圖形是數學模型的什麼形式

⑴ 什麼是數學模型

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

建立數學模型的要求：

1、真實完整。

1）真實的、系統的、完整的反映客觀現象；

2）必須具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關於原型客體的原因；

4）必須反映完成基本任務所達到的各種業績，而且要與實際情況相符合。

2、簡明實用。在建模過程中，要把本質的東西及其關系反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數據易於採集。

3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展，通過相關變數及參數的調整，能很好的適應新情況。

數學模型的分類

1、 精確型：內涵和外延非常分明，可以用精確數學表達。

2、 模糊型：內涵和外延不是很清晰，要用模糊數學來描述。

數學模型的基本原則

1、簡化原則

現實世界的原型都是具有多因素、多變數、多層次的比較復雜的系統，對原型進行一定的簡化即抓住主要矛盾，數學模型應比原型簡化，數學模型自身也應是「最簡單」的。

2、可推導原則

由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果，如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，得不到確定的可以應用於原型的結果，這個數學模型就是無意義的。

3、反映性原則

數學模型實際上是人對現實世界的一種反映形式，因此數學模型和現實世界的原型就應有一定的「相似性」，抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵性技巧。

⑵ 數學模型有哪些

1、生物學數學模型

2、醫學數學模型

3、地質學數學模型

4、氣象學數學模型

5、經濟學數學模型

6、社會學數學模型

7、物理學數學模型

8、化學數學模型

9、天文學數學模型

10、工程學數學模型

11、管理學數學模型

(2)圖形是數學模型的什麼形式擴展閱讀：

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。隨著人類使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。

數學模型這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。

因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

⑶ 一，什麼是數學模型

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。
數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

⑷ 常見的數學模型有哪些

1、生物學數學模型

2、醫學數學模型

3、地質學數學模型

4、氣象學數學模型

5、經濟學數學模型

6、社會學數學模型

7、物理學數學模型

8、化學數學模型

9、天文學數學模型

10、工程學數學模型

11、管理學數學模型

(4)圖形是數學模型的什麼形式擴展閱讀

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。隨著人類使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。

數學模型這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。

因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。

⑸ 數學中什麼是抽象圖形

數學的抽象性是數學]的一個最基本特徵，無論是數學概念，還是數學方法都是抽象的。數學抽象方法是數學研究中的一種基本方法，下面我們根據某些數學家研究結果，簡要敘述一下數學抽象方法的涵義、特徵和類型。

一、 何謂數學抽象方法

數學抽象方法是一種科學抽象方法。它是從考慮的問題出發，通過對各種經驗事實的

觀察、分析、綜合和比較，在人們的思維中撇開事物現象的、外部的、偶然的東西，抽出事物本質的、內在的、必然的東西，從空間形式和數量關繫上揭示客觀對象的本質和規律，或者在已有數學知識的基礎上，抽出其某一種屬性作為新的數學對象，以此達到認識事物本質和規律的目的的一種數學研究方法。例如，幾何中的「點」的概念是從現實世界中的水點、雨點、起點、終點等具體事物中抽象出來的，它舍棄了事物的各種物理、化學等性質，不考慮其大小、僅僅保留其表示位置的性質。

二、數學抽象的基本特徵

數學抽象有三個基本特徵：

1． 在數學抽象中，舍棄了客觀對象的其他各個屬性而僅保留其量的屬性。在這里量的

概念是隨著人類實踐的發展，其包含的內容越來越豐富。古典數學中所謂的量通常是指「形」和「數」這兩個基本含義，現代數學中的量通常是指數學的關系結構系統。

2． 數學抽象是一種構造性活動，即藉助於明確的定義「構造」出了相應的數學對象，

稱之為數學對象的「邏輯建構」。只有通過這種邏輯建構，數學對象才能由內在的思維活動轉化為「外部的」獨立存在，相應的數學結論也才能擺脫思維活動所必然具有的「個體性」，並獲得作為科學知識所必須具有的「普遍性」。例如，垂直這一概念對於不同的人來說可能具有不同的心理圖像，但是在數學中所研究的則是有這一概念的定義所能推出的邏輯結論，從而這就是一種客觀知識。

