數學幾何定理怎麼教

Ⅰ 幾何、方程、函數……，孩子的數學該怎樣教

一提到何家三太子何猷君，人們對其的第一印象大多都是這是何鴻燊的兒子，而不是維密超模奚夢瑤的丈夫。何猷君可能這一輩子都不太會擺脫掉豪門闊少的身份了，但不可否認的是，其同時還是一個大學霸。何猷君畢業於美國麻省理工學院，還在國內的一檔綜藝節目《最強大腦》奪得過“數學華容道”的第一名。

先不考慮其他因素，《最強大腦》這檔節目確實也是大神雲集，但是何猷君只是21秒的時間，就完成了按正確順序重新歸位，當然這除了超強的計算能力，也離不開邏輯思維能力。

不看不知道，一看嚇一跳，如果上網查資料的話，還顯示何猷君還曾連續拿了兩屆的香港數學賽的冠軍。看到這有些家長可能有些“酸”了，難道這種數學能力是天生的嗎？怎麼自家孩子的數學就是這么差。

正所謂是三分天註定、七分靠打拚，其數學能力除了一部分的天賦外，當然更多還是要靠後天的努力和學習。

數學有什麼用？

應該很多家長對待數學也是深有感觸吧，而且好多人覺得數學也不會對以後的生活有多大用處，比如去商場或者超市購物的時候，總不會要用到方程或者函數吧。所以說，數學只是為了應付考試罷了。

如果這么理解可就大錯特錯了，因為數學好對孩子的思維能力也是一次很好的培養。而且數學就是對這種思維最好的培養方式之一，同時幫助孩子具備分析和解決問題的能力，並未以後的工作打下基礎。

3、彩色路線

最後一種游戲和前兩種的本質也是差不多，還是在孩子的手指畫不同顏色，然後再拿出一副彩色期盼，引導孩子從第一個起點開始，再按照後續規劃的顏色路線挪動手指，最終走出棋盤。

三項游戲其實倒都不難，但是對於孩子來說卻是一次很好的積累，而且還能起到鍛煉孩子數學潛力的作用。

所以，為了孩子將來能有一個好的數學成績，也需要家長們多多費心。

Ⅱ 如何學好數學幾何證明。

數學幾何證明，是嚴密的邏輯推理。
要想學好幾何證明，首先要熟悉幾何里的概念、幾何公理、定理，掌握每種圖形的性質和判定方法。這些都是證明的依據，必須非常熟悉。
第二、要明白證明的格式，推理的過程，可以仿照例題進行練習，逐漸就會熟悉。
第三、幾何證明要會分析思路，也叫倒推。就是要證明的結論是什麼？結論要是成立需要什麼條件？怎樣證明這些條件成立？這樣一步步推導到已知條件。
第四、幾何證明要是從簡單到復雜的逐步掌握，不要一開始就去攻難題，多做題，多思考，一題多解，會把你的思維打開。

