一種數學算數是什麼

⑴ 算術是什麼算術代數幾何是算術嗎

算術就是數字的計算，計算數字的大小，面積，體積的大小，數字之間的運算方法，統稱是數學，內容很多，算術，代數，幾何是算術中的一種，即數學中的一種計算方法。

⑵ 數學算數有什麼妙算

某商品原價800元 標價1200元 要保持利潤率不低於5% 至多可以打幾折

不等式ax>a的解集為x<1 則a的取值范圍是
某工廠前年有員工280人，去年經過結構改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創利至少增加6000元，前年全廠利潤至少是多少？
.在「我與奧運」知識競賽中，共有20道題，每一道題答對10分，答錯或不答扣5分，李明至少要答對多少道題，得分才不少於80分？？
小明的媽媽帶了100元錢去超市購物,她用了50元買床上用品,30元給小明買書包.如果她再買3千克香蕉,則她所帶的錢就不夠了;如果她再買2.5千克香蕉,則還有餘錢,若香蕉的單價是一個整數,求證香蕉的單價.
（1）為了迎接2008年市女足比賽，市足協舉辦了一次足球比賽，其積分規則及獎勵方案如表： 勝一場 平一場 負一場
積分 3 1 0
獎勵 1500 700 0
當比賽進行到12輪結束（每隊均需打比賽12場）時，A隊共積分19分。若每賽一場，每各參賽隊員均可得到出場費500元。設A隊勝X場，負Z場，其中參賽一名隊員所得獎金與出場費的總收入為W元。 1.寫出Z與X之間的關系式. 2.寫出W與X之間的關系式. 3.A隊勝多少場時，這名隊員所得總收入最大。是多少元?
用每分鍾時間可抽1.1噸水的A型抽水機用來抽水,半小時可以抽完;如果用B型抽水機,估計20分鍾到22分鍾可以抽完. B型抽水機比A型抽水機每分約多抽多少?
某商品的售價是150元，商家售出一件這種商品可獲利潤是進價的10%—20%，進價的范圍是什麼（精確到1元）？
蘋果的進價是每千克1.5元。銷售中估計有百分之5的蘋果正常損耗。商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？
礦山爆破時，為了確保安全，點燃引火線後，要在爆破前移到300m以外的安全區域。引火線燃燒速度為0.8m/s，人離開速度為6m/s。問引火線至少要多少m
工廠前年有員工280人，去年經過結構改革減員40人，全場年利潤增加100萬元，人均創利至少增加6000元，前年全廠年利潤至少是多少？
點燃導火線後工人要在爆破錢轉移到400m外的安全區域。導火線燃燒速度是1cm/s，工人轉移的速度是5m/s，導火線要大於多少米？
某飲料廠為開發新產品，用A，B兩種果汁原料各19千克， 千克，試制甲，乙兩種新型飲料共50千克，下面是試驗的相關數據：
甲種新型飲料每千克含量A為0.5，B為0.2
乙種新型飲料每千克含量A為0.3，B為0.4
1.假設甲種飲料需配製x千克，列出滿足題意的不等式組，並求出解集.
2.甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，根據1.的運算結果,確定當配製多少千克甲種飲料時,甲乙兩種飲料的成本總額最小?
學生合影留念，照一份印兩張收費5.7元，加印一張0.96元，預定每人平均出錢不超過2元，且每人都拿到1張照片，問參加照相的至少有幾位同學？
光明中學9年級甲、乙兩班在為「希望工程」捐款活動中，兩班捐款的總數相同，均多於300元且少於400元。已知甲班有一人捐6元，其餘都每人捐9元；一班有一人捐13元，其餘每人都捐8元。求甲、乙兩班學生總人數共是少人。
在容器里有18攝示度的水6立方米，現在要把8立方米的水注入裡面，使容器里混合的水的溫度不低於30攝示度，且不高於36攝示度，求注入的8立方米的水的溫度應該在什麼范圍？
1.幼兒園幾個小孩分一箱蘋果，如果每人分3個，那麼餘7個；如果每人分5個，那麼有1人分得得蘋果不足5個，問有多少小孩？多少蘋果
某公司經過市場調查，甲產品每件產品的產值為45萬元，乙產品每件產品的產值為75萬元，要求這兩種產品全年共新增產量20件，這20件的總產值P(萬元）滿足：1100<P<1200，那麼該公司明天應怎麼安排甲,乙兩種產品的生產量
某公司經過市場調查，甲產品每件產品的產值為45萬元，乙產品每件產品的產值為75萬元，要求這兩種產品全年共新增產量20件，這20件的總產值P(萬元）滿足：1100<P<1200，那麼該公司明天應怎麼安排甲,乙兩種產品的生產量
小放家每月水費不少於15元,自來水公司規定:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收1、8元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少
1。用每分時間可抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完，如果用B型抽水機，估計20分到22分可以抽完。 B型 抽水機比A型抽水機非分約多抽多少噸水？
2。一種葯品的說明書上寫著：「每日用量60——120mg，分3——4次服用。」一次服用這種葯的劑量在什麼范圍？
一種葯品的說明書上寫著:"每日用量60~120mg,分3~4次服用,"則一次服用葯的劑量在什麼范圍?
數學書P58-59，17，18，19，20題，P89，16，18題，
1.把（ ）改寫成以「萬」作單位的數是9567.8萬，省略「億」後面的尾數約是（ ）。
2.把5米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段佔全長的( )( ) ，每段長（ ）米。如果鋸成兩段需2分鍾，鋸成6段共需（ ）分鍾。
3.觀察與思考：
（1）算式中的 □和△各代表一個數。已知：（△+□）×0.3=4.2， □÷0.4=12。
那麼，△ =（ ）， □ =（ ）。
（2）觀察右圖，在下面的括弧內填上一個字母，使等式成立。
前面面積（ ） = 上面面積（ ）
4.右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數
統計圖。請看圖填空。
① 甲、乙合作這項工程，（ ）天可以完成。
② 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（ ）天完成。
5.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公約數是21，
則m是（ ），a和b的最小公倍數是 （ ） 。
6.把一條繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那麼這根繩子的長度是（ ）米。
7.甲乙丙三個數的平均數是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數（ ）。
