美國為什麼能成為現代數學中心

⑴ 數學的重要性及深遠意義

同學們好！今天的講座，我代表高一數學備課組全體老師，和同學們交流、討論高中數學的學習，希望對同學們今後的數學學習有所幫助。

我來講座時，我的愛人告訴我：「要讓學生學好數學，就應當使學生喜歡數學、欣賞數學、親近數學，要讓學生感到數學學習的快樂。」我希望今天的講座能給同學們帶來一點快樂。

一、什麼是數學

1、偉大的革命導師恩格斯說：「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。」恩格斯是與馬克思齊名的世界人民革命的導師，但數學為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。

數學是什麼？這是數學家仍不斷思索的問題，數學家的語言是朴實的，聽一聽數學以外的聲音吧：

音樂家說：「數學是世界上最和諧的音符。」

體育老師說：「數學是鍛煉人的思維的體操。」

植物學家說：「世界上沒有比數學更美的花朵。」

美學家說：「哪裡有數學，哪裡才有真正的美。」

詩人說：「離開了數學的思維，任何一首詩篇都是胡言。」

再聽一聽哲學家的心聲吧：「或許你可以不相信上帝，但是你必需相信數學，世界什麼都在變，唯有數學的理論是永恆的。」

2、世界各民族都有自己的語言，有些語言為多個民族所共用，在地球上，沒有一種語言能統一地球，但是，數學語言已成為世界各民族的共用。

數學語言是一種科學的語言，她使人表達問題時條理清楚、准確、簡潔、結構分明。

3、數學對現代社會產生了最深遠的影響，人們可能會講，計算機的發明才有劃時代的意義，其實，同學們還不知道，計算機的發現者正是數學家馮·諾伊漫。

而計算機更高層次的運用還得靠數學，數學就是這樣，樸素得從不張揚自己，默默為人類奉獻著。

是金子總會發光，現代社會，人們普遍認識到數學是一種文化素養，沒有現代數學就沒有現代化，沒有現代數學的文化是註定要衰落的。

八十年代，美國總統曾簽署一道法令，號召「美國公民全民族提高數學素養。」引起世界的震驚。事情的起因是這樣的，美國國家統計局調查發現，八十年代美國的國家科技發展緩慢，追根求源，在於對數學的重視不夠。

前不久，美國總統奧巴馬在國情咨文中又強調這一法令。

現在，全世界都有了這樣的共識：「國家的富強在教育，教育的根本在科技，科學的根本是數學。」高科技本質上是數學技術。

4、數學成為自然科學的基礎，這是物理學家、化學家、生物學家成功發後自內心的感受。馬克思說：「一門科學只有成功的運用了數學，才能達到完善的地步。」

5、在社會經濟領域，人們統計發現：在諾貝爾經濟學獎的獲獎者中，大部分是數學家，或者有研究數學的經歷，為什麼呢？是數學教會了人們如何思考，是數學教會了人們如何創新，這就是數學，一門改變和推動了世界的學科。

二、為什麼學數學

1、數學是很有趣的，深入到數學的世界就是這樣

(1)鄰居家的兩個小孩爭大小：鄰居家的兩個小孩剛上小學，有一天，我問他們倆誰是老一，誰是老二，他們如實做了回答，我又問他們1和2誰大，他們也都答對了，當我再問他倆誰大時，他們倆爭論起來「我是老一，我大。」「我是老二，二比一大，所以我大。」

爭得不可開交，當我告訴他們學好數學就知道答案了，他們帶著凝惑離開了。

(2)鬼巫人的故事：過去在農村，經常有人講這樣的經歷：「在一個伸手不見五指的夜晚，某人從一個村莊到鄰近的另一個村莊，走了一夜沒有到達，天亮時發現自己在一塊墳地里打轉轉了一夜。」這在農村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但學習了圓的知識，你就很容易知道真正的答案。

2、數學是很有用的：一些家長告訴孩子，學不好數學上街會受騙，這是生活的基本要求。這個問題的另一個說法是：「學好了數學就不被人騙或去騙人。」

人們完全不用擔心，數學學得好的人，完全進入了一個高層次的境界，擺脫了世俗的觀念，更追求數學的高尚和完美。

前幾年，中國的社會腐敗成為嚴重的社會問題，國家雖然採取了一些措施，總不能徹底得以解決，有人就提出在黨員幹部中普及數學知識，提高幹部的數學素養，這樣可以有效防止腐敗。

其實就是學數學的人，追求高尚和完美，同時通過數學算一算，腐敗的代價是慘重的。

3、青年人都愛打扮自己，你知道怎樣根據自己的身材和性格打扮自己嗎？數學就可以告訴你。

身材細高像豆芽的，要把自己裝扮得強壯些，就應穿橫條的衣服。

身材胖一些的，要把自己裝扮瘦高些，就應穿豎條狀的衣服。

想表現青春活潑的，可以穿斜波紋的衣服，真的給人動感地帶的感覺。

4、放眼世界來看，第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰是物理戰，而現代戰爭則是數學戰。

5、華羅庚說：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等，無處不有數學的重要貢獻，甚至有些問題數學方法是唯一的出路。」