Ⅲ 怎麼才能學好初中幾何

答：初中幾何是鍛煉人的想像力和邏輯思維能力的最好方法。幾何其實並不難，難的是數形結合的問題沒有弄清楚。幾何的的定義定理記不住。其實沒有必要死記硬背性質、定理、推論等內容，要通過多做練習題，不斷地運用定理定義，圖形的性質和判定定理；題做多了，自然就記住了。就如同和某人經常通電話，他的電話號碼不需要記住，電話打多了，自然就記住的道理是一樣的。初中幾何應該包括平面幾何和立體幾何。立體幾何沒有什麼難題，主要靠空間想像力。而平面幾何的難題很多，因為平面幾何可以做成綜合類型的題太多了。
平面幾何是由點引申到線，線包括直線和線段，從直線的平行，引出平行線分等比例線段，產生等比定理包括合、分比定理。有線段引出三角形和特殊線角形，三角形的合同（全等）、相似；因而產生了一系列的判定定理，和推論。由三角形引申到四邊形, 總結出梯形（特殊梯形）、平行四邊形和特殊的平行四邊形-正方形、矩形和菱形、性質、判定定理。平面曲線主要講圓......。我不想講太多，太多了記不住。幾何不是靠別人講的，是靠自己學習的。在「學」與「習」的問題上，更多的是靠自己「習」，要「習」好很難，這就是「師傅領進門，修行在個人」。任何一門知識，都無捷徑可走，都是要靠自己練習，要學好一門知識，僅憑完成老師留的作業，遠遠不夠，必須自己找一些有一定難度的題做練習，才能夠拔高。其實，每個老師講課的方式方法不一，但是，所傳授的知識都是教學大綱的內容，因此，學生在不同的地方所學的知識大體相同。當有不清楚的地方，要經常向老師請教，然後再琢磨老師所講的內容你能夠接受和不能接受的問題。可以再問老師。弄通了教學內容就靜下心來做練習題；通過做練習題，不斷地歸納總結，知識就會系統化，也可以掌握解題技巧，從而提高解題速度。
最好的老師給你講十次，不如自己做一次。學習知識的基本道理。自己的潛能要靠自己發揮，別人誰也幫不了，也代替不了。這也是學生可以超越老師，而老師無法超越學生的基本道理；因為老師已經多年不做練習題了。所以，練習是學生學好和掌握知識的最佳途徑。

Ⅳ 怎樣學好幾何

學習幾何並不像有的同學所描繪的那樣：「幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學」．其實幾何是最具有形象性的一門科學，只要思想上重視，又注重學習方法，是完全可以學好的．

第一 要學好概念．首先弄清概念的三個方面：①定義——對概念的判斷；②圖形——對定義的直觀形象描繪；③表達方法——對定義本質屬性的反映．注意概念間的聯系和區別，在理解的基礎上記住公理、定理、法則、性質……

第二 要學好幾何語言．幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯系．如文字語言：∠1和∠2互為補角，圖形見下圖，符號語言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．

第三 要進行直觀思維．即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、竹片等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力．

第四 要富於想像．有的問題既要憑借圖形，又要進行抽象思維．比如，幾何中的「點」沒有大小，只有位置．現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小．所以說，幾何中的「點」只存在於大腦思維中．「直線」也是如此，直線可以無限延伸，誰能把直線畫到火星、再畫到銀河系、再畫到廣闊的宇宙中去呢？直線也只存在於人們的大腦思維中．

第五 要邊學習、邊總結、邊提高．幾何較之其他學科，系統性更強，要把自己學過的知識進行歸納、整理、概括、總結．比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些證明方法？兩條直線平行後，又具備什麼性質？在現實生活中，哪些地方利用了平行線？只要細心觀察，不難發現，教室牆壁兩邊邊緣，門框、桌、凳、玻璃板、書頁、火柴盒，大部分包裝盒……處處存在著平行線．

同學們只要認真學習，注意聽講，勤於思考，獨立完成作業，是一定能學好幾何的．天下無難事，只要肯登攀，勝利將屬於你們．

Ⅳ 初中數學幾何公理與定理

初中數學幾何公理定理整理

一、線與角

1、兩點之間，線段最短

2、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線

3、對頂角相等；同角的餘角（或補角）相等；等角的餘角（或補角）相等

4、經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直

5、（1）經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行

6、平行線的判定：

（1）同位角相等，兩直線平行
（2）內錯角相等，兩直線平行
（3）同旁內角互補，兩直線平行

7、平行線的特徵：

（1）兩直線平行，同位角相等
（2）兩直線平行，內錯角相等
（3）兩直線平行，同旁內角互補

8、角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

9、線段垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等 線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

二、三角形、多邊形

10、三角形中的有關公理、定理：

（1）三角形外角的性質：①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
②三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角
③三角形的外角和等於360°

