總數算錯了，他吃了一驚，趕忙仔細再全部核對一遍，發現自己確實算錯了。真奇怪，誰也沒有教過小高斯的算術，他是從哪兒學來的呢？高斯後來回憶起童年的事說，他在學會說話之前已經學會計算了。的確，這位數學神童是有點數學天才的。

1788年，小學畢業的高斯由於古典文學成績優異，而跳級被錄取為文科中學的二年級學生，後來又升到哲學班去學習。在18世紀時，中學的哲學班有點像我們今天的尖子班，那裡都是成績優秀的學生。不過，父母卻為高斯能不能進入大學深造而發愁，因為他們太窮了，哪裡交得起昂貴的大學學費。的確，高斯家很窮，為了節省燈油，晚飯過後爸爸就要他上床睡覺，並把油燈熄掉，為了繼續進行他喜愛的讀書學習，聰明的高斯用一個大蘿卜挖去芯，做了一盞小油燈，一個人躲到閣樓上，在微弱的燈光下看書學習，直到深夜。

懂得十幾種外語

1791年的一天,14歲的高斯在放學回家的路上,邊走邊看書,不注意闖入了不倫瑞克公爵費迪南的庄園。在那個年代,德國還沒有統一,全國由幾十個小邦統治著。而公爵就是一邦之主,闖入公爵的庄園那還了得?費迪南親自盤問這個農村孩子,發現他是無意之中闖入的。而在盤問過程中,這孩子對答如流的才幹,使他認定這個高斯是一個神童。於是,公爵決定造就高斯,於1792年資助他進入著名的卡羅琳學院學習語言和數學,以便為進入大學作準備。在那裡,高斯學會了好幾國語言,並精心研讀了英國的牛頓、法國的拉格朗日、瑞士的歐勒這些大名鼎鼎的數學家的外文原著。

1795年,在費迪南公爵的資助下,已打下良好基礎的高斯進入舉世聞名的哥廷根大學學習。這所德國的最高學府學風嚴謹,藏書豐富,人才薈萃,年輕有為的高斯在那裡受到系統而嚴格的科學教育,很快就脫穎而出,作出了名揚世界的一系列重大貢獻。

把「數學王子」的桂冠戴在了他的頭上。值得一提的是,當高斯進大學不久,1796年3月,19歲的高斯用圓規和直尺作出了正17邊形,解決了兩千多年來一直沒有解決的一個世界難題。為了紀念他的這一重大成就,於1855年高斯去世後哥廷根大學按他的遺囑建造了一座十分獨特的紀念碑。它的底部是一個正17邊形的台座,台座上面是高斯的雕像。

高斯生平還喜歡文學與語言學,懂得十幾種外語。1807年,才30歲的高斯就當上了當時德國最高學府哥廷根大學的數學和天文學正教授,還擔任了該校天文台台長,取得如此輝煌的成就,別人稱他是「天才」,可是高斯卻回答道:「假如別人和我一樣深刻和持久地思考數學,他們也會做出同樣的發現。」

1799 年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:任一多項式都有(復數)根。這結果稱為代數學基本定理。事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。

在 1801 年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》,這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的著作,高斯第一次介紹同餘 的概念。二次互逆定理也在其中。

研究天文學

二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801 年,義大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為穀神星。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi 只能觀察到它9 度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然,穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公布--就是最小平方法。

1802 年,他又准確預測了小行星二號--智神星的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他為會員,發現Pallas 的天文學家Olbers 請他當哥廷根天文台主任,他沒有立刻答應,到了1807 年才前往哥廷根就任。

1809 年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817 年以前,但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作,他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812 年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。

1820 到1830 年間,高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀。為了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。 1827 年他發表了《曲面的一般研究》,涵蓋一部分現在大學念的微分幾何。

研究磁場

在1830 到1840 年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。

1833 年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池為電源,構造了世界第一個電報機。

1835 年高斯在天文台里設立磁觀測站,並且組織磁協會發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。高斯已經得到了地磁的准確理,他為了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839 年才發表。