三、怎樣學好高中數學

1、從初中到高中的變化

進入高中後，同學們的成績會發生很大的變化，每一屆學生都是這樣，對此，我們學校領導非常重視，在同學軍訓期間進行了一次摸底考試，還沒上高中課，結果與中考成績就形成很大的反差，有前100名成績的學生退到800名以外，也有1000名以外的學生進入了年級前100名。

學校在積極探索這種原因，一是同學經過緊張的中考，考取了理想的一中，有些同學產生了鬆口氣的想法，對初中的知識不復習鞏固，產生了遺忘；

二是中考的試卷是水平考試，分數不能完全代表智力水平，尤其是中考數學試卷，非常容易，中等生也有考滿分的。

高一上了一段時間後，成績的分化就突出出來，有一部分學生中考成績優秀，成績下降嚴重，甚至學生和家長產生這樣的困惑：「在初中怎樣的好，現在怎麼了？」

這種現象不僅我們學校有，全國的中學，包括國家級重點中學都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差較大，下面我們做一個初中、高中的對比：

(1)知識的差異：

初中：內容少、淺、面窄，常量、題型少、簡單，可反復磨煉，甚至死記硬背就可以考出高分。

高中：知識多、深、面寬；變數、題多，沒有時間反復。

(2)教學方法差異：

初中：課堂容量小，講速慢，例型少，反復，模仿。

高中：課堂容量大，知識復雜，速度快，題型多，很少反復。

(3)學法差異：

初中：自學能力差，講授，被動學，反復練。

高中：自主探索，主動學習，獲得知識的渠道寬。

2、高中數學學習的技術和方法

當前階段，同學們要解決的是高中數學學習的技術和方法，以下是同學們值得重視的：

(1)從被動接受知識，轉化為主動探索，積極適應高中數學老師的教學方法。有人說得好，當你不能改變環境時，就積極主動改變自己。

(2)從死記便背、模仿，轉化為對概念、理論的深刻理解。

(3)從單純做題，轉移到歸納、提練數學思想、方法，舉一反三。高中數學中含有豐富的數學思想和方法，是我們數學學習的指南。什麼是思想，思想就是想，什麼是方法，方法就是落實想的做法。比如一個人想過河，思想就是想過河，方法就是怎樣過河……

(4)課前預習，記下不懂的問題，對記下的問題可研究、討論，聽課解決，帶著問題聽課，目的明確，增加註意力，提高聽課的效果。

(5)做好數學筆記，記下課本上沒有的，老師對概念更深刻的理解，和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結論。

(6)多做數學，學好數學的有效途徑就是「做數學」。

在比較初級的階段，就是在理解數學基本內容的基礎上多做習題（這是必要的），包括獨立地做一些較難而有啟發性的題目。

因為我們知道，習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，那麼解決問題的過程實際就是一個再創造的過程，而較難的習題常要經過一段時間的反復思考，這種再創造過程自然可以培養創新能力，而一段時間的反復思考，則可以鍛煉學生的堅持性，培養你們堅忍不拔，百折不撓的精神。

我國軍事家、思想家葉劍英給學生寫過一首詩：「攻城不怕堅，攻書莫畏難，科學有險阻，苦戰能過關。」

但也要注意，問題應是「好」的問題，是對課程內容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題，是學習中自然產生的基本題。問題應當有思考性，還可以有適當的開放性，而不是那種造作的偏、怪題。

現在的資料，多為經濟利益作想，不考慮循序漸近，難、偏、怪很多，這主要迎合部分學生追求偏難的想法，對概念的深刻理解不利。

數學的學習，應當在掌握基礎知識、基本技能的基礎上體會數學的基本思想，而掌握了數學思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式、理論，演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力，這正是數學中的以不變應萬變。

3、打開解決問題的通道

我國數學家華羅庚說得好「問題是數學的心臟。」心臟不停，才有美麗的生命，解決問題就成了學好數學的根本，這也是同學們最關心的，有了問題怎樣辦，解決問題的途徑有哪些（怎樣讓解決問題的渠道暢通）。

對數學學習中的問題，我們可以為問題建立一個糾錯檔案，這對每一位同學來說，都是你學數學最寶貴的東西，值得珍藏。

怎樣記錄呢？一是把錯題或問題分章別類記下來；二是記下錯誤的過程；三是對錯誤的根源進行尋找分析；四是給出正確的答案。建立起來以後，可以常回家看看，要不怕麻煩，堅持下來就是勝利。