3． 數學抽象有著豐富的層次性，它可以從現實世界客觀事物中抽象，又可以在已有數

學知識的基礎上進行抽象，其抽象所達到的高度遠遠超出了其他科學的一般抽象。現代數學發展的一個重要特點就在於它的研究對象已經從具有直觀意義的量的關系和形式擴展到了可能的量的關系和形式。這表明了數學抽象所達到的特殊高度。這些高度抽象的概念，與真實世界的距離如此遙遠，以致常常被稱為「思維的自由想像與創造」物。

三、數學抽象的類型

數學抽象的常用方法有理想化抽象、等價抽象、強抽象和弱抽象等，現分述如下：

1． 理想化抽象

理想化抽象是一種特殊的數學抽象，它是對客觀事物或現象從量的方面進行簡單化、完

善化的加工處理，使其實際現實中客觀事物或現象所必須固有的量的性質和關系的抽象化，並把原則上不可能屬於其現實原像的量的特徵引用於被構成概念的內涵之中。例如，幾何中點、線、面等基本概念的引進，就是進行理想化抽象的結果。

通過理想化抽象得到的數學概念未必與原型相符。例如，在現實世界重，根本找不到沒有大小的點、沒有厚度和寬度的線、沒有厚度的面。但這些點、線、面的數學概念更加深刻、正確、完全地反映了客觀事物的屬性，因此，它不是遠離事物，而是更加接近事物。由此看出，理想化抽象是主觀的抽象形式與客觀的具體內容的辯證的統一。這種方法不僅對於數學概念是十分重要的，而且對於建立數學模型也是必不可少的。 歐拉把哥尼斯堡七橋問題轉化為一筆畫問題的數學模型就是利用了理想化抽象的方法。

理想化抽象的結果在數學中表現出各種不同的結構形式，既有圖形又有解析表達式；既有具體的數學，又有一般的抽象符號系統等。

2． 等價抽象

等價抽象是藉助於等價關系給出已知集合的一個劃分，然後將其中等價的元素「同一化」

而得到一個新集合的一種方法。其具體含義是，如果集合 中的一個二元關系 滿足下述三條：

（1）自反性 對任意的 ， 和 有關系 ，即 ；

（2）對稱性 若 ，則 ，其中 ；

（3）傳遞性 若 ， ，則 ，其中 ，

則稱 為 上的一個等價關系。由此可以看出得到 的一個劃分，使得 被表成若干個「等價類」 的並。等價的元素位於同一等價類，不等價的元素位於不同的等價類之中。然後將同一等價類中的元素「同一化」，即將等價的元素在抽象意義下看作同一個東西，這樣，一個等價類形象上凝聚了一個新的抽象元素。由所有這些元素就構成了一個新集合，即 關於 的商集 。由 到 的過程便是等價抽象的過程。例如，在初等數論中，若整數 和 用 除，有相同的余數，則稱 和 是對模 同餘的，記作 。顯然，同餘關系是建立在整數系統上的等價關系。再如，有理數可以看作整數偶的等價類。

等價抽象方法是建立在新的數學系統的常用手段之一，在數學研究中有著廣泛的應用，數學中很多重要概念的出現都是由此而導致的，這種方法在解題中往往亦可發揮其效力。

3． 強抽象

強抽象亦稱為強化結構式抽象。它是指通過引入新特徵強化原結構來完成抽象，從而所

獲得的新結構為原結構的特例。也就是說，強抽象是通過擴大原概念的內涵，來建立新概念的抽象方法。例如，由任意三角形概念出發，若加強對「邊」的屬性限制，要求二邊相等或三邊相等，這樣就獲得等腰三角形或等邊三角形的兩個新概念；若加強對「角」的屬性的限制、，比如，要求一個角為直角，通過這樣的強抽象，就可以獲得]直角三角形的概念。再如，在函數概念中引進連續性概念，就構成連續函數概念。

4． 弱抽象

若抽象亦稱概念的擴張式抽象。它是指從原型中選取某一特徵，並減弱這一特徵的限制

加以抽象，從而獲得比原結構更廣泛的結構過程。原型是其弱抽象的特例。弱抽象是通過縮小原概念的內涵，來建立新概念的數學抽象方法。例如，全等形具有面積相等，形狀相似的性質，如果從這一概念出發，減弱對「面積相等」的限制，保留「形狀相似」的屬性，利用弱抽象法，就可以獲得相似形的概念。

