田馬教育數學怎麼訓練

A. 怎樣訓練孩子數學思維

數學思維課視頻課程（高清視頻）

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B. 小學數學田忌賽馬教學教什麼怎麼教

有一次接連下了幾天的雪，我在茫茫的雪中去打奶，路上積了厚厚的雪，好容易才冒著雪走到那個打牛奶的院子，滿身都是雪，快到門口時，我都不敢拍身上的雪，我輕輕地走著，心想狗這次肯定不會又一下子撲到門前來了，這次我不會又嚇一跳。可跟往常一樣，它又將頭伸到門前的縫隙處，對著我大聲地叫起來，我只好退後

C. 如何從小培養孩子的數學能力

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數學的本質是一種思維方法，而不是簡單的數數。數學的啟蒙是思維的啟蒙，是用孩子能接受的方式來讓孩子發現、見識和探索數學，所以孩子是主體，所以需要給孩子相應的時間和探索的機會，不能揠苗助長。現在學校老師對數學知識的硬灌溉，讓孩子除了吃力就是難受，所以家長的數學思維啟蒙就顯得更重要了，良好的啟蒙能為孩子打好更堅實的基礎。這個基礎從孩子一、二歲時就開始了，而我已經錯過孩子四歲以前的珍貴時光，所以不想再錯過，特別是錯過孩子邏輯思維形成的最重要的時期——六歲前。

