離散數學的橋是什麼

A. 圖論中橋的概念是什麼

簡單的說，圖論中的橋是 集合E的元素，稱為邊（或線）。

圖G=（V,E）是一個二元組（V,E）使得E⊆[V]的平方，所以E的元素是V的2-元子集。為了避免符號上的混淆，默認V∩B=Ø。集合V中的元素稱為圖G的定點（或節點、點），而集合E的元素稱為邊（或線）。通常，描繪一個圖的方法是把定點畫成一個小圓圈，如果相應的頂點之間有一條邊，就用一條線連接這兩個小圓圈，如何繪制這些小圓圈和連線時無關緊要的，重要的是要正確體現哪些頂點對之間有邊，哪些頂點對之間沒有邊。

圖論本身是應用數學的一部份，因此，歷史上圖論曾經被好多位數學家各自獨立地建立過。關於圖論的文字記載最早出現在歐拉1736年的論著中，當時考慮的原始問題有很強的實際背景---遍歷"橋"問題！在解答問題的同時，開創了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓撲。

哥尼斯堡（今俄羅斯加里寧格勒）是東普魯士的首都，普萊格爾河橫貫其中。十八世紀在這條河上建有七座橋，將河中間的兩個島和河岸聯結起來。人們閑暇時經常在這上邊散步，一天有人提出：能不能每座橋都只走一遍，最後又回到原來的位置。這個問題看起來很簡單有很有趣的問題吸引了大家，很多人在嘗試各種各樣的走法，但誰也沒有做到。看來要得到一個明確、理想的答案還不那麼容易。

1736年，有人帶著這個問題找到了當時的大數學家歐拉，歐拉經過一番思考，很快就用一種獨特的方法給出了解答。歐拉把這個問題首先簡化，他把兩座小島和河的兩岸分別看作四個點，而把七座橋看作這四個點之間的連線。那麼這個問題就簡化成，能不能用一筆就把這個圖形畫出來。經過進一步的分析，歐拉得出結論－－不可能每座橋都走一遍，最後回到原來的位置。並且給出了所有能夠一筆畫出來的圖形所應具有的條件。這是拓撲學的「先聲」。

在拓撲學的發展歷史中，還有一個著名而且重要的關於多面體的定理也和歐拉有關。這個定理內容是：如果一個凸多面體的頂點數是v、棱數是e、面數是f，那麼它們總有這樣的關系：f+v-e=2。

B. 橋的離散數學定義

在圖這種數據結構中，設無向圖G=<V,E>,若存在E'⊆E使得p(G-E')>p(G),且對於任意的E''⊂E',均有p(G-E'')=p(G),則稱E'是G的邊割集，或簡稱為割集。若E'={e}，則稱e為割邊或橋。
其中P(G)表示圖G的連通分支數

C. 離散數學 例如 xRy 是什麼意思 還有可否解釋下 傳遞性定義不太懂

xRy，表示x與y滿足關系R，這是關系的中綴形式。

傳遞性，主要這樣檢查：只要有aRb，bRc同時成立，那就必須aRc也成立。

數學上，二元關系用於討論兩個數學對象的聯系。諸如算術中的「大於」及「等於」，幾何學中的"相似"。二元關系有時會簡稱關系，但一般而言關系不必是二元的。

集合U和A的相對差集，符號為U A，是在集合U中，但不在集合A中的所有元素，相對差集{1,2,3} {2,3,4} 為{1} ，而相對差集{2,3,4} {1,2,3} 為{4} 。

(3)離散數學的橋是什麼擴展閱讀；

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

D. 離散數學題關於有橋的圖不是歐拉圖的證明

反證法。假設圖G為歐拉圖。利用簡單迴路的一個性質，設C為任意的簡單迴路，e為C上任意的邊，則c-e仍連通。記這個性質為*
因為G為歐拉圖，所以存在歐拉迴路，設C為其中的一條歐拉迴路，則G中任何邊均在C上。於是，e∈E(G)，G'=G-e=C-e。由*可知，G'仍連通，故由橋的定義可知，e不是G中的橋。由e的任意性得證，G中無橋。故假設錯誤，圖G為歐拉圖。

E. 圖論演算法中的「橋」是什麼意思

就是線吧……截個別人的解釋給你看看……沒發現歐拉迴路有橋啊……
「圖論起源於著名的柯尼斯堡七橋問題。在哥尼斯堡的普萊格爾河上有七座橋將河中
的島及島與河岸聯結起來
七橋問題Seven
Bridges
Problem著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點?歐勒於1736年研究並解決了此問題，他把問題歸結為如下右圖的「一筆畫」問題，證明上述走法是不可能的。
而後來把橋統稱圖論中的線。「

F. 離散數學中CP規則內容是什麼啊

前提是H1,H2,...,Hn，欲證結論R→P(結論是條件式)，則將條件式作為附加前提證得P即可，這就是CP規則。

設H=H1∧H2∧...∧Hn，由前提H證明R→P，即證明H→(R→P)永真，而H→(R→P)等價於H∧R→P，因此證明H∧R→P永真即可。

(6)離散數學的橋是什麼擴展閱讀

隨著信息時代的到來，工業革命時代以微積分為代表的連續數學佔主流的地位已經發生了變化，離散數學的重要性逐漸被人們認識。

離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域；

都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一；

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。