有的同學，解決問題的路徑很單一，造成大量的問題積壓，最後就形成了頑症，就難解決了。

解決問題，要打開多條道路，使得解決問題的路暢通無阻。有個葯品廣告說得好：「通則不痛，痛則不通。」

當前，我們有哪些解決問題的道路呢？

(1)自己獨立鑽研或查找資料，這樣解決問題深刻，同時也培養鍛煉了學數學的能力。

(2)請教老師，由於課間時間短，老師解答問題的時間有限，但是老師會通過幾個同學提問，把共性的東西歸納出來講解，這可能也有你的問題，要不恥下問（事例）。

為了便於同學提問，我現在設計有「學生數學問答紙」，同學們可以自由使用，這樣解決問題的容量就大大增加了。

(3)同學之間相互協助，這是一條比較寬廣的大道。同學們在一起的時間長，思維水平接近，易於溝通。要積極利用好這一渠道，就要建立良好的同學關系，互相協助。

(4)積極開辟解決問題的新途徑，只有想不到，沒有辦不到。渠道通了，問題解決了，哪有不進步的道理呢？成績只有屬於你，勝利只有屬於你。

人造就了數學，數學也必將造就一個新的你

馬克思說：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」在前幾次科技革命中，數學大都起到先導和支柱作用。

我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數學，但至少要經常想想工作中有沒有數學問題需要請數學家來咨詢。

因為數學是科技創新的一種資源，是一種普遍適用的並賦予人以能力的技術。

一、世界強國與數學強國

數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對於一個國家的發展至關重要，發達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰略需求。17-19世紀英國、法國，後來德國，都是歐洲大國，也是數學強國。17世紀英國牛頓發明了微積分，用微積分研究了許多力學、天體運動的問題，在數學上這是一場革命，由此英國曾在數學上引領了潮流。

法國本來就有良好的數學文化傳統，一直保持數學強國的地位。19世紀德、法爭雄，在數學上的競爭也非常激烈，到了20世紀初德國哥廷根成為世界數學的中心。

俄羅斯數學從19世紀開始崛起，到了20世紀前蘇聯時期成為世界數學強國之一。特別是蘇聯於1958年成功發射了第一顆人造地球衛星，震撼了全世界。當時美國總統約翰?肯尼迪決心要在空間技術上趕超蘇聯。他了解到：蘇聯成功發射衛星的原因之一，是蘇聯在與此相關的數學領域處於世界的領先地位。此外，蘇聯重視基礎科學教育（包含數學教育）也是它在基礎科學研究中具有雄厚實力的一個重要原因，於是下令大力發展數學。

第二次世界大戰前美國只是一個新興國家，在數學上還落後於歐洲，但是今天他已經成為唯一的數學超級大國。戰前德國納粹排猶，大批歐洲的猶太裔數學家被迫移居美國，大大增強了美國的數學實力，為美國打勝二戰、提升戰後的經濟實力做出了巨大貢獻。蘇聯發射第一顆人造地球衛星後，美國加強了對數學研究和數學教育的投入，使得本來在科技界、工商界、軍事部門等方面就有良好應用數學基礎的美國，迅速成為一個數學強國。蘇聯、東歐解體後，美國又吸納了其中大批的優秀數學家。

二、數學及其基本特徵

數學是一門「研究數量關系與空間形式」（即「數」與「形」）的學科。 一般地說，根據問題的來源把數學分為純粹數學與應用數學。研究其自身提出的問題的（如哥德巴赫猜想等）是純粹數學（又稱基礎數學）；研究來自現實世界中的數學問題的是應用數學。利用建立數學「模型」，使得數學研究的對象在「數」與「形」的基礎之上又有擴充。各種「關系」，如「語言」 「程序」 「DNA排序」 「選舉」、「動物行為」 等都能作為數學研究的對象。數學成為一門形式科學。

純粹數學與應用數學的界限有時也並不那麼明顯。一方面由於純粹數學中的許多對象，追根溯源是來自解決外部問題（如天文學、力學、物理學等）時提出來的；另一方面，為了要研究從外部世界提出的數學問題（如分子運動、網路、動力系統、信息傳輸等）有時需要從更抽象、更純粹的角度來考察才有可能解決。

數學的基本特徵是：

一是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。

二是應用的廣泛性與描述的精確性。

它是各門科學和技術的語言和工具，數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中；許許多多數學方法都已被寫成軟體，有的數學軟體作為商品在出售，有的則被製成晶元裝置在幾億台電腦以及各種先進設備之中，成為產品高科技含量的核心。

三是研究對象的多樣性與內部的統一性。

⑵ 戴維·希爾伯特的簡介

希爾伯特 生於東普魯士哥尼斯堡（前蘇聯加里寧格勒）附近的韋勞，中學時代他就是一名勤奮好學的學生，對於科學特別是數學表現出濃厚的興趣，善於靈活和深刻地掌握以至能應用老師講課的內容。他與17歲便拿下數學大獎的著名數學家閔可夫斯基（愛因斯坦的老師）結為好友，同進於哥尼斯堡大學，最終超越了他。1880年，他不顧父親讓他學法律的意願，進入哥尼斯堡大學攻讀數學，並於1884年獲得博士學位，後留校取得講師資格和升任副教授。1892年結婚 。1893年他被任命為正教授，1895年轉入哥廷根大學任教授，此後一直在數學之鄉哥廷根生活和工作。

