內初班數學常考的題型有哪些

A. 初中入學考試必考題數學有哪些

初中入學考試是對小學生的一次考核，主要考察小學的內容是否掌握扎實，我整理了一些數學必考題型。

填空題

1、一個數是由5個1與3個1/5組成的，這個數是（），它的倒數是（）。

答案：5又3/5；5/28

2、2又5/8的分數單位是（），再添上（）個這樣的分數單位就得到最小的合數。

答案：1/8；11

3、把126分解質因數是（）。

答案：126=2×3×3×7

4、把一塊方木鉅成4段需要12分鍾，照此計算，如果鋸成8段，需要（）分鍾。

答案：28

5、一個合數至少有（）個因數。

答案：3

選擇題

1、把一根鐵絲截成兩段，第一段長3/5米，第二段佔全長的3/5，那麼（）。

A、第二段比第一段長 B、第一段比第二段長 C、兩段同樣長 D、不能確定哪段長

答案：A

2、等腰梯形的對稱軸有（）。

A、1條 B、2條 C、3條 D、無數條

答案：A

計算題

直接寫得數

（1）0.125×8-0.99=

（2）7/10-1/5-1/2=

（3）5.5-1/5=

（4）7.2+2.8-7.2+2.8=

（5）423-199=

答案：（1）0.01；（2）0；（3）5.3；（4）5.6；（5）224

綜合應用題

1、依法納稅是每個公民的義務。張老師上個月的工資總額為1840元，按照個人所得稅法的有關規定，張老師的工資超過1600元的部分要繳納5%的個人所得稅，那麼張老師上個月應繳納個人所得稅多少元？

答案：12元

2、一項工程，由甲、乙兩隊合作6天後，還剩下這項工程的4/7。兩隊繼續合作，剩下的工程還需要多少天才能完工？

答案：8天

3、今有40人的班級，用A、B兩種試題進行測試時，通過A題的為27人，A、B兩題都通過的為15人。A、B兩題都沒通過的為5人。設A題為70分，B題為30分，則這個班級的平均分是多少分？

答案：64.5分

以上是我整理的初中入學必考題，希望能幫到你。

B. 初中數學題型有哪些

復習核心
注重課本知識，查漏補缺
注重課堂學習，提高效率
注意知識的遷移，學會融會貫通
試卷的基本情況
1.試卷結構：由填空、選擇、解答題等28個題目組成。
2.考試內容：根據《數學課程標准》要求，將對「數與代數」「空間與圖形」 「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的知識進行考查。按知識版塊進行系統歸納代數具體為：(1)實數的概念及其運算；(2)代數式的分類、概念及其運算；(3)方程(組)的概念、性質、解法及應用：(4)不等式(組)的概念、性質、解法：(5)函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質；(6)統計和概率。幾何知識歸納為：(1)圖形的初步認識；(2)三角形的概念、分類、定理及其應用；(3)四邊形的概念、定理及其應用；(4)圖形與變換；(5)相似形的概念、定理及其應用；(6)解直角三角形；(7)圓的概念、定理及其應用；
3.試題模式：以2008年西寧市數學第一次模擬考試試卷為基本樣式。
4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡單題型佔60%，中等題型佔30%，難度題佔10%。
中考要求
中考要面向全體考生，以數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用內容為依據，關注學生對數學的基本認識，關注學生的數學活動過程、關注學生的數學思考、關注學生解決問題的能力、關注學生對數學與現實生活以及與其他學科知識之間聯系的認識等。充分體現新課標理念，力求客觀、公正、全面、准確地評價學生數學學習狀況。
命題規律
1.重視數學基礎知識的認識和基本技能、基本思想的考查。
2.重視數學思想和方法的考查。
3.重視實踐能力和創新意識的考查。
復習的基本原則
以《課程標准》和數學教材為依據，立足於掌握和鞏固基本知識和基本技能，強化主幹知識，注重教材的重點和難點，加強對薄弱環節的復習，及時查缺補漏，注重知識應用能力，培養靈活及綜合解決問題的能力。
復習中的幾點建議
1.注重課本知識，查漏補缺。全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶；還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法；同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
2.注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
3.夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
4.注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。
5.復習形成梯度，選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，側重了雙基訓練，那麼第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高，這個階段的練習題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發自己解難求進的學習慾望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強學習的信心，產生更強的求知慾望。
6.重視基礎知識，注重解題方法。基礎知識就是初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，並能綜合運用。每年的中考數學會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，並不依賴於那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，待定系數法、判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應該熟練掌握。
7.形成數學思想，學會運用。數學思想的進一步形成和繼續培養是十分重要的，因為它的應用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數形結合的思想，函數思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關內容的題目；從近幾年中考情況看，最後的「壓軸題」往往與此類題型有關，不少同學解這類問題時，要麼只注意到代數知識，要麼只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換。

