組合數學什麼意思

A. 組合數學和離散數學有什麼區別

組合數學（combinatorial mathematics）
廣義
有人認為廣義的組合數學就是離散數學，也有人認為離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。隨著計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心內容是使用演算法處理離散數據。

狹義
狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

B. 離散數學 組合數學有什麼區別

1、意義不同：

廣義的組合數學就是離散數學，離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。組合數學是一門研究離散對象的科學，狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。

2、內容不同：

離散數學是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，內容包含數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。

(2)組合數學什麼意思擴展閱讀：

1、離散數學是傳統的邏輯學，集合論包括函數，數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數包括代數系統，群、環、域等，布爾代數，計算模型等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

2、組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物學等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。

3、組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。計算機之所以可以被稱為電腦，就是因為計算機被人編寫了程序，而程序就是演算法，在絕大多數情況下，計算機的演算法是針對離散的對象，而不是在做數值計算。

C. 排列組合c和a的區別是什麼意思

一、定義不同：

（1）排列，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列（permutation)。

（2）組合（combination）是一個數學名詞。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

二、計算方法不同：

（1）排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n為下標，m為上標，以下同）

（2）組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）！；

例如：

（1）A(4,2)=4!/2!=4*3=12

（2）C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

排列、組合、二項式定理公式口訣：

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

D. 數學中的排列組合是什麼意思

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

E. 排列組合怎麼理解，什麼時候用排列什麼時候用組合

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列與組合一個最大的區別就是有沒有順序

以一個吃水果為例

假設有4種水果：蘋果，香蕉，西瓜，橘子

比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，C4選2=6

比如（蘋果，香蕉）=（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉

但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關系

這時候就要排列（蘋果，香蕉）不=（香蕉，蘋果），有A4選2種=12

F. 什麼叫排列組合

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

排列、組合、二項式定理公式口訣：

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

G. 排列組合的A和C都是什麼含義怎麼算

A（m，n）m在下，n在上是代表從m個元素裡面任選n個元素按照一定的順序排列起

C（m，n）m在下，n在上是代表從m個元素裡面任選n個元素進行組合

C的計算：下標的數字乘以上標的數字的個數，且每個數字都要-1.再除以上標的階乘。

如：C5 3（下標是5，上標是3）=（5X4X3）/3X2X1。

3X2X1（也就是3的階乘）

A的計算：

跟C的第一步一樣。就是不用除以上標的階乘。

如：A4 2 = 4X3 。

(7)組合數學什麼意思擴展閱讀

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

H. 排列組合是什麼

你好！
排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列數公式：從n個不同元素中取出m個不同元素進行排列（m，n為正整數且n≥m），總方法數為
m n！
A =——————，其中「！」符號為階乘，意思是m！=1x2x3x……x(m-1)xm
n m！
組合數公式：從n個不同元素中取出m個不同元素為一組（m，n為正整數且n≥m），總方法數為
m n!
C =——————
n m!(n-m)!
排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

排列 ：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。 組合：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
排列
公式P是排列公式，從N個元素取M個進行排列（即排序）.

（P是舊用法，現在教材上多用A，即Arrangement）
組合
公式C是組合公式，從N個元素取R個，不進行排列（即不排序）。
公式
1．排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1) . 2．組合及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列與組合公式 從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n為下標，m為上標)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（註：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n 組合（Cnm(n為下標，m為上標)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m
符號
常見的一道題目
C-組合數 A-排列數 （舊在教材為P） N-元素的總個數 R-參與選擇的元素個數
!-階乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 C-Combination 組合 P-Permutation排列 (現在教材為A-Arrangement) 一些組合恆等式 組合恆等式
排列組合常見公式 kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上) Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m 排列組合常見公式

希望能幫到你，滿意望採納哦。