A. 當n為質數時，2的n次方減1一定是質數嗎
當n為質數時，2的n次方減1不一定是質數；
比如：67是質數，但是
2的67次方-1=193707721×761838257287
1903年，在紐約的一次數學報告會上，美國數學家科爾上了講台，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方-1，另一個是193707721×761838257287，兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？
因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方－1不是質數，而是合數。
科爾只做了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的時間，才得出的結論。在這簡單算式中所蘊含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。
B. 科爾莫戈羅夫
柯爾莫哥洛夫
1903年4月25日，A．N．柯爾莫戈洛夫出生於俄羅斯的坦博夫城。他的父親是一名農藝師和作家，在政府部門任職，1919年去世。他的母親出身於貴族家庭，在他出生後10天去世。他只好由二位姨媽撫育和指導學習，她們培養了他對書本和大自然的興趣和好奇心。他5、6歲時就歸納出了「l＝1^2，1+3＝2^2，1+3+5二3^2，1+3+5+7＝4^2．…」這一數學規律。1910年他進入莫斯科一所文法學校預備班，很快對各科知識都表現出濃厚的興趣：14歲時他就開始自學高等數學，汲取了許多數學知識，並掌握了很多數學思想與方法。1920年他高中畢業，進入莫斯科大學，先學習冶金，後來轉學數學，並決心以數學為終身職業。大學三年級時就發表了論文，表現出卓越的數學才能，載譽國際。1925年大學畢業後，當研究生。1929年研究生畢業後，擔任莫斯科大學數學力學研究所助理研究員。1935年獲得蘇聯首批博士學位。1931年起他擔任莫斯科大學教授，並指導研究生。1933年擔任莫斯科大學數學力學研究所所長，創建了概率論、數理統計、數理邏輯、概率統計方法等教研室，先後教過數學分析、常微分方程、復變函數論、概率論、數理邏輯和資訊理論等課程。1939年當選為原蘇聯科學院院士、主席團委員和數學研究所所長。1954年擔任莫斯科大學數學力學系主任。1966年當選為原蘇聯教育科學院院士。
曾任《蘇聯大網路全書》數學學科的主編，長期擔任《數學科學的成就》雜志的主編，創辦《概率論及其應用》學術雜志和供中學生閱讀的《量子》科普雜志。
他十分重視中學數學教育。上世紀30年代起就指導全國中學生數學奧林匹克競賽活動，編寫輔導書籍，親自給學生講課。創辦物理數學寄宿學校，培養了大批優秀中學生。先後擔任蘇聯科學院科學教育委員會數學部主任和教育部中學教科書委員會數學部主任，主持編寫中學數學教學大綱和教科書，從事教學改革試驗。他一生發表學術論文488篇(包含合作文章)和科普文章57篇。他是一位偉大的教育家。他熱愛學生，對學生嚴格要求，指導有方，直接指導的學生有67人，他們大多數成為世界級的數學家，其中14人成為前蘇聯科學院院士。1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84歲。 他的研究范圍廣泛：基礎數學、數理邏輯、實變函數論、微分方程、概率論、數理統計、資訊理論、泛函分析力學、拓樸學……以及數學在物理、化學、生物、地質、冶金、結晶學、人工神經網路中的廣泛應用。他創建了一些新的數學分支——信息演算法論、概率演算法論和語言統計學等。下面簡要地介紹他的一些數學成就。
1． 在隨機數學——概率論，隨機過程論和數理統計方面
