1. 初中函數概念引入說課
一、內容和內容解析
「函數」是中學數學的核心概念．
在初中，學生已經學習過函數概念．初中建立的函數概念是：
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼，我們就說y是x的函數．其中x稱為自變數．
這個定義從運動變化的觀點出發，把函數看成是變數之間的依賴關系．從歷史上看，初中給出的定義來源於物理公式，最初的函數概念幾乎等同於解析式．後來，人們逐漸意識到定義域與值域的重要性，而要說清楚變數以及兩個變數間變化的依賴關系，往往先要弄清各個變數的物理意義，這就使研究受到了一定的限制．如果只根據變數觀點，那麼有些函數就很難進行深入研究．例如
對這個函數，如果用變數觀點來解釋，會顯得十分勉強，也說不出x的物理意義是什麼．但用集合、對應的觀點來解釋，就十分自然．
進入高中，學生需要建立的函數概念是：
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作
y＝f（x），x∈A．
其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f（x）|x∈A叫做函數的值域．
這個概念與初中概念相比更具有一般性．
實際上，高中的函數概念與初中的函數概念本質上是一致的．不同點在於，表述方式不同──高中明確了集合、對應的方法．初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經滲透了集合與對應的觀點．
與初中相比，高中引入了抽象的符號f（x）．f（x）指集合B中與x對應的那個數．當x確定時，f（x）也唯一確定．
另外，初中並沒有明確函數值域這個概念．
函數概念的核心是「對應」，理解函數概念要注意：
①兩個數集間有一種確定的對應關系f，即對於數集A中每一個x，數集B中都有唯一確定的y和它對應．
②涉及兩個數集A，B，而且這兩個數集都非空；
這里的關鍵詞是「每一個」「唯一確定」．也就是，對於集合A中的數，不能有的在集合B中有數與之對應，有的沒有，每一個都要有．而且，在集合B中只能有一個與其對應，不能有兩個或者兩個以上與其對應．
③函數概念中涉及的集合A，B，對應關系f是一個整體，是集合A與集合B之間的一種對應關系，應該從整體的角度來認識函數．
二、目標和目標解析
（1）通過豐富實例，建立函數概念的背景，使學生體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型．能用集合與對應的語言來刻畫函數，了解構成函數的三個要素．
（2）會判斷兩個函數是否為同一函數，會求一些簡單函數的定義域和值域．
（3）通過從實例中抽象概括函數概念的活動，培養學生的抽象概括能力．
教學的重點是，在研究已有函數實例（學生舉出的例子）的過程中，感受在兩個數集A，B之間所存在的對應關系f，進而用集合、對應的語言刻畫這一關系，獲得函數概念．然後再進一步理解它．
三、教學問題診斷分析
（1）對函數概念中的「每一個」、「唯一確定」等關鍵詞關注不夠，領會不深．教學中，可以通過反例讓學生加以認識．比如
有一位學生的考試情況是這樣的
集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{90，93，98，92}，f：每次考試成績．
就不能表示一個函數．因為對於集合A中的元素「4」，在集合B中就沒有元素與它對應．
（2）忽視「數集」二字，把一般的映射關系理解為函數．比如
高一（2）班的同學組成集合A，教室里的座椅組成集合B，每一位同學都有唯一的一個座椅，班上還有空椅子．這能否算作一個函數的例子，為什麼？
（3）對為什麼集合B不是函數的值域不理解．讓學生感受到，有時，為了研究方便或者確定一個函數的值域暫時有困難，使得C＝{f（x）|x∈A}B更加合理．
