什麼叫中心投影數學

1. 什麼是中心投影，中心投影和平行投影的區別

如圖，由點光源照射物體產生的投影為中心投影，投影隨與物體之間的距離增加而被「放大」。而平行光照射下產生的投影為平行投影，投影與物之間的距離與投影大小無關。

2. 數學上的投影是什麼意思

投影 （tóuyǐng），是投射線通過物體，向選定的投影面投射，並在該面上得到圖形的方法。數學上指圖形的影子投到一個面或一條線上

幾何中的投影
編輯
從初中數學的角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、牆壁等）上得到的影子叫做物體的投影（Projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一點（點光源發出的光線）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影。投影線不垂直於投影面產生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置和角度有關。

向量中的投影

設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影（scalar projection）。
|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）
在式中引入a的單位矢量a（A），可以定義b在a上的矢投影（vector projection）
|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）
由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於∣b∣；當θ=180°時，它等於 -∣b∣。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量AB=a，作點A在直線m上的射影A'，作點B在直線m上的射影B'，則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

3. 中心投影的定義是什麼

給你舉個例子吧：
有一點光源和一個物體，光源是以分散的方式照射到物體上的投影，這就是中心投影的意思了。

4. 投影的公式是什麼

數學投影的公式是x=F1(L，B) y=F2(L，B)。式中L，B是橢球面上某點的大地坐標，而X，Y是該點投影後的平面直角坐標。一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、牆壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。

分析

有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影。

由同一點（點光源發出的光線）形成的投影叫做中心投影。投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影。投影線平行於投影面產生的投影叫做平行投影。物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置有關。

5. 什麼是中心投影法，什麼是平行投影法

中心投影法：
所有投射線從同一投影中心出發的投影方法，稱為中心投影法。按中心投影法做出的投影稱為中心投影。如圖所示，設S 為投影中心，△ABC 在投影面 H 上的中心投影為△abc 。用中心投影法得到的物體的投影大小與物體的位置有關。在投影中心與投影面不變的情況下，當△ABC 靠近或遠離投影面時，它的投影△abc 就會變大或變小，且一般不能反映△ABC 的實際大小。這種投影法主要用於繪制建築物的透視圖。
平行投影法：
如果將中心投影法的投影中心移至無窮遠，則所有投射線可視為相互平行,這種投影法稱為平行投影法。投射線的方向稱投影方向。如圖所示，設S
為投影方向，△ABC 在投影面 H
上的平行投影為△abc。在平行投影法中，當平行移動物體時，它投影的形狀和大小都不會改變。平行投影法主要用於繪制工程圖樣。

6. 中心投影與平行投影的區別是什麼

把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影
在一束平行光線照射下形成的投影,叫做平行投影

(1)平行直線的投影仍是平行或重合直線.
(2)平行於投射面的線段,它的投影與這條線段平行且相等.
(3)與投影面平行的圖形,它的投影與這個圖形全等;傾斜於投影面的平面圖形,其投影仍為一平面圖形.
(4)在同一直線或平行直線上,兩條線段平行投影的比等於這兩條線段的比。

1、中心投影的投影線交於一點。
2、一個點光源把一個圖形照射到一個平面上，這個圖形的影子就是它在這個平面上的中心投影。
3、平面為投影面，各射線為投影線。
4、空間圖形經過中心投影後，直線變成直線，但平行線可能變成了垂直相交的直線。
5、中心投影後的圖形與原圖形相比雖然改變較多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致。
6、最像原來的物體，所以在繪畫時，經常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖。
7、如果一個平面圖形所在的平面與投射面平行，那麼中心投影後得到的圖形與原圖形也是平行的，並且中心投影後得到的圖形與原圖形相似。