數學模型中的系數如何求

⑴ 線性代數，求多項式的系數，這個題怎麼做

這個需要熟知行列式的定義。

行列式的加減項為不同行不同列元素的乘積，要得出x^4，必須在每行都取到x。這樣只有一種可能，即第1行取x，第2行取2x，第3行取3x，第4行取x，它們的乘積是6x^4。

這幾個元素所在的列依次為2134，逆序數為1，所以前面應取減號，所以x^4的系數是－6。

概念

線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。

含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

⑵ 數學模型的解算方法

常用的解算方法有兩種。

1.解析法

就是用數學物理方法（分離變數法、拉普拉斯變換、傅立葉變換、漢格爾變換等）求解數學模型，得到某些變數變化規律的解析表達式，即解析解或分析解。由於這種解法求解，所必需的假設條件受到許多限制（如含水層為均質、邊界呈規則幾何形）使得數學模型求解困難，限制了這種方法的應用。

2.數值解法

主要是有限差分法及有限單元法。其基本步驟是：

1）將滲流區域按條件剖分為許多單元（單元內為均質的，邊界是規則的），按要求在單元上定義一個結點（點元），將滲流區域內連續的水頭分布離散化為在全部結點上有多個數所組成的數組。

2）在離散化的基礎上，將偏微分方程聯同邊界條件轉化為線性代數方程組。

3）解線性代數方程組求出水頭分布。若是非穩定流，還應根據初始的水頭分布多次解方程組，以求得各時刻的水頭分布。

在把微分方程轉換為線性代數方程組時，有限差分法是用差商代替導數；而有限單元法則是用線性的或高次插值函數來實現離散化，再用變分或其他數學方法將偏微分方程轉化為線性代數方程組。隨著電子計算機的發展，數值解法越來越成為求解地下水運動數學模型的重要方法。

小結

本章要求重點理解掌握以下基本概念和原理：滲透與滲流，滲透系數及滲透率，儲水系數和儲水率，穩定流與非穩定流，有壓流和無壓流，一維流、二維流、三維流，以及達西定律和滲流折射定律的表達式。

復習思考題

1.研究滲流常用什麼方法，為什麼？

2.在地下水動力學中，為什麼可以用測壓水頭代替總水頭？

3.水力坡度表示的方式有哪些？不同方式的使用條件是什麼？

4.達西定律為什麼不能叫層流定律？

5.滲透系數與滲透率有什麼不同？在什麼條件下可以相互替代？

6.什麼是含水介質的均質與非均質、各向同性與各向異性？

⑶ 一個金融學的模型問題，公式中的4個系數如何得來

數量經濟學舊稱經濟數學方法。在馬克思主義經濟理論指導下，以質的分析為基礎，用數學方法和計算技術，研究經濟數量關系及其變化規律的科學。是社會主義經濟科學的一個新分支主要研究內容有： 1、經濟數量關系的概念、特點及研究經濟數量關系的作用； 2、經濟數量分析的一般理論和方法論； 3、國民經濟的最優計劃和管理； 4、經濟控制論的應用； 5、社會主義擴大再生產的經濟數學分析； 6、投資效果的評價和投資方案的論證； 7、經濟信息的組織管理和自動化體系的建立及生產布局、商品流通、國家儲備等各種經濟數學的應用。 金融學（Finance）是以融通貨幣和貨幣資金的經濟活動為研究對象的學科。金融是貨幣流通和信用活動以及與之相聯系的經濟活動的總稱，廣義的金融泛指一切與信用貨幣的發行、保管、兌換、結算，融通有關的經濟活動，甚至包括金銀的買賣，狹義的金融專指信用貨幣的融通 金融學專業主要培養具有金融保險理論基礎知識和掌握金融保險業務技術，能夠運用經濟學一般方法分析金融保險活動、處理金融保險業務，有一定綜合判斷和創新能力，能夠在中央銀行、商業銀行、政策性銀行、證券公司、人壽保險公司、財產保險公司、再保驗公司、信託投資公司、金融租賃公司、金融資產公司、集團財務公司、投資基金公司及金融教育部門工作的高級專門人才。 金融學主要學習貨幣銀行學方向有貨幣銀行學、商業銀行經營管理、中央銀行、國際金融、國際結算、證券投資、投資項目評估、投資銀行業務、公司金融等。

