比多少的數學素養

『壹』 如何培養學生的數學素養

在數學教學如何培養學生良好的數學素養
數學素養大而言之關繫到學生的成長方向和發展目標，小而言之關繫到人的學習態度、學習習慣等。數學素養是指學生在學習過程中形成的學習方向性、求實性與嚴密性的統一體。它包括學習目的、學習態度、學習方法、邏輯思維方式以及邏輯的、直覺的、聯系的、發展的思維方法。

關於學習目的、學習態度和學習習慣等，都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。因此，我著重談四個問題。
(一)求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質 我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯„„許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。
我在教學「按比例分配」內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題： 把12棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。
在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：「6棵！」 「有沒有不同意見？」我征詢道。同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。我忽然發現，一位姓孫的學生眉頭微蹙，眼睛凝視窗外，憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直覺，我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，很可能在他身上找到突破口。於是我提醒大家說：「你們要認認真真思考一下，有的學生可能把你們的答案推翻了。」這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：「老師，每組分6棵不一定對。」
「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。」
我當即帶著表揚的口吻說：「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」。
學生好像在朦朧中被人叫醒，頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著姓孫的那位學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有12棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了「按比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，「按比例分配」和「平均分」是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終於領悟到兩種分配方法都是有條件的，「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例
分配」的特例。
在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。 (二)刻苦鑽研，培養學生孜孜以求的探索精神 刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本之外，「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。
我在教學「面積的認識」這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題： (1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？ (2)大海的面是不是平的？為什麼？
(3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是「深」了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德 學生們展開了激烈的討論。 「我們教室的水泥地面最平。」一個學生說。 「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。」馬上就有一個學生反駁，「我說玻璃黑板的面最平。」
「也不對，最平的面就不能寫字了！」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。 「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。」又一個學生提出了新見解。
教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：「玻璃的面也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。」 「說得太漂亮了！」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我總結說：「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本里所指的平面，在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。可見，我們見過的幾種幾何圖形的面並不是絕對平的。」