C. 中考數學常見題型解析 掌握這些提高30分

為了幫助初三考生更好的復習，下面是我整理的 中考數學題型 ，希望能對大家有所幫助。

歷年中考數學試題特點分析

准確把握對數學知識與技能的考查

從知識點上看，在命題方向上，沒有太多的起伏;從內容上看，對這些初中數學知識點的考查並不放在對概念、性質的記憶上，而是對概念、性質的理解與運用上，通過現實生活來體驗數學的妙趣。

著重考查學生數學思想的理解及運用

數學能力是學好初中數學的根本，主要表現為數學的思想方法。其中數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷考查的重點，必須引起足夠重視。

注重數學活動過程的考查

這幾年中考數學不僅關注對學生學習結果的評價，也關注對他們數學活動過程的評價;不僅關注數學思想方法的考查，還關注他們在一般性思維方法與創新思維能力的發展等方面的評價，尤其是注重對學生探索性思維能力和創新思維能力的考查;不僅關注知識的教學，更多的是要關注對學生數學思維潛力的開發與提高。

中考數學常見題型解析

分式的化簡與求值

分式的運算分式的個數不超過三個，所以中考試題多以三個或兩個分式為主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的約分等。通常的解題程序是：先把分子與分母能分解因式的進行因式分解，同時把小括弧內的分式通分合並;再把除法轉化為乘法運算，最後准確約分即可。

實數的運算

實數混合運算加減運算的次數不超過四次，因此中考試題中加減號的次數多以三個或四個為主，考察內容包括根式的化簡，絕對值運算，整數指數冪的運算，特殊角三角函數值等。

通常的解題程序是：按加減把混合運算分成四個或五個小運算，第一步中把每個小運算的結果求出，再去括弧進行實數的加減運算可直接得結果。

函數基本應用或基本技能問題

函數是中學數學的核心知識，也是中考數學命題的重心之一.近兩年來看，解答題中增加了利用函數知識解決簡單的實際問題，通過函數運算考察數形結合的思想與方法內容。

解題一般過程：設出所求函數的表達式，尋找滿足函數的一到兩組對應值或在函數圖象上找到一到兩點的坐標並代入表達式求解;再根據函數圖象、實際意義判斷自變數的取值范圍或根據函數表達式計算有關問題;設出運動點的坐標結合圖形面積公式根據題中數量關系列出方程(組)求解即可.

D. 內初班必考知識點有哪些

內初班必考知識點有如下：

1、有理數，占試卷的5% ,主要考的是正數、負數的混合運算，這是預初的內容，通過這點我們大家可以發現提前學習是非常重要的。

2、數論，占試卷的15%，這里主要考的是數的整除，以及余數的性質等。

3、速算與巧算，占試卷的28%，主要考的是分數和小數的混合運算以及解方程。

4、行程問題，占試卷的12%，主要考的是流水行船問題以及多次相遇問題。

5、工程問題，占試卷的12%，解決工程問題常設總工程量為單位1。

6、分數應用題，占試卷的10%，主要考的是分數和小數的混合運算和分數應用題。

7、直線型面積，占試卷的10%，主要考的是三角形的等積變形。

8、立體幾何，占試卷的8%，主要考的是長方體、圓柱體、圓錐體的體積。

E. 小升初數學必考常考題型

小升初數學必考常考題型匯總

行程問題是小升初考試和小學四大杯賽四大題型之一(計算、數論、幾何、行程)。具體題型變化多樣，形成10多種題型，都有各自相對獨特的解題方法。

小升初數學必考常考題型 篇1

一、一般相遇追及問題

包括一人或者二人時(同時、異時)、地(同地、異地)、向(同向、相向)的時間和距離等條件混合出現的行程問題。在杯賽中大量出現，約佔80%左右。建議熟練應用標准解法，即s=v×t結合標准線段畫圖(基本功)解答。由於只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現比較多的情況變化時，結合自己畫出的圖分段去分析情況。