一般地，最先被人們認識的一些較具體、較直觀的事物對象，如果其內容結構非常豐富，這時就可以採用弱抽象方法，引入新概念。

一般地說，如果人們認識的事物對象其內容結構形式非常貧乏，、或不夠豐富，這時可採用強抽象方法引入新概念。當然，還可以根據與弱抽象思維方式完全相反的特點，用來分析數學概念的層次結構，理解數學知識間的相互關系。例如，在四邊形中，增加「兩組對便分別平行」這個條件，通過強抽象可得平行四邊形的概念；從平行四邊形的概念去掉「兩組對邊分別平行」的限制，有弱抽象便可得到四邊形的概念。可見，初等幾何中平行四邊形的概念在各種四邊形的概念中佔有中特別重要的地位：它既是對任意四邊形、梯形等強抽象的結果，又是另外一些概念如矩形，菱形、正方形等強抽象的出發點。同時，它還是梯形、四邊形等弱抽象的出發點。

⑹ 矢量圖形是計算機根據數學模型計算並生成的幾何圖形

摘要 不是的，矢量圖形不是計算機根據數學模型計算並生成的幾何圖形。

⑺ 什麼是數學結構

數學結構的概念比較廣，一切與數學為形式的東西都可以稱作數學結構，比如方程，不等式，圖形，統計數字等等！

⑻ 高中生物什麼是數學模型，除了方程式和曲線圖以外，表格是嗎蛋白質計算是嗎

數學模型是用來描述一個系統或者它的性質的數學形式。你所提到的方程式和曲線圖都是數學模型的表現形式，表格也是。對於蛋白質的計算這是一個生物學的問題，可以用建構數學模型的方法來進行闡述，如蛋白質分子量的計算可以表示為：nA-18（n-m） （n代表氨基酸的個數，A代表氨基酸的平均分子質量，m指肽鏈的條數。）

⑼ 關於模型的說法中,錯誤的是()。 A .三球儀是模型 B .數學公式不是模型.圖形是

A、模型建構包括建構物理模型、數學模型和概念模型等，A正確；B、模型有的是藉助於具體的實物或其他形象化的手段，有的是通過抽象的形式來表達，B錯誤；C、光學顯微鏡觀察並拍攝某植物細胞的顯微結構圖不屬於模型，C正確；D、沃森和克里克創建DNA分子的雙螺旋結構屬於物理模型，它形象而概括地反應了DNA分子結構的共同特徵，D正確．故選：B．

⑽ 數學模型有哪些

數學模型（mathematical model）就是用數學的語言、方法去近似地刻畫實際，描述現實問題的數學公式、圖形或演算法。

數學模型可按不同的方式進行分類。

按照模型的應用領域，可分為人口模型、生物模型、生態模型、交通模型、環境模型、作戰模型、社會模型、經濟模型、醫學模型、機械模型等。
按照建立模型的數學方法，可分為微分方程模型、幾何模型、網路模型、運籌模型、隨機模型等。
按照建模目的，可分為描述模型、分析模型、預測模型、決策模型、控制模型等。
按照對模型結構的了解程度，可分為白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。白箱是指對所涉及問題的機理很清楚，黑箱是完全不了解問題的內部機理，灰箱則介於兩者之間。
根據模型的表現形態還可分為：靜態模型和動態模型、解析模型和數值模型、離散模型和連續模型、確定性模型和隨機性模型。
數學模型和數學建模介紹
數學建模（mathematical modeling）就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變數和參數，並應用某些規律建立起變數、參數之間的關系。求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用於解決實際問題。數學建模最重要的特點在於它是一個接受實踐檢驗、多次修改、逐漸完善的過程。

數學建模沒有固定的格式和標准，也沒有明確的方法，通常由明確問題、合理假設、搭建模型、求解模型、分析檢驗等五個步驟組成。

一個理想的數學模型，應盡可能滿足以下兩個條件：

模型的可靠性：在誤差允許范圍內，能正確反映客觀實際；
模型的可解性：模型能夠通過數學計算，得到可行解。
一個實際問題往往很復雜的，影響因素也有很多，要解決實際問題，就要將實際問題抽象簡化、合理假設，確定變數和參數，建立合適的數學模型，並求解。模型的可靠性和可解性通常互相矛盾，一般總是在模型可解性的前提下力爭較滿意的可靠性。