大家開始解答第二個問題--大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。一個學生說：「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。」另一個學生說：「大海的面不是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。」到底誰說得對呢？我為學生指出了思考問題的方向：「那麼你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。 現在該解決第三個問題了。
「哪些東西的面沒有邊呢？」我剛一提頭兒，馬上有許多同學搶答：「皮球」、「地球」、「雞蛋」„„
「球的面都沒有邊。」有個學生一語道破天機。
「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！」我故意帶著為難的神情對學生說。 一個學生說：「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」 我搖搖頭，「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。」
又一個學生站起來說：「老師，我有個好辦法--在上邊畫個印，問題不就解決了嗎？」 「好，這個想法可以，我們只要用一條線在上邊做出標記，曲面的邊就可以找到了。」我及時給予肯定。接著我又拿出一個雞蛋，用粉筆在上面畫了一條封閉曲線。這時，一個同學當即提出一個難題：「趙老師，這樣的面積怎麼計算呀？」 我的學生就是這樣喜歡刨根問底。我認為，學生能夠在學習當中不斷提出新問題並開動腦筋去解決問題，是探索精神的表現。學生早一天提出問題，就說明早一天具有探索意識；永遠不問就永遠沒有探索精神。早一天問住老師就早一天成功，我很希望被學生問住。 (三)明確方向，培養學生適應社會發展需要的意識
我在教學百分數應用題時，給學生出了一些有關利率、匯兌方面的練習題，許多人感到迷惑不解。 近些年來，我所主持的整體改革實驗以及數學教學，都是從未來社會發展和經濟建設需要出發，把人的自身發展需要同社會發展需要緊密結合，把提高人才素質作為突破口和落腳點。我的想法是：21世紀是經濟騰飛的時代，現在的小學生正是21世紀經濟建設的人才，人的素質直接關繫到經濟發展幅度，無論是哪個部門、哪個行業，都離不開數學，尤其離不開與生產生活緊密聯系的數學知識。因此從小就要培養小學生具有迎接未來挑戰，適應社會經濟發展需要，更好地為社會服務的意識和能力。在教學中，教師要有意識地結合教材內容，幫助學生逐步明確學習方向，了解自己在未來經濟建設中的地位和作用。
我積極倡導學生學習微機。經濟越來越發達，越來越需要高科技人才。從小讓學生學習微機，不但掌握了一種社會需要的基本技能，而且能使學生懂得21世紀是高科技的時代，從小就要努力學習，將來才能適應社會需要，更好地為社會做貢獻。這就是說，要讓學生把現在的學習同社會經濟發展聯系起來，樹立遠大的學習目標。 (四)培養學生用辯證唯物的觀點看世界
我認為，小學生學習數學，不僅要知其然，而且還要知其所以然。也就是不僅要弄懂演算法，還要弄懂算理，重要的是算理，作為教師，是學生成長道路上的引路人，應該努力提高學生的數學素養，掌握基本的數學思維方式和數學思想，進而了解到數學是研究數與量、時與空、形與式的關系的科學。數學中的內容彼此間存在著千絲萬縷的聯系，充滿著辯證唯物的思想。這種觀點的樹立要靠對教材的挖掘和點撥。
我在教學「1」時，在回顧自己幾十年的實踐體會的同時，注意到教學內容中蘊含的深邃的數學思想，並使之具體化。
上課了，我在黑板上清晰而端正地寫上了「1」字。
「同學們，誰認識『1』呀？」孩子們唰地把小手舉起來。 「好。誰能說說『1』是什麼意思呢？」
孩子們眼珠轉動著，有的把手舉起來，有的又慢慢地把舉起的手收了回去。 我又展開掛圖：「誰能說說圖上畫的是什麼呀？」 學生接二連三地回答：「一個小朋友坐著一條凳子，在一張桌子上寫字，桌子上放著一本書，還有一個文具盒。」„„ --這是讓孩子們看圖認識「1」，是第一步。 接著我舉起一根小木棒：「這根小木棒像什麼？」 「像『1』。」
「是直的還是彎的？」
「是直的，一點彎兒也沒有。」
「好！大家練一練，看誰寫得又直又快。」 學生們都認認真真地寫起來。
--這是讓學生藉助實物形象寫「1」，是第二步。
然後，我又讓學生列舉「1」所表示的事物。學生們都爭先恐後地說起來：一張講桌、一塊黑板、一棵樹、一朵花、一架飛機、一個月亮、一條銀河„„學生們想像的翅膀展開了。 正在學生說得來勁的時候，我又提出一個問題：「你們能不能把『1』表示的事物都說完呀？」
學生回答：「說不完。」我接著說：「對了。用『1』表示的事物是說不完的，是無限的。」 我在講課中巧妙地從各種具體的事物中抽象出數字「1」的概念，反過來又通過事物賦予數字「1」的實際涵義，從而把數與量結合起來，有限與無限結合起來。在教學中，我滲透了整體和部分互相轉化的辯證法和極限的思想，使「1」的教學更加豐富引人，達到一石多鳥的目的和效果。
對培養中學生數學素養的思考
「數學素養」一詞首次出現在我國初中數學教學大綱中，這標志著我國數學教育目標從應試教育向素質教育轉變的必然趨勢。在數學教學中提高學生的數學素養，是義務教育階段數學教師面臨的一項重要任務，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題。 一、數學素養的內涵和表現