（4）當函數關系具有解析式表示時，f（x）當然可以用x的解析式表示出來．學生會因此而誤以為對應關系f都可以用解析式表示．
可以通過所舉實例的類型，引導學生，明確表示對應關系f並非解析表達式不可．但這不是本節課的重點，應該放在下一節課「函數的表示」中解決．只要注意所列舉的例子不光是有解析式的即可．
（5）本課的難點是：對抽象符號y＝ f（x）的理解．
可以通過具體函數讓學生理解抽象的f（x）．比如函數
f（x）＝x2，A＝x|－2≤x＜2．
f(－1)＝1，f(1.5)＝2.25，f(－2)＝4，f（2）無定義．f（x）＝x2，x∈A．
最終，讓學生明白，f（x）是集合B中的一個數，是與集合A中的x對應的那個數．當x取具體數字時，f（x）也是一個具體的數．
2. 如何在初中函數教學中體現新課標思想
一、初中數學函數及數形結合思想概述
（一）初中數學函數問題
函數是數學領域中的一種關系，是通過一種數理關系確定兩種元素的聯系，從而使每一個輸入值都有一個不同的輸出值，從而形成一種對應關系。在函數的表示中，一般用表示輸入值，然後用表示輸出值。簡而言之，初中數學的函數問題包含了一次函數、二次函數、反比例函數、銳角三角函數幾部分的內容。這些數學知識不僅是解決所有函數問題的開端，也是今後學生進行函數學習的基礎；大而言之，函數貫穿了整個中學的數學教學與學習，具體內容涵蓋了七年級的方程、整式、平面直角坐標系等知識，八年級的一次函數，九年級的二次函數和反比例函數，再到後來的銳角三角函數。其中，最為關鍵的還是函數基礎知識的學習。如果基礎知識掌握得不扎實，則勢必會導致後來的教學難以為繼。就二次函數而言，就包含了圖象及其性質、、對稱軸、頂點、圖形變換等等，許多初中學生「談『函數』而色變」的說法一點兒也不為過。新課標對初中數學提出了更高的標准，要求初中教師要注重對學生數學綜合能力的培養，因而提高初中函數教學的能力目標更是迫在眉睫。
（二）數形結合思想概述
所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。將代數關系以圖象的方式呈現出來，體現出了數學的嚴謹性，使得數與形能夠結合起來，進行靈活轉換，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大優化了解題過程。只要將歷年的中考題大致翻閱一下，便能發現諸多的初中數學函數題目，而且數形結合廣泛地存在於初中數學知識之中，可以利用函數圖形進行定性分析，簡化解題，並且巧妙地運用數形結合，使抽象表述變得增加具體，以達到事半功倍的效果。
二、數形結合在初中數學教育教學中的運用
（一）數形結合思想的導入、展開和升華
數形結合的思想能夠在初中數學教學發揮出事半功倍的效果，其關鍵環節在於教師如何將之運用到初中數學的教學之中。這就需要教師進行巧妙的導入，而不能到了函數教學的「陣前」才進行數形結合思想的導入。如教師在講解正負數的時候，就可以將數軸引入到課堂教學之中，而且在整數、分數以及絕對值的講解之時也加入了數形結合的思想了。
事實上，數形結合知識的引入可以在上面的數學知識學習中進行，但是要對其進行進一步地展開，則是在方程知識的教學之中。運用數形結合的思維，使方程（組）求解的過程得以簡化。此外，對初中數學中出現的追趕、行程等問題，都可以用數形結合的方式來解題，並且配合圖形來描述數學問題，降低初中學生的數學理解難度。數形結合的一個重要表現是以直觀的圖形來掌握這個圖形規律，並能夠做到舉一反三、融合貫通。事實上，數形結合思想還存在於多種初中數學知識之中，如「銳角三角函數」的解析等都會用到數形結合的辦法來解決。
（二）一次函數與二次函數的問題
數形結合在初中數學一次函數、二次函數教學中運用的最多的，而且也是中數學中最為常見的內容。在一次函數、二次函數的教學中，教師一定要將函數圖形與數學知識結合起來，將圖形與函數解析式結合在一起，從而使得數形結合的直觀性特點充分顯現出來。對一次函數的數形結合來說，要注意一般形式（）中的和；而二次函數則要注意頂點、開口、對稱軸這三個要素，講清楚平移、變形與解析式之間的關系。
