高等數學側相反什麼意思

Ⅰ 正正得正負負得正正負相反什麼意思

「正正得正、負負得正、正負得負」是指正負數的乘法口訣，兩個正數相乘的積是正數，兩個負數相乘的積是正數，一個正數和一個負數相乘的積是負數。

正數前面常有一個符號「+」，通常可以省略。在數軸線上，正數都在0的右側。負數在數軸線上，負數都在0的左側。

去除正數前的正號等於這個正數的絕對值，也等於這個正數本身。去除負數前的負號等於這個負數的絕對值。

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正負數的由來

據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念。

三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了區分正負數的方法。他說：「兩算得失相反，要另正負以名之；正算赤，負算黑；否則以斜正為異」。意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

在我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之」。

用現在的話說就是：「正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。

Ⅱ 數學中的「相向」是什麼意思

相向就是同一方向。

Ⅲ 關於高數中反函數的理解（有圖）

我覺得應該是同一個x，函數就是兩個集合之間的映射關系，比如說集合A和B之間存在一個映射，AB裡面的元素是一一對應的（不是一一對應的話應該取不了反函數），如果說原函數是A到B，那麼反函數就是B到A，映射的一一對應關系是不變的，拿第一個式子來說，這個x應該是原函數的自變數，也就是集合A裡面的，那麼和它對應的集合B裡面的元素也就是f（x），再取反函數，f（x）就是反函數自變數，依然按照這個對應關系不變，那你去A集合裡面找反函數的函數值，肯定還是對應的x。可能說的有點亂，希望有幫助。

Ⅳ 高等數學arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。

反三角函數它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。

反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

Ⅳ 一條等值線兩側數值大小趨向相反是什麼意思

就是字面上的意思啊。比如x+y=1，這是一條值為1的等值線，那麼在這條直線上方，離直線越遠，值越大，在直線下方，離直線越遠，值越小。這就是兩側數值大小趨向相反。這句話的意思你也可以理解為，向相同的方向移動，數值變化的趨勢也是相同的。

Ⅵ 高等數學，逆映射與反函數有什麼區別

相同點：對應關系都是一一對應。
不同點：組成逆映射的兩個集合是任意的，而反函數則要求是非空數集。

Ⅶ 高中數學函數，什麼是反函數反函數是怎樣的性質什麼的，能詳細說明嗎多謝

反函數其實就是y=f（x）中，x和y互換了角色
（1）互為反函數的兩個函數的圖象關於直線y=x對稱；

函數及其反函數的圖形關於直線y=x對稱
（2）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；
（3）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}, 值域為{0}.）(cosX的反函數不就是arccosX么，他們的圖像都能畫出來啊，編者給錯了吧？）)。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。
（5）一切隱函數具有反函數；
（6）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數【反函數存在定理】；
（8）反函數是相互的且具有唯一性；
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（10）原函數一旦確定，反函數即確定（三定）(在有反函數的情況下，即滿足（2））。
例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函數是y=log2 x
例題：求函數y=3x-2的反函數
解：y=3x-2的定義域為R，值域為R。
由y=3x-2，解得
x=(y+2)/3
將x，y互換，則所求y=3x-2的反函數是
y=(x+2)/3（x屬於R）
（11）反函數的導數關系：如果x=f(y）在區間I上單調，可導，且f』（y）≠0，那麼它的反函數y=f』（X）在區間S={x|x=f(y),y屬於I }內也可導，且[f'（x)]'=1\[f'（x）]'。
（12）y=x的反函數是它本身。

⑴在函數x=f -1(y)中，y是自變數，x是函數，但習慣上，我們一般用x表示自變數，用y 表示函數，為此我們常常對調函數x=f -1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f -1(x)，今後凡無特別說明，函數y=f(x)的反函數都採用這種經過改寫的形式。
⑵反函數也是函數，因為它符合函數的定義. 從反函數的定義可知，對於任意一個函數y=f(x)來說，不一定有反函數，若函數y=f(x)有反函數y=f -1(x)，那麼函數y=f』(x)的反函數就是y=f -1(x)，這就是說，函數y=f(x)與y=f -1(x)互為反函數。
⑶互為反函數的兩個函數在各自定義域內有相同的單調性。單調函數才有反函數，如二次函數在R內不是反函數，但在其單調增（減）的定義域內，可以求反函數。
⑷ 從映射的定義可知，函數y=f(x)是定義域A到值域C的映射，而它的反函數y=f -1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函數y=f(x)的定義域正好是它的反函數y=f -1(x)的值域；函數y=f(x)的值域正好是它的反函數y=f -1(x)的定義域（如下表）：
函數：y=f(x)；
反函數：y=f -1(x)；
定義域： A C；
值域： C A；
⑷上述定義用「逆」映射概念可敘述為：
若確定函數y=f(x)的映射f是函數的定義域到值域上」的「一一映射」，那麼由f的「逆」映射f -1所確定的函數y=f -1(x)就叫做函數y=f(x)的反函數. 反函數y=f -1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域. 開始的兩個例子：s=vt記為f(t)=vt,則它的反函數就可以寫為f -1(s)=s/v，同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函數為：f -1(x)=x/2-3.
有時是反函數需要進行分類討論，如：f(x)=x+1/x，需將x進行分類討論：在x大於0時的情況，x小於0的情況，多是要注意的。一般分數函數的反函數的表示為y=ax+b/cx+d(a/c不等於b/d)--y=b-dx/cx+a

直接求原函數的值域困難時，可以通過求其反函數的定義域來確定原函數的值域，求反函數的步驟是這樣的：
1、先求出反函數的定義域，因為原函數的值域就是反函數的定義域；
（我們知道函數的三要素是定義域、值域、對應法則，所以先求反函數的定義域是求反函數的第一步）
2、反解x，也就是用y來表示x；
3、改寫，交換位置，也就是把x改成y，把y改成x；
4、寫出原函數及其值域。
實例：y=2x+1（值域：任意實數）
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2（x取任意實數）
特別地，形如kx+ky=b的直線方程和任意一個反比例函數，它的反函數都是它本身。
反函數求解三步驟：
1、換：X、Y換位
2、解：解出Y
3、標：標出定義域