8.一個數的小數點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數比原數少34.65，原數是（ ）。
9.以「萬」為單位，准確數5萬與近似數5萬比較最多相差（ ）。
10.小明新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（ ）天。 （取3作為圓周率的近似值）
11.在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。
12.一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然後按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應航行（ ）千米。
二. 反復比較，擇優錄取：（10%）
1.已知：a×23 ＝b×135 ＝c÷23 ，且a、b、c都不等於0，則a、b、c中最小的數是（ ）。
① a ② b ③ c
2.在有餘數的整數除法算式中，除數是b商是c，（b、c均不為0），被除數最大為（ ）。
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
① 等於30% ② 小於30% ③ 大於30%
4.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鍾；掃地要用6分鍾；擦傢具要用10分鍾；晾衣服要用5分鍾。她經過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鍾。
① 21 ② 25 ③ 26
5.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（ ）。
① a×8＝b5 ② 9a＝6b ③ a×13 －1÷b= 0 ④ a＋710 ＝b
6.把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（ ）種。
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（ ）。
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ）千米。
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
9.如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加 13 ，則體積增加（ ）。
① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169
10.一輛汽車以每小時50千米的速度,從相距80千米的甲地開往乙地。所帶的汽油最多可以行2小時，在途中不加油的情況下，為保證返回出發地，最多開出（ ）千米，就應往回行駛了。
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三.看清題目，巧思妙算：
⑴ 直接寫數對又快！（8%）
1322-199= 1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷13 －13 ÷1 =
4.9×8.1≈ 23.9÷8≈ 0.32 - 0.23 = （ ）：17 = 17
⑵ 神機妙算細又巧！（寫出簡算過程）（12%）
2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17 11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100
松一鬆手腕,理一理頭緒,再翻開下一頁吧!
⑶ 解方程，我沒問題！（9%）
4÷23 X = 25 8（x－2）= 2(x＋7) 320 :18% = 6.5x
第二部分：「動畫」世界，探索創新
下面這些圖形你一定很熟悉吧，那就請你動起手來，成功屬於你！
⑴有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個長方體包裝箱，共有（ ）種
不同的包裝法；當包裝箱的長是（ ） 分米、寬是（ ）分米、高是（ ）分米時，
最節省包裝紙。至少需要包裝紙（ ）平方分米（接頭處忽略不計）。（5%）
⑵街心花園的直徑是5米，現在它的周圍修一條1米寬的環形路，請按1250 的
比例尺畫好設計圖，並求出路面的實際面積。（3%＋2%）
計 作 o.
算 圖
⑶小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）。
求圓桌面的面積。（3%）
第三部分：走進生活，解決問題
生活中有許多問題和數學有關，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行！
1.只列式不計算：（8%）
①小明用8天時間看完一本書，每天看了這本書的 19 還多2頁，這本書共有多少頁？
列式：
③甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。兩車同時開出後經過多少小時相遇？
② 一種報紙，如果一個月一訂，沒有優惠，需10元。如果一年一訂，可優惠10%,這樣訂閱一年需要多少錢？
列式：
④ 某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由於事故，損失物品價值達650萬元，保險公司賠償500萬元，這樣商場實際損失了多少萬元？
列式： 列式：
2.看圖列式計算：（5%）
3.為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每隻水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈「買八送一」。學校想買180隻水杯，請你當「參謀」，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由。（5%）
4.一隻兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那麼兩層所放的書本數相等。原來上下層各有書幾本？〔用方程解〕（5%）
5.某校學生舉行游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車。已知45座客車租金220元,60座客車租金300元。
問:⑴這個學校一共有學生多少人? （3%） ⑵ 怎樣租車,最經濟合算？（2%