對一次函數、二次函數教學，尤其是應用題的講解來說，一定要從基礎教學開始，將知識點的運用與串講結合起來。串講要注意基礎知識精講與運用的結合，因為扎實的基礎是應用的保證，也是解題優化的關鍵。例如，在講解二次函數圖象經過某幾點，求解析式問題的時候，出題人一般都會在這個基礎上增加一些相對較難的問題，如與直線、特殊三角形、特殊四邊形的結合等等。解決這些問題，必須要利用數形結合，畫出示意圖來幫助分析，使解題過程得以優化。
（三）銳角三角函數的問題
數形結合與銳角三角函數的關系極為密切。對於銳角三角函數來講，一定要充分地展示其仰角、俯角、坡度和坡角等基礎概念。這些概念是後來學習的基礎，必須要讓每個學生都能畫出示意圖，將概念與圖形結合起來掌握，這樣才能解決銳角三角函數中的實際問題。
對正弦、餘弦、正切概念的理解更要通過圖形來理解，將三角形的變化與數值的變化結合起來，在運算的過程中，弄清數形結合的本質，在具體講解的時候，要注意以下幾點：（1）銳角三角函數問題必須與實際問題相結合，仔細地理解題目，通過圖形的變化的過程來具體的理解銳角三角函數的改變與題目的要求，將已知與未知條件在題目中進行標注；（2）通過已知和未知條件來構建直角三角形或銳角三角函數，使得抽象問題得以直觀化；（3）熟練地運用直角三角形的性質進行解題，以函數的性質來對具體的問題講解，通過直角三角函數問題的輔助線轉化來進行具體問題的解決。
（四）綜合問題
初中函數知識之所以是重難點，不僅僅在於函數知識本身，更為重要的是用以解決綜合問題。函數可以與初中數學的任何一個知識點發生聯系，如一次函數、反比例函數、二次函數，還有幾何中的三角形、四邊形、圓等知識，與這些知識的結合使其作為中考壓軸題出現在中考試卷之中，而且這些題目都具有分值高、難度大的特點。函數圖象的幾何特徵與數量特徵緊密結合，體現了數形結合的特徵與方法。因此在初中數學函數教學中，尤其是二次函數的教學，一定要將圖形與解析式結合起來，弄清楚圖形與方程根之間的關系，弄清楚二次函數與不等式結合的運用。尤其是在幾何問題中，一定要注意幾何圖形與函數圖形的結合，從概念入手，使解題的思路更為清晰，使數形結合的理念在解題運用中得以成為可能。
三、充分運用多媒體手段來輔助進行數學教學
傳統的初中數學教學對數形結合的呈現主要是通過教師板書來實現的，這在教學中將會佔用大量的課堂時間，在一定的程度上會影響教學進度及教學效果。隨著信息技術的發展，多媒體技術的運用使其運用方便了很多，更具直觀形象化。在具體的教學中，教師應該通過課件的展示給學生，如可以採用動態的圖象來進行，從而使得內容呈現的更為直觀，學生能夠更好地掌握數學知識。
結語：數形結合是一個極為復雜的思想，對於不同類型的題目應該區別對待。具體的解題方式與解題步驟只是數學結合運用過程中的一個表現而已，但卻能夠極大地提高初中學生的數學學習能力。值得指出的是，數形結合思想的內化是一個需要長時間訓練才能解決的問題。
3. 數學函數零基礎怎麼學初中
函數作為初中數學的重難點，怎麼才能學好呢？本文整理了相關內容，一起來看看吧！
首先就是熟悉坐標系
在除以學習過坐標軸以後，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數的容器，在所有的函數裡面需要坐標系來體現的。
學會表示點
另外需要學會表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置，點的移動和點的特性。
理解函數概念
理解自變數和應變數的概念進而理解函數的概念，函數的概念理解了，理解了函數的概念才可以進行函數題的計算。
1、注重「類比」思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此採用類比的方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。
