⑴ 牛頓二項式定理是怎麼一回事 牛頓這一定理與微積分有什麼關系呢
(a+b)^n=...
展開就得牛頓二項式定理
是在高二學過的
大學里經常要用這個定理
證明過程是需要用組合數來完成
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和,以及差分法中有廣泛的應用.
⑵ 微積分是牛頓發明的嗎
微積分不是牛頓發明的，他只是對微積分進行了發展。
從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，但是積分的思想早在古代就已經產生了。公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
中國古代數學家也產生過積分學的萌芽思想，例如三國時期的劉徽，他對積分學的思想主要有兩點：割圓術及求體積問題的設想。
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到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：
第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。
第二類問題是求曲線的切線的問題。
第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。
第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。
⑶ 牛頓研究數學是和什麼聯系在一起的
經過艱苦的思考，牛頓得出了一個很富有創造性，在科學史上也是絕無僅有的思想，數學量可以看成是由物體連續運動產生的。例如，一條平面的曲線實際是空間中的點經過連續運動而產生的軌跡。這樣，牛頓就巧妙地把力學和數學有機地聯系起來了。
正如他在後來的宏篇巨著《原理》一書中明確的概念一樣：「歲月的流逝是客觀存在，不以任何事物為轉移；所有的物體都在一個客觀存在的空間運動著，而這個空間是不以在空間里的任何物體為轉移的；所有的變數都是物理量，而物理量和客觀的歲月流逝有因變關系。」
牛頓正是從物理學（力學）出發來研究流數的。於是，這一新的數學工具就建立起來了。但在牛頓的數學體中，它不叫微積分，而被稱為分流數術。在流數術中，牛頓用正流數和反流數反映數學量的變化。
⑷ 牛頓是為了解決什麼問題才發明出微積分的
牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。
但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分。
並確立了這兩類運算的互逆關系，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。
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一、極限理論
十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴展並被廣泛應用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。但直到十九世紀以前，在微積分的發展過程中，其數學分析的嚴密性問題一直沒有得到解決。
十八世紀中，包括牛頓和萊布尼茲在內的許多大數學家都覺察到這一問題並對這個問題作了努力，但都沒有成功地解決這個問題。整個十八世紀，微積分的基礎是混亂和不清楚的，許多英國數學家也許是由於仍然為古希臘的幾何所束縛，因而懷疑微積分的全部工作。
這個問題一直到十九世紀下半葉才由法國數學家柯西得到了完整的解決，柯西極限存在准則使得微積分注入了嚴密性，這就是極限理論的創立。極限理論的創立使得微積分從此建立在一個嚴密的分析基礎之上，它也為20世紀數學的發展奠定了基礎。
二、牛頓的發展
牛頓在1671年寫了《流數術和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。
牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程（積分法）。
⑸ 牛頓為什麼吃飽了沒事干發明高數
就是因為在以前那個年代信息技術不發達，生活太過無聊，所以才會花時間去鑽研高數。
⑹ 為什麼高校必須要學高等數學高等數學有什麼用
中國學習的數學知識可能是世界最難的，中國的小學生從二年級就會背誦乘除法表，但是外國的小朋友可能到初中也只能用加法的方法去算乘法。的確，九九乘法表提高了中國人學習數學的效率。中國學生憑借出色的數學能力，頻繁在世界上斬獲大獎。
不過，這個數學吧，也不能學的太過了。現在中國的初中生就已經開始學習幾何學了，這可是古代歐幾里得等人乾的事情。到了高中階段，已經開始學習三角函數、簡單的微積分了，這是要追上萊布尼茨和牛頓的腳步嗎？到了大學，直接學高等數學，也就是微積分。
除了大學之外，中學的數學教育也應該適度調節。沒必要讓學生過早就學習如此難得的數學，沒有這個必要。難道設立數學就是為了篩選人的嗎？沈從文的數學只有0分，錢鍾書的數學只有15分，如果換到現代，他們就高考後老實去廣東打工。
對於普通人來說，數學，只要學習到基本的運算就可以了。當然，中學的數學可以教會學生一定的幾何運算等稍微高級的知識，但是弄出什麼圓錐曲線來讓學生學，真的沒這個必要。要說鍛煉思維，就那麼多方程式、幾何就夠了，太高深了不是鍛煉思維了，那是為了難而難。
⑺ 牛頓到底有多牛
眾所周知，牛頓是著名的物理學家，他的許多理論在物理界引起了翻天覆地的變化，從我們所熟知的萬有引力，到後來的牛頓力學定理，無不給人類留下了寶貴的財富，他的一生是悲慘的，但是他所做的貢獻是偉大的，那麼牛頓到底有多牛?這是我們無法想像的，因為真的太牛了。
很多人都這樣說，在牛頓之前，他們學的數學是初等數學，而在牛頓之後，他們學的咋變成了高等數學，在牛頓之後，幾乎沒有人可以將幾門學科共同構建起來，而牛頓的偉大就在於，他將所有的科目聯系起來，說明了科技發展的必然性，這就是牛頓之所以這么牛的原因。
⑻ 牛頓對數學有哪些貢獻
牛頓在數學上的成果要有以下四個方面：
發現二項式定理
在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理把能為直接計算所發現的
等簡單結果推廣如下的形式
二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方法只適用於n是正整數，當n是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是n＋1項。如果n不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞，在微積分早期階段，研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最逼有成效的。
創建微積分
牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分。他超越前人的功績在於，他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一為兩類普遍的演算法－－微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，如：面積計算可以看作求切線的逆過程。
那時萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報告，更因此引發了一埸微積分發明專利權的爭論，直到萊氏去世才停熄。而後世己認定微積是他們同時發明的。
微積分方法上，牛頓所作出的極端重要的貢獻是，他不但清楚地看到，而且大贍地運用了代數所提供的大大優越於幾何的方法論。他以代數方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法，完成了積分的代數化。從此，數學逐漸從感覺的學科轉向思維的學科。
微積產生的初期，由於還沒有建立起鞏固的理論基礎，被有受別有用心者鑽空子。更因此而引發了著名的第二次數學危機。這個問題直到十九世紀極限理論建立，才得到解決。
引進極坐標，發展三次曲線理論
牛頓對解析幾何作出了意義深遠的貢獻，他是極坐標的創始人。第一個對高次平面曲線進行廣泛的研究。牛頓證明了怎樣能夠把一般的三次方程
所代表的一切曲線通過標軸的變換化為以下四種形式之一：
在《三次曲線》一書牛頓列舉了三次曲線可能的78種形式中的72種。這些中最吸引人；最難的是：正如所有曲線能作為圓的中心射影被得到一樣；所有三次曲線都能作為曲線
的中心射影而得到。這一定理，在1973年發現其證明之前，一直是個謎。
牛頓的三次曲線奠定了研究高次平面線的基礎，闡明了漸近線、結點、共點的重要性。牛頓的關於三次曲線的工作激發了關於高次平面曲線的許多其他研究工作。
推進方程論，開拓變分法
牛頓在代數方面也作芔了經典的貢獻，他的《廣義算術》大大推動了方程論。他發現實多項式的虛根必定成雙出現，求多項式根的上界的規則，他以多項式的系數表示多項式的根n次冪之和公式，給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣。
⑼ 因為有了牛頓，我們就要學高數，我們該恨他嗎
數學的發展是必然的，與牛頓存不存在並沒有多大關系、即使沒有牛頓、也會再出現牛A、牛B、牛C的、所以你應該努力學習！