1924年他念大學四年級時就和當時的蘇聯數學家辛欽一起建立了關於獨立隨機變數的三級數定理。1928年他得到了隨機變數序列服從大數定理的充要條件。1929年得到了獨立同分布隨機變數序列的重對數律。1930年得到了強大數定律的非常一般的充分條件。1931年發表了《概率論的解析方法》一文，奠定了馬爾可夫過程論的基礎，馬爾可夫過程對物理、化學、生物、工程技術和經濟管理等有十分廣泛應用，仍然是當今世界數學研究的熱點和重點之一。1932年得到了含二階矩的隨機變數具有無窮可分分布律的充要條件。1934年出版了《概率論基本概念》一書，在世界上首次以測度論和積分論為基礎建立了概率論公理結論，這是一部具有劃時代意義的巨著，在科學史上寫下原蘇聯數學最光輝的一頁。1935年提出了可逆對稱馬爾可夫過程概念及其特徵所服從的充要條件，這種過程成為統計物理、排隊網路、模擬退火、人工神經網路、蛋白質結構的重要模型。1936—1937年給出了可數狀態馬爾可夫鏈狀態分布。 1939年定義並得到了經驗分布與理論分布最大偏差的統計量及其分布函數。上世紀30～40年代他和辛欽一起發展了馬爾可夫過程和平穩隨機過程論，並應用於大炮自動控制和工農業生產中，在衛國戰爭中立了功。1941年他得到了平穩隨機過程的預測和內插公式。1955—1956年他和他的學生，蘇聯數學家Y．V．Prokhorov開創了取值於函數空間上概率測度的弱極限理論，這個理論和蘇聯數學家A．B．Skorohod引入的D空間理論是弱極限理論的劃時代成果。
2． 在純粹數學和確定性現象的數學方面
1921年他念大學二年級時開始研究三角級數與集合上的運算元等許多復雜問題，名揚世界。1922年定義了集合論中的基本運算。1925年證明了排中律在超限歸納中成立，構造了直觀演算系統，還證明了希爾伯特變換中的一個車貝雪夫型不等式。1932年應用拓樸、群的觀點研究幾何學。1936年構造了上同調群及其運算。1935—1936年引入一種逼近度量，開創了逼近論的新方向。1937年給出了一個從一維緊集到二維緊集的開映射。1934～1938年定義了線性拓撲空間及其有界集和凸集等概念，推進了泛函分析的發展。上世紀50年代中期，他和他的大學三年級學生V．I．Arnord、德國數學家J．K．Moser一起建立了KAN理論，解決了動力系統中的基本問題。他將資訊理論用來研究系統的遍歷性質，成為動力系統理論發展的新起點。1956～1957年，他提出基本解題思路，由他的學生V．IArnord，徹底解決了希爾伯特第13問題。
3．在應用數學方面
在生物學中，1937年他首次構造了非線性擴散行波型穩定解，1947年提出了分支過程及其滅絕概率，1939年驗證基因遺傳的孟德爾定律。在金屬學中，1937年研究了金屬隨機結晶過程中一個給定點屬於結晶團的概率及平均結晶的數目。1941年應用隨機過程的預測和內插公式於無線電工程、火炮等的自動控制、大氣海洋等自然現象。在流體力學中，上世紀40年代得出局部迷向湍流的近似公式。 綜觀柯爾莫戈夫的一生，無論在純粹數學還是應用數學方面，在確定性現象的數學還是隨機數學方面，在數學研究還是數學教育方面，他都作出了傑出的貢獻。
由於他的卓越成就，他在國內外享有極高的聲譽。他是美國、法國、民主德國、荷蘭、波蘭、芬蘭等20多個科學院的外國院士，英國皇家學會外國會員，他是法國巴黎大學，波蘭華沙大學等多所大學的名譽博士。1963年獲國際巴爾桑獎，1975年獲匈牙利獎章，1976年獲美國氣象學會獎章、民主德國赫姆霍茲獎章，1980年獲世界最著名的沃爾夫獎。在國內，1941年獲國家獎，1951年獲蘇聯科學院車貝雪夫獎，1963年獲蘇維埃英雄稱號，1965年獲列寧獎，1940年獲勞動紅旗勛章，1944—1979年獲7枚列寧勛章、金星獎章及「在偉大的愛國戰爭中英勇勞動」獎章，1983年獲十月革命勛章，1986年獲蘇聯科學院羅巴切夫斯基獎。
他熱愛生活，興趣廣泛，喜歡旅行、滑雪、詩歌、美術和建築。他十分謙虛，從不誇耀自己的成就和榮譽。他淡泊名利，不看重金錢，他把獎金捐給學校圖書館，並且不去領取高達10萬美元的沃爾夫獎。他是一位具有高尚道德品質和崇高的無私奉獻精神的科學巨人
C. ~高分問題...徵求學習方法
你要多吃蘋果,增強記憶力
一、第一層為苦學
提起學習就講"頭懸梁、錐刺股"，"刻苦、刻苦、再刻苦"。處於這種層次的同學，覺得學習枯燥無味，對他們來說學習是一種被迫行為，體會不到學習中的樂趣。長期下去，對學習必然產生了一種恐懼感，從而滋生了厭學的情緒，結果，在他們那裡，學習變成了一種苦差事。
