s3在數學里怎麼打

⑴ S3等於3什麼意思高中數學

是數列的話，就表示這個數列前三項的和等於3，請採納。

⑵ 數學等比數列s3怎麼求

不用求首項a1的,只要求出公比q就可以了.
S3=a1(q^3-1)/(q-1)
S6=a1(q^6-1)/(q-1)
S6/S3=q^3+1=18/2=9
q^3=8 q=2
S10/S5=(q^10-1)/(q^5-1)=q^5+1=32+1=33

⑶ 高中數學

由於an是等差數列，因此an=a1+(n-1)d，其中d為公差。於是a5+a13=2a1+16d，S3=a1+a2+a3=3a1+3d。解方程組2a1+16d=34，3a1+3d=9，得a1=1，d=2。因此an=1+2(n-1)=2n-1，於是bn=(2n-1)/(2n-1+t)。

若要b1，b2，bm成等差數列，則要有b1+bm=2b2。也就是要使得1/(1+t)+(2m-1)/(2m-1+t)=6/(3+t)。根據題意，m是大於等於3的正整數，t是整數。此外還要有一個限制就是an+t不等於0，也就是2n-1+t不能等於0，解出t不能為負奇數。

根據這些解出若t=0，則m可以在題設范圍內任取，即m大於等於3；若t不為0，則可化簡得出t=(m+1)/(m-4)=4/(m-3)+1，此時有三組解，分別是t=2，m=7；t=3，m=5；t=5，m=4。
綜上
t=0時，m≥3；
t=2時，m=7；
t=3時，m=5；
t=5時，m=4.

⑷ 初中數學

解：過A，C分別作AE⊥BD交BD於E，作CF⊥BD交BD於F
AE為⊿1，⊿3的高，CF為⊿2，⊿4的高
S1=1/2*OD*AE，S2=1/2*OB*AE
∴S1/S3=OD/OB
同理S4/S2=OD/OB
∴S1/S3=S4/S2
∴S1*S2=S3*S4
其實，在小學奧數中有蝴蝶定理，說的就是這個結論

⑸ 這題數學怎麼做

由S3＋S4＝S5
S4=S3+a4
S5=S3+a4+a5
S3=a5
即3a1+3D=a1+4D得D=2a1
s7=7a1+21d=49得a1+3d=7
從而d=2

⑹ 數學中有那些符號

因為自然科學的討論經常要用到數學，但用文本方式只能表達 L!t d5w x r ^ |$s Y

左右結構的數學公式，上下結構、根式、指數等都很難表達。為了

[0q I p/~ B1L
便於廣大網友在討論中有一種統一的相互能共通的用文本方式表達 *z;|(T H ^ p a1F

數學公式的方法，匯總諸位熱心數學網友的意見後，在本版提出以 ` J R z'@/X

下的用文本方式表達（原非文本結構的）數學公式的初步的標准：
W
^ E3[ l,} M&N

y s a ` D4t D Z
x^n 表示 x 的 n 次方，
O [*E,W Y)?+M O
如果 n 是有結構式，n 應外引括弧；
&] l
|!L0I
（有結構式是指多項式、多因式等表達式）
5_7a3B N
c y

t c |*@ |6_6C,w
D(V

x^(n/m) 表示 x 的 n/m 次方；
r)P z T b'a h7M
z

!s
p y ~&m
SQR(x) 表示 x 的開方； L#} E f;E;f

1| H#[%y p

sqrt(x) 表示 x 的開方； 9U`4? N d

{ R+L }%` I @ w ^
√(x) 表示 x 的開方,
J's'A"C Q'q
如果 x 為單個字母表達式， x 的開方可簡表為√x ；
P i(? ^9d Q O ?#`-y
1J;r6u ^ }

x^(-n) 表示 x 的 n 次方的倒數；
'h7i/f D
q
D7Q

$} e#N {-k
S,u M ^6W P
x^(1/n) 表示 x 開 n 次方；
!n? x
p3_

V!j)d Y5@ t)]
log_a,b 表示以 a 為底 b 的對數; 8M H D4w5_ A(w D p

3[#|%H d _+K*B2W Z
x_n 表示 x 帶足標 n ;
e X9b ~:C q

(g c u5P U0`"z N(K/d9Y
∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n從p到q逐步變化對f(n)的連加和， Y-t2l P+R'r