⑶ 為什麼中國古代把數學稱為算術

算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分。它研究數的性質及其運算。
「算術」這個詞，在我國古代是全部數學的統稱。至於幾何、代數等許多數學分支學科的名稱，都是後來很晚的時候才有的。 國外系統地整理前人數學知識的書，要算是希臘的歐幾里得的《幾何原本》最早。《幾何原本》全書共十五卷，後兩卷時候人增補的。全書大部分是屬於幾何知識，在第七、八、九卷中專門討論了數的性質和運算，屬於算術的內容。 現在拉丁文的「算術」這個詞是由希臘文的「數和數(音屬，shû三音)數的技術」變化而來的。「算」字在中國的古意也是「數」的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的復雜數字計算都要用算籌。所以「算術」包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，就是討論各種實際的數學問題的求解方法。
算數的產生
關於算數的產生，還是要從數談起。數是用來表達、討論數量問題的，有不同類型的量，也就隨著產生了各種不同類型的數。遠在古代發展的最初階段，由於人類日常生活與生產實踐中的需要，在文化發展的最初階段就產生了最簡單的自然數的概念。 自然數的一個特點就是由不可分割的個體組成。比如說樹和羊這兩種事物，如果說兩棵樹，就是一棵再一顆；如果有三隻羊，就是一隻、一隻又一隻。但不能說有半棵樹或者半隻羊，半棵樹或者半隻羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作樹和羊。 不過，自然數不足以解決生活和生產中常見的分份問題，因此數的概念產生了第一次擴張。分數是對另一種類型的量的分割而產生的。比如，長度就是一種可以無限地分割的量，要表示這些量，就只有用分數。 從已有的文獻可知，人類認識自然數和分數的歷史是很久的。比如約公元前2000年流傳下來的古埃及萊茵德紙草書，就記載有關於分數的計算方法；中國殷代遺留下來的甲骨文中也有很多自然數，最大的數字是三萬，並且全部是應用十進位制的位置計數法。 自然數和分數具有不同的性質，數和數之間也有不同的關系，為了計算這些數,就產生了加、減、乘、除的方法，這四種方法就是四則運算。 把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，並加以整理，就形成了最古老的一門數學——算術。 算術的發展 在算術的發展過程中，由於實踐和理論上的要求，提出了許多新問題，在解決這些新問題的過程中，古算術從兩個方面得到了進一步的發展。 一方面在研究自然數四則運算中，發現只有除法比較復雜，有的能除盡，有的除不盡，有的數可以分解，有的數不能分解，有些數又大於1的公約數，有些數沒有大於1的公約數。為了尋求這些數的規律，從而發展成為專門研究數的性質、脫離了古算術而獨立的一個數學分支，叫做整數論，或叫做初等數論，並在以後又有新的發展。 另一方面，在古算術中討論各種類型的應用問題，以及對這些問題的各種解法。