數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它主要包括：數學基礎知識、數學能力和數學品質。
數學素養在日常生活中的表現：
1、在學習數學中所形成的良好的個性品質，例如求實的精神，認真的態度，頑強的毅力，敏捷的思維；
2、能自覺地用數學知識和數學思想方法去觀察、分析、處理周圍的生活和生產問題； 3、語言表達准確、簡練，邏輯性強，具有較好的數學語言交流能力。 二、重視數學知識素養的培養，提高學生運用數學解決實際問題的能力
運用數學解決實際問題，是目前中學數學教學的薄弱環節，因此提高學生運用數學解決問題的能力是提高數學素養的關鍵，在實際教學中可從以下幾個方面入手：
1、要積極展示數學知識發生、形成過程。如概念的形成、定理公式的推導或發現、問題的思考分析過程等，使學生能夠了解知識的歷史和現實背景，進而更廣闊、多角度、多側面地理解知識；
2、要避免就知識講知識，而應把知識放到知識結構的網路中進行教學，不僅要了解知識內容本身的規定和意義，還要隨時把它與其他知識內容聯系起來去理解，使所學知識上下貫通、左右相聯，形成一個處於動態發展的知識與思維網路。
3、重視數學概念演變過程的教學。數學概念來源於實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更准確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學
習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型，這樣才能追本求源以不變應萬變。
4、開展模型教學及數學建模能力訓練。在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構築實際問題的數學模型，然後用數學理論和方法尋出其結果，再返回到實際問題中實現問的解決，最後反過來又促進數學新理論的建立和發展。至於學生建模能力的培養是一個循序漸進的過程，開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻畫和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇於創造的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，並提出修改意見，使學生在不斷創造中培養信心，糾正對數學知識理解的片面性。 三、重視數學能力素養培養，確定數學思維能力培養的核心地位
培養學生的數學能力素養，形成良好的思維品質，是提高數學素養的前提和保證。數學能力素養可表述為：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力。其中對學生數學思維能力的培養，是數學能力素養培養的核心。所以，要明確數學思維能力培養的核心主導地位，著力全面提高學生能力素養。為此，應注意以下幾個方面：
1、創設思維情境，注重思維誘導，培養思維的探索性。根據「導而勿牽」的教學思想，使學生在課堂上有一定的自由想像的時間、空間，在新情景下獨立地探索解決問題。通過討論式、問答式及程序作業來讓學生參與下定義、給結論，發現解題思路、方法，總結解題規律、步驟，讓學生參與更多的教學探索活動。
2、克服思維定勢，注重多向思維，培養思維的靈活性。在思維和解題過程中，應該總結某些題型的常規解法，做到遇到問題有「法」可循，有「路」可行。但更為重要的是，教學中要設法克服學生的某些錯誤思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。
3、抓住問題本質，挖掘隱含條件，培養思維的深刻性。有些學生解題時，往往抓不住
問題的實質，挖掘不出問題中的某些隱含條件，思維處於較淺層次。教師在引導學生思考時，應注重問題本質的分析，通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實質，培養思維的深刻性。
4、加強對比聯想，引導一題多解，培養思維的廣闊性。在教學中，教師應多結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。
四、重視數學品質素養培養，鍛造學生求真務實的個性人格
數學品質素養是學生學習知識以及今後從事研究或工作所應具備的精神氣質和個性特徵。它體現了人格力量，是數學與品質的結晶。數學教學大綱中明確指出，「正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣。」是培養學生數學品質素養的目標和要求。從某種意義上講，學生數學品質素養的培養較之數學知識的傳授具有更深遠的意義和更大的價值。
在數學教學中，應結合數學自身特點，突出或加強以下幾個方面的教學：
1、培養學生嚴謹求實的個性品質。數學是一門使人創造性思維嚴格化和理論體系嚴謹化的科學。學習數學來不得半點虛假，必須一絲不苟，扎扎實實，即使通過想像、直覺、類比等一些不嚴謹的方法創造出來的命題，也必須經嚴格的邏輯證明，才能確認其真偽。所以，通過數學教學，培養學生嚴謹求實的精神品質，對於形成一般文化素養也是十分重要的，而且這種品質能保持和延伸到其他領域並發揮效益；
2、培養學生執著追求，不斷創新的精神品質。數學從數的產生和演變，逐漸發展為分支眾多的「數學大家族」，教師可藉助於數學的發展史以及教材中數學概念、定理、公式等的建立過程，來培養學生勇於開拓，執著追求，不斷創新的精神品質；
3、培養學生抽象概括，善抓本質的個性品質。數學是一門抽象性很強的科學。如自然數和簡單的幾何圖形等初始概念，都是從現實世界抽象來的，甚至一些起初似乎不相關的問題，就其數學本質來講卻是完全相同的，如面積與質量、速度與切線斜率的關系等。所
以，在數學教學中要將這種精神品質滲透給學生，培養他們在處理數學或其它領城中的問題時，能夠通過表面現象抓住問題本質特徵的抽象概括的能力。
4、培養學生優化問題解決方法的品質。當今社會中，各行各業都在追求效益。如投資、股票、證券、利潤等都與人們日常生活密切相關，而這些「最好、最省、最大、最低等問題，其實就是優化問題。在數學中，優化思想始終貫穿於整個數學發展的全過程。可見，培養學生優化問題的意識、能力不僅是數學教學的需要，也是當代社會發展對培養人才規劃的要求，其目的就是使學生將優化意識和品質自覺地運用到實際問題中。
總之，培養中學生的數學素養是一個系統工程，不僅需要我們數學教育界的努力，而且也要靠我們全社會的關心和支持。對中學數學教師來說，只有不斷實踐、不斷探索，才能提高自己的教學水平，適應這一形勢的需要，從而更有效地在數學教學中培養學生的數學素養。

