二年級上冊的數學概念是什麼

『壹』 小學二年級數學有哪些概念

1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

『貳』 二年級數學上冊認識時間是概念課嗎

二年級數學上冊認識時間是概念課。

《認識時間》概念課。因為對於這個年級學生來說，時間是很抽象的概念。在課堂教學時，通常老師會運用多媒體課件，直觀展示鍾面，使時間這一抽象的知識具體化，給學生以較強的視覺刺激，幫助他們建立豐富的感性經驗。

時間的概念：

時間是標注事件發生瞬間及持續歷程的基本物理量。

時間是一個較為抽象的概念，是物質的運動、變化的持續性、順序性的表現。時間概念包含時刻和時段兩個概念。時間是人類用以描述物質運動過程或事件發生過程的一個參數，確定時間，是靠不受外界影響的物質周期變化的規律。

例如月球繞地球周期，地球繞太陽周期，地球自轉周期，原子震盪周期等。阿爾伯特·愛因斯坦說時間和空間是人們認知的一種錯覺。

『叄』 小學二年級數學上冊的內容有哪些

人教版小學二年級數學

上冊目錄

1.長度單位

統一長度單位

認識厘米 用厘米量

認識米 用米量

認識線段

畫線段

長度單位的合理選用

2.100以內的加法和減法（二）

（1）加法

100以內的數的加法（不進位）

兩位數加兩位數（進位加）

兩位數加兩位數（練習課）

（2）減法

兩位數減兩位數（不退位減）

兩位數減兩位數（退位減）

兩位數減兩位數（練習課）

用數學——求比一個數多幾的數

用數學——求比一個數少幾的數

（3）連加、連減和加減混和

連加、連減

加減混合

綜合練習

簡單的兩步加減法應用題

整理和復習

3.角的初步認識

角的初步認識

直角的初步認識

銳角和鈍角

活動課——用三角尺拼角

4.表內乘法（一）

（1）乘法的初步認識

乘法的初步認識（一）

乘法的初步認識（二）

（2）2~6的乘法口訣

5的乘法口訣

5的乘法口訣（練習課）

2、3、4的乘法口訣

乘加、乘減

6的乘法口訣

6的乘法口訣（練習課）

解決問題——懲罰和假發應用題的區別

整理和復習

5.觀察物體（一）

觀察物體

觀察立體圖形

觀察物體（練習課）

6.表內乘法（二）

7的乘法口訣

7的乘法口訣（練習課）

綜合練習（運用2~7的乘法口訣）

8的乘法口訣

8的乘法口訣（練習課）（一）

8的乘法口訣（練習課）（二）

用乘法解決問題

9的乘法口訣

9的乘法口訣（練習課）（一）

9的乘法口訣（練習課）（二）

乘法豎式

用數學（用口訣解決實際問題）

乘法口訣表

整理和復習

量一量比一比

7.認識時間

認識時間（一）

認識時間（二）——用數學

認識時間（練習課）

8.數學廣角——搭配（一）

排列

組合

9.總復習

100以內的筆算加法和減法的復習

表內乘法的復習

米和厘米角和直角的復習

觀察物體的復習

認識視角的復習

『肆』 小學二年級數學上冊蘇教版 的重點內容，公式

①加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

②被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

③因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

④被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

除數×商+余數=被除數.比

比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。

根據比的意義可以求比值；求比值的方法：用前向除以後項。

比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外）比值不變。應用比的基本性質可以化簡比。

.四則混合運算

①在四則運算中，加法和減法稱為第一級運算，乘法和除法稱為第二級運算。

②在沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右一次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。

③在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，如果既有小括弧又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。

39.分數、百分數應用題

單位「1」已知，用乘法。單位「1」未知，用除法。

①求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？

基本公式：前一個數÷後一個數（比較量÷標准量）

②求一個數的幾（百）分之幾或幾倍是多少？（單位「1」已知）

基本公式：單位「1」的量×分率=分率對應的量

③已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數.（單位「1」未知用除法或方程）

基本公式：分率對應的數量÷分率=單位「1」的量或者列方程解。

④已知兩個數，求一個數比另一個數多幾分之幾。

已知兩個數，求一個數比另一個數多百分之幾。

已知兩個數，求一個數比另一個數少幾分之幾。

已知兩個數，求一個數比另一個數少百分之幾。

基本公式：兩個數的差÷單位「1」的量（標准量本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫利息。利率：利息與本金的百分比叫做利率。

