運輸問題的數學模型什麼模型

Ⅰ 數學建模運輸問題

應該不算太難的，這個題目屬於運輸模型，參照姜啟源、謝金星編寫的《數學模型》（第三版）第四章數學規劃模型應該可以，裡面有這種題型的解析法和lingo解法，電子版在新浪愛問資料上有，自己下吧，數學建模要自己做出來才有成就感的！

Ⅱ 試述運輸問題數學模型的特徵，為什麼模型的個約束最多隻有

運籌學之運輸問題
主講人：羅九暉

§3.1 運輸問題的基本概念
◆運輸問題是研究物資調配的學問，這是物流管理

的核心問題之一。尤其是企業到達一定規模之後， 擁有了在廣大空間上資源配置的自由度，可以通 過優化多個供方與多個需方之間的匹配關系，使 整體的物流效率最高。

◆一般的運輸問題是解決如何將某種物品從若干產 地（供應地）調運到多個銷地（目的地），在每個 產地的供應量、每個銷地的需求量和各地之間的運 輸單價均已知的前提下，如何在滿足需求條件下確 定一個運送貨物的最佳路徑（總的運輸成本最小）。

§3.2 運輸問題的數學模型
例：某公司從兩個產地A1、A2將物品運往三個銷地B1、 B2、B3，各產地的產量、各銷地的銷量和各產地運 往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應如 何調運可使總運輸費用最小？

Ⅲ 與一般線性規劃模型相比運輸問題的線性規劃模型有什麼特徵

與一般線性規劃的數學模型相比，運輸問題的數學模型具有如下特徵：

1、運輸問題不象一般線性規劃問題那樣，線性規劃問題有可能有無窮多最優解，運輸問題只有有限個最優。

2、運輸問題約束條件系數矩陣的元素等於0或1；且每一列有兩個非零元素。

3、運輸問題的解的個數不可能大於（m+n-1）個。

(3)運輸問題的數學模型什麼模型擴展閱讀：

線性規劃數學模型三要素 :

( 1 ) 決策變數;

( 2 ) 目標條件 : 多個決策變數的線性函數 , 通常是求最大值或最小值問題 ;

( 3 ) 約束條件 : 一組多個決策變數的線性等式或不等式組成 ；

求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標准軟體，可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。