二、第二層為好學
所謂"知之者不如好之者"，達到這種境界的同學，學習興趣對學習起到重大的推動作用。對學習的如飢似渴，常常注到廢寢忘食的地步。他們的學習不需要別人的逼迫，自覺的態度常使他們能取得好的成績，而好的成績又使他們對學習產生更濃的興趣，形成學習中的良性循環。
三、第三層為會學
學習本身也是一門學問，有科學的方法，有需要遵循的規律。按照正確的方法學習，學習效率就高，學的輕松，思維也變的靈活流暢，能夠很好地駕御知識。真正成為知識的主人。
目前，中學生的學習中，第一層居多，第二層為少數，第三層次更少。我們應當明確，學習的一個重要目標就是要學會學習，這也是現代社會發展的要求。21世紀中的文盲將是那些不會學習的人。所以，同學們在學習中應追求更高的學習境界，使學習成為一件愉快的事，在輕輕鬆鬆中學好各門功課。
三種學習習慣
學習成績的好壞，往往取決於是否有良好的學習習慣，特別是思考習慣。
一、總是站在系統的高度把握知識
很多同學在學習中習慣於跟著老師一節一節的走，一章一章的學，不太對意章節與學科整體系統之間的關系，只見樹木，不見森林。隨著時間推移，所學知識不斷增加，就會感到內容繁雜、頭緒不清，記憶負擔加重。事實上，任何一門學科都有自身的知識結構系統，學習一門學科前首先應了解這一系統，從整體上把握知識，學習每一部分內容都要弄清其在整體系統中的位置，這樣做往往使所學知識更容易把握。
二、追根溯源，尋求事物之間的內在聯系
學習最忌死記硬背，特別是理科學習，更重要的是弄清楚道理，所以不論學習什麼內容，都要問為什麼，這樣學到的知識似有源上水，有木之本。即使你所提的問題超出了中學知識范圍，甚至老師也回答不出來，但這並不要緊，要緊的是對什麼事都要有求知慾，好奇心，這往往是培養我們學習興趣的重要途徑，更重要的是養成這種思考習慣，有利於思維品質的訓練。
三、發散思維，養成聯想的思維習慣
在學習中我們應經常注意新舊知識之間、學科之間、所學內容與生活實際等方面的聯系，不要孤立的對待知識，養成多角度地去思考問題的習慣，有意識地去訓練思維的流暢性、靈活性及獨創性，長期下去，必然會促進智力素質的發展。知識的學習主要通過思維活動來實現的，學習的核心就是思維的核心，知識的掌握固然重要，但更重要的是通過知識的學習提高智力素質，智力素質提高了，知識的學習會變得容易。所以上面講的學習的三個學習習慣實質上是三種思維習慣。學習的重點就是學會如何思考。
三個學習要點
關於學習的方法可以談很多，但重要的應注意以下三點：
一、多讀書，注意基礎
要想學習好，基礎知識的掌握尤為重要，而基礎知識就是指課本知識，這一點同學們一定清楚。但在學習中，很多同學卻不重視課本的閱讀理解，只願意去多做一些題，因為考試就是做題。實際上這是一種本末倒置的做法，應當說，課本與習題這兩方面都很重要，互相不能替代，但課本知識是本，做題的目的之一是能更好地掌握知識。所以我們主張多讀書少做題，不主張多做題少讀書。
二、多思考、注重理解
"學而不思則罔"，思考是學習的靈魂。在學習中，知識固然重要，但更重要的是駕御知識的頭腦。如果一個人不會思考，他只能做知識的奴隸，知識再多也無用，而且也不可能真正學到好知識。知識的學習重在理解，而理解只能通過思考才能實現，思考的源泉是問題，在學習中應注意不要輕易放過任何問題，有了問題不要急於問人，應力求獨力思考，自己動手動腦去尋找問題的正確答案，這樣做才有利於思考能力的提高。
三、多重復，溫故而知新
《論語》開篇第一句；"學而時習之"道盡學宗，不斷的重復顯然是學習中很重要的一個方面。當然，這種重復不能是機械的重復，也不只是簡單的重復記憶。我們主張每次重復應有不同的角度，不同的重點，不同的目的，這樣每次重復才會有不同的感覺和體會，一次比一次獲得更深的認識。知識的學習與能力的提高就是在這種不斷的重復中得到升華，所謂溫故而知新也。
三種學習精神
一、不唯書