②利息計算公式：利息=本金×時間×利率

利息稅=本金×時間×利率×5%

41.四則運算定律

加法交換律：a＋b=b＋a，

加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交換律：ab=ba，

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a±b)c=ac±bc

運算性質

①減法的基本性質：a-（b+c）=a-b-c

a-b-c=a-（b+c）

②除法的基本性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

（a±b）÷c=a÷c±b÷c1、長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4C=4a

3、長方形的面積=長×寬S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a

5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑?=πr

11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

12、長方體的體積=長×寬×高V=abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6S=6a

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a.a.a=a

15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

17、圓柱的體積=底面積×高V=Sh

V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3

19、長方體（正方體、圓柱體）的體

1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數

2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數

3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數

8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

3、長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底×高s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8圓形

S面積C周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑

10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或小數＋差＝大數)

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

時間單位換算

1世紀=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時1時=60分

1分=60秒1時=3600秒積=底面積×高V=Sh

『伍』 二年級上冊數學書內容是什麼

二年級上冊數學書內容：

第一單元長度單位：

1、認識厘米和米。

2、認識線段。

第二單元100以內的加法和減法（二）：

1、兩位數加兩位數（不進位加）。

2、兩位數加兩位數（進位加）。

3、兩位數減兩位數（不退位減）。

4、兩位數減兩位數（退位減）。

5、兩位數加、減兩位數的應用題。

6、連加。

7、連減。

8、加減混合。

9、加、減法估算。

第三單元角的初步認識：

1、角的特點。

2、直角的認識。

3、單元測試題。

第四單元表內乘法（一）：

1、乘法的初步認識。

2、5的乘法口訣。

3、1、3、4的乘法口訣。

4、乘加乘減。

5、6的乘法口訣。

第五單元觀察物體。

第六單元表內乘法（二）：

1、7的乘法口訣。

2、倍數。

3、8的乘法口訣。

4、9的乘法口訣。

第七單元統計。

第八單元數學廣角：

1、數的組合。

2、數的排除。

第九單元總復習：

1、1、00以內的加法和減法。

2、表內乘法。

3、米和厘米，角和直角。

4、觀察物體。

5、統計。

6、綜合練習（一）。

7、綜合練習（二）。

『陸』 二年級上冊數學書內容是什麼

二年級上冊數學書內容：

一、長度單位：

1、統一長度單位。

用人的身體一部分作為測最長度的單位有什麼缺點因為人與人之間身體高矮不同，作、腳、兩臂有長有短，測量出來的物體長度很不準確！後來人們就規定了一定的長度作為長度單位使用匣米、米等都是統一的長度單位。

2、認識厘米用厘米量。

在測盆較短的物體時通常用厘米作單位，估計一厘米的長度：食指寬、田字格寬、圖釘的長等等。

3、認識米用米量。

米可以用m表示。

4、認識線段。

二、100以內的加法和減法：

1、加法：

100以內的數的加法（不進位）、兩位數加兩位數（進位加）、兩位數加兩位數（練習課）。

2、減法：

兩位數減兩位數（不退位減）、兩位數減兩位數（退位減）、兩位數減兩位數（練習課）、求比一個數多幾的數、求比一個數少幾的數。

3、連加、連減和加減混和連加、連減、加減混合。

三、復式統計表

根據《義務教育數學課程標准(2011版)》的要求，統計知識的教學整體後移，將原來安排在二年級下冊的復式統計表移至本冊教學，引導學生進一步體驗統計的方法和意義。尤其是藉助復式統計表的學習，進一步體會數據收集與整理的必要性以及數據分析方法的多樣性，體會數據中蘊含的豐富信息及其應用價值。

四、兩位數乘兩位數

本單元包括口算乘法、兩位數乘兩位數的筆算乘法及運用連乘、連除兩步計算解決問題。

五、面積

本單元的主要學習內容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學的知識解決簡單的實際問題。用描述的方式，藉助具體事例說明「面積」的概念，並讓學生依此說出其他一些物體表面的面積。

