數學拋物線c點是在哪裡

Ⅰ 數學 二次函數 得解析式的 拋物線定點在原點上能得出什麼

拋物線開口向上，能得到a>0，開口向下能t得到a<0；
拋物線的對稱軸在y軸左邊，能得到a與b同號；在y軸右邊，能得到a與b異號；
拋物線的對稱軸是y軸的時候沒有b；(其實是b等於0)
拋物線經過原點時沒有c。

Ⅱ 數學公式拋物線

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y²=2px上，則有：

① 直線AB過焦點時，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；

（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）

② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中長的一條長度為P/（1-cosθ），短的一條長度為P/（1+cosθ））

④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F的距離等於P到准線L的距離）；

⑥弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；

⑦△=b2-4ac；

⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；

⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；

⑶△=b2-4ac<0沒實數根。

⑧由拋物線焦點到其切線的垂線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；

⑨標准形式的拋物線在（x0，y0）點的切線是：yy0=p（x+x0）

（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ，y²=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）

(2)數學拋物線c點是在哪裡擴展閱讀：

（1）知道拋物線過三個點（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）設拋物線方程為y=ax²+bx+c，將各個點的坐標代進去得到一個三元一次方程組，解得a，b，c的值即得解析式。

（2）知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），並知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然後將點（m，n）代入去求得二次項系數a。

（3）知道對稱軸x=k，設拋物線方程是y=a（x-k）²+b，再結合其它條件確定a，c的值。

（4）知道二次函數的最值為p，設拋物線方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根據其它條件確定。

Ⅲ 關於拋物線的數學題

解：
∵當x=0和x=2時，y的值相等
∴這條拋物線的對稱軸為x=1
∴-a/2b=1…①
又∵直線y=3x-7與這條拋物線相交於兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M
∴ax^2+bx+c=3x-7的解為x=-a/2b和x=4
∴ax^2+(b-3)x+(c+7)=0的解為x=1和x=4
把x=1和x=4分別代入ax^2+(b-3)x+(c+7)=0得
a+b+c=-4…②
16a+4b+c=5…③
聯立①②③解得a=1,b=-2,c=-3
∴這條拋物線的解析式為y=x^2-2x-3
(2)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),M(1,-4),Q(t,0)
直線BM的解析式為y=2x-6
∴P點坐標為(t,2t-6)
∵點P在線段BM上運動（點P不與B，M重合）
∴1<t<3
S=S△AOC+S梯形COPQ
=1/2*1*3+1/2*(6-2t+3)t
=3/2-t^2+9/2*t
=-t^2+9/2*t+3/2

Ⅳ 【高中數學】已知拋物線y=x^2，試研究過(0,c)點……

弦的斜率必然存在,過(0,c), 設弦所在直線為
y=kx+c
y=x²帶入得
x²-kx-c=0
∴x1+x2=k,
x1x2=-c
弦長為
√(1+k²)×Ix1-x2I²=2
∴4=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(1+k²)(k²+4c)
∴k^4+(4c+1)k²+4c-4=0
令t=k²,
則t²+(4c+1)t+4c-4=0有非負根
△=(4c+1)²-4(4c-4)=16c²-8c+17=(4c-1)²+16>0恆成立,即t必然有解
兩根之和=-(4c+1)<0,
則要存在非負根,
則兩根必為一非負一負,兩根之積之積4c-4<=0,c<=1
c=1時,
t=0,
則k=0,只有1條
c<1時,
t>0,
則k有兩個不等根,有2條
綜上,0<c<1時有兩條;c=1時有一條;c>1時不存在
(或者直接數形結合就可以出來結果)

Ⅳ 高二數學題:已知拋物線C;y^2=2px,且點P(1,2)在拋物線上.

第一問就不說了，把點代進去就得出p=2
(2)設直線的斜率為k.因為拋物線的焦點坐標為（1,0）。所以直線ab的方程為y=k(x-1).
聯立拋物線的方程y^2=4x消去y,得出k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
ab=10，根據拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離和到准線的距離是相等的。設a(x1,y1),b(x2,y2)
就得出：x1+p/2+x2+p/2=10
所以x1+x2=8
∴
x1+x2=-b/a=(2k^2+4)/k^2=8
k^2=2/3
開方算出k的兩個值就可以了
得出：

Ⅵ 高二數學：設拋物線y平方=2px(p＞0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線與A.B兩點，點C在拋

設A(x1,y1),B(x2,y2),則C(-p/2,y2)設直線AB：x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率為k1=y1/x1,又y1^2=2px1,所以k1=2p/y1OC的斜率為k2=-2y2/p=-2(-p^2)/(y1p)=2p/y1,所以k1=k2,所以直線AC經過原點0

Ⅶ 數學拋物線的基本性質有哪些個

數學拋物線的性質：
對於拋物線方程y=ax²+bx+c
1、當a>0時，拋物線開口向上，函數有最小值，當x=-b/2a時，y值最小，
y小=(4ac-b²)/4a；函數在區間（-∞，-b/2a）上是減函數，在區間（-b/2a，+∞）上是增函數
當a<0時，拋物線開口向下，函數有最大值，當x=-b/2a時，y值最大，
y大=(4ac-b²)/4a；函數在區間（-∞，-b/2a）上是增函數，在區間（-b/2a，+∞）上是減函數
2、拋物線的對稱軸方程是x=-b/2a，頂點坐標為（-b/2a，(4ac-b²)/4a ）
3、當b=0時，拋物線關於y軸對稱。當b=c=0時，拋物線的頂點在坐標系原點上。

Ⅷ 數學拋物線的形式和公式，怎樣分析

拋物線的形式和公式為：

平面內與一個定點F和一條直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的准線，定點F不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值（離心率e）不同，當e=1時為拋物線，當0<e<1時為橢圓，當e>1時為雙曲線。

(8)數學拋物線c點是在哪裡擴展閱讀：

拋物線四種方程的異同

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均為1

②對稱軸為坐標軸；

③准線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項系數的絕對值的1/4

不同點：

①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。

Ⅸ 初中數學求拋物線上點的坐標有哪些方法

你這個太籠統了，可以通過角度，對稱都可以求，只是看所出的題目給出的條件