為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題，也可採用圖解法求解。

Ⅳ 運輸問題的數學模型有什麼特

運輸問題有有限最優解；2、約束條件的系數矩陣的元素等於0或者1，每列有兩個非零元素，這對應於每個變數前m個約束方程出現一次，在後n個越方程中也出現一次

Ⅳ 垃圾分類處理與清運方案設計的數學建模題用什麼模型做

這今年數學建模的題嗎，孩子，自己想吧，我也不會啊，都想一天了。。。。
淺析城市生活垃圾收運系統中的數學模型
仝歡歡，孫旭，趙由才
（同濟大學環境科學與工程學院，上海200092）
摘要：簡述了城市生活垃圾產生量的3 種預測方法，即單指數平滑法、線形回歸分析法、灰色系統模型分析
法，並參照物流配送系統對運輸車輛的優化調度，建立了垃圾收運的優化模型。
關鍵詞：生活垃圾； 收運系統； 系統模型
中圖分類號：X32 文獻標識碼：A 文章編號：1005－8206 （2009） 04－0043－03
Preliminary Analysis of Mathematical Models Applied to MSW Collection And Transportation System
Tong Huanhuan, Sun Xu, Zhao Youcai
（Department of Environmental Science and Engineering, Tongji University, Shanghai 200092）
Abstract：Three methods for forecasting MSW output were introced, including single exponential smoothness, regression
analysis method and grey system model. According to optimization dispatch of transportation vehicle by logistics distribution
system, optimization model for waste collection and transportation was built.
Key words：domestic waste；collection and transportation system；model
收稿日期：2009-02-01
城市垃圾收運是由產生垃圾的源頭運送至處
理處置場的全過程操作，包括3 個階段：①收
集———垃圾從產生源到公共貯存容器的過程；②
清運———指清運車沿一定路線清除貯存容器內垃
圾並將其轉運到垃圾轉運站的過程（在一定情況
下，清運車可直接將垃圾運送至處理處置場）；③
中轉———指在轉運站將垃圾裝載至大容量轉運車，
遠途運輸至處理處置場。前1 個階段需要對垃圾
產生源分布情況、垃圾產生量及成分等進行調查
和預測；後2 個階段需要運用最優化技術對清運
線路和轉運站垃圾分配運輸進行優化。
1 城市生活垃圾產生量預測方法
城市生活垃圾收運模式的設計是在對生活垃
圾產生量作正確預測的條件下進行的，因為設計
的收運模式，不僅應滿足當前垃圾產生量的需求，
而且應該能夠應對未來幾年的變化。目前，國內
外較為普遍使用的數理統計方法為單指數平滑法、
線性回歸分析法、灰色系統模型分析法。
1. 1 單指數平滑法
Yt+1=aXt+（1-a）Yt。（1）
式中：t 為時間；a 為指數平滑系數，介於0~
1；Xt 為t 時垃圾產生量的實際觀測值；Yt 為t 時
垃圾產生量的預測值；Yt+1 為t+1 時垃圾產生量的
預測值。
1. 2 線形回歸分析法
Y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm。（2）
式中：Y 為垃圾預測產生量；xi 為影響垃圾
產生的多個因素（i=1，2，…，m）；ai 為回歸系
數（i=1，2，…，m）。
影響垃圾產生的因素有很多，如人口數量、
工資收入、消費水平、生活習慣、燃料結構等。
對於眾多因素，可以採用變數聚類法，對數據進
行預處理。據介紹，經過數據處理後多元回歸分
析法中很多變數都屬「同解」，經過變數與處理
後，實際運算時，相當於一元回歸的「人口模式」
預測法〔1〕。
1. 3 灰色系統模型分析法
灰色系統模型（GM） 包含模型的變數維數m
和階數n，記作GM （n，m）。在生活垃圾產生量
預測中普遍使用GM（1，1） 模型。通過對原始的
時間序列數據進行累加處理後，數據便會出現明
顯的指數規律，通過進一步分析，可以進行垃圾
產生量預測。
在實際應用中，灰色系統模型預測法會產生
正誤差，而線形回歸分析方法的預測結果偏小。
因此可以結合2 種預測方法的特點，運用2 種預
測值的加權平均值作為垃圾產生量的推薦值〔2〕。
2 垃圾清運路線優化
垃圾物流是一種具有「產生源高度分散、處
置高度集中、產生量和品質隨季節變化」特點的
「倒物流」系統，是從分散到集中的過程；而生活
物質供應「正物流」是商品從集中到分散的過程。
雖然2 種物流在表現上有所區別，但也有本質聯
系。在環衛作業中採用先進的生活垃圾物流管理
環境衛生工程
Environmental Sanitation Engineering
Vol．17 No.4
August 2009
第17 卷第4 期
2009 年8 月·43·
環境衛生工程第17 卷
技術，可以有效提高效率，降低成本。因此垃圾
清運車輛選擇、路線優化可以參照物流配送系統