『柒』 二年級上冊的數學題都是什麼樣子的

二年級上冊的數學題都是填空題、選擇題、計算題、畫圖題、解答題、附加題。

填空題：主要是看數學概念掌握程度；

選擇題：三個選項選一個，主要看數學計算和概念；

計算題：二年級上冊是學連加法、連減法、連加減法、乘法和除法。

畫圖題：厘米和米的用尺子畫線段；

解答題：文字關鍵詞解決數學問題，先計算，後答；

附加題：看學生們的數學思考能力。

拓展：

數學題是透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生的。

『捌』 人教版初中數學二年級上冊學什麼

函數的基本概念：一般地，在某一變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個X值，相應地就確定了唯一一個Y值與X對應，那麼我們稱Y是X的函數（function).其中X是自變數，Y是因變數，也就是說Y是X的函數。當x=a時，函數的值叫做當x=a時的函數值。
[編輯本段]定義與定義式
自變數x和因變數y有如下關系：
y=kx （k為任意不為零實數）
或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）
則此時稱y是x的一次函數。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。正比例是Y=kx+b。
即：y=kx （k為任意不為零實數）
定義域：自變數的取值范圍，自變數的取值應使函數有意義；要與實際相符合。
[編輯本段]一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角)
形。取。象。交。減
4.正比例函數也是一次函數.
5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k，b都相同時，兩條線段重合。
[編輯本段]一次函數的圖像及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。
3．函數不是數，它是指某一變數過程中兩個變數之間的關系。
4．k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時（即b等於0，y與x成正比)
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；
當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。
4、特殊位置關系
當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等
當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）
[編輯本段]確定一次函數的表達式
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。
[編輯本段]一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
[編輯本段]常用公式
1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （註：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求個兩一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式
兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標
6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
k b
+ + 在一、二、三象限
+ - 在一、三、四象限
- + 在一、二、四象限
- - 在二、三、四象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1
10.左移X則B+X，右移X則B-X
11.上移Y則X項+Y，下移Y則X項-Y
(有個規律.b項的值等於k乘於上移的單位在減去原來的b項。）
（此處不全 願有人補充）
[編輯本段]應用
一次函數y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函數的性質可解決下列問題。
一、確定字母系數的取值范圍
例1. 已知正比例函數 ，則當k<0時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函數的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關系是（ ）
A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.無法確定
解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函數的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選A。
三、判斷函數圖象的位置
例3. 一次函數y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故選A . 典型例題:
例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值范圍.
分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.
解：由題意設所求函數為y=kx+12
則13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函數解析式為y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自變數x的取值范圍是0≤x≤22
例2
某學校需刻錄一些電腦光碟，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學校自刻，除租用刻錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光碟是到電腦公司刻錄，還是學校自己刻費用較省？
此題要考慮X的范圍
解:設總費用為Y元，刻錄X張
電腦公司：Y1=8X
學校 ：Y2=4X+120
當X=30時，Y1=Y2
當X>30時，Y1>Y2
當X<30時，Y1<Y2
【考點指要】
一次函數的定義、圖象和性質在中考說明中是C級知識點，特別是根據問題中的條件求函數解析式和用待定系數法求函數解析式在中考說明中是D級知識點.它常與反比例函數、二次函數及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約佔有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法.
例2.如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9.求此函數的的解析式。
解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函數關系式為y=2.5x—6
（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，則此時的函數解析式為y=-2.5x+4
【考點指要】
此題主要考察了學生對函數性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。
一次函數解析式的幾種類型
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達局限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；
④參數較多，計算過於煩瑣；
⑤不能表達平行於坐標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)