如果f(n)是有結構式，f(n)應外引括弧； 6a7t }0z H
A%t S a(X

6f+w Q Q0O W Y

∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)], 8w3b ]5{ w!Jr

如果f(n，r)是有結構式，f(n，r)應外引括弧； F p j C G+P N7o
d l ? F

v p aq
f L }h

∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n從p到q逐步變化對f(n)的連乘積,
3Z-H,T,r;U
如果f(n)是有結構式，f(n)應外引括弧；
b
j b f f G n%j
&~ R0i s#u O'J

∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)],
q$N'E*@6o:V Y
如果f(n，r)是有結構式，f(n，r)應外引括弧； 'O | g i%Y n

w6v#[ M-o P
lim(x→u)f(x) 表示 f(x) 的 x 趨向 u 時的極限,
$l5w u
^ } [
如果f(x)是有結構式，f(x)應外引括弧；
6R&L ^ e c;h3y5m
5a I#@ ?%K @
~!K

lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)], d&u
{"?0t AK u M D

如果f(x，y)是有結構式，f(x，y)應外引括弧；
"T N6W u _
O X-}
b"v R T9w

∫(a,b)f(x)dx 表示對 f(x) 從 x=a 至 x=b 的積分, 7c
T;y
` n(P)k \ G k)J

如果f(x)是有結構式，f(x)應外引括弧；
i q e n+A Z L ?$P8Z B

4K i s+_ s W Y
∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy, o*M4v N } m
d

如果f(x，y)是有結構式，f(x，y)應外引括弧；
,l ^+q4O X q4q e-L*S
,H*F h9Z1M j [(R

∫(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在曲線 L 上的積分, 3| [ ^4l3G
H

如果f(x，y)是有結構式，f(x，y)應外引括弧； @ V e2g {;t+m S

7@"Q!O \ g
}-E
e/?#Y6o1X2O
∫∫(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的積分,
@3S$m;i5U$L ?
如果f(x，y，z)是有結構式，f(x，y，z)應外引括弧；
9j"q lk K I
{ z;Y
T {(T r x ^$M(_

∮(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在閉曲線 L 上的積分,
G)A ^ m d l'c+A4`
x
如果f(x，y)是有結構式，f(x，y)應外引括弧；
6f z,~ i
wH!E

p y K b,Y/X-|)}
∮∮(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在閉曲面 D 上的積分, P O e x o+? k N.c

如果f(x，y)是有結構式，f(x，y)應外引括弧；
k w I x Z
;l.i6H o7_/} n o.N

∪(n=p,q)A(n) 表示n從p到q之A(n)的並集， -` o c `;\
r L
[

如果A(n)是有結構式，A(n)應外引括弧； 7E { K)T.b _

/q t c g r2i7f

∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)], #V H F u c I.e k w
\ F

如果A(n，r)是有結構式，A(n，r)應外引括弧； ^ y i6a ?3k T

r y _ k9`!M

∩(n=p,q)A(n) 表示n從p到q逐步變化對A(n)的交集, Q/G0`0v {

如果A(n)是有結構式，A(n)應外引括弧；
&? O)k)? g }(k.s

oE#@%T l%]*j5w
∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)],
;[4H U f ]/h
d F
如果A(n，r)是有結構式，A(n，r)應外引括弧； M.s@ I4s U+w ` G \