二、復雜相遇追及問題

(1)多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對復雜點，關鍵是標准畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態。

(2)多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反復相遇和追及，俗稱「反復折騰型問題」。分為標准型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規定時間內的相遇或追及次數)和純周期問題(少見，如已知兩者速度，求一個周期後，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數)。

標准型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標准尺寸圖。

一般用到的時間公式是(只列舉甲、乙從兩端同時出發的情況，從同一端出發的情況少見，所以不贅述)：

單程相遇時間：t單程相遇=s/(v甲+v乙)

單程追及時間：t單程追及=s/(v甲-v乙)

第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)

第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)

限定時間內的相遇次數：N相遇次數=[ (tn+ t單程相遇)/2 t單程相遇]

限定時間內的追及次數：M追及次數=[ (tm+ t單程追及)/2 t單程追及]

註：[]是取整符號

之後再選取甲或者乙來研究有關路程的關系，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。

簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千 米。

問：(1)第二次迎面相遇後又經過多長時間甲、乙追及相遇?(2)相遇時距離中點多少千米?(3)50小時內，甲乙兩車共迎面相遇多少次?

三、火車問題

特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：

1、火車過橋(隧道)：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，

解法：火車車長+橋(隧道)長度(總路程) =火車速度×通過的時間;

2、火車+樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，

解法：火車車長(總路程)=火車速度×通過時間;

3、火車+人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，

(1)、火車+迎面行走的人：相當於相遇問題，

解法：火車車長(總路程) =(火車速度+人的速度)×迎面錯過的時間;

(2)火車+同向行走的人：相當於追及問題，

解法：火車車長(總路程) =(火車速度-人的速度) ×追及的時間;

(3)火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題

解法：火車車長(總路程) =(火車速度±人的速度) ×迎面錯過的時間(追及的時間);

4、火車+火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，

(1)錯車問題：相當於相遇問題，

解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度+慢車速度) ×錯車時間;

(2)超車問題：相當於追及問題，

解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度-慢車速度) ×錯車時間;

對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行。

四、流水行船問題

理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個公式：

順水船速=靜水船速+水流速度，就可以順勢理解和推導出其他公式：

逆水船速=靜水船速-水流速度，

靜水船速=(順水船速+逆水船速)÷2，

水流速度=(順水船速-逆水船 速)÷2。

技巧性結論如下：

(1)相遇追及。水流速度對於相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構成「威脅」，大膽使用為善。

2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：從落物到發現的時間段，t2：從發現到拾到的時間段)與船速、水速、順行逆行無關。此結論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。

例題：一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時出發向上遊行駛，兩船的靜水速度相同。 客船出發時有一物品從船上落入水中，10分鍾後此物品距客船5千米。客船在行駛20千米後掉頭追趕此物品，追上時恰好和貨船相遇。求水流速度。

五、間隔發車問題

空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。

(1)在班車里。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數交點個數即可完成。

例題：A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車。已知從A站到B站 單程需要105分鍾，從B站到A站單程需要80分鍾。問8：30、9：00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?

(2)在班車外。聯立3個基本公式好使。

汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔

汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔

汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔

1、2合並理解，即

汽車間距=相對速度×時間間隔

分為2個小題型：

1、一般間隔發車問題。用3個公式迅速作答;

2、求到達目的地後相遇和追及的公共汽車的輛數。標准方法是：畫圖-盡可能多的列3個好使公式-結合s全程=v×t-結合植樹問題數數。

例題：小峰在騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鍾就有一輛公交車從後方超越小峰。小峰騎車到半路車壞了，於是只好坐計程車去小寶家。這時小 峰又發現計程車也是每隔9分鍾超越一輛公交車，已知計程車的速度是小峰騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那麼公交車站每隔多少分鍾 發一輛車?