對運輸車輛的優化調度。
車輛調度問題一般定義為：對一系列發貨點／
收貨點，組織適當的行車路線，使車輛有序地通
過它們，在滿足一定的約束條件（如貨物需求量、
發送量、交發貨時間、車輛容量限制、行駛里程
限制、時空限制等） 下，達到一定的目標（如路
程最短、費用極小、時間盡量少、使用車輛盡量
少等）〔3〕。
比照物流學中車輛調度問題〔4〕，建立垃圾清
運的基本模型。
用0 標志垃圾轉運站；設有n 個清運點，分
別用標志1，2，…，n；完成清運任務需要的車
輛數為m，每個車輛的載質量為c；每個清運點
的垃圾產生量為gi （i=1，2，…，n）；轉運站和
各清運點中任意兩點之間的運距用dij （i =
0，1，2，…，n；j=0，1，2，…，n） 表示；第
k 輛車的行車路線稱為第k 條子路徑，其包含清
運點的數目為nk，Pk 表示第k 條子路徑中nk 個清
運點組成的集合，其中的元素Pki
（i=1，2，…，
nk） 代表第k 條子路徑中順序為i 的清運點；Pk0、
Pknk+1
均表示轉運站，即Pk0=Pknk+1=0。
Minz=
m
k = 1 ∑
ni+1
i = 1 ∑ dPki-1 Pk i
， 1≤nk≤n， k =1， 2，
…，m； （3）
m
k = 1 ∑nk=n； （4）
nk
i = 1 ∑gPk≤c，Pk= {Pki |i=1，2，…nk}，k=1，2，
…，m； （5）
Pk1∩Pk2 =Φ；k1≠k2 k1=1，2，…，m；k2=
1，2，…，m。（6）
經證明：一般車輛優化調度問題屬於組合優
化領域的NP-hard 問題，通常採用啟發式演算法進
行求解。例如Eugênio de Oliveira Simonetto 等綜
合運用啟發式演算法、拍賣演算法和動態懲罰法求解
了巴西的阿雷格里港24 輛清運車的調度問題。該
問題中包含1 個車庫，在清運該市60 t 垃圾的同
時，滿足8 個垃圾分選場的最小需求〔5〕。Andrzej
Jaszkiewicz 等用保距重組運算元的遺傳局部搜索算
法解決了1 個固體廢物管理公司清運30 000 個垃
圾容器的車輛運輸問題。該問題包含1 個車庫，2
個垃圾填埋場〔6〕。
該優化問題不僅要總路線最短，而且要實現
經濟、環境與社會三方共贏。宋薇等提出可將環
境與社會因素的信息加至優化模型中，即對實際
路線長度進行加權改造。得到綜合路線長度公式
為〔7〕：
C=α1α2α3Cs。（7）
式中：C 為綜合路線長度，km；Cs 為實際路
線長度，km；α1 為雜訊影響權重；α2 為大氣影響
權重；α3 為交通狀況權重。
3 轉運站設置
設置垃圾轉運站可以更有效地利用人力和物
力，充分發揮垃圾清運車的效益，保證載質量較
大的垃圾轉運車經濟而有效地進行長距離運輸，
從而降低垃圾收運的總費用。所以，一般來說，
當轉運距離超過一定臨界值時，需要設置轉運站。
目前，多目標評價模型〔8〕、整數規劃模型〔9〕被廣
泛應用於轉運站的選擇決策中。
4 轉運優化
城市垃圾轉運的優化屬於運輸問題，主要是
根據不同處置方式的處置量，以及各轉運站至不
同處置場所的運輸路線及距離來確定各轉運站向
不同處置場所分配和運輸垃圾的量。
如設有m 個轉運站A1、A2、…、Am，分別產
生的垃圾量為a1、a2、…、am。另有垃圾處理處置
點n 個，分別為B1、B2、…、Bn，可接收的處置
量分別為b1、b2、…、bn。從Ai 到Bj 的運輸距離
（體現運能的經濟性） 為cij，在產生量與處置量平
衡的條件下，
m
i = 1 ∑ai=
n
j = 1 ∑bj，求最經濟（運輸距離
最小） 的調運方案〔10〕。
數學模型：設從Ai 到Bj 的發運量為xij，則
Min
m
i = 1 ∑
n
j = 1 ∑cijxij。（8）
n
j = 1 ∑ xij=ai，
m
i = 1 ∑ xij=bj，xij≥0， （i=1，2，…，
m；j=1，2，…，n）。（9）
5 結束語
在決策中引入定量模型，可以提高決策的質
量和水平，但應該注意城市生活垃圾收運系統的
規劃設計牽涉到許多相互關聯、相互制約的因素，
涵蓋經濟、環境、社會多個方面。因此，在建立
模型時應該綜合考慮各種因素，經過反復比較和
權衡，最後獲得最佳的生活垃圾（下轉第48 頁）
·44·
環境衛生工程第17 卷
收運模式。
參考文獻
〔1〕 李國建，趙愛華，張益. 城市垃圾處理工程〔M〕. 北京：科學出版社，
2003.
〔2〕 李金惠，王偉，王洪濤. 城市生活垃圾規劃與管理〔M〕. 北京：中國環
境科學出版社，2007.
〔3〕 郭耀煌，李軍. 車輛優化調度問題的研究現狀評述〔J〕. 西南交通大學學
報，1995，30 （4） : 376-381.
〔4〕 張翠軍，劉坤起，劉永軍. 求解一般車輛優化調度問題的一種改進遺
傳演算法〔J〕. 計算機工程與應用，2004，33：207-211.
〔5〕 Eugênio de Oliveira Simonetto，Denis Borenstein. A Decision Support System
for the Operational Planning of Solid Waste Collection〔J〕. Waste Manage，
2007，27：1286-1297.
〔6〕 Andrzej Jaszkiewicz，Pawei Kominek. Genetic Local Search with Distance
