數學素養有哪些

① 小學生數學素養有哪些

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。
一、用數學的視角去認識世界。
1、什麼是「數學意識」呢？舉一個例子，假如學生會計算「48÷4」，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解「有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？」，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到「48÷4」這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。
二、用數學的方式思考問題——數學思維能力的培養。
1、數形結合，發展學生的形象思維。比如，學生掂、稱出1千克蘋果、麵粉等後，讓學生數一數、看一看，就能發現4～6個蘋果約重1千克，2瓶礦泉水約重1千克，1千克黃豆（約4000粒）有幾捧。讓學生將抽象的1千克數學概念與具體事物的數量、體積聯系起來，能幫助學生有效建立1千克的質量概念，化抽象的概念為可以看得見的數學事實。
三、用數學的方法解決問題。
1、根據小學生的年齡特點，應把畫圖、列表、猜想與驗證、動手操作等作為常用策略在教學中加以指導。當遇到如「小軍去游泳池游泳，在泳道內遊了兩個來回，共遊了100米，這個游泳池的泳道有多長？」這樣的問題，可以讓學生用手在桌面上模擬一下真實情境，理解「兩個來回」實際上就是4個泳道的長。

② 數學核心素養是什麼

核心素養如下：

數學基礎知識課程標准修訂者認為數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。通俗的說，就是把所學的數學知識都排除或忘掉後剩下的東西，或者說從數學的角度看問題以及有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰准確地表達的意識與能力。

簡介：

數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

③ 數學十大素養包括哪些

中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。在數學教學中，如何培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。

張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成傑教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想像能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項「建立數學模型能力」。

美國數學課程標准認為， 數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：

①懂得數學價值；

②對自己的數學能力有信心；

③有解決數學問題的能力；

④學會數學交流；

⑤掌握數學思想方法。

更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，「三句話不離本行」，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。

人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。

(3)數學素養有哪些擴展閱讀：

下面舉一個例子，看看數學素養在其中如何發揮作用。18世紀德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸於兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣走才可以不重復的走遍七座橋而回到原地。

這個問題好像與數學關系不大，它是幾何問題，但不是關於長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。

然後他以高度的抽象能力，把問題變成了一個「一筆畫」問題，建模如下：見圖右，能否從一個點出發不離開紙面地畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。

以下開始演繹分析，一筆畫的要求使得圖形有這樣的特徵：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。

七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分枝――圖論所作的奠基性工作，後人稱此為歐拉定理。

④ 數學核心素養有哪些

中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六大核心素養。

拓展資料

素養，所謂由訓練和實踐而獲得的一種道德修養。《漢書·李尋傳》：「馬不伏歷，不可以趨道；士不素養，不可以重國。」 宋 陸游 《上殿札子》：「氣不素養，臨事惶遽。」 《後漢書·劉傳》：「 越 有所素養者，使人示之以利，必持眾來。」禮儀之邦，首先講的是道德,再素質。區分道德和素質是很重要的，一個把辦公室收拾得干凈整潔的人可能在領導面前造謠生事。一個隨地吐痰，滿口粗話的人可能在你旅途最困難的時候向你伸出援助之手。兩者並不完全關聯。衡量一個民族，素質和道德也必須分開考量，混為一談是很愚蠢的行徑 。

⑤ 小學生的基本數學素養包括哪些

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

數學素養是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。

拓展資料：

何謂數學素養？數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的「數學化」思維意識與「數學化」地觀察世界、處理和解決問題的能力。

通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。一個具備數學素養的人，不僅僅表現在數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人,它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。

小學生應具備的數學素養：

1、從觀念層面考慮，應具備自覺的定量、定量化數學意識。

數學意識是指用數學的觀點和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。

定量化數學意識：指人們從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然後回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最後編制解題的軟體包，以便得到更廣泛的方便的應用。

2、從能力層面考慮，應具備問題解決的數學素養。數學源於於現實，寓於現實，並用於現實。數學教學的大眾化目的，在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用「數學化」的思維習慣去描述、分析、解決問題。

3、從語言層面考慮，應具備運用數學語言進行信息交流的數學素質。數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可以使人在表達思想時做到清晰、准確、簡潔，在處理問題時能將問題中的復雜關系表述的條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。在小學數學教學中利用交流這一手段有助於有意義的數學學習，如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益：一是那些積極參加討論的學生，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解；二是如果在數學課堂上給學生聽、說、讀、寫數學的機會，他們將學會數學的交流。

4、從思維層面考慮，應具備數學推理能力。

《數學課程標准》中指出：「推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。」根據標准要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志，數學教學中應注意培養和發展兒童的推理能力。結合教學實際，我們認為小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。

⑥ 數學六大素養包括哪些如何落實

包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。從雙基教學的產生，到素質教育、情感態度價值觀、學生學科核心素養等一系列理念的提出、研究和實施，不難發現，在這個變化發展的過程中，教育教學目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現了基礎教育科學研究的不斷深入，體現了教育研究水平的不斷提高