六、平均速度問題

相對容易的題型。大公式要牢牢記住：總路程=平均速度×總時間。用s=v×t寫出相應的比要比直接寫比例式好理解並且規范，形成行程問題的統一解決方案。

七、環形跑道問題

是一類有挑戰性和難度的題型，分為「同一路徑」、「不同路徑」、「真實相遇」、「能否看到」等小題 型。其中涉及到周期問題、幾何位置問題(審題不仔細容易漏掉多種位置可能)、不等式問題(針對「能否看到」問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙)。

八、鍾表問題

是環形問題的特定引申。基本關系式：v分針= 12v時針

(1)總結記憶：時針每分鍾走1/12格，0.5°;分針每分鍾走1格，6°。時針和分針「半」天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次(都在什麼位置需要自己拿表畫圖總結)。

(2)基本解題思路：路程差思路。即

格或角(分針)=格或角(時針)+格或角(差)

格：x=x/12+(開始時落後時針的格+終止時超過時針的格)

角：6x=x/2+(開始時落後時針的角度+終止時超過時針的角度)

可以解決大部分時針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個格中間，和哪一個時刻形成多少角度。

例題：在9點23分時，時針和分針的夾角是多少度?從這一時刻開始，經過多少分鍾，時針和分針第一次垂直?

(3)壞鍾問題。所用到的解決方法已經不是行程問題了，變成比例問題了，有相應的比例公式。

九、自動扶梯問題

仍然用基本關系式s扶梯級數=(v人±v扶梯)×t上或下解決。這里的路程單位全部是「級」，唯一要注意的是t上或下要表示成實際走的級數/人的速度。

例題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?

十、十字路口問題

即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實實把圖畫對，再通過幾何分析就可以解決。在正方形或長方形道路上的行程問題。

十一、校車問題

就是這樣一類題：隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地(即到達目的地的最短時間，不要求證明)分4種小題型：根據校車速度(來回不同)、班級速度(不同班不同速)、班數是否變化分類。

(1)車速不變-班速不變-班數2個(最常見)

(2)車速不變-班速不變-班數多個

(3)車速不變-班速變-班數2個

(4)車速變-班速不變-班數2個

標准解法：畫圖-列3個式子：

1、總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間;

2、班車走的總路程;

3、一個隊伍步行的時間=班車同時出發後回 來接它的時間。

最後會得到幾個路程段的比值，再根據所求代數即可。

簡單例題：甲班與乙班學生同時從學校出發去15千米外的公園遊玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時4千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千 米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使兩班學生在最短時間內到達公園，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離是多少千米?

十二、保證往返類

簡單例題：A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一 個人24天的食物和水。如果不準將部分食物存放於途中，其中一個人最遠可深入沙漠多少千米(要求兩人返回出發點)?這類問題其實屬於智能應用題類。建議推 導後記憶結論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠可以走的時間T

(1)返回類。(保證一個人走的最遠，所有人都要活著回來)

1、兩人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。

2、多人：

(2)穿沙漠類(保證一個人穿過沙漠不回來了，其他人都要活著回來)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠類。

1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天數。

2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t

小升初數學必考常考題型 篇2

1、和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數

例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

【口訣】

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

和減去差，越減越小;除以2，便是小的。

按口訣，則大數=(10+2)÷2=6，小數=(10-2)÷2=4

2、差比問題

例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。

【口訣】

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

先求一倍的量，12÷(7-4)=4，

所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

3、年齡問題

【口訣】

年齡差不變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡是小軍的3倍?

分析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。

26÷(3-1)=13，幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年後。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?

分析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4，幾年後也不會改變。幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。

則幾年後，姐姐的歲數：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數：(40-4)÷2=18，所以答案是9年後。

4、和比問題 已知整體，求部分

例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。

【口訣】

家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9;

分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;

和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。

5、雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。

【口訣】

假設全是雞，假設全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足?

除以腳的差，便是雞兔數。

求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)÷(4-2)=24

求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)÷(4-2)=12

6、 路程問題

(1)相遇問題

例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?

【口訣】

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)

(2)追及問題

例：姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上?

【口訣】

慢鳥要先飛，快的`隨後追。

先走的路程，除以速度差，時間就求對。

先走的路程：3X2=6(千米)

速度的差：6-3=3(千米/小時)

追上的時間：6÷3=2(小時)

7、 濃度問題

(1)加水稀釋

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%?

