高一數學數列的累加法怎麼用

『壹』 關於數列累加法的解題過程及例題

題目：已知數列{aₙ}滿足aₙ₊₁=aₙ+2n+1，a₁=1，求數列{aₙ}的通項公式。

解答：由aₙ₊₁=aₙ+2n+1得aₙ₊₁-aₙ=2n+1，則

aₙ=（aₙ-aₙ₋₁）+（aₙ₋₁-aₙ₋₂）+...+（a₃-a₂）+（a₂-a₁）+a₁

=[2(n-1]+1]+[2（n-2）+1]+...+（2×2+1）+（2×1+1）+1

=（n-1）（n+1）+1

=n²

所以數列{aₙ}的通項公式為aₙ=n²。

(1)高一數學數列的累加法怎麼用擴展閱讀：

累加法的適用條件：

對於形如a(n+1)=an+f(n)或者a(n+1)-an=f(n)的關系式，其中f(n)可以為常數(此時為等差數列)、也可以是關於n的函數如一次函數、分式函數、二次函數和指數函數等，此時求解通項公式時均可使用累加法。

特別提醒：當題目中給出的兩項位於「=」兩邊或者經過變形後位於「=」兩邊時，如果這兩項的系數相等，那麼此時用累加法求解。

『貳』 數列高中數學題，用累加法怎麼做

『叄』 數列累加法求通項公式怎麼回事啊累加怎麼累加累加什麼

如果數列的通項滿足an－a(n－1)=F(n)的話,一般可以採用此法.

舉例：若數列{an}滿足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求數列{an}的通項公式

因為a(n+1)-an=2^n

所以有：

a2-a1=2

a3-a2=2²

a4-a3=2³

.

an-a(n-1)=2^(n-1)

把以上各式累加得（這就是累加法）

an-a1=2+2²+2³+.2^(n-1)

an-1=2+2²+2³+.2^(n-1)

an=1+2+2²+2³+.2^(n-1)

an=2^n-1

驗證當n=1時,a1=2-1=1適合an=2^n-1

所以數列{an}的通項公式an=2^n-1

注意：用累加法求通項公式時一般要n=1時的情況。

『肆』 數列中的累積法和累加法具體是怎麼用的

逐差累加法

例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an

解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1

將以上n-1個式子相加可得

an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1

註：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法

求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。

逐商疊乘法

例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an

解：當n≥2時， =22, =23, =24,… =2n

將以上n-1個式子相乘可得

an=a1.22+3+4+…+n=2

當n=1時，a1=1滿足上式

故an=2 (n∈N*)

註：對遞推公式形如an+1an=g(n)的數列均可用逐商疊乘法求通項公式，特別的，當g (n)為常數時，數列即為等比數列。

還有著幾個地方，轉不過來，你自己去看看吧，都是數列專題
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/eca/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485

『伍』 高中數學數列里的累加法和累成法怎麼用

你這個題用不到累加累乘啊，累加法是已知a(n)-a(n-1)=f(n)的時候推導通項公式用的，累乘法把上式變為除就可以了。

『陸』 數列遞推公式累加法怎麼加

1.
累加法適用於形如a(n+1)=an+f(n)形式的遞推數列或其變式、其中f(n)是關於n的函數,當然這里前提是f(n)的前n項和便於求出。
2.
一階線性遞推數列主要有如下幾種形式：1.這類遞推數列可通過累加法而求得其通項公式(數列{f(n)}可求前n項和).當為常數時，通過累加法可求得等差數列的通項公式．而當為等差數列時，則為二階等差數列，其通項公式應當為形式，注意與等差數列求和公式一般形式的區別，後者是，其常數項一定為0．
3.
2這類遞推數列可通過累乘法而求得其通項公式(數列{g(n)}可求前n項積).當為常數時，用累乘法可求得等比數列的通項公式．

『柒』 數學中數列中的累加法和累積法怎麼運用

逐差累加法
例3
已知a1=1,
an+1=an+2n
求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2,
a3-a2=22,
a4-a3=23,
…an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
註：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
逐商疊乘法
例4
已知a1=1,
an=2nan-1(n≥2)求an
解：當n≥2時，
=22,
=23,
=24,…
=2n
將以上n-1個式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
當n=1時，a1=1滿足上式
故an=2
(n∈N*)
註：對遞推公式形如an+1an=g(n)的數列均可用逐商疊乘法求通項公式，特別的，當g
(n)為常數時，數列即為等比數列。
還有著幾個地方，轉不過來，你自己去看看吧，都是數列專題
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/eca/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485

『捌』 數列中累加法咋用

如果數列的通項滿足an－a(n－1)=F(n)的話，一般可以採用此法。
舉例：
an－a(n－1)=(1/2)[n＋2] 則：
a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]
a(n－2)－a(n－3)=(1/2)[n＋0]
……
a3－a2=(1/2)[5]
a2－a1=(1/2)[4]
上述等式相加，得：
an－a1=(1/2)【一個等差數列求和】