Preserving Recombination Operator for a Vehicle Routing Problem〔J〕. Eur J Oper
Res，2003：352-364.
〔7〕 宋薇，劉建國，聶永豐. 城市生活垃圾收運路線優化研究〔J〕. 環境衛生
工程，2008，16 （1）：11-15.
〔8〕 Gil Yitzhak，Kellerman Aharon. A Multicriteria Model for the Location of
Solid Waste Transfer Stations: The Case of Ashdod，Israel 〔J〕. Geo Journal，1993，
29 （4） : 377-384.
〔9〕 賈傳興，彭緒亞，劉國濤，等. 城市垃圾中轉站選址優化模型的建立
及其應用〔J〕. 環境科學學報，2006，26 （11）：1927-l931.
〔10〕 尹建剛，楊凱. 上海中心城區生活垃圾收運處置規劃的多維度分析
〔J〕. 世界地理研究，2005，14 （2）：44-50.
作者簡介：仝歡歡（1985—），碩士，主要從事垃圾收運系統優化方面的
研究。
進行模糊運算，各項權重應歸一化，見表2。
3. 3 綜合評價結果
將R、A 進行模糊復合運算，可得到綜合評
價結果。
污泥樣1：A°R= （0. 022，0，0. 033，0. 945）；
污泥樣2：A°R的值無法實現；
垃圾樣3：A°R= （0. 747，0. 253，0，0）。
評價結果表明，污泥堆肥樣1 中，「腐熟」
等級隸屬度為0. 022，「較好腐熟」等級隸屬度
為0，「基本腐熟」等級隸屬0. 033，「未腐
熟」 等級隸屬度為0. 945，根據最大隸屬度原
則，該堆肥樣品等級為「未腐熟」。污泥堆肥樣2
中，由於污泥起始C/N （7. 13） 低於堆肥結束時
的C/N （16），導致A°R的值無法實現，說明當污
泥堆肥C/N 初≤C/N 終時，該方法不適用。垃圾堆
肥樣品3 根據最大隸屬度原則，評定該堆肥樣品
等級為「腐熟」。評價結果與實際相符合。
4 結論與展望
在高溫好氧堆肥處理中，對適合污泥（C/N 初
≤C/N 終） 堆肥、生活垃圾堆肥的腐熟度可以採用
統一的評價指標，如堆肥高溫期持續時間、ηC/N、
NH3-N/NO3-N、GI、NH3-N 降解速率（ηNH3-N
） 5
個指標通過模糊數學綜合方法對堆肥質量進行客
觀的綜合評價。在眾多堆肥物料中，本研究所建
立的模糊數學模型僅應用於（C/N 初≤C/N 終） 的污
泥和生活垃圾堆肥腐熟度的評價，而其它堆肥物
料還需進一步驗證，以便更好地優化腐熟度指標
參數，提高其普遍適用性，以完善堆肥腐熟度的
評價體系。
參考文獻
〔1〕 湯江武，吳逸飛，薛智勇，等. 畜禽固棄物堆肥腐熟度評價指標的研
究〔J〕. 浙江農業學報，2003，15 （5）： 293-296.
〔2〕 焦仲陽，吳星五. 污泥堆肥腐熟度的檢測與評價〔J〕. 中國給水排水，
2004，20 （7）：28-30.
〔3〕 任順榮，邵玉翠. 畜禽廢棄物堆肥化過程中的腐熟度評價方法〔J〕. 天津
農業科學，2005，11 （3）：34-36.
〔4〕 鮑艷宇，周啟星，顏麗，等. 雞糞堆肥過程中各種氮化合物的變化及
腐熟度評價指標〔J〕. 農業環境科學學報，2007，26 （4）：1532-1537.
〔5〕 Domeizel M，Khalil A，Prudent P. UV Spectros：A Tool for Monitoring
Humification and for Proposing an Index of the Maturity of Compost〔J〕. Bioresour
Technol，2004，94：177-184.
〔6〕 Jeanine I B B，Jack T T，Greg J B. A Polyphasic Approach for Assessing
Maturity and Stability in Compost Intended for Suppression of Plant Pathogens
〔J〕. Appl Soil Ecol，2006，34 （1） 65-81.
〔7〕 黃紅麗，曾光明，黃國和，等. 灰色聚類法在堆肥腐熟度評價中的應
用〔J〕. 安全與環境學報，2005，5 （6）： 87-90.
〔8〕 薛文博，張增強，易愛華，等. 灰色關聯分析法在堆肥腐熟度評價中
的應用〔J〕. 環境衛生工程，2006，14 （5）：7-8.
〔9〕 錢學玲，孫義，李道棠. 模糊綜合評價法判別堆肥腐熟度研究〔J〕. 上海
環境科學，2001，20 （2）：85-87.
〔10〕 蔡華帥，彭緒亞，李明，等. 模糊數學方法在垃圾堆肥質量評價中的
應用〔J〕. 重慶建築大學學報，2006，28 （4）：87-89.
〔11〕 王敦球，潘盛. 模糊綜合評價法在評價堆肥腐熟度中的應用〔J〕. 農業
環境科學學報，2005， 24 （S）：212-215.
〔12〕 李承強. 污泥堆肥的腐熟度研究〔D〕. 北京：中科院生態環境研究中心，
1999.
〔13〕 袁榮煥. 城市生活垃圾堆肥腐熟度的實驗研究〔D〕. 重慶：重慶大學，
2004.
〔14〕 GB 7959—1987 糞便無害化衛生標准〔S〕. 1987.
〔15〕 金龍，趙由才. 計算機與數學模型在固體廢棄物處理與資源化中的應
用〔M〕. 北京：化學工業出版社，2006.
作者簡介：張永濤（1980—），碩士，主要從事固體廢物資源化與處置的
研究與教學。
（上接第44 頁）
·48·

