離散數學反對稱定義怎麼證明

⑴ 離散數學反對稱問題

首先，要搞清楚反對稱的定義：

回到題目中，有<1,3>，沒有<3,1>

有<2,1>，沒有<1,2>

因此是符合反對稱的定義的

⑵ 離散數學中的反對稱關系怎麼理解總是不理

下圖是對稱和反對稱的判斷方法。針對樓主的問題，樓主應該是不理解為什麼{<1,1>}既是對稱(這個好理解)又是反對稱。樓主可以去看定義，反對稱的中有一個「若<a,b>∈R，且a≠b」的前提條件，那麼如果不存在a≠b呢？（像{<1,1>}這種情況）這時候就要用到邏輯連接詞中的知識了，p->q,如果p為假，那麼p->q為真。也就是說，a≠b為假，反對稱為真。翻譯過來就是，如果不存在a≠b，那麼就是反對稱

⑶ 離散數學 屈婉玲 第2版 對稱關系與反對稱關系 怎麼理解。

根據定義解答
反對稱的定義為
集合 X 上的二元關系 R 是反對稱的，當且僅當對於X里的任意元素a, b，若aRb 且 bRa，則a=b。
而在R3中並沒有aRb且bRa成立，即反對稱命題的前件不成立為假，所以此命題為真

⑷ 離散數學 二元關系R是反對稱的，證明R的逆關系也是反對稱的

根據反對稱的定義，原關系中存在<a,b> 則不存在<b,a>
因此，逆關系中有<b,a>，沒有關系<a,b>（反證法，如果逆關系有<a,b>，則原關系有<b,a>，矛盾！）
因此逆關系也是反對稱的。

⑸ 離散數學 反對稱

是的，R是反對稱的
按照定義，aRb∧bRa→a=b
這里是蘊含式，當前件為假時
整個蘊含式為真

⑹ 離散數學中的反對稱關系怎麼理解

反對稱表現在圖上就是任何兩點之間不可能有兩條方向相反的有向邊，即如果xRy∧yRx,那麼一定有x=y，你可以一一對比就行了撒

⑺ 離散數學中的自反，反自反，對稱，反對稱關系怎麼用圖示表示

自反，就是節點處畫一個自己到自己的有向環。

反自反，沒有一個自己到自己的有向環。

對稱，就是每一條關系線，都對應一個反方向的關系線。

反對稱，就是沒有一對，關系箭頭方向相反的關系線。

⑻ 離散數學中對稱關系與反對稱關系的通俗解釋

具體回答如圖：

R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。

例如，數集中的關系I={〈x，y〉|x與y相等}，N={〈x，y〉|x與y不等}都是對稱關系；而L={〈x，y〉|x小於y}不是對稱關系，當A上的關系R是對稱的時，它的補關系與逆關系都是對稱的

(8)離散數學反對稱定義怎麼證明擴展閱讀：

對稱性關系推理可以用如下的公式來表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在這里，R代表對稱性關系，a和b分別為兩類對象。 對稱性關系推理的規則：如果判斷R(a，b)真，那麼，R(b，a)也真。

關系判斷是斷定對象與對象之間關系的簡單判斷。簡單判斷除了性質判斷以外，還有關系判斷，關系判斷是斷定對象與對象之間關系的判斷。

注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb → bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"。有些關系既不是對稱的也不是反對稱的。

關系判斷和性質判斷不同。性質判斷是斷定對象是否具有某種性質(即對象與性質之間的關系) 的判斷，主項只有一個; 而關系判斷卻是斷定對象與對象之間是否具有某種關系的判斷，而關系總是存在於兩個或兩個以上的對象之間，因此，關系判斷的對象就有兩個或兩個以上，即主項至少是兩個。

⑼ 大一離散數學對稱性，反對稱性怎麼區分，求講。

任給(a,b)∈R，則（b,a)∈R，稱R是對稱的
任給(a,b)∈R，但(b,a)不屬於R，稱R反對稱
R1,R2是對稱關系，R3是反對稱關系，R4即不是對稱關系也不是反對稱關系
值得注意的是，對稱和反對稱是不相容關系，但不是互斥關系。