數學中族是什麼意思

❶ 集合族是什麼意思

在集合論和有關的數學分支中，給定集合 S 的子集的搜集 F 叫做 S 的子集族或 S 上的集合族。更一般的說，無論什麼任何集合的搜集都叫做集合族。
例子[編輯]冪集 P(S) 是在 S 上的集合族。n 元素集合 S 的 k 元素子集 S(k) 形成了集合族。抽象單純復形是集合族。所有序數的類 Ord 是「大」集合族；它自身不是集合而是真類。樣本空間的某些子集組成的集合叫做集合族。性質[編輯]S 的任何子集族自身都是冪集 P(S) 的子集。不論什麼集合族都是所有集合的真類(全集) V 的子類。超圖是集合 V (頂點集合)加上 V 的非空子集族(邊)。

❷ 數學中的集合是什麼意思

定義
非正式的，一個集合就是將幾個對象適當歸類而作為一個整體。一般來說，集合為具有某種屬性的事物的全體，或是一些確定對象的匯合。構成集合的事物或對象稱作元素或成員。集合的元素可以是任何東西：數字，人，字母，別的集合，等等。[編輯]
符號
集合通常表示為大寫字母
A，
B，
C……。而元素通常表示為小寫字母a,b,c……。元素a屬於集合A,記作aA。假如元素a不屬於A，則記作aA。如果兩個集合
A
和
B
它們各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作
A
=
B。[編輯]
集合的特點
無序性
在同一個集合裡面的每一個元素的地位都是相同的，所以元素的排列是沒有順序的。
互異性
在同一個集合裡面每一個元素只能出現一次，不能重復出現。
確定性
定製集合的標準是確定的而不是含糊的，如全國全體較高的男生，這里的較高沒有標準是含糊的。
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集合的表示
集合可以用文字或數學符號描述，稱為描述法，比如：
A
=
大於零的前三個自然數
B
=
紅色、白色、藍色和綠色
集合的另一種表示方法是在大括弧中列出其元素，稱為列舉法，比如：
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{紅色，白色，藍色，綠色}
盡管兩個集合有不同的表示，它們仍可能是相同的。比如：上述集合中，A
=
C
而
B
=
D，因為它們正好有相同的元素。元素列出的順序不同，或者元素列表中有重復，都沒有關系。比如：這三個集合
{2,
4}，{4,
2}
和
{2,
2,
4,
2}
是相同的，同樣因為它們有相同的元素。集合在不嚴格的意義下也可以通過草圖來表示，更多信息，請見文氏圖。
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集合的元素個數
上述每一個集合都有確定的元素個數；比如：集合
A
有三個元素，而集合
B
有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集，用符號
表示。比如：在2004年，集合
A
是所有住在月球上的人，它沒有元素，則
A
=
。就像數字零，看上去微不足道，而在數學上，空集非常重要。更多信息請看空集。如果集合含有有限個元素，那麼這個集合可以稱為有限集。集合也可以有無窮多個元素。比如：自然數的集合是無窮大的。關於無窮大和集合的大小的更多信息請見集合的勢。[編輯]
子集
主條目：子集如果集合
A
的所有元素同時都是集合
B
的元素，則
A
稱作是
B
的子集，寫作
A
⊆
B。
若
A
是
B
的子集，且
A
不等於
B，則
A
稱作是
B
的真子集，寫作
A
⊂
B。B
的子集
A
舉例：所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集。
{1,
3}
⊂
{1,
2,
3,
4}
{1,
2,
3,
4}
⊆
{1,
2,
3,
4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：⊆
A
A
⊆
A
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並集
主條目：並集有多種方法通過現有集合來構造新的集合。兩個集合可以相"加"。A
和
B
的並集（聯集），寫作
A
∪
B，是或屬於
A
的、或屬於
B
的所有元素組成的集合。A
和
B
的並集
舉例：{1,
2}
∪
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
紅色,
白色}
{1,
2,
綠色}
∪
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2,
紅色,
白色,
綠色}
{1,
2}
∪
{1,
2}
=
{1,
2}
並集的一些基本性質A
∪
B
=
B
∪
A
A
⊆
A
∪
B
A
∪
A
=
A
A
∪
=
A
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交集
主條目：交集一個新的集合也可以通過兩個集合"共"有的元素來構造。A
和
B
的交集，寫作
A
∩
B，是既屬於
A
的、又屬於
B
的所有元素組成的集合。若
A
∩
B
=
，則
A
和
B
稱作不相交。A
和
B
的交集
舉例：{1,
2}
∩
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
綠色}
∩
{紅色,
白色,
綠色}
=
{綠色}
{1,
2}
∩
{1,
2}
=
{1,
2}
交集的一些基本性質A
∩
B
=
B
∩
A
A
∩
B
⊆
A
A
∩
A
=
A
A
∩
=
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補集
主條目：補集兩個集合也可以相"減"。A
在
B
中的相對補集，寫作
B
−
A，是屬於
B
的、但不屬於
A
的所有元素組成的集合。在特定情況下，所討論的所有集合是一個給定的全集
U
的子集。這樣，
U
−
A
稱作
A
的絕對補集，或簡稱補集（餘集），寫作
A′或CUA。相對補集
A
-
B
補集可以看作兩個集合相減，有時也稱作差集。舉例：{1,
2}
−
{紅色,
白色}
=
{1,
2}
{1,
2,
綠色}
−
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2}
{1,
2}
−
{1,
2}
=
若
U
是整數集，則奇數的補集是偶數
補集的基本性質：A
∪
A′
=
U
A
∩
A′
=
(A′)′
=
A
A
−
B
=
A
∩
B′
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對稱差
見對稱差。[編輯]
集合的其它名稱
在數學交流當中為了方便，集合會有一些別名。比如：族、系通常指它的元素也是一些集合。
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公理集合論
把集合看作「一堆東西」會得出所謂羅素悖論。為解決羅素悖論，數學家提出公理化集合論。在公理集合論中，集合是一個不加定義的概念。[編輯]
類
在更深層的公理化數學中，集合僅僅是一種特殊的類，是「良性類」，是能夠成為其它類的元素的類。類區分為兩種：一種是可以順利進行類運算的「良性類」，我們把這種「良性類」稱為集合；另一種是要限制運算的「本性類」，對於本性類，類運算是並不都能進行的。定義
類A如果滿足條件「」，則稱類A為一個集合(簡稱為集)，記為Set(A)。否則稱為本性類。這說明，一個集合可以作為其它類的元素，但一個本性類卻不能成為其它類的元素。因此可以理解為「本性類是最高層次的類」。