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『拾』 初中二年級上冊數學公式及其定義

初二物理 復習綱要
一、長度的測量
1、長度的測量
長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺。
2、長度的單位及換算
長度的國際單位是米(m)，常用的單位有千米（Km），分米（dm）厘米（cm），毫米（mm）微米（um）納米（nm）
1Km 103 m 10 m 10 dm 10 cm 10 mm 103um 103 nm
長度的單位換算時，小單位變大單位用乘，大單位換小單位用除
3、正確使用刻度尺
（1）使用前要注意觀察零刻度線、量程、分度值
（2）使用時要注意
① 尺子要沿著所測長度放，尺邊對齊被測對象，必須放正重合，不能歪斜。
② 不利用磨損的零刻度線，如因零刻線磨損而取另一整刻度線為零刻線的，切莫忘記最後讀數中減掉所取代零刻線的刻度值。
③ 厚尺子要垂直放置
④ 讀數時，視線應與尺面垂直
4、正確記錄測量值
測量結果由數字和單位組成
（1） 只寫數字而無單位的記錄無意義
（2） 讀數時，要估讀到刻度尺分度值的下一位
5、誤差
測量值與真實值之間的差異
誤差不能避免，能盡量減小，錯誤能夠避免是不該發生的
減小誤差的基本方法：多次測量求平均值，另外，選用精密儀器，改進測量方法也可以減小誤差
6、特殊方法測量
（1）累積法
如測細金屬絲直徑或測張紙的厚度等
（2）卡尺法
（3）代替法
二、簡單的運動
1、機械運動
物體位置的變化叫機械運動
一切物體都在運動，絕對不動的物體是沒有的，這就是說運動是絕對的，我們平常說的運動和靜止都是相對於另一個物體（參照物）而言的，所以，對運動的描述是相對的
2、參照物
研究機械運動時被選作標準的物體叫參照物
（1） 參照物並不都是相對地面靜止不動的物體，只是選哪個物體為參照物，我們就假定物體不動
（2） 參照物可任意選取，但選取的參照物不同，對同一物體的運動情況的描述可能不同
3、相對靜止
兩個以同樣快慢、向同一方向運動的物體，或它們之間的位置不變，則這兩個物體相對靜止。
4、勻速直線運動
快慢不變、經過的路線是直線的運動，叫做勻速直線運動
勻速直線運動是最簡單的機械運動。
5、速度
（1） 速度是表示物體運動快慢的物理量。
（2） 在勻速直線動動中，速度等於運動物體在單位時間內通過的路程
（3） 速度公式：v= S t
（4） 速度的單位
國際單位 ：m/s 常用單位：km/h 1m/s = 3.6 km/h
6、平均速度
做變速運動的物體通過某段路程跟通過這段路程所用的時間之比，叫物體在這段路程上的平均速度
求平速度必須指明是在哪段路程或時間內的平均速度
7、測平均速度
原理：v = s / t
測理工具：刻度尺、停表（或其它計時器）
三、聲現象
1、聲音的發生
一切正在發聲的物體都在振動，振動停止，發聲也就停止。
聲間是由物體的振動產生的，但並不是所有的振動都會發出聲間
2、聲間的傳播
聲音的傳播需要介質，真空不能傳聲
（1）聲間要靠一切氣體，液體、固體作媒介傳播出去，這些作為傳播媒介的物質稱為介質。登上月球的宇航員即使面對面交談，也需要靠無線電，那就是因為月球上沒有空氣，真空不能傳聲
（2）聲間在不同介質中傳播速度不同
3、回聲
聲音在傳播過程中，遇到障礙物被反射回來人再次聽到的聲音叫回聲
（1） 區別回聲與原聲的條件：回聲到達人的耳朵比原聲晚0.1秒以上。
（2） 低於0.1秒時，則反射回來的聲間只能使原聲加強。
（3） 利用回聲可測海深或發聲體距障礙物有多運
4、音調
聲音的高低叫音調，它是由發聲體振動頻率決定的，頻率越大，音調越高。
5、響度
聲音的大小叫響度，響度跟發聲體振動的振幅大小有關，還跟聲源到人耳的距離遠近有關
6、音色
不同發聲體所發出的聲音的品質叫音色
7、雜訊及來源
從物理角度看，雜訊是指發聲體做無規則地雜亂無章振動時發出的聲音。從環保角度看，凡是妨礙人們正常休息、學習和工作的聲音都屬於雜訊。
8、聲間等級的劃分
人們用分貝來劃分聲音的等級，30dB—40dB是較理想的安靜環境，超過50dB就會影響睡眠，70dB以上會干擾談話，影響工作效率，長期生活在90dB以上的雜訊環境中，會影響聽力。
9、雜訊減弱的途徑
可以在聲源處、傳播過程中和人耳處減弱
四、熱現象
1、溫度
物體的冷熱程度叫溫度
2、攝氏溫度
把冰水混合物的溫度規定為0度，把1標准大氣壓下沸水的溫度規定為100度。