他於1930年退休。在此期間，他成為柏林科學院通訊院士，並曾獲得施泰訥獎、羅巴契夫斯基獎和波約伊獎。1930年獲得瑞典科學院的米塔格 - 萊福勒獎，1942年成為柏林科學院榮譽院士。希爾伯特是一位正直的科學家，第一次世界大戰前夕，他拒絕在德國政府為進行欺騙宣傳而發表的《告文明世界書》上簽字。戰爭期間，他敢於公開發表文章悼念「敵人的數學家」達布。希特勒上台後，他抵制並上書反對納粹政府排斥和迫害猶太科學家的政策。由於納粹政府的反動政策日益加劇，許多科學家被迫移居外國，其中多數流亡到美國，曾經盛極一時的哥廷根學派衰落了，希爾伯特也於1943年在孤獨中逝世。但由於大量數學家的到來，美國成為了當時的世界數學中心。
希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一，他領導了著名的哥廷根學派，使哥廷根大學成為當時世界數學研究的重要中心，並培養了一批對現代數學發展做出重大貢獻的傑出數學家。希爾伯特的數學工作可以劃分為幾個不同的時期，每個時期他幾乎都集中精力研究一類問題。按時間順序，他的主要研究內容有：不變數理論、代數數域理論、幾何基礎、積分方程、物理學、一般數學基礎，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理和變分法、華林問題、特徵值問題、「希爾伯特空間」等。在這些領域中，他都做出了重大的或開創性的貢獻。希爾伯特認為，科學在每個時代都有它自己的問題，而這些問題的解決對於科學發展具有深遠意義。他指出：「只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡和終止。」
在1900年巴黎國際數學家代表大會上，希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了23個最重要的數學問題。這23個問題統稱希爾伯特問題，後來成為許多數學家力圖攻克的難關，對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響，並起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決，有些至今仍未得到解決。他在講演中所闡發的相信每個數學問題都可以得到解決的信念，對數學工作者是一種巨大的鼓舞。他說：「在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數學問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因為在數學中沒有不可知。」三十年後，1930年，在接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的講演中，針對一些人信奉的不可知論觀點，他再次滿懷信心地宣稱：「我們必須知道，我們必將知道。」希爾伯特去世後，這句話就刻在了他的墓碑上 。
希爾伯特的《幾何基礎》（1899）是公理化思想的代表作，書中把歐幾里得幾何學加以整理，成為建立在一組簡單公理基礎上的純粹演繹系統，並開始探討公理之間的相互關系與研究整個演繹系統的邏輯結構。1904年，又著手研究數學基礎問題，經過多年醞釀，於二十年代初，提出了如何論證數論、集合論或數學分析一致性的方案。他建議從若干形式公理出發將數學形式化為符號語言系統，並從不假定實無窮的有窮觀點出發，建立相應的邏輯系統。然後再研究這個形式語言系統的邏輯性質，從而創立了元數學和證明論。希爾伯特的目的是試圖對某一形式語言系統的無矛盾性給出絕對的證明，以便克服悖論引起的危機，一勞永逸地消除對數學基礎以及數學推理方法可靠性的懷疑。然而，1930年，年輕的奧地利數理邏輯學家哥德爾（K.G?del，1906～1978）獲得了否定的結果，證明了希爾伯特方案是不可能實現的。但正如哥德爾所說，希爾伯特有關數學基礎的方案「仍不失其重要性，並繼續引起人們的高度興趣。」 希爾伯特的著作有《希爾伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《數論報告》）、《幾何基礎》、《線性積分方程一般理論基礎》等，與其他人合著的有《數學物理方法》、《理論邏輯基礎》、《直觀幾何學》、《數學基礎》。

⑶ 分析美國成為世界科學中心的原因及影響

美國成為世界科學中心的主要原因及其啟示摘要：從16世紀至20世紀，世界科學中心發生了5次大的變遷，即：義大利(1540年-1610年)、英國(1660年-1730年)、法國(1770年-830年)、德國(1810年-1920年)、美國(1920年——現在)，轉移周期大約為80年。本文重點研究了世界科技中心的轉移的歷史背景，並重點分析了美國成為世界科技中心的主要原因。研究世界科學中心的轉移，並不只為知曉那段輝煌的歷史，為的是抓住世界科技中心轉移的脈搏;創造和抓住新的機遇，不再錯過時代賦予的使命，努力讓自己的祖國在新的機遇和競爭中站得更高，望得更遠屹立於世界科技強國之林。關鍵詞：世界科技中心，變遷，啟示1
世界科技中心的轉移歷程簡述從16世紀的義大利到20世紀的美國，在人類近現代史中，世界科學中心先後發生了四次大轉移而每次轉移都有其共同的思想特徵，其主要表現是：先有思想的解放，有了新思想作為後盾，依次才會有科學的萌芽與發展，當一國的科學文化遙遙領先於其他國家和地區時就會形成所謂的科學中心，當另一個國家的思想優於其思想而引領科學文化潮流時即謂之科學中心轉移。1.1在文藝復興中解放思想的義大利文藝復興時期提倡人性、反對神性的思想解放，推動了科學的發展，出現了像達·芬奇這樣跨越藝術、人文和自然科學領域的「曠世奇才」。隨著「大宇宙」和「小宇宙」信念的興起，自然科學獨立的宣言書向神學發出了挑戰書：1543年，哥白尼臨終前發表《天體運行論》，提倡日心說、反對地心說。而維薩里發表《人體結構》則指出，男人的肋骨並不比女人少。到16—17世紀，義大利成為第一次科學中心。奠定(地面)近代力學之基礎的伽利略，「天空的立法者」開普勒，以及第一個明確從事科學研究的山貓眼研究會相繼出現。研究會由一位貴族支持，伽利略於1611年成為會員。不過此時的大學尚沒有發揮作用，教會的力量仍然阻礙著自然科學的發展，伽利略就因捍衛哥白尼學說而受到宗教審判。1633年「義大利科學失去了活力」。