古人雲："盡信書，不如無書。"在我們的學習中，教科書是我們學習的重要材料，學好課本基礎知識是毫無疑問的。但是，這里應當明確兩個問題；一、科學總是發展著的知識體系，我們所學的知識和方法不可能都是毫無缺陷的。這就需要我們多動腦筋，在思考的基礎上敢於懷疑，大膽探索，提出我們自己的觀點和看法。二、人們對事物的認識過程總是多次反復才能完成的。也許我們的懷疑是錯誤的，我們提出的觀點和見解是不正確的，但正是從這種錯誤與正確的交鋒中才能獲得正確的認識。一味死記硬背，即便把課本背熟了，也難以靈活運用。所以，我們提倡不唯書，並不是為了否定書，而是為了培養一種創新精神。
二、不唯師
在中學生的學習中，很多同學上課時只會認真聽講；把老師的板書一字不差地抄錄下來，課後進行消化吸收，但卻很少能發現問題、提出問題，老師講什麼是什麼，教什麼把什麼，把自己變成了一個"知識容器"。瑞士著名的教育心理學家皮亞傑曾說過；"教育的主要目的是培養能創新的而不是簡單重復前人已做過的事的人。"所以，我們主張同學要多與老師交流，當對老師講的有疑問或有不同看法時，要敢於堅持自己的觀點，敢於向老師質疑，甚至與老師爭論，在爭論中我們失去的只是錯誤，而得到的除了正確的認識外，更重要的是智力的發展，還有勇氣和信心的提高，最終有"青出於藍而勝於藍"的必然。
三、不唯一
對於一個知識的理解，可以從不同的角度去認識；對於一道題的求解，可以有不同方法；對於一個實際問題，可以從不同學科去分析解決。世界本身就是一個多樣化的世界，我們學習的目的決不是為了追求唯一的答案。所以，我們在學習中必須具備這種"不唯一"的意識和精神，盡可能尋求更多解決問題的途徑，養成多方面、多角度認識問題的習慣，訓練思維的靈活性和變通性。
三條學習原則
學習的具體方法，往往因人而異，不同的人有不同的學習特點，完全可以根據自己的實際情況採取不同的措施。但也需要我們嚴格遵守一些共同的原則，它們是取得好成績的重要保證。
一、自覺性原則
自覺性要求中學生能夠自覺地安排自己每天的學習活動，自覺地完成各項學習任務。我們應當明確，當學習是一種自覺的行為時才更有效，特別是中學生的學習，主要依靠自覺來完成。如果把學習變成一種被別人壓迫的行為，學習的動力就會減弱，久而久之就會產生厭倦感，失去學習興趣，學習效果可想而知。所以，對於那些學業不佳的同學應首先檢查自己的學習自覺性如何，一切屬於自己的事，必須自覺地去做，這是做好一切事情的前提。
二、主動性原則
主動性要求中學生的學習有熱情，主動獲取知識，不等待，不依靠，不恥下問。做任何事情，積極主動是取得成功的必要條件，學習也不例外。很多同學在學習中恰恰缺乏這一點，不懂的問題寧肯爛在肚子里，也不願開口問一下別人。老師講什麼，就學什麼，不越"雷池"半步，很少主動與老師、同學交流，有的同學甚至一年也不會問老師一個問題。這些同學決不是一個問題也沒有，而是缺乏學習的主動性和積極性，而這種被動的學習狀態是十分有害的，必須改變。
三、獨立性原則
獨立性要求中學生做事有主見，不輕信，不盲從，不人雲亦雲，能獨立完成學習任務，不輕易受群體因素的影響。很多優秀的學生往往具備這樣的特徵。當別的同學總願讓老師反復講解時，他們卻更願意獨立思考，依靠自己獨立的智慧去努力獲取知識。正是他們這種學習的獨立性，造就了他們的出類拔萃。我們認為，如果在學習中沒有獨立性，就沒有創造性，就不可能取得最佳的學習效果。
三種學習技能
一、學會快速閱讀
直接從書中獲取知識是一條重要的途徑，即使是教科書中的知識，也不能純粹依靠老師的講解來學習。一個掌握閱讀技能的學生，能夠更迅速、更順利地掌握知識，學的更主動，更輕松。在實際學習中，許多同學習慣於上課聽講，下課做作業，即使是教科書也不甚閱讀，更不用說大量閱讀課外書籍。長期下去造成的結果是不會讀書，沒有形成熟練的閱讀技能，對學習的發展造成嚴重阻礙，這可能是很多同學在學業上落伍的一個重要原因。我們講的閱讀技能並不是指能簡單的讀，而是指在閱讀的同時能思考，在思考的同時能閱讀的能力，是指能夠根據不同書籍的模式迅速分清主次、把握書中內容的一種技能。這就要求同學必須多讀書，注意了解不同書籍的特點和閱讀技巧，加強讀思結合，並且有意識地加快閱讀速度，逐漸形成快速閱讀技能。
二、學會快速書寫