D. 怎樣讓孩子學好數學的四個訣竅，家長和老師

第一部分：調動興趣是關鍵
因為我喜歡數學，所以我願意去學它，所以我在學習過程中遇到任何艱難險阻也願意去克服；克服困難所得來的成功體驗又增強了我學習的興趣和信心，所以我更喜歡學數學了。
一個很簡單的正循環擺在我們面前，所以說，學好數學，調動孩子的興趣是關鍵。調動興趣的方法有：
1.親其師，信其道。這是亘古不變的真理。不管是老師還是家長，怎樣才能做到這一點？
1）展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計算和解題能力很強等，孩子們個個佩服地一塌糊塗。校信通在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現，很多學生喜歡某一個老師，甚至是因為老師隨手就可以畫出很標準的圓、橢圓。
2）展示人格魅力，讓孩子敬服。教育者人格中很突出的一點或幾點魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴謹等等。一般來說，一位老師要儲備至少200—300條笑話，便於在課堂上讓學生輕鬆快樂學習。也有很多孩子喜歡老師的理由是：「她認真負責到家了，天天都有新花樣，辯論會什麼的，幹啥啥行！」
3）用心關愛孩子。如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對待他們吧！課堂上，如果有成績不好的學生舉手發言，明知他會回答地一塌糊塗，也要鼓勵和支持他。
如果您想改變某個孩子的話，那就去「偏愛」他吧！「我喜歡這位老師，是因為她待我象待自己的妹妹一樣。」「有一次我數學考砸了，老師在我的作業本里夾了一張紙條，問我是不是有什麼心事？我感動極了！」
當然，家長也要積極引導孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點等，引導孩子關注老師的閃光點，發現老師值得自己學習的思考方法、習慣和品質等。
2.化抽象為生動。比如在講例題的時候，結合題目給學生講一些順口溜、數學故事、數學發展史、生活中的數學等。讓學生感到數學就在身邊。比如華羅庚的數形結合順口溜「數與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數缺形時，難直覺；形缺數時，難入微。代數幾何本一體，永遠聯系莫分離。」生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學生適度參與現在很多父母都熱衷的股票問題；自己家裡每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少；今年淮河流域出現洪災，泄洪時就需要考慮上游水位和下遊河道寬的關系等等。
此外，還可以利用游戲和活動情景激發學生的學習興趣。比如《日歷中的方程》、數學專題黑板報等。
3.化抽象為形象。現在的學生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導學生學數學，是個很好的辦法。鄭州一所重點中學的劉老師用幾何畫板讓學生形象直觀的體會數學知識，學生在學幾何畫板的同時，學數學的積極性也被調動起來了。
4.成功體驗的積累。興趣與成就感往往有很大關系。每個孩子都有想成為研究者、發現者的內在願望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。教育者應該善於發現學生的一點點進步，給不同學生提不同的要求，讓他們有機會成功，體會成功時的成就感。
具體做法有：給孩子講題時不要一下子把思路都講完，要以提問的方式引導孩子獨立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半，至少要讓孩子獨立思考到下一步。當然，家長還要適時給予言語鼓勵，一方面增強孩子的自信心，並讓孩子體會獨立解決問題的成功感，另一方面，家長也會在鼓勵孩子的過程中改進對孩子的認識，培養孩子對同一問題深刻思考的能力和習慣。
小貼士：成功記錄本
也可以鼓勵孩子專門准備一個筆記本，寫自己的成功記錄。錯題本很重要，但只有錯題本，孩子就只能多關注自己的失敗經驗，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對比昨天的點滴進步，增強成就感，增加學習興趣。
5.營造學數學的環境。比如家裡的書架上可以放一些數學相關的書籍如《速算秘訣》《中學生數理化》《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》等，並推薦孩子閱讀。學校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：「我每天課間時間都會坐在教室門口，拿起一本書來看。總會有幾個學生來問我看的是什麼書，一問一答之間他們就對我手裡的書感興趣了。幾天後我就會發現，有一兩個學生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風靡全班了。」
第二部分：數學基礎要打牢
沒有牢固的地基，哪來的高樓大廈？有很多孩子看似粗心而做錯的題目，經仔細分析都是由於基礎知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說：「我就是分不清這兩個公式了，考試時用錯了。」其實如果這個孩子不僅僅是記住公式，而是會推導的話，考場上現場推導也是可以避免這個問題的。另一方面，孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識，也可以說是最基本的工具，比如30以內的自然數的平方，1-9的立方分別是多少等。
打牢基礎也可以通過做題來實現，這跟題海戰術不同，有的學生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學生可能需要做20道題，總之，為了達到最好的理解和記憶效果，讓學生自己理解知識點之後，再多做1-2道題，達到150%的理解和記憶效果。
打好基礎的五步學習法：
A.做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。
B.專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。
C.及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。即將上周，上月，本學期所學內容復習、思考、歸納總結。最好能夠利用寒暑假將上學年或本學段以往的內容全部復習鞏固。在現階段的學習中涉及以往不十分清楚的內容，最好及時查閱核實。對數學成績不是特別突出的學生，一般缺乏學好數學的信心，如果這樣堅持2到3年，可以逐步在日常作業和課堂表現中，表現突出，學好數學的自信就逐步樹立起來，數學成績自然會好起來。