1.2
從資產階級革命到科技革命的英國在種種因素的綜合作用下，英國成為了第二次科學中心。17世紀，培根提出了「知識就是力量」的口號，大力倡導將科學應用於社會的思想。英國皇家學會也於l662年成立，標志著科學活動獲得了「政府」承認(不過皇家學會還主要是靠會員費維持運作，並沒有得到「政府」的資助)。皇家學會對於英國科學技術的發展起到了很大的作用，創立了種種皇家「科學中心」，1666年創立的《哲學學報》，開創和奠定了科學共同體內部的交流傳播機制。在這樣的背景下，科學得到迅速發展，實現了以牛頓《原理》(1687)發表為標志的第一次科學大綜合，但科學與技術總體上是互不相干、各自發展的。就技術的發展而言，在英國同期發生了以紡織機械為起點、蒸汽機為標志的第一次技術革命，以及以蒸汽機廣泛應用為標志的第一次產業革命。人類社會從農業時代走向了工業時代。1.3
啟蒙運動引領下的法國斯塔夫理阿諾斯在《全球通史》中曾指出：政治影響了科學，法國革命對科學進步強有力的促進就是一個佐證。18世紀末，科學中心轉移到了法國。法國當局任命一大批科學家為革命政府的重要官員。創辦了一系列新的軍事院校、醫學院校、技工學校和一些新的大學，如巴黎綜合理工學院、巴黎高等師范學院等。其間，還對皇家科學機構如巴黎科學院進行改造，使之從宮廷走向社會，院士們成了真正的職業科學家：此外，還形成了集中型科學組織。1.4
德國的社會變革與科學19世紀下半葉，德國成為科學中心。這一時期，實現了第二次科學理論的大綜合，發生了以電氣化為主要特徵的第二次技術革命，以及以電的廣泛運用為標志的第二次產業革命。值得指出的是，在德國出現了兩項重大的體制創新：一是教育與研究的結合，研究生教育、研究型大學開始出現：二是科學與產業的結合，產業實驗室也開始出現。於是。科學與教育、科學與技術、科學技術與工業發展發生了密切的聯系，科學技術是生產力這一特性開始顯現，科技、工業和社會發展的互動更加明顯。1.5
包容創新引領美國科學進入20世紀，美國因是以自動化為主要特徵的第三次技術革命和以電子技術廣泛運用為標志的第四次產業革命的策源地，而成為世界的科學中心。美國的崛起與其不斷地促進科技進步、科技創新和體制創新內在相關。科學教育受到高度重視，起源於德國

的研究型大學在美國進一步發展出創業型大學，同樣起源於德國的產業實驗室在美國發展為科學園區、高科技園區：金融資本體系的建立、風險投資體系的發展則進一步推動了科技成果產業化與知識資本化：此外，從政府大規模支持科學技術，到建立起發達的科學基金體系、國家科研體系、國家創新體系，從硬科學的高度發展。到其與軟科學的結合，從科學管理到管理科學，從交叉性質的科學技術與社會到發展起來更具有學科性質的科學技術學，從文化繁榮到文化產業的興起，如此等等，無不推動著當代科學技術的發展、自然科學與人文社會的交叉融合，引領著社會經濟的突飛猛進。2
科學中心轉移的原因分析許多學者指出成為科學中心之國家特質如下：公民對科學重視;教育研究體制與硬體先進，能吸引大量的人才;世界通用語言等。在此筆者把影響科學中心轉移的因素分為科學家隊伍的素質因素和相應社會的環境因素兩大類。首先，就科學家隊伍的因素而言，從歷史看，法國在18世紀末逐漸淡出科學中心最主要的原因是有影響的科學家集團老化。從現實看，現代各國科學的發展也是越來越依賴於傑出科學家人數的擴大從歷史和現實中我們可以清清楚楚的看到科學家隊伍的素質是影響科學中心新轉移的一個至關重要的因素。而素質的關鍵在於教育，因而素質教育成為一個國家科學家隊伍素質高低的關鍵，那麼一個國家在成為科學中心之前必須進入素質教育的中心總之，科學家隊伍素質要提高就得注重素質教育水平的提高，因而發展素質教育是科教興國的必由之路。其次，筆者認為社會環境因素主要包括思想，國家政策教育，經濟，創造精神四個方面。各要素對科學中心轉移的影響下文一一詳述：1.思想。科學中心形成及其轉移的一切都是從「思想」開始，「思想」是其發展過程的根本原因。講到「思想」也就等於講到了「革命」，工業革命、政治體製革命。在對近現代科學中心轉移的研究中，人們普遍注意到工業革命的作用。在社會生產的發展和前進道路中人們也同樣注重對政治體製革命的研究。2.國家政策和教育。從國家的政策上來看，我們必須擁有一個引導世界科學中心的政策體。近年來，我國出入此點考慮，將科教興國確立一項重大國策，在這一政策體系的支持下我國進一步加大教育和科研經費投人，加快裝備高精尖科研設備，同時在全社會樹立崇尚科學、應用科學尊師重教的風尚。這些都將營造出一個能托起科學家們去全力沖上世界科技頂峰的社會大環境，從根本上提高我國科研隊伍的整體科研實力。