（2）三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°

（3）三角形的任何兩邊的和大於第三邊

（4）三角形中位線定理: 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半

11、多邊形中的有關公理、定理：

（1）多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於（ n－2）×180°

（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°

（3）歐拉公式：頂點數 + 面數－棱數=2

1 2、如果圖形關於某一直線對稱，那麼連結對應點的線段被對稱軸垂直平分

13、等腰三角形中的有關公理、定理：

（1）等腰三角形的兩個底角相等．（簡寫成「等邊對等角」）

（2）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等．（簡寫成「等角對等邊」）

（3）等腰三角形的「三線合一」定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱「三線合一」

（4）等邊三角形的各個內角都相等，並且每一個內角都等於60°

（5）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有一個角等於600的等腰三角形是等邊三角形； 三個角都相等的三角形是等邊三角形

14、直角三角形的有關公理、定理：

（1）直角三角形的兩個銳角互余

（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方

（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形

（4）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

（5）在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

三、特殊四邊形

15、平行四邊形的性質：

（1）平行四邊形的對邊平行且相等（2）平行四邊形的對角相等（3）平行四邊形的對角線互相平分.

16、平行四邊形的判定:

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

17、平行線之間的距離處處相等

18、矩形的性質：

（1）矩形的四個角都是直角（2）矩形的對角線相等且互相平分

19、矩形的判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形

20、菱形的性質：

（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對角線互相垂直平分，並且每一條對角線平分一組對角

21、菱形的判定：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四條邊相等的四邊形是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

22、正方形的性質：

（1）正方形的四個角都是直角（2）正方形的四條邊都相等

（3）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角

23、正方形的判定：

（1）有一個角是直角的菱形是正方形

（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形

（3）兩條對角線垂直的矩形是正方形

（4）兩條對角線相等的菱形是正方形

梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形

24、等腰梯形的判定：

（1）同一條底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形

（2）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

25、等腰梯形的性質：

（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等

（2）等腰梯形的兩條對角線相等

26、梯形的中位線平行於梯形的兩底邊，並且等於兩底和的一半

四、相似形與全等形

27、相似多邊形的性質：

（1）相似多邊形的對應邊成比例（2）相似多邊形的對應角相等

（3）相似多邊形周長的比等於相似比

（4）相似多邊形的面積比等於相似比的平方

（5）相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；相似三角形對應高的比，對應中線的比，都等於相似比；相似三角形周長的比等於相似比；相似三角形的面積比等於相似比的平方

28、相似三角形的判定：

（1）如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似

（2）如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似

（3）如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似

29、全等多邊形的對應邊、對應角分別相等

30、全等三角形的判定：

（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等（S.S.S.）

（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等（S.A.S.）

（3）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等(A.S.A.)

（4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等（A.A.S.）

（5）如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等（H.L.）

五、圓

31、（1）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等；（2）半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等於90°（直角）；

（3）90°的圓周角所對的弦是圓的直徑

32、在同一圓內，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於該弧所對的圓心角的一半； 相等的圓周角所對的弧相等

33、不在同一條直線上的三個點確定一個圓

34、（1）經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線（2）圓的切線垂直於過切點的半徑

35、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角

36、圓的內接四邊形對角互補，外角等於內對角

37、垂徑定理及推論：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分所對的弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

六、變換

37、軸對稱：（1）關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線；（2）兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段（或延長線）相交，交點一定在對稱軸上；（3）兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段（或延長線）相交，交點一定在對稱軸上；（4）如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

38、平移：（1）平移不改變圖形的形狀和大小(即平移前後的兩個圖形全等)；（2）對應線段平行且相等（或在同一直線上）,對應角相等；（3）經過平移,兩個對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.

39、旋轉：（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小(即旋轉前後的兩個圖形全等)（2）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉角)（3）經過旋轉,對應點到旋轉中心的距離相等

40、中心對稱：（1）關於中心對稱的兩個圖形是全等形；（2）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心；（3）如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這

Ⅵ 數學幾何要怎樣學才會比較突出

首先多種方法如幾何法、三角法、面積法、向量法、復數方法等幾何解題方法都要掌握，然後有一些比較常用的模型比如三角形一頂點到垂心的距離為外心到對邊距離的兩倍等等，要在做題中有所記憶。另外，重要幾何定理，如正弦餘弦定理、梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松線定理、圓冪定理、中線定理、斯特沃爾特定理、根軸性質、九點圓定理之類的要熟記