北師版小學數學有多少知識點

① 小學四年級下冊數學知識點總結

北師大版小學四年級下冊數學知識點總結

數學(mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我整理的關於北師大版小學數學知識點總結，歡迎大家參考!

一 小數的認識和加減法

【知識要點】

小數的意義

1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。

2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。

3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……

4、小數的讀寫法。

5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率

6、掌握小數的數位和計數單位 。

7、了解小數的組成：整數部分和小數部分

測量活動(小數的單位換算 )

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位，面積單位，重量單位……)。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。

2、會進行單名數與復名數之間的互化。

比大小(比較小數的大小)

1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……

購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)

1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。

2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。

量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)

1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。

2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。

3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上“0”，幫助計算。

歌手大賽---小數加、減法的混合運算

1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。

2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。

3、掌握小數加、減法的估算。

二 認識圖形

【知識框架】

1、圖形分類(按不同標准給已知圖形進行分類)

三角形的分類(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)

2、三角形 三角形內角和

三角形三邊之間的關系

3、四邊形的分類(初步認識梯形、進一步認識平行四邊形)

4、圖案欣賞

【知識要點】

圖形分類

1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：

(1)按平面圖形和立體圖形分;

(2)按平面圖形時否由線段圍成來分的;

(3)按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。

(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形內角和

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

三角形邊的關系

1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍

成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。

2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

三 小數乘法

【知識框架】

小數乘法的意義 小數乘法的意義

小數點移動引起小數大小變化的規律

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算

小數的混合運算(整數運算定律完全適合小數)

【知識要點】

文具店(小數乘法的意義)

通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

1、小數乘法的意義

小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展.小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算.二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.

2、小數的計演算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.小數計算乘法，用的是轉化的思想方法.先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1.86.因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點.在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0.

小數點搬家(掌握小數點移動引起小數大小變化的規律)

明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一;小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍;小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。

街心廣場(積的小數位數與乘數的小數位數的關系)

積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

包裝(小數乘法2)

小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

爬行最慢的哺乳動物(小數乘法3)

進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數;當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……

手拉手(小數的混合運算)

小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。

四 觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)

1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。

2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。

天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)

1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。

2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。

第五單元“小數除法”

《精打細算》―――除數是整數的小數除法

(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法

整數除以整數，商是小數的小數除法的'計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。

3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法

(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。

(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值;商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。

5、《誰爬得快》―――循環小數

(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……

(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。

(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。

6、《電視廣告》――小數的四則混合運算

(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。

(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。

激情奧運

(1)通過“奧運”提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。

(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。

六 游戲公平

【知識框架】

通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。

等可能

通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平

能制定公平的游戲規則。

能通過實驗感受實際生活中的隨機性。

可能性不相等

游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。

能辨別游戲可能性是否相等。

能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走(判斷規則的公平性，設計公平的規則)

【知識要點】

1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。

3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。

七 方程

用字母表示數.

方程1.方程的意義2.解簡易方程3.列方程解應用題

【知識要點】

用字母表示數

1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。

例如：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a

長方形的周長：C=(a+b)×2長方形面積：s=a×b

此外，還可以拓展到以前曾經學過的

路程=速度×時間總價=單價×數量……

2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a 數字一般都寫在字母的前面。

3、區別a的平方和2乘a的區別。

方程(方程的意義)

1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬於等式，等式包含方程.並能用圖形表示.

3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。

天平游戲一(解簡易方程未知數是加數或被減數)

1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。

2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

3、學會檢驗方程的解是否正確。

天平游戲二(解簡易方程未知數是因數或被除數)

1、等式兩邊都乘或除以同一個數(零除外)，等式仍然成立。

2、能根據一定的情境，列方程解決問題。

猜數游戲(解簡易方程)

1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。

2、會用方程解答簡單的應用題。

郵票的張數(列方程解應用題)

1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。

2、使學生掌握應將一倍數設為未知數.