D.認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。這里所說的實踐，一方面是做題，完成作業並對錯題進一步反思，徹底思考清楚，找同類題做3到5題，達到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結合自己的生活體驗，用所學知識分析、解釋生活中的一些問題。
E.及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。
每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。
掌握以上學習方法，可以培養孩子學習數學的基本能力和習慣，如數學思維能力、口算能力等。現在很多學生做不到這幾點。如果每一位學生都能在晚上回家後，睡覺前，腦子里過一遍電影，今天我都學了什麼？復習時也採用這種方法，回想一門課有多少章節？每小節有多少知識點？每個知識點有什麼例題？學起來就很系統、很有效。
小貼士1：巧用錯題本
引導孩子認真對待老師的小節和講解的習題，尤其是自己做錯的習題，必須反復思考，並另外找同類體再做3到5題，以達到對沒有很好掌握的知識的充分理解和掌握，做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什麼沒有想到，今後如何才可以想到，考慮此類問題常用什麼方法。
另外，經常借閱同學們的錯題本，也很有必要。借閱時注意：第一，借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。
小貼士2：打破沙鍋與溫故知新的執著
有很多孩子有這樣的習慣，如果某個知識點或某道題難住了自己，就把它擱置了，慢慢地，擱置的問題越來越多，就積重難返了。所以，不會的問題如果能當即解決最好，如果條件不允許，那一定要記下來，以後務必解決。解決的方法可以有查資料、請教他人等等。
另一方面，對已經解決的問題和一些重要知識點也要定期復習，復習時一定要思考：按照現在所掌握的知識和技能來看，這道題有沒有更好的方法？做到常做常新。
第三部分：思維訓練要做好
1.一題多解，鍛煉孩子的變式思維
培養學生的變式思維，就要讓學生敢於創新、習慣創新。老師可以在講課過程中故意出錯，讓學生來思考、矯正，這樣上課時學生就不會處於被動接受的狀態，而始終處於主動思考的狀態：老師講得對不對？還有沒有其他方法？此外，老師還可以採用以下方法：一節課只講一道題，一題多解，方法越來越好；一道題今天講，明天再講，常講常新。一方面，讓學生充分感受到數學的樂趣，另一方面可以培養學生變式思維的意識和能力，這種意識和能力對孩子將來的人生發展都大有裨益。
變式思維中，對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個現實生活中的例子來說，日本一個生產味精的企業有段時間利潤一直上不去，就召開了一個公司內部的研討會。會上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒有被採用。後來進行消費者調研時，有個家庭主婦說，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時大家就用得多了，用得多了，銷售量就上去了。這條建議被採納並且實施，果然效果很好。其實員工是從生產的源頭來考慮問題，而家庭主婦是從消費一方來考慮問題，這就是思維的對稱性。
學數學的過程中，一道題從已知走向結果、從結果走向已知也都體現了思維的對稱性。有道很經典的題目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往後算，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，發現規律後就會知道，最後答案等於255/256，也可以在式子最後加一個1/256（這也是構造思想的體現），從後往前算，得出得數1，然後再減去多餘的1/256。這都是思維對稱性的體現。
2.一解多題，鍛煉歸納思維
每個學段所用到的數學方法其實就幾種。可以經常採用一解多題的方法來指導學生弄通某一種數學方法，比如這節課就只講方程思想，下節課講另一個專題。
3.用發展的眼光給學生講題
也就是說，要用發展的眼光給學生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學生用通分的方法來做，在做的過程中，延伸到等差、等比數列等高中才學到的知識點。孩子以後會學得輕松。
4.互相講解，碰撞思維的火花
有個學生說：「我的數學學習成績是講題講出來的。因為我有耐心、脾氣好，所以很多同學都會向我討教問題，講解的過程中，我逐漸發現，自己的知識鞏固了，思維能力提高了。」另外，與水平相近或比自己水平稍高的同學爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的，也往往會達到事半功倍的效果，甚至通過爭論而學到的知識理解深刻，終身難忘。
第四部分：習慣、堅持很重要
好習慣成就人生，數學學習也是如此，上面所說的五步學習法也是一種很好的學習習慣，除此以外，孩子還需要養成如下學習習慣：
認真審題。有數學名師如是說：一道題的深度是有限的，你想得多，你寫得就少，就快；你想得少，你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯，建議學生最好在平時就養成做題之前認真讀題的習慣，如果學生比較馬虎，可以建議他認真讀三遍，思考一下已知條件和思路，再做題。練習次數多了，就慢慢養成認真審題的習慣了。
認真檢查。這也是很多老師囑咐學生的方法，做完題後先大致看一下，這個結果是否符合常規（主要是生活經驗和常識），如果時間寬裕，可以用不同方法驗算一下，看看結果是否正確。如果時間有限，就按照原有思路進行檢查。當然，一道題的每一個小小的計算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。
有問題，必解決。遇到問題和困惑，就一定要想辦法通過查資料等方式解決，這是學任何一門課程，乃至成就整個人生都需要具備的習慣。
小貼士：認真對待草稿紙
有位學生向我們講述了他的經驗：「我考試因為馬虎出錯的很少很少，因為我養成了認真對待草稿紙的習慣。我演算的時候寫的字都是很工整認真的，工整的字無形中給了我更加認真細心的態度；而且我還把稿紙劃了片，這一片寫這部分題目的演算過程，那一片寫那部分題目的，這樣演算時、檢查時都不會出錯。」