❸ 子集族的定義是什麼

子集族又稱一般拓撲學
用點集的方法研究拓撲不變數的拓撲分支。它的前身是點集拓撲學。點集拓撲學產生於19世紀。G.康托爾建立了集合論，定義了歐幾里得空間中的開集、閉集、導集等概念，獲得了歐幾里得空間拓撲結構的重要結果。1906年M.-R.弗雷歇把康托爾的集合論與函數空間的研究統一起來，建立了廣義分析，可看為拓撲空間理論建立的開始。泛函分析的興起，希爾伯特空間和巴拿赫空間的建立，更促進了把點集當作空間來研究。數學分析研究的中心問題是極限，而收斂與連續又是極限的基本問題。為把收斂與連續的研究推廣到一般集合上，需要在一般集合上描述與點或與集合「鄰近」的概念。如何描述「鄰近」，可以用「距離」，但「距離」與「鄰近」並無必然的聯系。1914年F.豪斯道夫開始考慮用「鄰域」來定義拓撲。對一個非空的集合X，規定X的每點有一個包含此點的子集作成的子集族，滿足一組鄰域公理（即仿照歐幾里得空間鄰域所具特性給出的一組性質）。該子集族中的每個集合稱為這點的一個鄰域 。這就給出了X的一個拓撲結構。X連同此拓撲結構稱為一個拓撲空間。X的每點有鄰域，故可研究一點的鄰近，由此可仿照微積分的方法定義兩個拓撲空間之間的連續映射的概念。若一個映射連續，且存在逆映射，逆映射也連續，則稱此映射為同胚映射。具有同胚映射的兩個拓撲空間稱為同胚的（直觀地說即兩個空間相應的圖形從一個可連續地形變為另一個）。要證明兩個空間同胚，只要找到它們之間的同胚映射即可。在歐幾里得直線上，作為子空間，兩個任意的閉區間同胚；任意兩開區間同胚；半開半閉的區間[c，d〕與[a,b〕同胚。二維球面挖去一個點s2－p與歐幾里得平面K2同胚。要證明兩個拓撲空間不同胚，需證明它們之間不存在同胚映射。方法是找同胚不變數或拓撲不變性（即在同胚映射下保持不變的性質）；第一個空間具有某同胚不變數，另一個空間不具有，則此二空間不同胚。一般拓撲學中常見的拓撲不變性有連通性、道路連通性、緊性、列緊性、分離性等（見拓撲空間）。在歷史上F.豪斯多夫提出了分離空間；弗雷歇看出了緊性與列緊性有密切關系；L.S.烏雷松對緊空間進行了系統研究 ，且在拓撲空間可否變數化的問題上作出了貢獻 ；1937年H.嘉當引進了「濾子」的概念，能進一步刻畫一致收斂，使收斂的更本質的屬性揭示了出來；維數的問題是E.嘉當在研究皮亞諾曲線（一種可填滿整個正方形的「曲線」）時提出的，1912年H.龐加萊給出定義，烏雷松等人加以改進。