一、數學抽象能力的培養
數學是一門集邏輯性、抽象性為一體的學科。抽象性是數
學教學中一個主要的特性，對於剛升入初中的學生來說，他們 的抽象思維能力不太豐富，因此，培養學生的數學抽象能力也
是發展學生數學核心素養一個重要環節。數學內容抽象，如空 間形式抽象，例題數量關系抽象，學生一時無法理解思路受阻，
這顯然不利於學生的數學發展。倘若教師將話語權獨占，過多 的提點只會讓學生養成思維惰性，造成思維障礙。例如，在幫
助學生理解正數和負數的定義時，倘若將正數定義為「前面帶 正號的便是正數」給負數的定義是「前面帶負號的就是負數」。
這兩個定義能說明是正數？是負數嗎？顯然並不能，如果給正 數定義為「大於零的便是正數」，負數定義為「小於零的便是負
數」這種定義方式便不會造成上述的其一，也能幫助學生理清 概念，將正數與負數以「0」為基準點，分為左右兩部分，學生
很自然就能到處零既不是正數也不是負數，這顯然比死記硬背 更有效。
二、正確認識教與學的關系
初中數學的課堂教學是動態的教學形式，老師的教和學生
的學是這個教學過程中的基本形式，二者的目的都是為了讓學 生熟練掌握所學的數學知識。對於老師的教來說，其最終的目
的也是為了學生的學，傳統教學中老師只顧及到了個人講課的 感受，沒考慮到學生是否感興趣學，導致教學的效果和學習的
效果不理想。素質教育形式下的數學課堂教學，老師應正確認 識和把握好教與學的關系，擺正教的位置，認清教師的角色定
位，切實處理好數學教學中教與學的關系，積極地培養學生參 與課堂教學的興趣，重視和尊重學生，培養學生的問題意識和
解決問題的能力，提高教學的有效性，以提高學生的數學核心 素養。在初中數學的課堂教學中，要想培養和提高學生發現問
題，解決問題的能力，培養和提高學生探究意識和能力，就需 要培養和提高學生的自主學習能力。而學生自主學習能力的培
養，需要優化教學設計和教學過程的設計，從而為學生敢於提 出問題打下基礎。
自主學習能力的提高還表現在，學習中學生 能發現疑問，能利用所學的數學知識去解決疑問，並且能多角 度、多方面地提出問題的解決方法。
三、在解決問題中突出拓展思維培養
數學最美妙的就是它巨大的邏輯體系，整體數學的邏輯體
系幾乎可以涵蓋了所有可見的物質計算。對初中而而言，數學 科目也許只是以課時為單位的知識灌輸，他們意識不到這些課
時內容能夠聯合形成一個整體。如果教師能夠在數學課堂中培 養學生的數學思維，就能夠讓學生在攻克課時知識的過程中體
會到翻越山嶺的滿足感，從而不再認為數學是過了一山又一山 的疲憊來源。對此教師可以利用課後編制好的拓展問題輔助學
生進行邏輯拓展思維能力的鍛煉。這里以九年級上冊課本第二 十二章第三課時的課後拓展問題為例，具體問題為：分別用一 段長為 L
的線段圍成矩形與圓形，哪個面積更大？教師列出二 次函數，矩形一條邊長為 A，則矩形面積 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圓形半徑
r=L÷2π，圓形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不難看出周長確定圓形的面積是固定的，再結合圖 像，找到矩形面積最大時的值（當
A=L/4 時矩形面積最大），進 行比較，即可解決問題。
四、創新教學理念和教學模式
在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念
和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教 師不重視數學課程的設計，採取的教學模式多數都是教師講授，
學生聆聽，然後依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線 的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發，
優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作 中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必
要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化 為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初
中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌 握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數
學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式， 採取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動
學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養， 促進學生數學核心素養的提高。
新課程改革背景下，教師需要注重學生數學核心素養的培
養。教師可以通過「課程設計，關注知識取向與文化取向；課 堂教學，兼顧知識引導與思維啟發；教學評價，考查數學思維
與核心素養」的方式，將數學核心素養的培養，深入貫徹到初 中學生數學學習的每一個階段中，使學生能夠在潛移默化的數
學知識學習過程中，形成良好的數學核心素養。

希望能幫到你

⑦ 小學數學素養包括哪些

1、培養數學意識，形成良好數感。

數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。

2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。

數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。

3、培養估算能力，形成科學的直覺。

估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理。

4、注重數學實踐活動的開展。

數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。

(7)數學素養有哪些擴展閱讀：

面對學科核心素養，基於課程功能與價值的以社會為中心、以學生為中心和以學科為中心的主題教學探索；基於學科內容整合的「單學科—主題」「多學科—主題」和「跨學科—主題」的主題教學探索，等等，給我們「彷彿若有光」的期待。

我們願意將主題教學視為情境教學。但如果按照「真正進入到真實情境」的復雜情境的要求，也許其路漫漫。學科核心素養與復雜情境的挑戰，何止是教學環節，包括政府的「管」、學校的「辦」、教師的「教」、學生的「學」，以及專業機構的「評」和社區社會的「議」各個方面。

借用也是沿用懷德海的話說：「這是教育的金科玉律，也是一條很難遵守的規律。」

⑧ 高中數學學科的核心素養包括哪些

數學核心素養包含：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一、數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵。

學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

第二、研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容。

又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

第三、青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽。

是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一，是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。

大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。

第四、通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中。

必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

(8)數學素養有哪些擴展閱讀

素養與知識的關系：

素養不是知識，知識的積累不必然帶來素養的發展。但素養離不開知識，沒有知識，素養就是無源之水、無本之木。

首先使知識成為探究的對象和使用的資源；其次將學科知識提升為學科觀念；再次尊重學生個體在於學科知識和生活世界互動時所產生的思想或經驗。

即個人知識，是發展學生素養的關鍵；第四轉變知識的學習方式，倡導深度學習與協作學習。