E. 如何訓練學生的數學思維

小學數學思維能力的訓練是指在教學過程中,教師有目的有計劃的引導學生主動參與思維活動,培養學生思維興趣,品質和能力的過程.本學期,我們重點從以下幾方面進行了訓練. 一、讓問題打開思維的閘門。 學貴有疑，有疑才有變通，有變通才有創造。在教學中要善於引導學生質疑，善於把自己認為不懂的、有疑的問題提出來。在提出問題中不斷培養學生思維的創造性和敏捷性。問題是探究和創新的源泉。在教學中可以採用以下教學手段讓學生尋找問題，尋找問題的解決辦法。如五年級一班第一組植樹20棵，第二組植樹是第一組植樹的2倍少10棵兩小組一共植樹多少棵？讓學生看完題目後提出一個新的問題，同時合作尋找新的解決問題的辦。在嘗試教學中，學生所提問題豐富多彩。如：兩個小組植樹相差多少棵？第一組再多種多少棵同第二小組同樣多？第一小組再種幾棵是第二小組的2倍？第二小組再種幾棵是第一小組的2倍？等等。具備強烈的問題意識，能激發學生好奇心，培養學生對創造力發展有益的個性心理品質。 二、讓游戲打開思維的窗戶。 游戲是低年級學生生活中主導性的活動，它能使學生產生極大的快樂 ，從而極大地激發了他們主動參與的興趣和創造性。把有戲引近課堂，會使學生感到學習是一種快樂，隨著游戲活動的開展，其思維會從無意向有意發展。如教學數的認識，可以安排數豆豆的游戲活動：讓同學們自帶一把黃豆或花生在規定的時間里進行數豆豆比賽，然後再以小組為單位說說自己如何數豆豆。通過交流、匯報，使學生知道：6顆豆豆用6表示，7顆豆豆用7表示，等等。同時還了解到數數的時候可以一個一個地數，也可以兩個兩個地數，還可以5個5個地數，等等。這樣的游戲活動對低年級兒童具有強烈的吸引力，促使學生積極主動參與，也是學生求異思維得到發展的好辦法。 三、讓操作促進思維的發展。 讓學生從做中學。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探究過程，它不僅開放了學生的雙手，而且使學生的手、腦、口、眼等多種感官共同參與學習的全部過程，使學生對所學的知識特別深刻。在教學中，我注意提供各種操作的機會，讓學生拼一拼、剪一剪、擺一擺，調動學生多種感官參與，啟發思維，培養創新意識。如在教學《長方形和正方形的認識》時，我讓學生拿出生活中最熟悉的火柴盒，看一看它的形狀，有順序地摸一摸，數一數火柴盒的每一個面，從而認識長方體，形成長方體的表象。為了探究長方體的特徵，培養學生的創新意識，我讓學生觀察一個在上面、前面、左面貼有不同顏色紙片的長方體模型，然後將紙片取下，分別放在相對應的面，學生看到完整重合，從而歸納長方體的特徵。為了在教學中調動學生的積極性、主動性、創造性，讓學生最大限度地參與教學過程，充分發揮主體作用，我設計找長方體的活動，利用不同的長方體、正方體實物，隨意組合成生活中的具體實物，如火車、房子、文具盒發展學生創造性思維，這樣大大地激發了學生的學習興趣，使學生樂學、想學。 四、讓交流充實思維的空間。 在教學中適當提供給學生交流的空間，通過交流不但可以向別人介紹自己的看法，還可以向別人學習好的思維方法，從而達到取長補短的目的。如一年級《數鉛筆》這一課 中的練習題圈一圈，數一數，先讓學生自己去圈、去數，然後，引導學生在小組中交流，把自己的看法說給大家聽。最後還可以引導學生進行比賽，看看誰的方法數得有快有對，你該向別人學習什麼方法。使學生懂得方法的多樣性及我們應向別人學習的好方法。因此合作交流給學生學生提供了展示自我的舞台，提供了向別人學習好方法的機會，大大地充實了自己思維的空間，它是學生學習數學的一種重要方式。 五、讓想像展開思維的翅膀。 想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力是概括世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。低年級學生的思維沒有條框的，想像力豐富，教師應積極創設條件，正確誘導，利用教材中的情境圖 或編故事，創設形象、有趣的情境，就能避免數學枯燥無味 帶給學生厭倦的心理，讓學生在浮想聯翩中碰撞出創新的火花。因此，在教學中，我們應大膽地放手讓學生去猜想，展開想像的翅膀。如教學《7減幾》，利用課後練習中的小灰鼠背土豆圖創設故事情境：星期天是灰鼠媽媽的生日，小灰鼠想親手做一個媽媽最愛吃的土豆糕，送給媽媽一個驚喜。可是家裡沒有土豆，小灰鼠想起山羊爺爺前天才挖了土豆，就去向山羊爺爺借土豆。它高高興興地背回了7個土豆，可是路上袋子破了個洞，猜猜：小灰鼠回家還剩幾個土豆？並寫出一個加法算式和一個減法算式。問題剛提出，被故事深深吸引住的小朋友馬上投入積極的想像和思考。有的說還剩下一個，因為掉6個，還有1個最大的掉不下來，所以1+6=7 7-6=1；有的說還剩下0個，因為小灰鼠太高興了，它邊走邊想著蛋糕，土豆都掉光了，所以0+7=7 7-7=0還有一個學生說還剩7個，因為土豆知道小灰鼠愛媽媽，，就使勁地抓住袋子，等小灰鼠到了家裡才滾了下來，所以7-0=7對於學生不同的說法，教師都給以鼓勵，引導學生進行求異思維訓練，達到物化到內化的轉換。