Ⅵ 運籌學運輸問題模型的特點有哪些

運籌學之運輸問題
主講人：羅九暉

§3.1 運輸問題的基本概念
◆運輸問題是研究物資調配的學問，這是物流管理

的核心問題之一。尤其是企業到達一定規模之後， 擁有了在廣大空間上資源配置的自由度，可以通 過優化多個供方與多個需方之間的匹配關系，使 整體的物流效率最高。

◆一般的運輸問題是解決如何將某種物品從若干產 地（供應地）調運到多個銷地（目的地），在每個 產地的供應量、每個銷地的需求量和各地之間的運 輸單價均已知的前提下，如何在滿足需求條件下確 定一個運送貨物的最佳路徑（總的運輸成本最小）。

§3.2 運輸問題的數學模型
例：某公司從兩個產地A1、A2將物品運往三個銷地B1、 B2、B3，各產地的產量、各銷地的銷量和各產地運 往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應如 何調運可使總運輸費用最小？
A1 A2 銷量 B1 6 6 150 B2 4 5 150 B3 產量 6 200 5 300 200 總產量=總銷量

運輸問題的數學模型
解題思路：①明確此問題屬於供銷平衡問題；

②確定決策變數，寫出滿足產地產量的約束條件；
③寫出滿足銷地銷量的約束條件； ④寫出使運輸費用最小的目標函數 ⑤利用計算機求解。

解： 設 xij 為從產地Ai運往銷地Bj的運輸量，得到下列 運輸量表： 銷地 B1 B2 B3 產量 產地 A1 x11 x12 x13 200 A2 x21 x22 x23 300 150 150 200 銷量

運輸問題的數學模型

Min f = 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23
S . t. x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 最優解如下 x12 + x22 = 150 起 至 x13 + x23 = 200 發點 1 xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）
-------1 2 50 100

銷點
2 ----150 0 3 ----0 200

-----

此運輸問題的成本或收益為: 2500

§3.3運輸問題的基本特點
◆一般運輸問題的基本特點： （1）有多個產地和多個銷地； （2）每個產地的產量不同，每個銷地的銷量也不同； （3）各產銷兩地之間的運價不同； （4）如何組織調運，在滿足供應和需求的前提下使總運輸費 用（或里程、時間等）最小。 ◆運輸問題的數學模型的系數矩陣的基本特點： （1）共有m+n行，分別表示各產地和銷地；m，n列，分別表 示各決策變數； （2）每列只有兩個 1，其餘為 0，分別表示只有一個產地和 一個銷地被使用。

§3.4產銷不平衡的運輸問題
產銷不平衡問題的處理方式：
產銷不平衡問題向產銷平衡的問題轉化

具體措施：
增加虛設的產地和產量或者增加虛設的銷地和銷 量

經濟意義：
虛設的產地（或銷地）可以將這些產地的「產品」 運往各銷地（或各地的產品運往這些銷地）。令這 些產地或銷地運輸路線上的運價為0。因此，虛設的 銷地相當於在產地設了一個庫房，虛設的產地相當 於在銷地給了一個空

Ⅶ 運輸問題的數學模型

0 472.5 605 1400.1 1899.6 6591
1417.5 0 216.5 2347.38 1370.16 3930.72
242 441.66 0 2056.66 1453.12 2034.48
1400.1 2235.6 3621.51 0 89.38 128.65
1899.6 380.6 1907.22 79.57 0 418.07
1537.9 3516.96 1079.52 240.7 163.78 0
有點像指派問題。很難哦。

Ⅷ 急急急 運輸問題是不是都是線性規劃問題關於運籌學。。。

是的，線性規劃是其中最基本最簡單的，後面還有運輸問題、目標規劃、排隊論等比較難理解的東西，但都是在線性規劃的基礎上的！