⑷ 數學之美的內容

數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。簡言之數學美就是數學中奇妙的有規律的讓人愉悅的美的東西。

作為科學語言的數學，數學具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數學美。

數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。

(4)美國為什麼能成為現代數學中心擴展閱讀：

數學美有別與其它的美，它沒有鮮艷的色彩，沒有美妙的聲音，沒有動感的畫面，它卻是一種獨特的美。

德國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：「音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。」

大多數的數學家會由他們的工作及一般數學里得出美學的喜悅。他們形容數學是美麗的來表示這種喜悅。有時，數學家會形容數學是一種藝術的形式，或至少是一個創造性的活動。通常拿來和音樂和詩歌相比較。

⑸ 美國為什麼能成為科技大國，成為20世紀的世界科學活動中心

你的問題可以讓一個人研究一輩子

⑹ 現代數學發展的歷史進程！

我叫陳華，我能回答！！現代數學時期
現代數學時期是指由19世紀20年代至今，這一時期數學主要研究的是最一般的數量關系和空間形式，數和量僅僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。抽象代數、拓撲學、泛函分析是整個現代數學科學的主體部分。它們是大學數學專業的課程，非數學專業也要具備其中某些知識。變數數學時期新興起的許多學科，蓬勃地向前發展，內容和方法不斷地充實、擴大和深入。

18、19世紀之交，數學已經達到豐沛茂密的境地，似乎數學的寶藏已經挖掘殆盡，再沒有多大的發展餘地了。然而，這只是暴風雨前夕的寧靜。19世紀20年代，數學革命的狂飆終於來臨了，數學開始了一連串本質的變化，從此數學又邁入了一個新的時期——現代數學時期。

19世紀前半葉，數學上出現兩項革命性的發現——非歐幾何與不可交換代數。

大約在1826年，人們發現了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何——非歐幾何。這是由羅巴契夫斯基和里耶首先提出的。非歐幾何的出現，改變了人們認為歐氏幾何唯一地存在是天經地義的觀點。它的革命思想不僅為新幾何學開辟了道路，而且是20世紀相對論產生的前奏和准備。

後來證明，非歐幾何所導致的思想解放對現代數學和現代科學有著極為重要的意義，因為人類終於開始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質。從這個意義上說，為確立和發展非歐幾何貢獻了一生的羅巴契夫斯基不愧為現代科學的先驅者。

1854年，黎曼推廣了空間的概念，開創了幾何學一片更廣闊的領域——黎曼幾何學。非歐幾何學的發現還促進了公理方法的深入探討，研究可以作為基礎的概念和原則，分析公理的完全性、相容性和獨立性等問題。1899年，希爾伯特對此作了重大貢獻。

在1843年，哈密頓發現了一種乘法交換律不成立的代數——四元數代數。不可交換代數的出現，改變了人們認為存在與一般的算術代數不同的代數是不可思議的觀點。它的革命思想打開了近代代數的大門。

另一方面，由於一元方程根式求解條件的探究，引進了群的概念。19世紀20～30年代，阿貝爾和伽羅華開創了近世代數學的研究。近代代數是相對古典代數來說的，古典代數的內容是以討論方程的解法為中心的。群論之後，多種代數系統(環、域、格、布爾代數、線性空間等)被建立。這時，代數學的研究對象擴大為向量、矩陣，等等，並漸漸轉向代數系統結構本身的研究。

上述兩大事件和它們引起的發展，被稱為幾何學的解放和代數學的解放。

19世紀還發生了第三個有深遠意義的數學事件：分析的算術化。1874年威爾斯特拉斯提出了一個引人注目的例子，要求人們對分析基礎作更深刻的理解。他提出了被稱為「分析的算術化」的著名設想，實數系本身最先應該嚴格化，然後分析的所有概念應該由此數系導出。他和後繼者們使這個設想基本上得以實現，使今天的全部分析可以從表明實數系特徵的一個公設集中邏輯地推導出來。