6V"Y ^!J r G
……。 m9j n#n v&O
T4a

h X'{
[ T ?
當文本格式表達找不到表達符的表達代替字元初步標准有：
\1s2J b%^2~g p.G%?#z O

!s2J$v o,i/k&Q J E |&U
a（≤ A 表示a為A的子集；
#A N [/o {"D
4z D0C k r d P C p#c

A ≥）a 表示A包含a；
[*A {'Y1I m y.d S {

o U t,z$g)x _7h s3u
a（＜ A 表示a為A的真子集； Z0e | K y g M0_&w

"@+J A,{7w
q1Z:W
A ＞）a 表示a為A的真子集；
0@ K Y I g4U

(Q9C X;| q*q
……。 (i j1[8F
K"{ _ b z"W,f

a K Y9Q | }(@6Z
X V D Y4S3] t k @

註：
%B"pa U5a5] a
順序結構的表達式是按以下的優先順序決定運算次序： #Q I t e Z J v p(P

1. 函數；
0Z a ~2h G8g4K
2. 冪運算；
*K h#n
b1z c
3. 乘、除；
s8W#x
t C w V'`
4. 加、減。
/[ u(A&a V3?6g P K
復合函數的運算次序為由內層至外層。
,AR k ? v v ^ U b
在表達式中如果某有結構式對於前面部分應作整體看待時，
3| D8b#Q ^$\8v T,V;`
C
應將作整體看待的部分外加括弧。例如，相對論運動質量公式 h m j&G!P3a I1S E)U

可表為：
-q Z-d R"u c$O _ Q'F
7g c K E1K

m = m0 / SQR(1 - v^2/c^2 ) `1T K;j |

= m0 / SQR[1 - (vv)/(cc) ]； y T ^ U+i!S

#@ H t M L

但不能表為
"m c7o D+P*a
z x4c @ ~ X C

m = m0 / SQR(1 - vv/cc )；
m X {)p6S0J q x/P V

|6z l
_ X b \ Z&t |
因上式中的 vv/cc 會讓人誤解為 v 平方除 c 再乘 c 。
$N8R s w Y%w Q

*k!d(@ |7G6U3u
連加連乘式中的∑∏等字元須用全形字元。如果使用了 T6d)[$i v8J:C

半形的ASCII字元，雖然公式緊湊了，有可能會因不同電腦、
/{ g T X I a5v8^
不同的軟體、不同的設置中使用了不同ASCII字元集(ASCII
N!H$X ?0Y
擴展字元，最高位為1)會顯不同的字元。結果會引起對方的 q ~,j n J&? [

誤解。
h N/M _-r h3p _ \
w8[ Y
s*Y S/V K d

各種符號的英文讀法

'exclam'＝'!'
'at'＝'@'
'numbersign'＝'#'
'dollar'＝'$'
'percent'＝'%'
'caret'＝'^'
'ampersand'＝'&'
'asterisk'＝'*'
'parenleft'＝'('
'parenright'＝')'
'minus'＝'-'
'underscore'＝'_'
'equal'＝'='
'plus'＝'+'
'bracketleft'＝''
'braceright'＝'}'
'semicolon'＝';'
'colon'＝':'
'quote'＝'''
'doublequote'＝'"'
'backquote'＝'''
'tilde'＝'~'
'backslash'＝'\'
'bar'＝'|'
'comma'＝','
'less'＝'<'
'period'＝'.'
'greater'＝'>'
'slash'＝'/'
'question'＝'?'
'space'＝' '

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

￣ hyphen 連字元
' apostrophe 省略號；所有格符號
— dash 破折號
『 』single quotation marks 單引號
「 」double quotation marks 雙引號
( ) parentheses 圓括弧
square brackets 方括弧
Angle bracket
{} Brace
《 》French quotes 法文引號；書名號
... ellipsis 省略號
¨ tandem colon 雙點號
" ditto 同上
‖ parallel 雙線號
／ virgule 斜線號
＆ ampersand = and
～ swung dash 代字型大小
§ section; division 分節號
→ arrow 箭號；參見號
＋ plus 加號；正號
－ minus 減號；負號
± plus or minus 正負號
× is multiplied by 乘號
÷ is divided by 除號
＝ is equal to 等於號
≠ is not equal to 不等於號
≡ is equivalent to 全等於號
≌ is equal to or approximately equal to 等於或約等於號
≈ is approximately equal to 約等於號
＜ is less than 小於號
＞ is more than 大於號
≮ is not less than 不小於號
≯ is not more than 不大於號
≤ is less than or equal to 小於或等於號
≥ is more than or equal to 大於或等於號
％ per cent 百分之…
‰ per mill 千分之…
∞ infinity 無限大號
∝ varies as 與…成比例
√ (square) root 平方根
∵ since; because 因為
∴ hence 所以
∷ equals, as (proportion) 等於，成比例
∠ angle 角
⌒ semicircle 半圓
⊙ circle 圓
○ circumference 圓周
π pi 圓周率
△ triangle 三角形
⊥ perpendicular to 垂直於
∪ union of 並，合集
∩ intersection of 交，通集
∫ the integral of …的積分
∑ (sigma) summation of 總和
° degree 度
′ minute 分
〃 second 秒
＃ number …號
℃ Celsius system 攝氏度
＠ at 單價
x'是x prime(比如轉置矩陣)
x"是x double-prime