2、注重「數形結合」思想
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的「數形結合」。函數圖象就是將變化抽象的函數「拍照」下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。
3、注重自變數的取值范圍
自變數的取值范圍，是解函數問題的難點和考點。正確求出自變數取值范圍，正確理解問題，並化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。
4、注重實際應用問題
學習函數的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數與實際的應用。
4. 初中數學函數怎麼講解
首先講清楚函數最基礎的概念，然後通過例子給學生畫圖像，並進一步分析圖像性質。等學生了解時就開始拿題目出來，從最基礎的考函數概念啊，圖像性質啊，給點坐標求解析式啊這樣一直往下深入，不說什麼深入的題目，最起碼把基礎的題目給學生都做一下，普通考試就沒什麼問題了，但是為了考慮一些難度高的試卷和比賽以及中考，要多拿深入的題給學生做。其實函數就是個紙老虎，根本就不難，講也挺好講的
5. 初中數學函數知識同課異構課題研究思路
初中數學函數知識同課異構課題研究思路
一、研究的目的與意義
數學概念是數學知識的基礎，也是數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。現代的一些學者認為「數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。」從這個角度上說，數學的概念教學應該是教學命脈之一，所以我們教師應該認真研究數學概念，思考其相應的教學對策和措施。在我區教師專業素養大賽課堂教學比賽中，初賽與復賽確定的課題《相交線》《變數與函數》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學上還存在一些問題，許多教師往往忽視概念教學的重要性，教學中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用，這也是我們選擇概念課教學來研究的目的之一。此項研究也是我們學科十二·五哈市科研課題《新授課研究》的子課題。那麼如何在原來研究的基礎上，進行數學概念課教學？在教學中應讓學生經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。將做為我們學科本年度研究的小課題。
二、研究的策略及過程設計
1、吃透概念的結構，研究揭示概念教學的主要過程。 教研員與名師工作室的八名成員，做為課題的先行組織者，利用名師工作室的名師團隊，進行研究、分析、論證，形成概念教學的主 要框架。本學期每位名師利用此框架進行教學實踐一次，深度體會感悟。
2、學科開展專項教研活動，從理論層面到實踐操作，進行系列
研究，檢驗並完善形成的教學框架，學科教師經歷研究的過程，體會教學中應讓學生如何經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。
計劃本年度兩個學期，每學期進行一次專項研究。 本學期11月12日利用教研活動，進行概念教學實踐研究。 形式：名師工作室教師同課異構。
3、分團隊在教學實踐中在此領悟其內涵，形成比較完備的概念教學基本框架。
4、區域聯合體活動研究，區域聯合集體備課，確定概念課教學內容，可在區域聯合體活動中通過同課異構加以論證。
11月26日區域聯合體活動，名師參與指導的青年教師同課異構。 三、研究方法
採取調查研究法、行動研究法。 四、研究人員確定 1、名師工作室所有成員 2、六、八學年全體教師 四、成果的預期