❹ 簇 的概念屬於數學哪部分知識

簇 不是數學中的概念
它是指一類集合.同一類性質的集合.
物理,化學各方面都有這個詞.

❺ 高中數學集合R族

設A={1,2,3,4,5,6}, A1={2,4,6}, A2={3.6}, A3={2,3}
顯然，A1與A2相交，A2與A3相交，A1與A3相交，即任意2個Ai相交，但任意3個Ai不相交。所以{A1,A2,A3}為A的一個指數為2的R族。
更直觀地說，有n個東西，設定m個條件，從這些條件中任選k個，總能找到至少一個東西滿足這k個條件，但沒有一個東西能滿足k+1個條件。

❻ 數學中z7是什麼意思

Z+7表示正整數集合。
正整數集合也可以用N+表示，N是自然數集合。在數學里用大寫符號 Z 表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。z數學代表整數集合，Z+表示正整數集合。和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3，但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。

❼ 集合族是什麼意思求大神幫助

在集合論和有關的數學分支中，給定集合 S 的子集的搜集 F 叫做 S 的 子集族 或S 上的 集合族 。更一般的說，無論什麼任何集合的搜集都叫做 集合族 。 例子[編輯] 冪集 P (S) 是在 S 上的集合族。 n 元素集合 S 的 k 元素子集 S (k) 形成了集合族。 抽象單純復形是集合族。 所有序數的類 Ord 是「大」集合族；它自身不是集合而是真類。 樣本空間的某些子集組成的集合叫做集合族。 性質[編輯] S 的任何子集族自身都是冪集 P (S) 的子集。 不論什麼集合族都是所有集合的真類(全集) V 的子類。 超圖是集合 V (頂點集合)加上 V 的非空子集族(邊)。

❽ 數學上講的tribu是什麼意思

tribu 的中文意思是 3倍
就是使原來的那個數 乘以3

另外它和σ代數是什麼關系

2個寫在一起 就是 3σ 的意思

❾ 誰知道英文大寫花體F在數學符號中是什麼意思怎麼讀

你只要讀它為"函數"就可以了

❿ 集合族和一般集合有什麼區別

1、研究對象不同：

在集合論和有關的數學分支中，給定集合S的子集的搜集F叫做S的子集族或S上的集合族。集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。

2、性質不同：

集合族中S的任何子集族自身都是冪集P(S)的子集。不論什麼集合族都是所有集合的真類(全集)V的子類。超圖是集合V(頂點集合)加上V的非空子集族(邊)。

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

(10)數學中族是什麼意思擴展閱讀：

集合的運算定律：

1、交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A；

2、結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C；

3、分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；

4、對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C；

5、同一律：A∪∅=A；A∩U=A；

6、求補律：A∪A'=U；A∩A'=∅。