中學階段課業負擔比較重，如果沒有掌握快速書寫的技能，這種負擔會更加沉重。比如課堂上跟不上老師的速度記錄筆記，課後完成作業用時過多，考試因書寫太慢而答不完試卷等，這些現象都與書寫技能有關。可以說書寫技能是我們藉以掌握知識的工具，這種工具所處的狀態將決定我們能否有效而合理地使用時間。那些書寫速度慢的同學對此應引起足夠的注意，自覺地加強這方面的訓練，盡快掌握這一技能。當然，快速書寫的同時還要保證字跡的清楚與規范。
三、學會做筆記
做筆記是一種與動手相結合的學習行為，有助於對知識的理解和記憶，是一種必須掌握的技能。中學生的學習筆記主要有課堂筆記、讀書筆記和復習筆記等，課堂筆記應注意結合教材進行記錄，不能全抄全錄老師的板書。讀書筆記應注意做好圈點勾批，所謂"不動筆墨不讀書"。復習筆記應注意做好知識的歸納整理，理清知識結構和聯系。還需要指出的是，不論哪種筆記都要做好疑難問題的記錄，便於集中處理。
三種學習能力
一、獨立探求知識的能力
這種能力也可以叫自學能力，在外界條件完全相同的情況下，不同的學生所取得的學習成績是不同的，這有多方面的原因，但其中自學能力不同是一個重要原因。那些優秀的同學往往具有較強的自學能力，他們不僅僅滿足在老師指導下的學習，更注重獨立探求知識。他們注重對書本的自學理解，遇到問題，並不急於求教，而是首先通過獨立思考來解決，他們總是根據自己的實際情況來安排學習，表現出較強的獨立性和自主性。我們認為，在一個人所學到的知識中，獨立探求的比例越大，那麼知識掌握的就越好，而且能更好地促進他的進一步發展。所以，同學們在學習中應加強自學精神和獨立意識。
二、與他人合作的能力
人類的認識活動總是在一定的社會環境中完成的，所以我們在主張獨立探求知識的同時，還需要加強與他人的合作學習，通過合作學習，更加全面、更加深刻地理解知識。老師講，學生聽，只是一種單向傳遞，知識的掌握需要雙向、多向交流，所以，我們不僅要主動與老師多交流，而且要與同學進行積極的討論。學會認真聽取別人的意見，互相協作解決問題，也是善於同別人打交道的一種社交能力。一位哲學家曾說過："我有一個蘋果，你有一個蘋果，交換以後，我們還是擁有一個蘋果。但是，我有一種思想，你有一種思想，交換以後，我們就會擁有兩種思想。"
三、流暢的表達能力
一些同學認為，好象只有文科要求有較好的寫作表達能力，實際上理科所要求的解答過程也是一種表達能力。我們這里所說的表達能力不僅包括文字表達，還包括口頭表達。在很多學習活動中，善於演講，能夠准確、自如地表達自己的思想是一種重要的學習能力。語言是與人交流的工具，也是思維能力的表現，不注意表達能力的訓練，不僅影響與他人的交往，而且會影響思維的發展，進而影響學習。所以，同學們應有意識地加強表達能力的自我訓練。
四種思維品質
通俗地講，人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工並轉化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學生的學習活動，還是人類的一切發明創造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心，培育高品質的思維是我們最重要的學習任務之一。
一、敏捷性
是指思維活動的反應速度和熟練程度，表現為思考問題時的快速靈活，善於迅速和准確地做出決定、解決問題。培養思維的敏捷性應注意：l、熟練掌握基礎知識和基本技能，熟能生巧。2、課堂聽講超前思維，搶在老師講解之前進行思考，把課堂接受知識的過程變成思維訓練的活動。3、定時作業，有意識地限定時間完成學習任務。
二、深刻性
是指思維活動的抽象和邏輯推理水平，表現為能深刻理解概念，分析問題周密，善於抓住事物的本質和規律。培養思維的深刻性應注意；l、追根究底，凡事都要去問為什麼，堅決擯棄死記硬背。2、積極開展問題研究，按寫小論文，養成深鑽細研的習慣。
三、整體性
指善於抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。考慮問題，總是從整體出發，能夠很好地處理整體與局部關系。培養思維的整體性應注意：l、站在系統的高度學習知識，注重知識的整體結構，經常進行知識總結。2．尋找新舊知識的聯系與區別，挖掘共性，分離個性，在比較中學習新知識。3、注重知識的縱橫聯系，在融會貫道中提煉知識，領悟其關鍵、核心和本質。