1840 年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841 年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。

美國的著名數學家貝爾在他著的《數學工作者》一書里曾經這樣批評高斯:在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800 年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾和雅可比可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。

在1855 年二月23 日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了。

C. 歷史上最偉大的數學家——高斯講的是什麼呢

高斯（1777-1855），生於不倫瑞克，卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，有數學王子的美譽，並被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓並列，同享盛名。

高斯的成就遍及數學的各個領域，在數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻。他十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。

高斯18歲時，發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。

19歲時，高斯僅用沒有刻度的尺規與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出），並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

高斯計算的穀神星軌跡高斯總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個實數或者復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。

高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。高斯通過以前的三次觀測數據，計算出了穀神星的運行軌跡。奧地利天文學家在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星，從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》中。

高斯重視科學表達的嚴格性與精煉，他對前人一些經不起推敲的敘述和證明完全不能容忍，從而決心使自己的著作在這方面無懈可擊。他在致友人的信中明言：「你知道我寫得慢，這主要是因為我總是想要用盡量少的字句來表達盡量多的思想，而寫得簡短比長篇大論地寫更要花費時間。」

高斯才思泉涌，只得把科學發現作成簡短的日誌，來不及寫成詳述的論文，他說：「給予我最大愉快的事情不是所取得的成就而是得出成就的過程。當我把一個問題搞清楚了，研究透徹了，我就放下不管，轉而探索未知的領域。」1898年，從高斯孫子家發現了只有19頁的高斯筆記本，說日記中記載了他146項數學發現。有人估計，如果把他在科學上的每一個發現都寫成完滿的形式發表出來，那就需要好幾個長壽的高斯終生的時間。他在數論、函數論、概率統計、微積分幾何、非歐幾何等數學領域都有開創性的巨大成就。

美國數學家賽蒙斯說：「這就是高斯，一個至高無上的數學家，他在那麼多方面的成就超過一個普通天才人物所能達到的水平，以致我們有時會產生一種離奇的感覺，以為他是上界的天人。」

D. 關於高斯的簡介

高斯是德國數學家 ，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉並列，有「數學王子」之稱。

他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。並給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。

高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用於天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。

E. 高數 高斯定理

高斯定理（Gauss' law）也稱為高斯通量理論（Gauss' flux theorem），或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、

奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。

在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關系。

高斯定律（Gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關系。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

有且只有n個根（包括虛根和重根）。

2、高斯定理3

(數論)

正整數n可被表示為兩整數平方和的充要條件為n的一切形如4k+3形狀的質因子的冪次均為偶數。

F. 數學家高斯簡介中文的

高斯生於布倫瑞克，卒於哥廷根。德國著名數學家、物理學家、天文學家、幾何學家，大地測量學家。享有「數學王子」的美譽。

高斯在數個領域進行研究，但只把他認為已經成熟的理論發表出來。他經常對他的同事表示，該同事的結論已經被自己以前證明過了，只是因為基礎理論的不完備而沒有發表。批評者說他這樣做是因為喜歡搶出風頭。事實上高斯把他的研究結果都記錄起來了。他死後，他的20部紀錄著他的研究結果和想法的筆記被發現，證明高斯所說的是事實。一般人認為，20部筆記並非高斯筆記的全部。

下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數位化，並放置於互聯網上。

高斯的肖像曾被印刷在從1989年至2001年流通的10元德國馬克紙幣上。

(6)什麼是數學高斯擴展閱讀

雖然高斯作為一個數學家而聞名於世，但這並不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如後來聞名於世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父親死於1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788－1831）。

18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。

在高斯19歲時，僅用尺規便構造出了17邊形。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

G. 什麼是數學中的高斯定理

定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一個根。 推論：一元n次方程 f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0 必有n個根，且只有n個根（包括虛根和重根）。 （高斯定理有幾個 這個是數學方面的） 其他的 想了解 這是鏈接 http://ke..com/view/267040.htm