根號二怎麼用數學方式分解

⑴ 根號2怎麼計算

根號2約等於1.414這種東西考試不考這個（但要記住根號2約等於1.414）
利用二分法
1<根號2<2
1.4<根號2<1.5
……逐級往下算
或者用：
√X＝1-(1-X)/2+3(1-X)^2/(2^2x2!)-3x5(1-X)^3/(2^3x3!)+...+(-1)(2n-1)!!(1-X)^n/(2^nxn!)註：n!=1x2x3x4x5x...xn(2n-1)!!=1x3x5x7x9x...(2n-1)2^n=2x2x2x2x...x2(n個2連乘)其中，X（大寫）是被開的數（在這里求√2，X=2），x（小寫）是乘號（所用方法：泰勒展開，若有錯誤請指出）
還有一種方法初中老師教過，也是求根號，忘了

⑵ 根號2等於多少 怎麼計算的求過程

√2= 1.4142135623731 ……

√2 是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不循環小數。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機。

根號二一定是介於1與2之間的數。

然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。

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現代，我們都習以為常地使用根號(如 等)，並感到它來既簡潔又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成這種樣子的呢?

古時候，埃及人用記號"┌"表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點"."來表示平方根，兩點".."表示4次方根，三個點"..."表示立方根，比如，.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成" √￣"。

1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫是2，是3，並用表示，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。

直到十七世紀，法國數學家笛卡爾(1596-1650年)第一個使用了現今用的根號"√"。在一本書中，笛卡爾寫道:"如果想求n的平方根，就寫作±√n，如果想求n的立方根，則寫作³√n。"

⑶ 根號2怎麼算啊 要有計算根號公式的

最簡式還帶根號的通常是無理數,是除不開的,除非使用計算器
1.根號2乘以2,把2變成根號4再乘,就是根號4乘根號2,再根號下的2乘以4的積,就是根號8,也可化簡寫成2倍根號2.
如題:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8
2.根號3乘以根號6就是根號下6乘以3的積,就是根號18,再把18變成9乘以2,因為9可以開根,所以最後化簡得出3倍根號2.
如題:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2
3.根號32乘以根號25,得出根號800,根號800再化簡得根號下的400乘以2的積,400又等於20乘以20,就是20的平方,最後化簡得出20倍根號2.
如題:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2
很簡單的 照此公式便可得出
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)
注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8

⑷ 數學根號怎麼算的，根號2是什麼意思

根號的意思是算術平方根，比如求根號4，就是找一個數的非負的的平方等於4，我們知道2的平方等於4，所以根號4就等於2
根號2的意思就是2的算術平方根，意思是它的平方會等於2，就是整個根號2的平方會等於4

⑸ 數學根號2等於多少利用高等數學

根號2≈1.414。

具體的求法是利用這個原理：

假設a，b都大於0，a²＞b²，則a＞b，根號2的平方是2，那麼因為1.4²＜2＜1.5²，所以1.4＜根號2＜1.5，同理，因為1.41²＜2＜1.42²，所以1.41＜根號2＜1.42，就這樣可以不斷縮小根號2的取值范圍，來接近根號2的真值。

開平方的筆算方法

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數、。

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）。

⑹ 我想問根號怎麼算，比如根號二

可以歸納為如下兩條公式：平方根，20m+n；立方根，300m^2+30mn+n^2。
怎樣去理解呢，很簡單。模板是按除法的模式。以開平方為例，譬如要求72162的平方根，先要從個位開始將它分塊，每兩位一塊，即7，21，62這樣分。然後開始試商，從最高為試起，先來7，什麼數的平方小於7的呢？明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為余數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n呢，當然是第二步要試的商啦，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×（20×2＋n）小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×（20×26+n）小於等於4562得出第三步的試商n=8，第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。
至於立方根，也是與平方根一樣的思路，只不過比平方根復雜一點。與平方根的區別主要有三點，一、分塊變為每三位一塊，如剛才的72162，要分為72，162；二、除數變成300m^2+30mn+n^2；三、余數的區別，平方根的余數肯定要比除數小的，不然說明試的商不合適，例如上面的題目，第二步余數45小於除數46，第三步余數338小於除數528；而立方根就有點不同，它在第二步開始試商的時候，得出來的余數是有可能比除數大的，而且經實踐得出，這可能性不低，至於到了第三步，余數又開始回歸正常了，即必定小於除數，否則試商有誤。

⑺ 根號2是怎麼得出來的具體過程是什麼

我可以提供三種方法：
二分法：不斷的從一半開始取數，比較大小，大則舍棄，小則繼續，這樣雖慢，但可不斷下去，且理解容易
任圖法：類似於做一個二次函數的圖像曲線，進行比較
公式法：開方公式1
對於給定正數 應用牛頓迭代法解二次方程
可導出求開方值 的計算公式
設 是 的某個近似值,則 自然也是一個近似值,上
式表明,它們兩者的算術平均值將是更好的近似值.
定理 開方公式對於任意給定的初值 均為平方收斂.

開方公式2
作業
P.153
證明第4題中的收斂為平方收斂.
牛頓下山法
一般地說,牛頓法的收斂性依賴於初值 的選取,如果
偏離 較遠,則牛頓法可能發散.
為了防止發散,通常對迭代過程再附加一項要求,即保證函數
值單調下降:

滿足這項要求的演算法稱為下山法.
牛頓下山法採用以下迭代公式:
其中 稱為下山因子.
弦截法1
用差商 替代牛頓公式中的導數可得到以下離散化
形式:

從幾何圖形上看,上面的公式求得的實際上是弦線與 軸的交
點,因此稱這種方法為弦截法.

具體的演算法，你可以參考這個地址：
http://cache..com/c?word=%C5%A3%B6%D9%3B%B5%FC%3B%B4%FA%3B%B7%A8&url=http%3A//jw%2Ecau%2Ee%2Ecn/down%5Ffile/jiaoan/8563%2EPPT&b=0&a=42&user=

⑻ 根號2的計算過程

√2約等於1.414