四、創造性
指思維活動的創造意識和創新精神，不墨守成規，奇異、求變，表現為創造性地提出問題和創造性地解決問題。培養思維的創造性應注意：l、加強學習的獨立性，保持應有的好奇心。2．增強問題意識，在課堂聽講和讀書學習中，注意發現問題，提出問題。3、注重思維的發散，在解題練習中進行多解、多變。
四位良師益友
在我們的學習中，除了代課教師，個少還有三位特殊的"老師"，它們的作用和老師一樣重要，也是我們學習中的良師益友。
一、自信
在實際學習中，不少同學總認為自己比別人笨，小相信自己的能力。他們不敢碰難題，即便做出答案也總懷疑不正確，更不敢向學習好的同學挑戰。這種自信缺乏，嚴重地阻礙了學習的進步。如果說每個人都有巨大的潛能，那麼，自信就是開發巨大潛能的金鑰匙。不管什麼時候，我們都要認識到，人與人之間雖然存在著差異，但每個人可供開發的潛力所能達到的高度是不可限量的。只要自己敢想、敢做，永不服輸，就一定能不可阻擋地走向成功。自信是學習中的第一位老師。
二、課本
課本是我們學習中的第二位老師。課本知識是最基本的知識，它隨時伴隨在我們身邊，每有問題，我們首先想到的應當是查閱課本。不僅如此，課本還起著訓練同學自學能力的作用，那些平時不重視閱讀課本，只把課本當做課後練習的習題本的同學是很難學好知識的。
三、同學
"三人行，必有我師焉。"同學是我們學習中的第三位老師。學習不僅需要學生與教師之間的雙向傳遞，更需要同學之間的多向交流，同學之間的協作更方便。通過同學之間的討論、爭辯，有助於開拓思路，激發思維，互相促進。
四、教師
我們的任課教師是我們學習中的第四位老師。這並不是輕視教師的作用，只是指教師沒有課本和同學更易接近、更方便。教師的重要作用在於對知識的關鍵進行點撥，是學生學習的外圍推動力，因此，上課時認真聽講就顯得尤為重要。
中學生學習方法雜談
"面向現代化，面向世界，面向未來"，是整個教育工作的根本指針，也是時代發展的客觀要求。信息量激增，知識迅速發展，是當今知識世界的顯著特色。看未來，看發展，方法比單純的知識更重要。許多教育專家認為，將來的"文盲"，不再是目不識丁的人，而是一些沒有學會如何獲取知識，不會自己鑽研問題，沒有預見力的人。這就要求學生不僅要掌握知識，更重要的是必須學會如何學習。科學的方法是點金術，是通向成功的橋梁。尤其是在知識更新日益加速的今天，掌握科學的學習方法，具備獨立獲取知識的能力顯得特別重要。一個只能被動學習，不會主動探求知識的學生，在他們日後的工作、學習中必將遇到許多麻煩，甚至完全無法適應周圍的環境。只有既學到了知識，又掌握了科學的學習方法，才能適應社會的飛速發展，並能為社會做出創造性的貢獻。
學習必須循序漸進。學習任何知識，必須注重基本訓練，要一步一個腳印，由易到難，扎扎實實地練好基本功，切忌好高鶩遠，前面的內容沒有學懂，就急著去學習後面的知識；基本的習題沒有做好，就一味去鑽偏題、難題。這是十分有害的。
學習必須勤於思考。中學是一個重要的學習階段。在這個期間要注意培養獨立思考的能力。要防止那種死記硬背，不求甚解的傾向。學習中要多問幾個為什麼。一個問題可以從幾個不同的方面去思考，做到舉一反三，融會貫通。
學習必須一絲不苟。學習切忌似懂非懂。例如，習題做錯了，這是常有的事，重要的是能自己發現錯誤並改正它。要在初中乃至小學學習階段就要培養這種本領。這就要求我們對解題中的每一步推導能說出正確的理由，每一步都要有根據，不能想當然，馬馬虎虎。
學習必須善於總結。學完一章，要做個小結；學完一本書。要做個總結。總結很重要，不同的學科總結方法不盡相同。常做總結可幫助你進一步理解所學的知識，形成較完整的知識框架。
學習必須持之以恆。俗話說"水滴石穿"、"一口吃不成胖子"。因此，最好制定一個學習計劃，常常自我監督，嚴格要求，每天或分階段自己或讓父母檢查，是否完成了學習計劃，為什麼沒有完成，怎樣補救等等。總之，學習不能只憑熱情，三日打魚，兩日曬網是做不成大事的。