現代數學家們的研究，遠遠超出了把實數系作為分析基礎的設想。歐幾里得幾何通過其分析的解釋，也可以放在實數系中；如果歐氏幾何是相容的，則幾何的多數分支是相容的。實數系(或某部分)可以用來解群代數的眾多分支；可使大量的代數相容性依賴於實數系的相容性。事實上，可以說：如果實數系是相容的，則現存的全部數學也是相容的。

19世紀後期，由於狄德金、康托和皮亞諾的工作，這些數學基礎已經建立在更簡單、更基礎的自然數系之上。即他們證明了實數系(由此導出多種數學)能從確立自然數系的公設集中導出。20世紀初期，證明了自然數可用集合論概念來定義，因而各種數學能以集合論為基礎來講述。

拓撲學開始是幾何學的一個分支，但是直到20世紀的第二個1/4世紀，它才得到了推廣。拓撲學可以粗略地定義為對於連續性的數學研究。科學家們認識到：任何事物的集合，不管是點的集合、數的集合、代數實體的集合、函數的集合或非數學對象的集合，都能在某種意義上構成拓撲空間。拓撲學的概念和理論，已經成功地應用於電磁學和物理學的研究。

20世紀有許多數學著作曾致力於仔細考查數學的邏輯基礎和結構，這反過來導致公理學的產生，即對於公設集合及其性質的研究。許多數學概念經受了重大的變革和推廣，並且像集合論、近世代數學和拓撲學這樣深奧的基礎學科也得到廣泛發展。一般(或抽象)集合論導致的一些意義深遠而困擾人們的悖論，迫切需要得到處理。邏輯本身作為在數學上以承認的前提去得出結論的工具，被認真地檢查，從而產生了數理邏輯。邏輯與哲學的多種關系，導致數學哲學的各種不同學派的出現。

20世紀40～50年代，世界科學史上發生了三件驚天動地的大事，即原子能的利用、電子計算機的發明和空間技術的興起。此外還出現了許多新的情況，促使數學發生急劇的變化。這些情況是：現代科學技術研究的對象，日益超出人類的感官范圍以外，向高溫、高壓、高速、高強度、遠距離、自動化發展。以長度單位為例、小到1塵(毫微微米，即10^-15米)，大到100萬秒差距(325.8萬光年)。這些測量和研究都不能依賴於感官的直接經驗，越來越多地要依靠理論計算的指導。其次是科學實驗的規模空前擴大，一個大型的實驗，要耗費大量的人力和物力。為了減少浪費和避免盲目性，迫切需要精確的理論分機和設計。再次是現代科學技術日益趨向定量化，各個科學技術領域，都需要使用數學工具。數學幾乎滲透到所有的科學部門中去，從而形成了許多邊緣數學學科，例如生物數學、生物統計學、數理生物學、數理語言學等等。

上述情況使得數學發展呈現出一些比較明顯的特點，可以簡單地歸納為三個方面：計算機科學的形成，應用數學出現眾多的新分支、純粹數學有若乾重大的突破。

1945年，第一台電子計算機誕生以後，由於電子計算機應用廣泛、影響巨大，圍繞它很自然要形成一門龐大的科學。粗略地說，計算機科學是對計算機體系、軟體和某些特殊應用進行探索和理論研究的一門科學。計算數學可以歸入計算機科學之中，但它也可以算是一門應用數學。

計算機的設計與製造的大部分工作，通常是計算機工程或電子工程的事。軟體是指解題的程序、程序語言、編製程序的方法等。研究軟體需要使用數理邏輯、代數、數理語言學、組合理論、圖論、計算方法等很多的數學工具。目前電子計算機的應用已達數千種，還有不斷增加的趨勢。但只有某些特殊應用才歸入計算機科學之中，例如機器翻譯、人工智慧、機器證明、圖形識別、圖象處理等。

應用數學和純粹數學(或基礎理論)從來就沒有嚴格的界限。大體上說，純粹數學是數學的這一部分，它暫時不考慮對其它知識領域或生產實踐上的直接應用，它間接地推動有關學科的發展或者在若干年後才發現其直接應用；而應用數學，可以說是純粹數學與科學技術之間的橋梁。

20世紀40年代以後，涌現出了大量新的應用數學科目，內容的豐富、應用的廣泛、名目的繁多都是史無前例的。例如對策論、規劃論、排隊論、最優化方法、運籌學、資訊理論、控制論、系統分析、可靠性理論等。這些分支所研究的范圍和互相間的關系很難劃清，也有的因為用了很多概率統計的工具，又可以看作概率統計的新應用或新分支，還有的可以歸入計算機科學之中等等。