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② 北師大版小學數學總結歸納

小學數學四年級前四個單元知識點總結

1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長方形周長公式：C=2（a+b）
5、長方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小於90度的角，直角是90度，鈍角是大於90度而小於平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1，0.01，0.001-----
18、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩定性
22、三角形任意兩邊之和大於第三邊
23、三角形的內角和是180度
24、學會畫角
25、會比較小數的大小
26、單位換算

長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

質量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克

錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分

時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小時

一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。

面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米

③ 北師大版小學數學五年級上冊內容有哪些

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④ 北師大版小學三年級數學下冊教學重點知識有哪些

一、教學內容與教學目標： 本冊教材採用數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合運用四個領域的內容同時混編的方式，各個領域包括以下內容： 數與代數：第一單元"元、角、分與小數"。結合購物的具體情境初步理解小數的意義，能認、讀、寫簡單的小數；感受比較小數大小的過程；會進行一位小數的 加減運算，能解決一些相關的簡單問題；能運用小數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。第三單元"乘法"。會計算兩位數乘兩位數的乘法；能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程；能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷。第五單元"認識分數"。能結合具體情境與直觀操作初步理解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數；感受比較分數大小的過程；會計算同分母分數的加減運算， 能解決一些相關的簡單問題。 空間與圖形：第二單元"對稱、平移和旋轉"。結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平、豎直方向平移後的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出簡單是軸對稱圖形。第四單元"面積"。結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性，體會並認識面積單位，會進行簡單的面積單位的換算；探索並掌握長方形、正方形的面積公式， 能估算給定的長方形、正方形的面積。 統計與概率：第六單元"統計與可能性"。通過豐富的實例，了解平均數的意義，體會學習平均數的必要性，會求簡單數據的平均數；能對一些簡單事件發生的可能性做出描述，並和同伴交換想法。 實踐活動： 到商店調查三種商品的價格，做好記錄。與同學比一比同一種商品的價格。找一找生活中的小數，並與同伴說一說。用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過平移或旋轉繪制一幅圖案。設計旅遊計劃。廚房鋪地轉的選擇方案 製作七巧板。調查小組同學的身高，並計算小組的平均身高，並計算小組的平均身高。在報刊上找出與平均數有關的信息，並與同伴說一說。 二、教學重點： 本冊教材中的小數與分數、圖形的變換與面積等概念，都是學生初次接觸的重要基礎知識，讓學生在具體生動的情境中學習和理解它們是至關重要的。 三、教學難點： 培養學生應用數學的意識與獨立解決問題的能力。要把數學學習與解決生活中的數學 問題結合起來，充分利用教材所提供的數學與生活緊密聯系的線索，培養學生學會用數學的眼光觀察現實生活，從中發現數學問題、提出數學問題、並解決數學問題，體會數學的廣泛應用與實際價值，獲得良好的情感體驗。 四、學情分析： 本學期我所任教的三班，大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正。尤其是男同學，學習基礎也還比較好，但是有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業，或者作業質量較差，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。 五、教學資源分析： 重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。教材通過"數與計算、量與計量、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用"基本領域反映運用數學研究現實世界的基本過程，有機的滲透數感、符號感、空間觀念、統計思想、推理意識等重要的數學思想和思維方式，並以此為主線選擇和安排教學內容。 展現知識的產生和應用過程，形成"問題情境--建立模型--解釋與應用"的基本敘述模式，引導學生逐步形成多樣化的、科學合理的學習方式。通過上述的過程，學生將逐步掌握基本的數學知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高自己解決問題的能力，感受數學思考的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。 以數學活動為線索安排教材內容，促進學生自主地參與、探索和交流。按照《標准》的要求，教材突破了以往的以例題為中心的呈現方式，以學生的數學活動為線索，展開相關知識的學習。教材設立了"看一看、做一做、想一想、說一說、讀一讀、我的成長足跡、問題銀行"等欄目，促進學生在觀察、操作、思考、交流、反思等活動中，掌握基本的知識和技能，發展數學思考和解決問題的能力，初步形成良好的情感、態度與價值觀。 六、提高教學質量的具體措施： （一）切實加強基礎知識和基本技能的教學。 數學基礎知識的理解。教學時在使學生掌握數學概念、法則、數量關系的同時，應更重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數學的意識。處理好基本訓練與創造性思維發展及後繼學習的關系。小學生的創造性思維是在數學學習的"再創造"過程中逐步得到發展的，而 "再創造"的前提是通過必要的基本訓練使學生形成扎實的基本功。 （二）重視引導學生自主探索，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。 本冊教材設計了適量探索性和開放性的數學問題，給學生提供自主探索的機會和一個比較充分的思考空間。培養學生肯於鑽研、善於思考、勤於動手的科學態度。教師要關注學生的個體差異，尊重學生的創造精神。對學生在探索過程中遇到的問題，要適時，有效的幫助和引導。 （三）重視培養學生的應用意識和實踐能力。 數學教學應體現"從問題情境出發，建立模型，尋求結論，應用與推廣"的基本過程。在日常的數學活動中要注意小課題研究和實習作業等實踐活動，對這方面的內容不但不能隨意刪減，而且要加強這方面內容安排的密度和強度。 （四）把握教學要求，促進學生發展。 教師要善於駕馭教材，把握知識的重點和難點以及知識間的內在聯系，根據學生的年齡特點和教學要求，開展教學活動。要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗在分析、整理的過程中學習概念，不要用死記硬背的方法。 七、促進教學評估方法。 教學評估要有利於學生的發展，注重對學生學習過程的考察。知識和技能的評估，試題類型要多樣化。評價應體現激勵的作用。

