數學裂項怎麼做

① 數學裂項 怎麼裂項

數學裂項即把一項分為多項，便於計算。
如：6分之1-12分之1-20分之1
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1
=2分之1-5分之1

② 裂項相消法的公式。要全。

公式為：

1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

5、 n·n!=(n+1)!-n!

6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

(2)數學裂項怎麼做擴展閱讀：

裂項相消法特徵

1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。

2、餘下的項前後的正負性是相反的。

使用注意事項

注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）

數列求和的常用方法：

公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)

1、分組法求數列的和：如an=2n+3n

2、錯位相減法求和：如an=n·2^n

3、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an=n

③ 高中數學數列的裂項相消方法

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............1/(n*(n+1))

裂項可以將每一項裂成兩個項，從而達到相互抵消作用。

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......................
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

最後這個就等於1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......................-1/n+1/n-1/(n+1)
答案就是1-1/(n+1)

④ 裂項求和法是啥

裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關系。

裂項法求和

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

分母三個數相乘的裂項公式

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

⑤ 數學 裂項 方法

所謂的裂項，其實就是部分分式展開關於部分分式的理論在多項式理論中會講到，以前的中學數學教材有，現在需要在大學數學系的教材上才有。裂項的方法是待定系數法。下面我以題目中的式子演算一遍，望自己體會以後其他的也就會了。