『貳』 大學和小學相比之下數學素養提高了多少

小學的數學無非是簡單的加減乘除，這些數學素養掌握的人多如牛毛，一抓一大把。
但是，大學的數學學的是更深層的微分、積分、線代和概率論，這些都是後面一些實際工程問題、科研問題的基礎。如果以後是要做相關的工科類或理科類的工作，這些大學數學素養的功底得打好。

『叄』 如何培養孩子的數學素養

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『肆』 中班數學比多少的教案

活動目標：

1.運用一一對應的方法比較數量在四個以內的兩集合間元素的多少。

2.能夠一個接一個地感知集合中的元素。

3.引導幼兒對數字產生興趣。

4.發展幼兒的觀察力、空間想像能力。

重點難點：

能運用一 一對應的方法比較物體的多少。

活動准備：

相應的圖片若干、「比多少」操作材料人手一份;「等量判斷」操作卡等。

活動過程：

一、經驗准備

游戲：搶椅子

讓幼兒分組上來玩搶椅子的游戲，幼兒人數和椅子的數量在4以內，並相差一個。提問：剛才玩搶椅子游戲的時候，一個小朋友坐幾張椅子?椅子多還是小朋友多?為什麼?你有辦法變成一樣多嗎?

二、集體探索

1、出示教具：數數，花園里開了幾朵花?(4朵)，蝴蝶飛來了，請小朋友幫助蝴蝶找朋友，一隻蝴蝶找一朵花做朋友。(幼兒個別操作)蝴蝶多，還是花多?你怎麼看出來的?我們給多的放個花片做標記。有辦法讓蝴蝶和花一樣多?

2、這里還有小鴨子和小魚，誰來喂小鴨子吃小魚?(幼兒個別操作)

比一比，小鴨子多還是小魚多?小花片放在哪裡?

