如何數學題型總結

❶ 初中數學重點題型總結

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❷ 如何歸納數學題型

三年前，我也是高三的文科生，高考時，我數學144，本人個人認為，歷年來各省的高考數學真題已經很好的為你歸納出來數學題型，你可以看看每年的真題，選擇，填空，大題，每張卷子都是相同的類型，如果你哪種類型不會，或比較薄弱，你可以專門找每套卷子上的這種題型，例如數列，幾乎所有經典的類型高考真題上都包括了，如果你把近5年的高考數學真題（各個省的）都做完，我想你心裡肯定會有數了，哪些需要加強，哪些比較簡單，哪些類型容易出，我想你絕對會明白的，我想我說的夠明白了吧，呵呵

❸ 高中數學該如何歸納和總結所做的題型

這個嘛，不妨耐下心來，看那些做過的題，或者說是自己曾做出的題，看自己做題時候的切入點，
通過什麼建立的關系式子，又是怎麼轉化的題目的問題
（這還是要從最簡單的地方下手去做，從最基本的初始的解決方法來總結）。
看書看什麼地方呢，我舉個例子，比如剛學橢圓的時候，
並不是告訴你橢圓的那個x^2/a^2+y^2/b^2=1的式子吧，
而是告訴你橢圓是到兩個點距離之和的點的軌跡。至於證明過程*就是求方程的過程，
是先為了簡介把兩個點（就是原來的焦點）定義了在x軸上，設出了原點是這個圖形的對稱中心，
定義了c和a的大小，之後得到了一個根號下加另一個根號下的東西之和為2a。
這是原始的橢圓方程，根號下[(x+a）^2+y^2]=2a-根號下[(x-a)^2+y^2],
之後完全平方得到根號下[(x-a)^2+y^2],=a-c/a*x,
這個就是大概書上橢圓第二性質，到定點與定直線之間距離之比，
也就是說它他並不是橢圓這個「純定義」直接包含的，純的定義中只有距離之和為定值這一條件而已，
之後再平方解得了這個題目。得出了x^2/a^2+y^2/b^2=1，這個所謂的真正學生熟知的「新定義」。
事實上很多地方，我估計你都存在盲點，比如把這個方程當成定義，有兩個性質，距離和為定值，距離為定比，等等累死的盲點。所以很多時候，不能很好的看出他的本質。
做題時，注意總結方法也是很重要的一個部分，比如函數求取值范圍，可以設出函數值，求二次函數的derta什麼的，比如y=x+1/x在x>0時取值范圍似得
，問題這類題有時是從未知來說比較簡單，有時也可能是從所求的本身這個東西的存在行來說（即存在x使，y等於什麼什麼）
比如解析幾何，關於一條未知直線的出現，可以有很多設法，有的簡單，有的繁。
比如可以設出直線上與橢圓兩個交點，利用他們互相推導，
出現某些長度也可以把直線寫成x=t*cosa+x0，y=t*sina+y0，（x0，y0）定點，設的是兩個變數t和角a。
等等
，我們要從問題本身去更好的切入如何去解決這個問題，尋找思路，如何更便捷的看待問題，
看待給出的貌似無關實際上把問題定下來的條件。
大半夜的有點感慨
也不知怎麼說好，總之努力吧
，不要留下遺憾。

❹ 高中數學要怎麼總結解題方法

高中數學解題思路與技巧總結
（1）函數
函數題目，先直接思考後建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用「三合一定理」。
（2）方程或不等式
如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；
（3）初等函數
面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；
(4)選擇與填空中的不等式
選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；
(5)參數的取值范圍
求參數的取值范圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；
(6)恆成立問題
恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；
(7)圓錐曲線問題
圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；
(8)曲線方程
求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；
(9)離心率
求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關系等式即可；
(10)三角函數
三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；
(11)數列問題
數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之後證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；
（12）立體幾何問題
立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接「心心距」創造直角三角形解題；
（13）導數
導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；
（14）概率
概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；
（15）換元法
遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；
（16）二項分布
注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；
（17）絕對值問題
絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；
（18）平移
與平移有關的，注意口訣「左加右減，上加下減」只用於函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
（19）中心對稱
關於中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。
六種解題思路：
1.函數與方程思想
函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。
2.數形結合思想
數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。
解題類型
(1)「由形化數」：就是藉助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。
(2)「由數化形」 ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特徵。
(3)「數形轉換」 ：就是根據「數」與「形」既對立，又統一的特徵，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀並提示隱含的數量關系。
3.分類討論思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
常見的類型
類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類討論；
類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題；
類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。
類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。
分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在於克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。
4.轉化與化歸思想
轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。
轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的；不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；將復雜的轉為簡單的問題；將一般的轉為特殊的問題；將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。
常見的轉化方法
(1)直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；
(2)換元法：運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題；
(3)數形結合法：研究原問題中數量關系（解析式）與空間形式（圖形）關系，通過互相變換獲得轉化途徑；
(4)等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價命題，達到化歸的目的；
(5)特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題，使結論適合原問題；
(6)構造法：「構造」一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題；
(7)坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。
5.特殊與一般思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
6.極限思想
極限思想解決問題的一般步驟為：
一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數
二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量
三、構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，並將做過的題目加以歸納總結，以便在考試中游刃有餘。

❺ 怎麼歸納總結數學題型

應該這樣歸納那導數為例子
導數基礎知識（課本+資料的）不用我多說
導數題型（6種）
1.導數與切線問題（正逆方向，下同：比如求切線與給切線求參）
2.導數與單調性問題
3.導數與恆成立有解問題
4.導數與最值極值問題
5.導數與不等式證明問題
6.導數與方程根個數問題