20世紀40年代以後，基礎理論也有了飛速的發展，出現許多突破性的工作，解決了一些帶根本性質的問題。在這過程中引入了新的概念、新的方法，推動了整個數學前進。例如，希爾伯特1990年在國際教學家大會上提出的尚待解決的23個問題中，有些問題得到了解決。60年代以來，還出現了如非標准分析、模糊數學、突變理論等新興的數學分支。此外，近幾十年來經典數學也獲得了巨大進展，如概率論、數理統計、解析數論、微分幾何、代數幾何、微分方程、因數論、泛函分析、數理邏輯等等。

當代數學的研究成果，有了幾乎爆炸性的增長。刊載數學論文的雜志，在17世紀末以前，只有17種(最初的出於1665年)；18世紀有210種；19世紀有950種。20世紀的統計數字更為增長。在本世紀初，每年發表的數學論文不過1000篇；到1960年，美國《數學評論》發表的論文摘要是7824篇，到1973年為20410篇，1979年已達52812篇，文獻呈指數式增長之勢。數學的三大特點—高度抽象性、應用廣泛性、體系嚴謹性，更加明顯地表露出來。

今天，差不多每個國家都有自己的數學學會，而且許多國家還有致力於各種水平的數學教育的團體。它們已經成為推動數學發展的有力因素之一。目前數學還有加速發展的趨勢，這是過去任何一個時期所不能比擬的。

現代數學雖然呈現出多姿多彩的局面，但是它的主要特點可以概括如下：(1)數學的對象、內容在深度和廣度上都有了很大的發展，分析學、代數學、幾何學的思想、理論和方法都發生了驚人的變化，數學的不斷分化，不斷綜合的趨勢都在加強。(2)電子計算機進入數學領域，產生巨大而深遠的影響。(3)數學滲透到幾乎所有的科學領域，並且起著越來越大的作用，純粹數學不斷向縱深發展，數理邏輯和數學基礎已經成為整個數學大廈基礎。

以上簡要地介紹了數學在古代、近代、現代三個大的發展時期的情況。如果把數學研究比喻為研究「飛」，那麼第一個時期主要研究飛鳥的幾張相片(靜止、常量)；第二個時期主要研究飛鳥的幾部電影(運動、變數)；第三個時期主要研究飛鳥、飛機、飛船等等的所具有的一般性質(抽象、集合)。

這是一個由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級向高級、由特殊到一般的發展過程。如果從幾何學的范疇來看，那麼歐氏幾何學、解析幾何學和非歐幾何學就可以作為數學三大發展時期的有代表性的成果；而歐幾里得、笛卡兒和羅巴契夫斯基更是可以作為各時期的代表人物。

⑺ 近現代世界科技中心為什麼轉移到美國（請從美國的政治，經濟，文化，思想，意識形態等各方面思考）

其一、美國具有吸引世界最優秀人才的政治制度，美國是成熟的民主國家的典範，充分自由競爭的資本主義，為科技發展提供了良好的氛圍。

⑻ 二戰後美國成為世界科技中心的原因

第一次和第二次世界大戰!美國都是以做軍火生意為主!到了戰爭的中後期美國就開始參戰!加上戰場不在美國本土!戰爭期間歐洲那些大學者基本上都跑到美國去避難!加上美國本土的市場廣闊!消費旺盛!二戰玩了之後實行了馬歇爾計劃!雖然恢復了歐洲的經濟市場!歐洲各國都處在戰後經濟蕭條的狀態下!所以經濟基本上都控制在美國佬的手中!美國經過二戰網羅的那些人才空前的發展了國力,其他西方國家當時還處在戰後重建的時代!所以基本上沒有能力和美國競爭!經濟上又離不開美國的援助!所以久而久之美國就起來了!歐洲以前的發達國家就開始衰落了!

一、美國二戰後全球戰略的演變
二戰結束後，美國在經濟、軍事、科技等方面都達到世界領先水平。經濟是政治的基礎，經濟的膨脹使美國稱霸世界的外交政策有增無減。從此以後，美國歷屆總統都以稱霸世界為目標，根據不同的國際形勢制定和執行不同的全球戰略。美國二戰後全球戰略的演變主要經歷了以下幾個階段：
（一）全球戰略的布置和霸權地位的確立
二戰硝煙未散，美國就依仗強大的實力，一手拿著美元，一手拿著原子彈，公然宣稱「領導世界的責任」歷史地落在美國肩上，企圖獨霸整個世界。為此，在杜魯門上台後就叫囂，美國要「永遠領導世界，要按美國的構想來改造世界」，並提出了對前蘇聯和世界共產主義實行全面遏制的杜魯門主義（即：1947年3月2日，杜魯門在國會的國情咨文中，要求國會批准對希臘、土耳其以幾億美元的援助，幫助希臘、土耳其重建經濟生活，抵制共產主義的擴張）。這標志著「冷戰」的開始，其實質是要對社會主義國家實行軍事、經濟封鎖，以遏制社會主義的發展和影響。
與此同時，為配合杜魯門主義，美國又制定並實施了馬歇爾計劃（即：歐洲復興方案，由美國幫助歐洲進行恢復和建設，並撥款131.5億美元，但要以一定的政治、經濟條件為前提）。