三、分組操作

1、介紹操作材料和操作方法。

我們先來玩「比多少」的游戲，小朋友把小筐里的兩樣卡片對齊排好，比比哪個多，用小花片做記號。

玩好後舉手讓老師檢查，把卡片放回小筐，再到後面桌子上玩「哪兩排一樣多」的游戲。

2、幼兒分組操作，教師巡迴指導。

『伍』 小班數學教案比多少

幼兒園小班數學教案：比多少

教師：屈老師

活動目標：
1、學慣用一一對應的方法比較兩組物體的多少
2、學慣用簡短的句子講述自己的操作過程

活動准備：
1、貓、小魚圖片和白紙若干
2、貓媽媽頭飾1個

活動過程：
1導入活動：
教師扮演貓媽媽：「小朋友們好！知道我是誰嗎？……你們能不能幫我喂喂我的貓寶寶呀？讓我先來教教你們怎麼喂貓寶寶吧……」
2基本活動：
（1）教師示範：
a先給小貓排隊
向幼兒說明要求，喂小貓的時候要說：「一隻貓吃一條魚」
c引出多和少（貓的圖片比魚的圖片多1―2張）提問：為什麼這只小貓沒有魚吃呀？幼兒討論，教師從旁引導
（2）幼兒動手操作，教師從旁指導
（3）讓做得對做得好的幼兒上台來邊做邊講
（4）鞏固復習：教師在黑板上做，但是由幼兒來說操作過程
3鞏固復習：
（1）教師在黑板上做，但是由幼兒來說操作過程
（2）讓部分幼兒扮演小貓，部分幼兒扮演小魚，讓幼兒練習操作過程
（3）「送貓寶寶回家」――讓幼兒把自己得作業放到教師指定的地點

活動延伸：在游戲和日常生活中，利用各種玩具和器材讓幼兒更多的操作比較，加強記憶。（更多教案盡在：屈老師教案網）

『陸』 小班數學教案《比較物體數量的多少》附反思

小班數學教案《比較物體數量的多少》附反思

活動目標：
1．讓幼兒在操作活動中運用重疊對應、並放對應、連線對應等方法，比較兩組物體的多少。
2．培養幼兒的動手能力和比較能力。
活動准備：
水果、碗盤、彩色扣子、操作板、彩筆、圖片若干。
活動過程：
1．幼兒開火車進教室。師：每個小朋友坐了一張椅子，還有椅子多嗎？比一比，小朋友和椅子誰多？誰少？
2．師以故事的形式引入新課。師：今天老師帶來了一副畫，小朋友看漂亮嗎？圖畫里有誰？我們來聽一聽圖畫里的故事好嗎？（師清講故事一遍）
師：小朋友來猜一猜，是紅蘿卜多還是白蘿卜多呢？用什麼辦法可以知道誰多誰少？（請幼兒上來示範比較）
小結：比較兩組物體的多少可以用重疊對應、一一並放對應的方法。
3．師：花園里紅花和黃花誰多誰少？用什麼方法來比？（師重點介紹用連線對應比較）
4．分組操作：第一組裝水果，比較水果和盤碟誰多誰少？第二組比較不同顏色的扣子誰多誰少？第三組用連線比較兩種動物誰多誰少？
5．小結：比較兩組物體的多少可以用重疊對應、一一並放對應、連線對應的方法，還有其他又快又好的方法嗎？比如：老師這里有一袋紅花片，一袋綠花片，誰能用最快最好的方法分出誰多誰少？
課後反思：
一、取得的效果分析。
1、比較多、少、一樣多，是小班數學活動感知集合類的內容，也是平時生活中經常運用到的，如何更好的讓孩子更好的掌握和學慣用多種方法比較物體的多、少、一樣多，是我們關注的事。本次活動重視的一個環節是操作活動，如何在數學活動中優化操作材料，將枯燥抽象的數學知識，用不同形式的操作材料表現出來，使幼兒能隨機地感知數學、走進數學，對數學產生濃厚的興趣呢？我在材料提供時，充分考慮了幼兒的年齡特點，在本活動中採用重疊對應、並放對應、連線對應方法讓孩子在操作中學習比較。第一組裝水果，比較水果和盤碟誰多誰少？第二組比較不同顏色的扣子誰多誰少？第三組用連線比較兩種動物誰多誰少？這三組材料難易不一樣，我讓幼兒輪換組活動，讓幼兒都去嘗試操作練習，滿足不同層次幼兒的需要。而且這些富有娛樂性的材料能吸引幼兒的注意力，激發幼兒的好奇心，使他們能有興趣地反復多次地進行練習。充分調動了孩子的參與積極性，孩子人人都能參與，既鞏固了孩子的知識，又獲得成功的體驗，一舉多得。
2、本次活動重點突出，教師重視了每個環節的小結表述，數學概念清楚，明了。
3、課堂氣氛活躍，幼兒輕松愉快地獲得了知識。
二、改進策略。
1、掛圖出示比較傳統，用課件比較生動形象。
2、教學過程中,當孩子的回答有偏差時,教師首先要尊重孩子的思維，然後順應孩子的思維再引入，效果會更好。