⑤ 小學都有哪些數學知識點。（北師大版 六年級上冊）要詳細的！

北師大版六年級上冊數學的知識點教學目標（供參考）

目

標

內容
知識技能
數學素養

數與代數
數的運算
能計算實際問題中「增加百分之幾」或「減少百分之幾」。
體會百分數與現實生活的密切聯系，提高運用數學解決實際問題的能力；通過觀察、分析、歸納、類比與猜測、驗證，發展初步的合情推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。

能解決「比一個數增加百分之幾的數」或「比一個數減少百分之幾的數」。

能用方程解決有關百分數的逆解題。

解決與儲蓄有關的實際問題。

比的認識
理解比的意義及其與除法、分數的關系，會求比值。

運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

空間與圖形
圖形的認識
認識圓、體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。通過動手拼擺等活動，體會「化曲為直」的數學思想；結合欣賞和設計，發展想像力和創造力；提高學生靈活運用各種策略解決問題的能力。

用圓的知識解釋生活中的簡單現象。

掌握圓的周長和面積的計算方法。

利用圓規設計簡單的圖案。

運用圓的周長和面積的知識解決實際問題（包括復雜的組合圖形周長和面積的計算）。

圖形與變換
能有條理的表達一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱製作復雜圖形的過程。
通過欣賞和設計圖案，使學生感受圖形世界的神奇，發展學生的空間觀念。

能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案

圖形與位置
能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體）的形狀，並畫出草圖。
通過觀察物體，發現規律，不斷發展學生的空間觀念。

能根據觀察到的正面、側面、上面的平面圖形還原立體圖形。

能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭成的立體圖形所需小立方體的數量范圍。

利用觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變的規律解釋生活中的一些現象。

統計與概率
數據統計
認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解他們的特點。
經歷收集、整理和分析數據的過程，逐步形成統計觀念。

能根據需要選擇復式條形統計圖和復式折線統計圖有效地表示數據。

能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。

綜合實踐
數學與體育
用列表、畫圖的方式尋找解決問題的規律。
體會數學知識在體育、生活中的應用，發展數學應用意識，體會圖表的關系，學會分析量與量之間的關系，提高觀察分析能力，增強應用意識。

運用圓的有關知識計算所走彎道距離。

利用數學知識解決營養配餐問題。

生活中的數
了解收集數據的常用方法。
通過對現實生活中的數據的處理，發展數感與處理數據的能力；體會數在表達、交流和傳遞信息中的作用。

體會大數估計的策略和方法，進行簡單的估算。

了解數字的用途，知道一個「編號」中某些數字所代表的意義。

進一步體會負數的意義。

會畫折線統計圖描述事物的變化情況。

看圖找關系
從圖中分析出某些量之間的關系，並用語言表達。
發展有條理思考和表達的能力。

體會圖刻畫事物或數之間的關系，能分析一些簡單的關系。

第一單元:圓

圓的認識(一)

1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示.

2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.

3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.

圓的認識(二)

4.把圓對折,再對折就能找到圓心.

5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.

6.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.

圓的周長

7.圓一周的長度就是圓的周長.

8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圓的面積

11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那麼S＝πr^2 S環＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.

第二單元:百分數的應用

百分數的應用(四)

14.利息＝本金乘利率乘時間

第四單元:比的認識

15.兩個數相除,又叫做這兩個數的比.比的後項不能為0.16.比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的數(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質.

⑥ 北師大版小學數學知識點總結

2009畢業班小學數學總復習資料
常用的數量關系式
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

基本概念
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。