F. 淺談數學教學中如何進行思維訓練

《數學課程標准》強調數學教學應從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。 現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。通過問題引導思維，多方面發展思維能力，是學好數學的關鍵，也是培養學生創新能力的重要途徑。因此，在教學中教師要特別重視學生思維能力的培養。 下面我僅談談數學教學中如何培養學生思維能力的一點體會： 創設問題情景，激發學生思維。 問題是數學的核心，是思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新思維能力的好途徑。創設生動貼切的生活情景，提出問題，能激起學生好奇心和興趣，激發求知慾望。如何創設情景呢， 1，利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發學生的探索慾望。例如在認識二次函數的圖象時，可以放出籃球比賽中姚明或林書豪投籃情景的投影，馬上激起學生的興趣。再如在教「統計初步」時，設計以下例子：倫敦奧運會即將舉行，為了從甲乙兩名運動員中選取一人代表國家參加射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，成績如下表： 甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6 乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8 怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？李老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？ 學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源於生活又應用於生活的認識。 2，利用數學小實驗或動手操作，引發學生的好奇心和求知的慾望。例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題： ①把課前剪好的△abc紙片，剪下∠a、∠b和∠c拼在一起，觀察它們組成什麼角？ ②由此你能猜出什麼結論？ ③在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠a＋∠b＋∠c＝180o ，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，增強了感性思維，提高了學習興趣。 3， 用新舊知識的聯系或沖突引出問題，激發學生的探索慾望。例如在學習多項式跟多項式的乘法時。從復習單項式乘多項式出發，看能不能剛學的方法計算（m+n）(a+b) ,發現不行，再看看兩者計算有沒有聯系。可利用求長方形面積的例子討論歸納運演算法則。圖形如下： 二，堅持讓學生充分思考與教師的合理指導相結合 問題提出後，要讓學生充分獨立思考，小組合作交流，學生展示評價後老師再做總結，歸納，提出注意事項。學生探討中間出現問題，教師也只能合理引導，切勿越俎代庖，代替學生思考解答。即使學生思路出現問題也不要急，適當引導逐步解決就行。做到學生思考與教師引導有機地結合。 滲透分類思想，養成分類的意識；學習分類方法，增強思維的縝密性，培養學生的發散思維。 數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標准，也是進行數學素質教育的一個切入點。 數學分類思想，就是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。 所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。 分類討論思想，貫穿於整個中學數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數學概念是分類定義的；例如，在學了有理數的有關概念之後對數的歸類，要注意引導選擇不同的標准進行分類。②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；例如，含絕對值的問題，一元二次方程根的問題。③求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能；如動點問題。例：點a(2,0),點b(0,-1)問在y軸上是否存在一點p,使得⊿apb為等腰三角形。④數學問題中含有參變數，這些參變數的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規律的能力。 分類思想不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特徵，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。 運用開放題，培養學生思維的深刻性，廣闊性，縝密性，靈活性。從而培養其創新思維能力。 開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題。適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。 運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性。不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。 運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性。多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。 運用缺少型開放題，培養學生思維的靈活性。 缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決 解答開放型習題，由於沒有現成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問題的答案是不確定的，因而能激發學生豐富的想像力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。長期堅持下去，學生的創新思維能力定會大大地提高。 總之，提高思維能方法很多，關鍵在於針對具體對象選擇適當的方法。在教學中培養學生的思維能力是一門藝術，值得老師們深入研究。本文提出的一些觀點與方法僅供參考，希望有一些借鑒作用。