1、形成比較完備的概念教學基本框架。
2、學科教師在教學實踐中廣泛應用。達到學科教師會備概念課，會上概念課，會評概念課。
2015年5月6日，在學校教務處統籌安排下，我們數學教研組開展了「同課異構」教學研討活動。承擔這次「同課異構」活動的兩位數學教師是趙天浩老師和李建華老師，上課的內容都是八年級下冊《正比例函數的圖象和性質》。由於兩位老師確定的教學目標不同，教學重點各有側重，選擇的教學方法不同，教師的個人教學風格也不盡相同，因此產生了不同的教學效果，呈現了數學課堂教學的多樣化。
在評課的過程中，每位教師都很認真地對每節課的優點和不足提出自己的看法，分析每位教師在各個環節中的表現，從而發現每個教師的亮點，取長補短，在對比中提高了大家的專業知識與教學水平。現將評課意見整理匯總，匯報如下： 一、在教學設計上 1.共同點:
（1）第一個環節都是復習引入。復習了正比例函數的相關概念以及畫函數圖像的一般步驟。
(2) 應用了數形結合的思想。兩位老師都能結合函數圖像，探究正比例函數的性質，尤其是函數的增減性。
（3）設法突破難點。探究正比例函數的圖像和性質時，都採用了填空的形式，降低了學習的難度。 2.不同點:
(1)教學內容的側重點不同。趙老師的課側重於學生用描點法畫
正比例函數的圖像和探究正比例函數的圖像和性質。而李老師的課則側重於在教師引導下探究正比例函數的圖像和性質以及利用兩點法畫正比例函數的圖像，淡化了用描點法畫正比例函數的圖像。 （2）教材處理不同。在學生用描點法畫正比例函數的圖像時，趙老師放在課堂上讓學生獨立完成，當堂展示；李老師則放在課前預習完成，課堂上直接展示檢查預習情況。趙老師在讓學生畫正比例函數的圖像時選擇了4個函數，能讓學生從眾多圖像中找到共同點；而李老師只選擇了有代表性的2個函數，節省了時間，各有好處。 （3）自主學習的內容不同。趙老師的課「自主學習」的內容是讓學生自主閱讀教材內容，初步感知今天所學內容；李老師的課「自主學習」內容是讓學生嘗試畫正比例函數的圖像，具有嘗試性和挑戰性。 （4）當堂訓練所設計的練習題不同。趙老師設計的練習題題量大、有層次性; 李老師設計的練習題基礎性強、典型、少而精。 二、在教法和學法上 1.共同點:
（1）這兩節課能根據教材的內容和學生的實際，對課堂教學進行精心設計，體現了教育教學改革的新理念，取得了良好的教學效果。 （2）這兩節課都能運用「五環節教學模式」上課。相對來講，趙老師運用這種模式上課比較成熟。
2.不同點： （1）趙老師的課：
優點：趙老師的課最大的亮點是「活」，學生活動設計得好，讓學
生充當小老師角色非常到位，有講有問，學生回答積極配合，小組討論落到了實處，學習分工明確，學生主體地位體現充分；學生參與廣泛，積極，合作愉快，學生配合好，課堂氣氛活躍；教師穿插點評、補充、總結、講解，少好精、課堂容量大；
不足：①學生畫4個正比例函數圖像，有些浪費課堂時間，不如用多媒體演示效果好，提高課堂效率。②本節課概念、性質較多，知識容量較大，感覺教師講課語速快，有些學生跟不上節奏。③這節課是概念課，教師重解題，輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。④感覺本節課的知識點有些散亂。 （2）李老師的課：
優點：李老師的課突出了一個「導」字。教師的引導思路清晰，展示了知識的生成過程。課堂整體感覺學習過程邏輯清晰，課堂流程連貫，銜接自然，調控得當，條理清晰，邏輯嚴謹；教師具備了豐厚的數學素養，語言表述規范准確，無口頭禪，顯得干凈利落，教態自然親切，親和力比較強；課件製作簡單實用，能很好地服務於教學，發揮著抽象問題具體化，突破難點的作用。
不足：①學生不能積極參與課堂活動，學生配合不夠，師生互動欠缺，課堂氣氛不活躍，學生的主體地位體現不夠。②對學習小組的利用不是很充分，學生的積極性都沒有很好調動起來。③重要的數學結論應板書在黑板上。④有同學在講解不清楚時，老師不應代為講解，應動員其他學生補充。
