如何理解數學里的點和直線

❶ 數學中的直線是什麼意思

直線y=1，是一條平等於x軸的直線，與原點的距離為一個單位長度．
對稱圖形，是關於x軸對稱，就是直線y＝－1
首先，根據給出的點畫出△abc，然後用虛線描出直線y=1．
然後你用一把尺子，與直線y=1垂直放好,一端連著點a,然後量出a與直線的距離,再從直線開始,以剛剛的距離在另一端處描出a'的位置..
如此,畫出另兩個點.再用線把三點連起來

❷ 數學里 點 的本質理解

1.點有沒有形狀?
（可能是圓嗎）
（幾何圖形的「原子」就是點吧 就像化學中的基本粒子一樣)
答:點沒有形狀,無限小.

2.點可不可以分類？
（就像誇克也可以分為一些...）
答:不可分類.

3.線段有長度，線段是有點構成的吧？那麼，長度是什麼呢？
（是不是構成線段的所有點與最近相鄰點之間的「線段」之和）
（線的長度是宏觀的，和微觀的點應該有關系吧）
答:嚴格的說,線段不是由點構成的.是由無限小的線段構成的.點是線段的兩端.

4.談論曲線的長度，有時要說什麼可微不可微，什麼意思？
（難道即使可以「宏觀重合」的曲線 也有不同？）

答: 可微就是可無限的分為無限小的線段.

回應:

1.點有沒有形狀?

答:點沒有形狀,無限小. ——為什麼具有這些性質呢？

這里所說的"點",是一個抽象的概念,不是用筆畫的"點".

2.點可不可以分類？ 為什麼？

答:不可分類.

如上.

3.線段有長度，線段是有點構成的吧？那麼，長度是什麼呢？

答:嚴格的說,線段不是由點構成的.是由無限小的線段構成的.點是線段的兩端. ——無限小的線段不是有點構成？

再說一次:點是線段的兩端.無限小的線段也是有端點的.線段的長度就是兩個端點之間的距離.

❸ 高中數學必修2點、直線、平面之間的位置關系

直線與平面的關系有三種：相交（重點是垂直），平行，屬於（既直線在平面內）。
1、垂直
判斷直線與平面垂直：如果直線與一平面內的兩條相交（不平行）直線都垂直，那麼這條直線與這個平面垂直。
直線與平面垂直的性質：如果直線垂直於平面，那麼這條直線與這個平面內的所有直線垂直。
2、平行
判斷直線與平面平行：如果直線與平面內一條直線平行且不在這個平面內，則這條直線與這個平面平行。
直線與平面平行的性質：如果直線與平面平行，那麼這條直線與「過這條直線的平面與這個平面的交線」平行。
3、屬於
判斷直線屬於平面：如果直線上兩點在這平面內，那麼這條直線在這個平面內。
直線屬於平面的性質：如果一直屬於一平面，那麼這條直線上的所有的都在這平面內。
這都是最重要、最基本、最常用的判定方法和性質，靈活運用，這類的問題就會解了（說著容易，做起來沒那麼容易啊，建議多做習題）。尤其是垂直關系，應用最多，變化最繁，應該高度重視。