在長期的研究中，很自然地就會啟發人們尋求解這些應用問題的一般方法。也就是說，能不能找到一般的更為普遍適用的方法來解決同樣類型的應用問題，於是發明了抽象的數學符號，從而發展成為數學的另一個古老的分支，指就是初等代數。 數學發展到現在，算術已不再是數學的一個分支，現在我們通常提到的算術，只是作為小學里的一個教學科目，目的是使學生理解和掌握有關數量關系和空間形式的最基礎的知識，能夠正確、迅速地進行整數、小數、分數的四則運算，初步了解現代數學中的一些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念。 現代小學數學的具體內容，基本上還是古代算術的知識，也就是說，古代算術和現代算術的許多內容上是相同的。不過現代算術和古代算術也還存在著區別。 首先，算術的內容是古代的成人包括數學家所研究的對象，現在這些內容已變成了少年兒童的數學。其次，在現代小學數學里，總結了長期以來所歸結出來的基本運算性質，即加法、乘法的交換律和結合律，以及乘法對加法的分配律。這五條基本運算定律，不僅是小學數學里所學習的數運算的重要性質，也是整個數學里，特別是代數學里著重研究的主要性質。 第三，在現代的小學數學里，還孕育著近代數學里的集合和函數等數學基礎概念的思想。比如，和、差、積、商的變化，數和數之間的對應關系，以及比和比例等。 另外，現在小學數學里，還包含有十六世紀才出現的十進小數和它們的四則運算。應當提出的是十進小數不是一種新的數，而可以被看作是一種分母是10的方冪的分數的另一種寫法。 我們在這里把算術列成第一個分支，主要是想強調在古代全部數學就叫做算術，現代的代數學、數論等最初就是由算術發展起來的。後來，算學、數學的概念出現了，它代替了算術的含義，包括了全部數學，算術就變成了一個分支了。因此，也可以說算術是最古老的分支。 為什麼以前中國把「數學」稱為「算學」和「算術」 現在，算術是數學的一個分支，其內容包括自然數和在各種運算下產生的性質，運演算法則以及在實際中的應用。可是，在數學發展的歷史中，算術的含義比現在廣泛得多。 在我國古代，算是一種竹製的計算器具，算術是指操作這種計算器具的技術，也泛指當時一切與計算有關的數學知識。算術一詞正式出現於《九章算術》中。《九章算術》分為九章，即方田、粟米等。這些大都是實用的名稱。如「方田」是指土地的形狀，講土地面積的計算，屬於幾何的范圍；「粟米」是糧食的代稱，講的是各種糧食間的兌換，主要涉及的是比例，屬於今天算術的范圍。可見，當時的「算術」是泛指數學的全體，與現在的意義不同。 直到宋元時代，才出現了「數學」這一名詞，在當時數學家的菱中，往往數學與算學並用。當然，這里的數學僅泛指中國古代的數學，它與古希臘數學體系不同，它側重研究演算法。 從19世紀起，西方的一些數學學科，包括代數、三角等相繼傳入我國。西方傳教士多使用數學，日本後來也使用數學一詞，中國古算術則仍沿用「算學」。1953年，中國數學會成立數學名詞審查委員會，確立起「算術」現在的意義，而算學與數學仍並存使用。1937年，清華大學仍設「算學系」。1939年為了統一起見，才確定專用「數學」，直到今天。