【口訣】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加水量。

加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30(千克)

糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖濃化

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%?

【口訣】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)

糖水減糖水，後的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

8、工程問題

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後，由乙單獨做，幾天完成?

【口訣】

工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。

1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。

[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

9、植樹問題

【口訣】

植樹多少棵，要問路如何?

直的減去1，圓的是結果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?

路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?

路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)

10、盈虧問題

【口訣】

全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相應桃子為8X10-9=71(個)

例2：士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發，多少士兵多少子彈?

全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相應的子彈為96X50+200=5000(發)。

例3：學生發書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學生多少書?

全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相應書為41X10-90=320(本)

11、余數問題

例：時鍾現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈後是幾點鍾?

【口訣】

余數有(N-1)個，最小的是1，最大的是(N-1)。

周期性變化時，不要看商，只要看余。

分析：分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980÷24的余數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16(點)

12、牛吃草問題

【口訣】

每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。

公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;

大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是9-6=3(天)，則草的生長速率是45÷3=15(牛/天);

原有的草量依此反推——

公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數為：

原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)

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F. 小升初分班考數學必考題型是什麼

四捨五入、因數倍數、中位數、眾數或平均數、量與計量、分數、小數、百分數及比的互化、抽屜原理、判斷是否成比例及比例的性質。

1、求近似值改寫用「萬」、「億」做單位或省略「萬」、「億」後面的尾數或「四捨五入」以及數的組成。

2、中位數、眾數或平均數。

3、因數倍數（重點考質數、合數、偶數、奇數、互質數、最大公因數、最小公倍數）。

4、量與計量。

5、分數、小數、百分數及比的互化。

6、比例尺。

7、雞兔同籠。

8、抽屜原理。

9、現價與原價問題關系的計算（重點考打折問題）。

10、求每份數和分數。

答小升初數學題方法：

1、運算技巧的考察。

2、幾何直觀的觀察。

3、推理演繹能力的考察。

G. 小升初數學必考題型有哪些

必考題型很多，需要提前整理，扎扎實實地復習。

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小升初數學思維訓練教程 326頁.doc
小升初數學全國難題試題精粹100例及解析 94頁.doc
小升初數學二十套經典模擬題及答案 82頁.doc
小升初數學典型應用題解析43頁.doc
小升初高分奪冠真卷-數學-word版A4排版 87頁.doc
人教版小升初數學總復習資料 53頁.doc
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H. 2021小升初分班考試數學必考題型有哪些

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I. 2021小升初數學必考題型有哪些

數學兩大基礎計算和應用題必考，其實數學學習層次還是差別很明顯。

省一級名校，那是公開拔尖的，搜集超級學霸的，大部分是奧校特色。市一級幾大名校，也必然有自己的重點培養對象，相對題目會難一些。

簡單總結下，小學數學僅是課內，確實無法衡量孩子數學實力。為什麼行測有數學題？為什麼大公司面試有數學題，其實數學素養還是從一個層面反映能力的。

1，計算課內整數、分數、小數四則混合運算準確率必須100%，還要有一定的速度，這是基礎。課外重點考察計算的靈活性，其實滲透了思維方法運用，如簡算定律，裂項相消，字母代數，分解相約，通項歸納，利用公式等等。

雖然同樣是計算，但從基礎到進階，確實難度級別很大差異。要結合自身學習准備，循序漸進提升。

2，應用題其實不同意提前學就能數學好，數學需要深入學習。相對於知識層面，那是最簡單的。多花時間在一些綜合，復雜，沒見過的題目上面，深入思考和突破，發散思維多方向找突破口，嚴謹思維推理定結論。

比如應用題，基礎的如分數、百分數應用題，復雜的有行程問題，列方程解復雜問題等等。解決問題考察綜合數學思維運用能力，需要多思維融合。

3，幾何初中輕數論，重幾何，而小學數學課外培優這兩部分都是難點，引導不好很容易陷入瓶頸期。空間和邏輯結合，往往更加好玩有趣。小升初基礎的不講了，平面幾何五大模型要學好，影響還是比較深遠。比例思想一直貫穿其中。