『柒』 小學數學比多少如何教孩子懂

第一部分：調動興趣是關鍵 因為我喜歡數學，所以我願意去學它，所以我在學習過程中遇到任何艱難險阻也願意去克服；克服困難所得來的成功體驗又增強了我學習的興趣和信心，所以我更喜歡學數學了。 一個很簡單的正循環擺在我們面前，所以說，學好數學，調動孩子的興趣是關鍵。調動興趣的方法有： 1.親其師，信其道。 這是亘古不變的真理。不管是老師還是家長，怎樣才能做到這一點？ 1）展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計算和解題能力很強等，孩子們個個佩服地一塌糊塗。 校信通在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現，很多學生喜歡某一個老師，甚至是因為老師隨手就可以畫出很標準的圓、橢圓。 2）展示人格魅力，讓孩子敬服。 教育者人格中很突出的一點或幾點魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴謹等等。一般來說，一位老師要儲備至少200—300條笑話，便於在課堂上讓學生輕鬆快樂學習。也有很多孩子喜歡老師的理由是：「她認真負責到家了，天天都有新花樣，辯論會什麼的，幹啥啥行！」 3）用心關愛孩子。 如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對待他們吧！課堂上，如果有成績不好的學生舉手發言，明知他會回答地一塌糊塗，也要鼓勵和支持他。 如果您想改變某個孩子的話，那就去「偏愛」他吧！「我喜歡這位老師，是因為她待我象待自己的妹妹一樣。」「有一次我數學考砸了，老師在我的作業本里夾了一張紙條，問我是不是有什麼心事？我感動極了！」 當然，家長也要積極引導孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點等，引導孩子關注老師的閃光點，發現老師值得自己學習的思考方法、習慣和品質等。 2.化抽象為生動。 比如在講例題的時候，結合題目給學生講一些順口溜、數學故事、數學發展史、生活中的數學等。讓學生感到數學就在身邊。比如華羅庚的數形結合順口溜「數與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數缺形時，難直覺；形缺數時，難入微。代數幾何本一體，永遠聯系莫分離。」生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學生適度參與現在很多父母都熱衷的股票問題；自己家裡每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少；今年淮河流域出現洪災，泄洪時就需要考慮上游水位和下遊河道寬的關系等等。 此外，還可以利用游戲和活動情景激發學生的學習興趣。比如《日歷中的方程》、數學專題黑板報等。3.化抽象為形象。 現在的學生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導學生學數學，是個很好的辦法。鄭州一所重點中學的劉老師用幾何畫板讓學生形象直觀的體會數學知識，學生在學幾何畫板的同時，學數學的積極性也被調動起來了。 4.成功體驗的積累。 興趣與成就感往往有很大關系。每個孩子都有想成為研究者、發現者的內在願望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。教育者應該善於發現學生的一點點進步，給不同學生提不同的要求，讓他們有機會成功，體會成功時的成就感。 具體做法有：給孩子講題時不要一下子把思路都講完，要以提問的方式引導孩子獨立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半，至少要讓孩子獨立思考到下一步。當然，家長還要適時給予言語鼓勵，一方面增強孩子的自信心，並讓孩子體會獨立解決問題的成功感，另一方面，家長也會在鼓勵孩子的過程中改進對孩子的認識，培養孩子對同一問題深刻思考的能力和習慣。 小貼士：成功記錄本 也可以鼓勵孩子專門准備一個筆記本，寫自己的成功記錄。錯題本很重要，但只有錯題本，孩子就只能多關注自己的失敗經驗，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對比昨天的點滴進步，增強成就感，增加學習興趣。5.營造學數學的環境。 比如家裡的書架上可以放一些數學相關的書籍如《速算秘訣》《中學生數理化》《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》等，並推薦孩子閱讀。學校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：「我每天課間時間都會坐在教室門口，拿起一本書來看。總會有幾個學生來問我看的是什麼書，一問一答之間他們就對我手裡的書感興趣了。幾天後我就會發現，有一兩個學生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風靡全班了。」 第二部分：數學基礎要打牢 沒有牢固的地基，哪來的高樓大廈？有很多孩子看似粗心而做錯的題目，經仔細分析都是由於基礎知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說：「我就是分不清這兩個公式了，考試時用錯了。」其實如果這個孩子不僅僅是記住公式，而是會推導的話，考場上現場推導也是可以避免這個問題的。另一方面，孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識，也可以說是最基本的工具，比如30以內的自然數的平方，1-9的立方分別是多少等。打牢基礎也可以通過做題來實現，這跟題海戰術不同，有的學生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學生可能需要做20道題，總之，為了達到最好的理解和記憶效果，讓學生自己理解知識點之後，再多做1-2道題，達到150%的理解和記憶效果。 打好基礎的五步學習法： A.做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。 B.專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。 C.及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。即將上周，上月，本學期所學內容復習、思考、歸納總結。最好能夠利用寒暑假將上學年或本學段以往的內容全部復習鞏固。在現階段的學習中涉及以往不十分清楚的內容，最好及時查閱核實。對數學成績不是特別突出的學生，一般缺乏學好數學的信心，如果這樣堅持2到3年，可以逐步在日常作業和課堂表現中，表現突出，學好數學的自信就逐步樹立起來，數學成績自然會好起來。 D.認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。這里所說的實踐，一方面是做題，完成作業並對錯題進一步反思，徹底思考清楚，找同類題做3到5題，達到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結合自己的生活體驗，用所學知識分析、解釋生活中的一些問題。