⑷ 什麼是以算盤為工具進行數學計算的一種方法

"珠算"是以算盤為工具進行數學計算的一種方法。
"珠算"是以算盤為工具進行數學計算的一種方法。
"珠算"是以算盤為工具進行數學計算的一種方法。
如果是你想要的答案，還望採納謝謝！

⑸ 數學是一個什麼樣的東西

數學（mathematics或maths），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎
X軸Y軸
a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科
7:拓撲學
a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科
8:數學分析
a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科
9:非標准分析
10:函數論
a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科
13:動力系統
a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科
16:計算數學
a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科
18:數理統計學
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科
19:應用統計數學
a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬
20:應用統計數學其他學科
21:運籌學
a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科
22:組合數學
23:模糊數學
24：量子數學
25:應用數學 (具體應用入有關學科)
26:數學其他學科
發展歷史
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意．古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」．另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」．即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的．
其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．
代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．
直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．
現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．[1]
數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．
具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．
就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．
圖中數字為國家二級學科編號．

結構
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構．數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示．此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構．因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統．把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域．由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性．組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法．

空間
空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學．數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念．在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間．李群被用來研究空間、結構及變化．

基礎

旋轉曲面(8張)

主條目：數學基礎
為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來．德國數學家康托爾（1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻．
集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具．20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」．英國哲學家羅素把康托的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」

邏輯
主條目：數理邏輯
數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果．就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果．現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性．

符號
編輯
主條目：數學符號
也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源於商代的占卜．
我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的．在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序．現今的符號使得數學對於人們而言更便於操作，但初學者卻常對此感到怯步．它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息．如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼．

嚴謹性
數學語言亦對初學者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思．數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞．但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」．
嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分．數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子．在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹．牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理．今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹．

數量
數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數．
另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較．

簡史

西方數學簡史
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術．第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了．
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統．
古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究．
西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備．但尚未出現極限的概念．
17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明．隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展．

中國數學簡史
主條目：中國數學史
數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合．

相關
編輯
中國古代算術的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才涉及的思想方法，近現代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的：
【李善蘭恆等式】數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為「李善蘭恆等式」（或李氏恆等式）．
【華氏定理】數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」．
【蘇氏錐面】數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為「蘇氏錐面」．
【熊氏無窮級】數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被國際數學界譽為「熊氏無窮級」．
【陳示性類】數學家陳省身關於示性類的研究成果被國際上稱為「陳示性類」．
【周氏坐標】數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為「周氏坐標；另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」．

【吳氏方法】數學家吳文俊關於幾何定理機器證明的方法被國際上譽為「吳氏方法」；另外還有以他命名的「吳氏公式」．
【王氏悖論】數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被國際上定為「王氏悖論」．
【柯氏定理】數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被國際數學界稱為「柯氏定理」；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被國際上稱為「柯—孫猜測」．
【陳氏定理】數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數學界譽為「陳氏定理」．
【楊—張定理】數學家楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被國際上稱為「楊—張定理」．
【陸氏猜想】數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被國際上稱為「陸氏猜想」．
【夏氏不等式】數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數學界稱為「夏氏不等式」．
【姜氏空間】數學家姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被國際上命名為「姜氏空間」；另外還有以他命名的「姜氏子群」．
【侯氏定理】數學家侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為「侯氏定理」．
【周氏猜測】數學家周海中關於梅森素數分布的研究成果被國際上命名為「周氏猜測」．
【王氏定理】數學家王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被國際數學界譽為「王氏定理」．
【袁氏引理】數學家袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為「袁氏引理」．
【景氏運算元】數學家景乃桓在對稱函數方面的研究成果被國際上命名為「景氏運算元」．
【陳氏文法】數學家陳永川在組合數學方面的研究成果被國際上命名為「陳氏文法」．