學習方法，要因人而異、因學科而異，正如醫生用葯，不能千人一方。同學們應當從實際出發，根據自己的情況，發揮特長，摸索適合自己特點的有效方法。
什麼是最好的學習方法？這要根據不同的學生，不同的任課老師等具體情況來選取。一般說來，好的學習方法，應該符合以下三個條件：符合認識規律的科學方法；符合自己個性特點的方法；符合不同學習內容和不同教師授課特點的方法。學生在選取適合自己的學習方法時，可以從下列幾個方面摸索與總結：不同學科的學習程序(要不要預習，先做作業後復習，還是邊做作業邊復習，要具體問題具體對待)、預習方法、聽課方法、復習方法、做作業和自我測試的方法、改錯的方法和單元總結的方法等等。
學習方法五原則
學習方法因人而異，但正確的學習方法應該遵循以下幾個原則：循序漸進、熟讀精思、自求自得、博約結合、知行統一。
1."循序漸進"——就是人們按照學科的知識體系和自身的智能條件，系統而有步驟地進行學習。它要求人們應注重基礎，切忌好高騖遠，急於求成。循序漸進的原則體現為：一要打好基礎。二要由易到難。三要量力而行。
2."熟讀精思"——就是要根據記憶和理解的辯證關系，把記憶與理解緊密結合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎上進行理解，理解才能透徹；另一方面，只有在理解的參與下進行記憶，記憶才會牢固，"熟讀"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善於提出問題和解決問題，用"自我詰難法"和"眾說詰難法"去質疑問難。
3."自求自得"——就是要充分發揮學習的主動性和積極性，盡可能挖掘自我內在的學習潛力，培養和提高自學能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應當把所學的知識加以消化吸收，變成自己的東西。
4."博約結合"——就是要根據廣搏和精研的辯證關系，把廣博和精研結合起來，眾所周知，博與約的關系是在博的基礎上去約，在約的指導下去博，博約結合，相互促進。堅持博約結合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。
5."知行統一"——就是要根據認識與實踐的辯證關系，把學習和實踐結合起來，切忌學而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知為指導的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。因此，知行統一要注重實踐：一是要善於在實踐中學習，邊實踐、邊學習、邊積累。二是躬行實踐，即把學習得來的知識，用在實際工作中，解決實際問題。
如何在學習上占第一
學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為"培養堅強的毅力"是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過"天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感"嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡"不問明白誓不罷休"的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的"磨刀不誤砍柴功"。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問"這道題究竟怎麼做？""這道題為什麼這樣做？"
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記"今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
帳本記錄的是你學習、鍛煉中每一個細節。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量?