⑷ 最小二乘法求線性回歸方程中的系數a，b怎麼求

用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b有下面的公式：

的影響。

⑸ 三因子模型中的系數怎麼算

Fama-French三因子模型的表達式： Fama和French 1993年指出可以建立一個三因子模型來解釋股票回報率。模型認為，一個投資組合(包括單個股票)的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場資產組合(Rm_ Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)。這個多因子均衡定價模型可以表示為： E(Rit) _ Rft= βi[E(Rmt_ Rft] + siE(SMBt) + hiE(HMIt) 其中Rft表示時間t的無風險收益率；Rmt表示時問t的市場收益率；Rit表示資產i在時間t的收益率；E(Rmt) _ Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值(Size)因子的模擬組合收益率(Small minus Big)，HMIt為時間t的賬面市值比(book—to—market)因子的模擬組合收益率(High minus Low)。 β、si和hi分別是三個因子的系數，回歸模型表示如下： Rit_ Rft= ai+ βi(Rmt_ Rft) + SiSMBt+ hiHMIt+ εit 但是，我們應該看到，三因子模型並不代表資本定價模型的完結，在最近的研究發現，三因子模型中還有很多未被解釋的部分，如短期反轉、中期動量、波動、偏度、賭博等因素。

⑹ 回歸方程中的決定系數r2怎麼計算

回歸的決定系數=（總變化-無法解釋的變化）/總變化=(0.001497-0.000230)/ 0.001497=0.8464。

請注意，此方法得出的結果與我們先前獲得的結果相同。我們將在後邊多元回歸中再次使用這個方法：當存在多個自變數時，這種方法是計算確定系數的唯一方法。

決定系數（coefficient of determination，R2）是反映模型擬合優度的重要的統計量，為回歸平方和與總平方和之比。R2取值在0到1之間，且無單位，其數值大小反映了回歸貢獻的相對程度，即在因變數Y的總變異中回歸關系所能解釋的百分比。

R2是最常用於評價回歸模型優劣程度的指標，R2越大（接近於1），所擬合的回歸方程越優，如下表，指數曲線的R2為0.9926，最接近1，表明在5個回歸方程中，指數曲線（log(y) =1.9656-0.2199x）為最優方程。

(6)數學模型中的系數如何求擴展閱讀

雖然R2可以用來評價回歸方程的優劣，但隨著自變數個數的增加，R2將不斷增大，若對兩個具有不同個數自變數的回歸方程進行比較時，

不能簡單地用R2作為評價回歸方程的標准，還必須考慮方程所包含的自變數個數的影響，此時應用校正的決定系數（R2-adjusted）：Rc2，所謂「最優」回歸方程是指Rc2最大者。因此在討論多重回歸的結果時，通常使用Rc2。

⑺ 請教大神，已知函數表達式和相關數據，想求出表達式中的系數，用matlab應該怎麼操作

已知x、y的數據和數學模型y=a0+a1*x+a2*exp(-0.05x)。如何求系數a0、a1、a2，其方法：

1、已知數據x、y

2、定義模型函數

fun=@(p,x)p(1)-p(2)*x+p(3).*exp(-0.05*x);

3、設定初值，p0=[0,0,0]

4、利用nlinfit（）非線性回歸函數，求解數學模型系數

[p,r] = nlinfit(x,y,fun,p0)

5、求解對應於x的擬合值y1

6、比較原始值y與擬合值y1

7、利用plot（）繪圖函數，繪制x—y和x—y1的比較圖

8、代碼及運行結果

⑻ 數學里系數是什麼

系數出現在單項式里，而字母前的數字叫做系數。例如：3a的系數是3
,
5.8z的系數是5.8
，
-6b的系數是-6，等等。若單單只有一個字母，比如b，它的前面其實省略了一個1，即系數為1。y的系數為1。-a的系數為-1。
單項式組成了多項式，所以當題目問道，多項式中的哪一項的系數為多少時，按照求單項式系數的方法，即可求出多項式中哪一項的系數。註：比如多項式3.8y-a-2z中，第三項的系數是-2而不是2，因為求多項式中的一項的系數時，不可省略掉前面的符號。

⑼ 線性回歸法系數如何確定

1、一元線性回歸模型又簡稱單直線回歸模型，它是根據兩個變數的成對數據，配合直線方程式，再根據自變數的變動值，來推算因變數的估計值的一種統計分析方法。

2、對於所要考察的變數y來說，若其主要影響因素只有變數x一個，且y與x呈線性相關關系，則可在變數y和x之間建立的數學模型為：y=a bx

3、一元線性回歸模型中的待定參數的確定

①a=(∑y÷n)－b×(∑x÷n)

②b=(n×∑xy－∑x∑y)÷[n∑xx－(∑x)×(∑x)]

......

⑽ 數學建模中什麼方法可以確定已知因素的系數

回歸分析方法可以！所謂回歸分析法，是在掌握大量觀察數據的基礎上，利用數理統計方法建立因變數與自變數之間的回歸關系函數表達式（稱回歸方程式）。回歸分析中，當研究的因果關系只涉及因變數和一個自變數時，叫做一元回歸分析；當研究的因果關系涉及因變數和兩個或兩個以上自變數時，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據描述自變數與因變數之間因果關系的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以藉助數學手段化為線性回歸問題處理。具體的，你可以查閱一下統計回歸方面的書籍。