數學名言
外國人物
萬物皆數．——畢達哥拉斯
幾何無王者之道．——歐幾里德
數學是上帝用來書寫宇宙的文字．——伽利略[2]
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何．這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題．我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何．——笛卡兒（Rene Descartes 1596-1650）
數學家們都試圖在這一天發現素數序列的一些秩序，我們有理由相信這是一個謎，人類的心靈永遠無法滲入。——歐拉
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深．數學是科學之王．——高斯
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉．——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
如果認為只有在幾何證明裡或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤．——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789-1857）
數學的本質在於它的自由．——康托爾（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845-1918）
音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切．——克萊因（Christian Felix Klein 1849-1925）
只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡． ——希爾伯特（David Hilbert 1862-1943）
問題是數學的心臟．——保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos 1916-2006）
時間是個常數,但對勤奮者來說,是個『變數』．用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍．——雷巴柯夫

⑹ 小學一年級數學什麼叫平十法和破十法

破十法是一種數學計算方法，即當個位不夠減時，就用10減去減數，剩下的數和十位上的數相加，即破十法。

比如：11-4=？，「1-4」個位數不夠減，所以就從11（10+1）里，用10減去4，就等於6了，再用剩下的數字6和十位數上的1相加，等於7。

而平十法就是把減數分成兩個數，被減數減去第一個數後要等於10，然後再用10來減去第二個數得出最終結果，即平十法。

比如：18-9=？可以這樣做：先用18減8，剩10，再減1。

⑺ 求教一個數學問題：什麼是數字運算定義是什麼

就是計算數學表達式的過程。數學表達式由數字和運算符號(還包括小括弧、中括弧、大括弧）組成的。

⑻ 小學數學快速計算方法是什麼

一、加法交換律與加法結合律

加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a

一般地，多個數相加，任意改變相加的次序，其和不變。

a+b+c+d=d+b+a+c

加法結合律：

幾個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者，先把後兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

二、速算與巧算中常用的三大基本思想

1、湊整（目標：整十整百整千...）

2、分拆（分拆後能夠湊成整十整百整千...）

3、組合(合理分組再組合)

三、常見方法

湊整法

兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的"補數"，利用"補數"巧算加法，通常稱為"湊整法"

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，

在上面算式中，1叫9的"補數"；89叫11的"補數"，11也叫89的"補數"。也就是說兩個數互為"補數"。

對於一個較大的數，如何能很快地算出它的"補數"來呢？一般來說，可以這樣"湊"數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638。

利用"補數"巧算加法，通常稱為"湊整法"。

巧算下面各題：

①36+87+64

②99+136＋101

③1361＋972＋639＋28

解：

①式=（36＋64）＋87=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000

魏德武速算

魏氏速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

1、加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣——「本位相加（針對進位數）減加補，前位相加多加一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：

（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115；

（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2、減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣——「本位相減（針對借位數）加減補，前位相減多減一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：

（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19；

（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

以上內容參考網路-數學速演算法

⑼ 什麼叫做算數法

按照規定的法則和順序對式題或算式進行運算，並求出結果的過程。包括：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等幾種運算形式。

其中加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方、開方為三級運算。在一道算式中，如果有幾級運算存在，則應先進行高級運算，再進行低一級的運算。

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減；異分母分數相加、減，先通分，再按同分母分數加、減法的法則進行計算；結果不是最簡分數的要約分成最簡分數。

