數學射影怎麼求

A. 數學射影的問題，究竟如何找射影

為什麼要過點A作AE垂直PC呢？
你應該是作AE『垂直PB才對噻。
作AE『垂直PB的話，AP⊥afa→AP⊥BC，又∠B=90°→BC垂直AB，所以BC垂直平面PAB，所以BC⊥AE』，又AE『⊥PB，得到AE』垂直平面PBC。
這就是說AE『才是所做的點A到平面PBC的垂線，而不是樓主作的AE。
另：如果題設中沒有說明，證明垂直是有必要的，一般會有2分以上的分值。

B. 射影定理的公式是什麼

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，則有

a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA

這三個式子叫做射影定理。

驗證推導過程：

①CD²=AD·BD;

②AC²=AD·AB;

③BC²=BD·AB;

④AC·BC=AB·CD

證明：①∵CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC²

∴2CD²+AD²+BD²=AC²+BC²

∴2CD²=AB²-AD²-BD²

∴2CD²=(AD+BD)²-AD²-BD²

∴2CD²=AD²+2AD·BD+BD²-AD²-BD²

∴2CD²=2AD·BD

∴CD²=AD·BD

②∵CD²=AD·BD(已證)

∴CD²+AD²=AD·BD+AD²

∴AC²=AD·(BD+AD)

∴AC²=AD·AB

③BC²=CD²+BD²

BC²=AD·BD+BD²

BC²=(AD+BD)·BD

BC²=AB·BD

∴BC²=AB·BD

④∵S△ACB=

(2)數學射影怎麼求擴展閱讀：

射影定理證明思路：

因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。

那麼這個比值應該是平面所成角的餘弦值。在兩平面中作一直角三角形，並使斜邊和一直角邊垂直於棱（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比。將此比值放到該平面中的三角形中去運算即可得證。

C. 射影定理公式

公式：對於直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜邊BC上的高。

射影定理：

（AD）^2=BD·DC

（AB）^2=BD·BC

（AC）^2=CD·BC

所以AD/BD＝CD/AD

所以（AD）^2=BD·DC

拓展資料

射影定理，又稱「歐幾里德定理」：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。

D. 高中數學中射影定理的內容是什麼

任意三角形射影定理：在三角形ABC中，已知a、b、c分別是三角形的內角A,B,C所對應的邊，則有

a=b cosC+c cosB，

b=c cosA+a cosC，

c=a cosB+b cosA。

射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。

(4)數學射影怎麼求擴展閱讀

(1)首先由正弦定理將已知等式中的邊化角，然後由三角形內角和定理，結合兩角的正弦公式求得角C的大小，或角A，B間的關系，從而判斷出三角形ABC的形狀。

(2)由餘弦定理結合(1)求得a²，然後利用三角形的面積公式求解即可。

或者(1)運用任意三角形的射影定理代換b之後合並同類型，得出cosC和邊ab的關系。

E. 射影定理公式是什麼

直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
公式Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC ,
(3)(AC)^2;=CD·BC 。 等積式 (4)ABXAC=BCXAD（可用面積來證明）任意三角形射影定理又稱「第一餘弦定理」：△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。註：以「a=b·cosC+c·cosB」為例，b、c在a上的射影分別為b·cosC、c·cosB，故名射影定理。

F. ［緊急］數學中的射影是怎麼做的

直線與平面相交 任取直線上平面外一點，做平面垂線，連接垂足和 （直線、平面的交點所得到的直線，就是直線在平面上的射影如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F' ，則 F' 叫做圖形F在這個平面上的射影.

G. 射影平面方程怎麼求

射影平面方程求法：

對於一點P0=（x0，y0，z0）和一個向量n=（a，b，c）。

平面方程為ax+by+cz=ax0+by0+cz0。

這是穿過點P0並垂直於向量n的平面。

這里P0是原點0（0，0，0），向量n是OP=（2，9，-6）。

所以平面方程為2x+9y-6z=0。

射影幾何

射影幾何是研究圖形的射影性質，即它們經過射影變換後，依然保持不變的圖形性質的幾何學分支學科。曾經也叫做投影幾何學，在經典幾何學中，射影幾何處於一個特殊的地位，通過它可以把其他一些幾何學聯系起來。

射影坐標這里主要介紹以點為基本元素的平面上的射影坐標系，其他二維基本形或其他維的基本形上的射影坐標系與此相仿。 建立射影坐標系的方法很多，一般說來有幾何方法和解析方法。