由聯合概率密度怎麼求數學期望

Ⅰ 已知概率密度函數，它的期望和方差是怎麼得來的謝謝

已知概率密度函數，它的期望：

(1)由聯合概率密度怎麼求數學期望擴展閱讀：

連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}並不是不可能事件。

由於隨機變數X的取值 只取決於概率密度函數的積分，所以概率密度函數在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。

如果一個函數和X的概率密度函數取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函數也可以是X的概率密度函數。

Ⅱ 概率密度求期望公式

概率密度求期望公式：f(x)=(1/2√π)。概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函數，概率密度等於一段區間(事件的取值范圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。

Ⅲ 求概率密度函數的期望值

你好！直接用積分如圖計算Y的期望，需要分成兩段計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

Ⅳ 知道聯合密度函數 怎麼求各自的期望

Fx(x) = ∫f(x,y)*dy

求單變數的期望，可以參考以下公式：

E(x) = ∫x*Fx(x)*dx=∫∫x*f(x,y)*dxdy

設（X，Y）是二維隨機變數，x，y是任意實數，二元函數：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被稱二維隨機變數(X，Y)的分布函數，或稱為X和Y的聯合分布函數。

(4)由聯合概率密度怎麼求數學期望擴展閱讀：

將二維隨機變數（X，Y）看成是平面上隨機點的坐標，分布函數F（x，y）在（x，y）處的函數值就是隨機點（X，Y）落在如圖以（x，y）為頂點而位於該點左下方的無窮矩形區域內的概率。

函數與不等式和方程存在聯系（初等函數）。令函數值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標。

從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函數的表達式（無表達式的函數除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「Y」換成其它代數式，函數就變成了不等式，可以求自變數的范圍。

Ⅳ 已知概率密度函數怎麼求它的數學期望和方差

求方差要利用個公式，DX=EX^2-(EX)^2
期望EX=∫ f（x）*x dx
下面的積分區間都是-a到a 為了書寫我就不寫明了。
EX=∫ 1/2a *x dx =0
EX^2=∫ （1/2a）*x^2 dx=1/3 a^2
DX=EX^2-(EX)^2=（1/3）a^2
當然，對於一些常見分布的期望和方差可以直接背公式
請別忘記採納，祝學習愉快

Ⅵ X和Y的聯合分布律、怎麼求它們的期望E（XY）

相互獨立是關鍵。對於離散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，謹記。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。

(1) X和Y的聯合分布律：

XY 3 4 Pi.

1 0.32 0.08 0.4

2 0.48 0.12 0.6

P.j 0.8 0.2

(2) XY的分布律：

XY 3 4 6 8

P 0.32 0.08 0.48 0.12

E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12

連續變數

類似地，對連續隨機變數而言，聯合分布概率密度函數為fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分別代表X = x時Y的條件分布以及Y = y時X的條件分布；fX(x)和fY(y)分別代表X和Y的邊緣分布。

同樣地，因為是概率分布函數，所以必須有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

獨立變數

若對於任意x和y而言，有離散隨機變數：

P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)

或者有連續隨機變數：

pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)

則X和Y是獨立的。

Ⅶ 二維隨機變數已知概率密度，求期望方差

概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）²／2＊2｝

根據題中正態概率密度函數表達式就可以立馬得到隨機變數的數學期望和方差：

數學期望：μ＝3

方差：σ²＝2

連續型隨機變數的概率密度函數（在不至於混淆時可以簡稱為密度函數）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函數。

而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函數在這個區域上的積分。當概率密度函數存在的時候，累積分布函數是概率密度函數的積分。

(7)由聯合概率密度怎麼求數學期望擴展閱讀：

連續隨機變數在任意點的概率為0。作為推論，連續隨機變數在某一區間上的概率與該區間是開的還是閉的無關。注意概率P｛x＝a｝＝0，但｛x＝a｝不是不可能的事件。

由於隨機變數X的值只取決於概率密度函數的積分，所以概率密度函數在單個點上的值並不影響隨機變數的性能。

如果一個函數和概率密度函數X只有有限數量的不同的值，可數無限或對整個實數線，這項措施是零（0組測量），然後函數也可以X的概率密度函數。