(9)一種數學算數是什麼擴展閱讀：

除數是整數時，按整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊；除數是小數時，先轉化成除數是整數的小數除法，再按照除數是整數的小數除法進行計算。

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

⑽ 為什麼中國古代把「數學」稱為「算術」

數學在中國古代是被稱為「算術」的，它所使用的最早運算工具叫「籌策」，通常簡稱「籌」或「策」，其實是一些小木棍或草棍，也可以是竹節，把它們擺放在地上或案上，就可以按照一定的規則進行運算了。
不過需要指出的是，籌策在古代不僅可以指算術上的運算工具，也可以指占筮用的蓍草。也就是說，古代算術與占筮最初所使用的工具，大概是屬於同一個類型的。而占筮用的蓍草，在古人看來，那是具有神性的，因此，我們也可以作這樣的推斷，算術起初可能也是帶有神秘主義色彩的。其實，又何止是運算工具，就是古人用於盛裝算籌的算袋也被看作是有神性的。
據說秦始皇曾經有一隻算袋丟入東海之中，結果這只算袋中竟然生出了一種魚！
從日常語言的使用來看，古人把數字運算的規則、方法等看作一種「術」，所以也就稱之為「算術」。又把占筮、算命等數術活動的過程看作是一種運算，故而也稱之為「占算」。在這里，我們也可以看出，算術與占筮的原初關聯。或許，算術就是從占筮活動中演化而來，這也極有可能。
《漢書·律歷志》中給出了一副算籌的樣式：
其演算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。
意思是說，算籌是用竹子製成的，直徑為一分，長為六寸，二百七十一枚算籌組成一個六稜柱形，稱為一握。
表面上看來，這副算籌的構成似乎沒有什麼奇異之處，然而在漢代的文化氛圍中，它們的每一項規定卻都是有數術觀念的。請看《漢書》中的注釋：
徑象乾律黃鍾之一，而長象坤呂林鍾之長，其數以《易》大衍之數五十，其用四十九，成陽六爻，用周流六虛之象也。
也就是說，一根算籌的直徑取一分，象徵十二律中的六律之首黃鍾的九分之一；長六寸，象徵六呂之首林鍾的管長；而一握之數二百七十一，則來源於《周易》筮法中大衍之數的用數四十九、乾之策數二百一十六及爻數六之和，即：49+216+6＝271。
漢代徐岳的《數術記遺》以及《隋書·律歷志》中也有類似的記載，無非是算籌的尺寸大小與數術系統中的神秘數字相比附，藉以把算籌或是算術神秘化，與《漢書·律歷志》的做法如出一轍。
中國古代另一種獨特的算具是算盤，它的最早記載也見於徐岳的《數術記遺》。徐岳在書中「珠算」條下寫道：「控帶四時，經緯三才。」也就是說，珠演算法保持並貫穿四時，還固定著天、地、人三才，就像織物的經緯一樣。後來，《數術記遺》的注釋者甄鸞在這段話的下面給出了算盤的作法，即把一塊板用三個橫向的隔板分開，上面和下面的隔板用來懸掛可移動的算珠，中間的隔板用於定位；每位有五顆珠，定位板上面一珠的顏色與下面四珠的顏色不同；上面那顆珠相當於五個單位，下面四顆珠中中每一顆珠相當於一個單位。因為四顆珠上下移動，所以說它保持並貫穿四時；又由於有三個隔板使各珠在其間移動，所以說它固定三才，就像織物的經緯一樣。從甄鸞的注釋來看，這種算盤的結構盡管與後世的算盤大同小異，但由於與四時、三才等觀念相比附，具有了明顯的神秘化傾向。
其實，與算籌、算盤類似，中國古代的量尺、量器等用具的結構也都具有各種神秘主義的解說。如此看來，數學在古代被稱之為「算術」也就不足為怪了！