❹ 高中數學點對稱和直線對稱的區別

1、點對稱分為：①點關於點對稱，②點關於直線對稱。
2、直線對稱分為：①直線關於點的對稱，②直線關於直線的對稱（又細分為已知直線與對稱軸平行類、相交類。

❺ 高中數學必修2第二章「點、直線、平面之間的位置關系」總結

點、直線、平面之間的位置關系：（1）理解空間直線、平面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。 （2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。
理解以下判定定理，並能夠證明： 理解以下性質定理，並能夠證明： （3）能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題。
補充|：（1）異面直線所成角的求法：
①平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；
②補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在於容易發現兩條異面直線間的關系；
③在直二面角中，，異面直線AE與BF所成的角為Θ，則；
（2）直線與平面所成的角：斜線和平面所成的是一個直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。通常通過斜線上某個特殊點作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產生線面角的關鍵；
（3）在空間幾何體中，求異面直線所成的角的關鍵是找平行線；求異面直線間的距離的關鍵是找公垂線。
（4）二面角的求法：
①定義法：直接在二面角的棱上取一點（特殊點），分別在兩個半平面內作棱的垂線，得出平面角，用定義法時，要認真觀察圖形的特性；
②三垂線法：已知二面角其中一個面內一點到一個面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；
③垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直；
④射影法：利用面積射影公式，其中Θ為平面角的大小，此方法不必在圖形中畫出平面角；
⑤特別：對於一類沒有給出棱的二面角，應先延伸兩個半平面，使之相交出現棱，然後再選用上述方法（尤其要考慮射影法）。
（5）空間距離的求法：
①兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然後再進行計算；
②求點到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線再求解；
③求點到平面的距離：
ⅰ用垂面法，藉助面面垂直的性質來作，因此，確定已知面的垂面是關鍵；
ⅱ不作出公垂線，轉化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解；

❻ 點和直線如何理解

幾何學中，點和直線的定義實際上是從線段的引申，來定義；而線段則是對我們實際生活中有限長度的剛性物體的一種抽象。這正是我們都學了最基礎的幾何學，突然要你准確地說說點和直線的定義是什麼，你會感到有點為難。從生活中引申出來的點和直線，很容易成為約定俗成的常識。當我們習以為常，已經忘記了它們是怎麼來的。

❼ [初一數學]→點到直線的距離怎麼理解

1.D
理由：點P到直線L的距離是P向L做垂線段的距離
題目中並沒說PA/PB/PC⊥直線L
所以選D
2.D
理由：分兩種情況：
①AB⊥m，則AB=a
②AB不垂直於m，則AB＞a
所以選D

❽ 數學中對應的點是什麼意思

在幾何學、拓撲學以及數學的相關分支中，對應的點用於描述給定空間中的 1 種特別的對象，在空間中有類似於體積、面積、長、寬、高的類似物。1 個點是 1 個 0 維的對象。點作為最簡單的圖形概念，通常作為幾何學、矢量圖形和其他領域中最基本的組成部分。

點是無法被定義的。試圖去定義點就會陷入重復定義、逆邏輯定義的深淵。點作為原始概念的同時也具有原始概念的性質。

比如，把平行四邊形定義為兩組對邊分別平行的四邊形，因此就必須先對四邊形、平行以及對邊進行定義。定義四邊形時，應先對多邊形及邊進行定義，又必須先定義折線，故必須先要對點和直線進行定義。

但是，在一般的初等幾何中，點和直線都無法再用已被定義過的概念進行定義，它們都是原始概念。在數學中，點、直線、平面、集合，空間、數、量等都是原始概念。

(8)如何理解數學里的點和直線擴展閱讀

對應的點性質：

1、不可定義性：定義無效；

2、確定性：任意 1 個點都可以用有序數對精確地定位；

3、唯一性：1 組有序數對能且只能定位 1 個點；

4、互異性：任意兩個點都是不同的對象。

❾ 高中數學函數中點與線互相對稱的問題怎麼理解在哪兒學習最好

你的問題在高中數學第7章，直線的位置關系那節。點關於直線的對稱點的求法所有的參考資料上都有，方法：
1.設出新坐標B（x，y），意味著兩個未知數要找兩個方程
2.利用垂直建立第一個方程：舊新坐標連線AB與原直線垂直那個斜率乘積=-1
3.利用平分建立第二個方程：AB的中點（利用中點坐標公式0必在已知那條直線上
4.解方程組得出唯一解。

❿ 數學中什麼是三點一線

三點一線是三個點在一條直線上，在初中：利用其中兩點求出直線解析式，再把第三個點代入解析式看看是否滿足，來判斷。