❻ 高中數學題型與解題技巧

常見高中數學幾類題型解題技巧

選擇題
對選擇題的審題，主要應清楚：是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。
做選擇題有四種基本方法：
1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。
2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。
3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。
4 猜測法。計算證明題
解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意：
1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。
2 在平時練習中要養成規范答題的習慣。
3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的采分點。
4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。
5 保證計算的准確性，注意物理單位的變換。應用性問題的審題和解題技巧 新教學大綱指出：要增強用數學的意識，一方面通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。近幾年的數學高考加大了應用性試題的考查力度，數量上穩定為兩小一大；質量上更加貼近生產和生活實際，體現科學技術的發展，更加
貼近中學數學教學的實際。解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。
最值和定值問題的審題和解題技巧 最值和定值問題
最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態，最值著眼於變數的最大�小 值以及取得最大�小 值的條件；定值著眼於變數在變化過程中的某個不變數。近幾年的數學高考試題中，出現過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過有關最值或定值的試題，有些應用問題也常以最大�小 值作為設問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好體現數學高考試題的命題原則。應對最值問題和定值問題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。

參數兼有常數和變數的雙重特徵，是數學中的「活潑」元素，曲線的參數方程，含參數的曲線方程，含參變系數的函數式、方程、不等式等，都與參數有關。函數圖象與幾何圖形的各種變換也與參數有關，有的探究性問題也與參數有關。參數具有很強的「親和力」，能廣泛選用知識載體，能有效考查數形結合、分類討論、運動變換等數學思想方法。應對參數問題要把握好兩個環節，一是搞清楚參數的意義�幾何意義、物理意義、實際意義等 ，特別是具有幾何意義的參數，一定要運用數形結合的思想方法處理好圖形的幾何特徵與相應的數量關系的相互聯系及相互轉換。二是要重視參數的取值的討論，或是用待定系數法確定參數的值，或是用不等式的變換確定參數的取值范圍。
代數證明題的審題和解題技巧代數證明題

近幾年的數學高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點轉移到代數與解析幾何�特別是代數證明題。函數的性質及相關函數的證明題；數列的性質及相關數列的證明題；不等式的證明題，尤其是與函數或數列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現在近幾年的數學高考試題之中。應對代數證明題，一是要全面審視各相關因素的關系，注意題目的整體結構；二是要完整、准確表述推理論證的過程，對於具有幾何意義的代數證明題，要妥善處理幾何直觀、數式變換及推理論證的關系，注意防止簡單運用「如圖可知」替代推理論證。

探究性題的審題和解題技巧

探究性問題
近幾年的數學高考貫徹了「多考一點想，少考一點算」的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數學的「核心能力」——思維能力的考查。有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問方式，有些試題設計了新的題型結構�如存在性問題；發現結論且證明結論的問題；尋求並證明充分條件或必要條件的問題等 ，這樣的試題有助於克服死記硬背和機械照搬，優化考查功能。應對探究性問題要審慎處理「閱讀理解」和「整體設計」兩個環節，首先要把題目讀懂，全面、准確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在此基礎上分析題目的整體結構，找好解題的切入點，對解題的主要過程有一個初步的設計，再落筆解題。在思維受阻時，及時調整解題方案。切忌一知半解就動手解題。

❼ 數學如何學會總結

目前學校的教學方法，最主要的就是教會學生「總結」。而總結的核心，就是「分類」。目前的這種以分類為核心的總結方法，由於過於僵化，所以，隨著分類不斷細化，思維就必然越來越僵化。

比如某個學生本來又會做三角函數的題目，也會做一元二次方程的題目，也會用一元二次方程的方法解決很多三角函數的題目，而且做題速度很快。但老師教會他「總結」後，他把三角函數的題目分成好幾類，每一類又分成了好幾類，等等不斷的細分下去。

然後，在分類過程中，進行說明，比如這類題目應該用一元二次方程，另外一類題目不該用一元二次方程，等等。經過這么細致的分類之後，他確實有能會做了一些新的類型的題目，但原來的快速解題能力明顯的下降了。而且，以前做題的那種輕松、流暢的感覺，徹底消失了。

那麼，如何解決「分類」與「靈活」的矛盾呢？

其實方法很簡單，就是在「分類」的過程中，你的進一步的「分類」，不要受其他人的已有的分類的限制，也不要被自己的分類所限制，也不要被自己的總結的各種方法所限制。你可以橫向分類、豎向分類、正向分類、反向分類，分類之後再分類，不同的分類之間進行分類，等等。

對於數學，還有一些方法：你總結出很多解題技巧之後，進行分類。例如你總結出某種解題技巧可解決哪些題型，而哪些題型可以變化成另外的題型，等等。總結這些東西到一定程度之後，你就嘗試著「自己出題」，在自己出題的過程中，針對某一個題型，找「一題多解」類參考書，尤其是一種題型有幾十種以上解題技巧的，專門找超出你分類范圍之外的，這樣，你的大腦和筆記本中的「解題技巧體系」就得到進一步擴充了。

從「原理」的角度，「分類」是「思維支腳」的形成和細化的一個重要方法這個過程中，你的大腦中的「思維海」被強行「犁」出了很多「思維縫隙」，這些「思維縫隙」有可能把原有的「思維鉤子」給弄斷掉了。所以，你需要重塑或者新建一些「思維鉤子」（把斷掉的「思維鉤子」再連接起來，那是不可能的，「思維鉤子」可不是現實生活中的繩子）。

❽ 高中數學題，弄懂了一道不會的題目如何歸納總結

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.