⑺ 數學，考研，s3是哪部分

幾個版本的的都可以，只不過同濟版的高數被許多學校當做教材，使用的人比較多，許多定理解釋、例題選取得比較權威一點，但由於數一、二、三的內容都包括了，顯得有些亂，復習時需要你對照考綱看自己的一部分。

如果你覺得看的不方便，可以選擇專門適用經管類的《微積分》。同濟版里也沒有數三裡面差分方程的內容。

看你個人的比較喜歡哪種版本的書了，畢竟各有特色、排版也不同。

⑻ 證明：S3為最小的非交換群。 分三步證明：1、素數階群微循環群 2、4階群為交換群 3、S3非交換

證明過程：

1、設群G為p階群，p為素數

任意a∈G，<a>為由a生成的群，<a>包含於G。

由lagrange定理可得|<a>| 整除|G|=p為素數。

那麼|<a>|=1或p

|<a>|=1表示只有一個元素a=1

|<a>|=p=|G|，那麼<a>=G

所以那麼G就是循環群，那麼G也是交換群。

2、設4階群G={1,a,b,c}

那麼G中元素的借只能為1、2、4

（1）若G有4階元，設為a^4=1，那麼b、c只能是a^2,a^3

那麼G={1,a,a^2,a^3}=<a>

G為循環群，那麼也就是交換群。

（2）若G沒有4階元，那麼只能是a^2=1 b^2=1 c^2=1

a^-1(a的逆)=a b^-1=b

那麼ab∈G，那麼也是2階元。

所以ab*ab=1，a^-1*ab*ab*b^-1=a^-1*b^-1

ba=a^-1*b^-1=ab

所以G交換。

（3）S3為3階對稱群，有6個元素為

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

而可以發現

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 3 2 * 2 3 1= 3 2 1

而

1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 3 1 * 1 3 2= 2 1 3

所以S3不是交換群。

綜上：

1、2階群顯然是交換的。

3、5、7階群由(1)也知是交換群。

4階群由(2)秩是交換群。

而6階群S3非交換，所以S3是最小非交換群。

數學里的非阿貝爾群，也稱非交換群，是一種群。非阿貝爾群在數學和物理中廣泛存在。最小的非阿貝爾群是4階二面體群。物理中的常見例子是三維中的旋轉群（繞不同的軸的旋轉交換順序會造成不同的結果），這也稱作四元群。

在經典力學與幾何學里，所有環繞著三維歐幾里得空間的原點的旋轉，組成的群，定義為旋轉群。根據定義，環繞著原點的旋轉是一個保持矢量長度，保持空間取向（遵守右手定則或左手定則）的線性變換。

兩個旋轉的復合等於一個旋轉。每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉；零角度的旋轉是單位元。旋轉運算滿足結合律．由於符合上述四個要求，所有旋轉的集合是一個群。更加地，旋轉群擁有一個天然的流形結構。對於這流形結構，旋轉群的運算是光滑的；所以，它是一個李群。旋轉群時常會用SO(3)來表示。

⑼ 離散數學題 請問怎麼求S3的所有正規子群

從單位元開始，慢慢添加一個新元素，然後將其逆元素，以及所有冪，都加進來，

形成一個子群，判斷是否正規，然後再繼續這個過程，即可

先求所有子群：

其中正規子群（不變子群），是H1，H5, H6