D. 學習基礎差該怎麼辦幫我訂一個計劃.
怎樣制定學習計劃
對每位同學而言，要想學習好，就必須制定一個切實可行的學習計劃，並堅持執行。那麼，怎樣才能制定好學習計劃呢？我認為應注意以下幾個問題。
第一、目標要明確、適當。因為每位同學的基礎各異，接受新知識的能力不同，所以選擇目標一定要切合自己的學習實際，要正確估計自己的知識和能力、估計能夠自己支配的時間，了解自己學習上的缺欠和漏洞。目標既不能定得過高，也不能過低，「跳一跳就能摘到果子」，便是最佳目標。
第二、要合理安排常規學習時間和自由學習時間。常規學習時間主要是用來完成老師當天布置的學習任務，消化當天所學的新知識。自由學習時間是指完成老師布置的學習任務後歸自己支配的時間，這一時間可用來預習、復習功課，查缺補漏和進行課外閱讀、訓練等。
第三、計劃要全面，要符合素質教育的基本要求。中學生不能成天只講讀書，智育只是人追求全面發展的一個方面，除此，還有德、體、美、勞等。因此，在制定計劃時還要安排鍛煉身體的時間、娛樂的時間以及充足的睡眠時間等。
第四、要做到「長計劃，短安排」。在一段較長時間內應當有個大致安排，每星期、每天干什麼，也應有個具體計劃，長遠計劃可以使具體計劃有明確的實現目標；短安排，則可以使長計劃的任務逐步落實。
第五、計劃要留有餘地，不要定得太死，太滿，太緊，要留出機動時間，可作必要的補充和安排。
另外，需提醒同學們的是，學習計劃不是制定給老師或家長看的，更不是用來裝璜門面的，而是指導自己學習行為的准則。計劃一旦制定，就要嚴格執行。計劃執行一段時間後，一定要檢查計劃內的任務是否完成，沒有完成計劃的原因是什麼……通過檢查，立即採取相應措施，調整補充計劃或排除干擾計劃執行的因素等。
如何制定學習與復習計劃
學習不是一朝一夕的事，古人寒窗十載，才得以有金榜題名的榮耀，現在雖說廢除了八股取士，在入大學之前同樣有十幾年的書要讀，讀這么長時間書，計劃顯然必不可少，「宜未雨而綢繆，忘臨渴而掘井。」所以，下面我就說一說如何制定計劃。
學習是溫故而知新的過程，所以作計劃自然也分學習計劃與復習計劃兩種。首先說一下如何制定學習計劃。由於針對高考，所以暫只就高中而談。從新生入學開始，就應當有明確的目標，考大學，考什麼大學，高考中考到什麼程度，這是學習計劃的第一條：終極目標。然後就是根據這一目標制定遠近期計劃。
從長期看，一個學期、一個學年都可，但一般以一學期為宜。計劃的內容可以包括以下兩個方面：1、打算考到的名次，包括保位名次或超出幾個名次；2、對總分及各科分數的階段性要求。這就使你在短期內有了目標，在每次小測驗、單元考中向所定的目標靠攏，但切記目標不可定得太高，否則結果如果離目標太遠會十分打擊自信心。
從短期看，作出一周至一天的計劃來，可以使自己對學過的東西有一個更好的掌握。對於一周的計劃，每周可以有一至兩個重點科目，如果你對知識的渴望超過對升學的熱衷，計劃中的自由時間可以多一些，反之可以少一些。對於一天的計劃來說，要注意對老師所講內容消化時間的安排，並留出適當的時間以備調整。對於新生來說，全面掌握是十分重要的。總之，遠期與近期計劃都應符合自身情況，並要結合學習情況進行調整，才能達到它的效果。
下面是復習計劃的制定問題。復習計劃的制定已是完全針對高考而言的。學完所有的內容後，老師一般會按他出的計劃帶領同學們復習，而對同學來說，課余時間沒有必要按老師的思路做。首先，計劃書中要有充足的時間留給基礎知識，無論哪一科，基礎知識往往比考生忽視，實際上，這才是高分的基石，必須踏實。其次，考試題型訓練，熟悉高考，消除手生的感覺，做到熟練解題。第三，留出時間放鬆心情，這對考前的學生來說必不可少，很多考生就是在沖刺階段搞壞了身體，以致無法正常發揮的。最後，在臨近考試時，回顧基礎知識與歷屆考題應是計劃的主要內容，這時計劃不要過緊，養足精神備考。
以上就是我個人對制定計劃的一點兒心得。當然，最重要的不是制定而是執行，只要持之以恆，相信同學們都可以考出個好成績。
其實學習成績差並不是很可怕的是，怕的就是安於現狀不思進取，你現在要學會調整自己的學習心態，你現在的主要問題是要學會超越自我，這句話的意思就是，心裡不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那麼大的壓力，學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學階段，也使我的成績從高一時班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，並且沒有感到絲毫的壓力，學得很輕松自如，你不妨也試一試，但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學習進步！
E. 幫忙欣賞一篇文章~~~
時間對於每個人來說都是公平的，但每個人對時間的利用程度決定了他的成功和失敗。成功者用別人休息的時間勤奮地工作和學習，這是他們之所以成功的原因。