數學學科同課異構活動小結
新課程實施以來，教師的教學思想、教學理念、教學行為都發生了巨大的變化，課堂教學中的「教」與「學」也由形式上的模仿發展到本質上的創新，課堂教學正在從新課程的「形似」向「神似」轉變。在課堂教學發生質的變化的同時，也產生了不少困難和問題，這些困難和問題，單靠教師個體解決難以取得理想的效果，阻礙著課堂教學的發展和深化。為了使課堂教學不斷走向發展和深化，積極響應學校關於同學科同課異構的號召，我們以「同課異構」為平台，積極開展課堂教學實踐研究，力求達到教學目標明確具體，課堂結構不斷優化，教學方法更切合學生，教學效果更加明顯。
參照學校同課異構活動實施方案我們數學教研組定課題，定時間，定執教教師。我們高年級數學組共有數學教師10人，最終確定由四年級的王妍芳老師、五年級的湯志群老師和六年級的田濤老師共同執教《確定位置》一課，由四年級的鄒曄老師、五年級的黃立群老師和六年級的陶昌明老師三位教師共同就《確定位置》一課進行說課，聽課活動在六位老師的精心准備下於12月12日如期舉行。下面我就本次活動中的收獲和存在的不足談一下個人一些淺顯的認識。
好的方面：
一、三位教師在課堂上都不同程度的重視對學生進行思維訓練和學法指導，努力實現人人學有價值的數學，人人學必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展這一課改理念。
二、教師在課堂上注意培養學生的估測意識和估測能力，注重學生學習習慣的培養。
三、教師注重練習設計的層次性，在練習的設計上緊扣本節課的教學目標，從最後的達標測試上看，三位教師學生的課堂達標優秀率都在70℅以上。
四、三位教師都注重培養學生學習數學的興趣，學生學習積極、
踴躍，生生互動、師生互動都民主而有序。
五、三位教師都注重課堂上後進生的學習情況，後進生轉化體現在教學的每一個環節，我們也欣喜地發現後進生有了可喜的變化。他們採用「等一等」，再「想一想」「勇敢地舉起你的小手」等語言鼓勵後進生積極參與課堂。
六、三位教師都注重對學生進行及時的鼓勵和評價，啟發學生進行更深一步的探討。
七、注重學生合作意識的培養，大膽採用小組教學，有培養學生自主學習的意識，並積極踐行。
八、三位教師都注重使用多媒體課件進行教學，既生動形象，又提高了課堂教學的效率，加大課堂教學的容量，要繼續保持。
存在的不足：
一：年輕教師獨立把握教材的能力有待提高。前期我們年輕教師的成長都凝聚了本年級的老教師的心血，通過本次同課異構活動發現年輕教師在獨立把握教材上還要多下功夫。個別環節的設計有待商討。
二：教師語言的規范性要進一步加強。特別是一些准確的數學語言。
三：問題設計要簡明扼要，切忌多而碎，低年級問題要具體明確，避免使學生產生歧義。
四、評價方式要多樣及時，注意積累評價語。
五、小組學習的有效性要進一步加強。小組活動時要提出具體的活動要求。
六、加強對課程標準的研讀，逐步提高整體把握教材的能力。
6. 初中該怎麼學習數學函數
學習初中數學函數方面的知識，要理解函數的概念，最重要的是要弄清函數表達式中的兩個未知量，一定是一個量變化，另一個量也隨之變化。然後，看到表達式頭腦中要有對應的圖像。反之，看到圖像頭腦中馬上反應出對應的函數表達式。
7. 高中數學必修一的函數概念怎麼導入
情境引入：函數數學主要概念之而函數概念貫穿整學數學：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都函數心代數加強函數教學幫助學生學好其數學內容而掌握好函數概念學好函數基石閱讀課本引例體會函數描述客觀事物變化規律數學模型思想：
（1）炮彈射高與時間變化關系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間變化關系問題；
（3）八五計劃來我國城鎮居民恩格爾系數與時間變化關系問題
通過多教材上三例子研究進步體會函數描述變數之間依賴關系重要數學模型