『捌』 數學學科素養是什麼

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。
第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。
第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。
第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。



(8)比多少的數學素養擴展閱讀：

「學科核心素養」的提出，是基於我國基礎教育課程改革現實的慎重選擇。相比之下，多數發達國家的課程標准則更強調跨學科核心素養的培養。
「科學素養」就是「具備並使用科學、數學和技術學的知識做出有關個人和社會的重要決策」。包括兩重涵義：一是知識，二是能依據知識做出決策。
光有知識不叫科學素養，還要有做決策的能力。決策不僅是個人的，還有社會的重要決策。可見，上述的科學素養定義中涉及了重要的科學概念原理、思想方法以及價值觀念（決策），是一個很有前瞻性的術語，不局限於對科學的狹義理解。
教育要實現立德樹人，必須從學生的學習過程入手，立足學科來強化其教育功能。每位老師都具有這樣的教育使命，才能在每門學科、每個課堂中把樹人這件事做好。毫無疑問，首先要把培養目標確定，在新的時代根據新的要求制定學科素養目標，再探討與素養目標匹配的學科課程內容。
這就需要修訂課程標准。有個觀點必須明確，學科核心素養是基於學科知識的，是生動反映學科內在本質和思想的。這要求我們對課程內容做深層研究。基於學科素養目標設置內容，通過教學使學生的行為發生變化，進一步穩定發展就實現素養化了。
素養最終是表現在我們的下一代學生身上，我們把這個過程叫做學科核心素養的轉化。這個也是今天很多老師關注的——怎麼把課程標准上的素養變成學生的學習行動，需要通過教學實踐把它落實。
學科核心素養更加適應中國國情，符合我國學科教育專家和一線教師的既有觀念和思維。首先，它讓學科教育者從課程改革理念的被動接受者，轉變成為改革的推動者和創造者。其次，這一概念本身就蘊含了學習方式的變革。
培養學生學科核心素養，自然而然就彰顯出知識講授和技能操練的不足，促使教師探尋合理的學習方式和教學模式。再其次，基於學科本質和育人價值凝練學科核心素養，並不意味著放棄對學生跨學科核心素養的關注和培養。
參考資料：搜狗網路——中國學生發展核心素養
2018-04-29
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『玖』 如何有效提高學生的數學素養

要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。

『拾』 數學核心素養為什麼由6個變成10個

數學核心素養由6個變成10個的原因：從雙基到學科核心素養我國近現代的數學教育走過了一段復雜曲折的歷程。

數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

職業習慣

更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，「三句話不離本行」，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。