數學中的雜訊是什麼意思

⑴ 數字圖像處理中的圖像雜訊有哪些主要類型,主要特點是什麼

1.圖像雜訊按其產生的原因可以分為
外部雜訊，即指系統外部干擾以電磁波或經電源串進系統內部而引起的雜訊。如電氣設備，天體放電現象等引起的雜訊。 內部雜訊：一般又可分為以下四種： （1）由光和電的基本性質所引起的雜訊。如電流的產生是由電子或空穴粒子的集合，定向運動所形成。因這些粒子運動的隨機性而形成的散粒雜訊；導體中自由電子的無規則熱運動所形成的熱雜訊；根據光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度隨時間和空間變化所形成的光量子雜訊等。（2）電器的機械運動產生的雜訊。如各種接頭因抖動引起電流變化所產生的雜訊；磁頭、磁帶等抖動或一起的抖動等。 （3）器材材料本身引起的雜訊。如正片和負片的表面顆粒性和磁帶磁碟表面缺陷所產生的雜訊。隨著材料科學的發展，這些雜訊有望不斷減少，但在目前來講，還是不可避免的。 （4）系統內部設備電路所引起的雜訊。如電源引入的交流雜訊；偏轉系統和箝位電路所引起的雜訊等。
2.圖像雜訊從統計理論觀點可以分為
平穩和非平穩雜訊兩種。在實際應用中，不去追究嚴格的數學定義，這兩種雜訊可以理解為：其統計特性不隨時間變化的雜訊稱其為平穩雜訊。其統計特性隨時間變化而變化的稱其為非平穩雜訊。
3.還可以按雜訊幅度隨時間分布形狀來定義
如其幅度分布是按高斯分布的就稱其為高斯雜訊，而按雷利分布的就稱其為雷利雜訊。
4.也有按雜訊頻譜形狀來命名的
如頻譜均勻分布的雜訊稱為白雜訊；頻譜與頻率成反比的稱為 1/f雜訊；而與頻率平方成正比的稱為三角雜訊等等。5.另外按雜訊和信號之間關系可分為 加性雜訊和乘性雜訊：假定信號為 ,雜訊為 ，如果混合迭加波形是 形式，則稱此類雜訊為加性雜訊；如果迭加波形為形式，則稱其為乘性雜訊。前者如放大器雜訊等。每一個象素的雜訊不管輸入信號大小，雜訊總是分別加到信號上。後者如光量子雜訊，膠片顆粒雜訊等。由於載送每一個象素信息的載體的變化而產生的雜訊受信息本身調制。在某些情況下，如信號變化很小，雜訊也不大。為了分析處理方便，常常將乘性雜訊近似認為是加性雜訊，而且總是假定信號和雜訊是互相統計獨立。
5.此外根據經常影響圖像質量的雜訊源又可分
首先，是記錄在感光片上的圖像會受到感光顆粒雜訊的影響；其次，圖像從光學到電子形式的轉換是一個統計過程（因為每個圖像元素接收到的光子數目是有限的）。最後，處理信號的電子放大器會引入熱雜訊。人們為建立這三類雜訊的模型進行過大量研究。 （1）電子雜訊 在阻性器件中由於電子隨機熱運動而造成的電子雜訊是三種模型中最簡單的。這類雜訊很早就被電路設計人員成功地建模並研究了。一般常用零均值高斯白雜訊作為其模型．它具有一個高斯函數形狀的直方圖分布以及平坦的功率譜。它可用其 RMS值（標准差）來完全表徵。有時，電子器件也會產生一種所謂的1/f 雜訊．這是一種強度與頻率成反比的隨機雜訊。然而，圖像處理問題很少需要對這種 雜訊進行建模。 （2）光電子雜訊 光電子雜訊是由光的統計本質和圖像感測器中光電轉換過程引起的。在弱光照的情況下，其影響更為嚴重，此時常用具有泊松密度分布的隨機變數作為光電雜訊的模型。這種分布的標准差等於該隨機變數均值的平方根。 在光照較強時，泊松分布趨向更易描述的高斯分布；而標准差（RSM幅值）仍等於均值的平方根。這意味著雜訊的幅度是與信號有關的。

⑵ 什麼是RMS雜訊

RMS就是均方根。在數據統計分析中，將所有值平方求和，求其均值，再開平方，就得到均方根值。在物理學中，我們常用均方根值來分析雜訊。同時，它也是定義AC波的有效電壓或電流的一種最普遍的數學方法。

在物理學中，除討論過電流在一個周期上的平均值外，還常考慮電流有效值，周期性非恆定電流的有效值規定為：當在其一個周期內，在負載電阻R上消耗的平均功率等於取固定值的直流電流在R上消耗的功率時，稱這個值為有效值。

均方根值是對信號波形或的平方求平均值，均方根值也稱有效值，它可以指示信號發送功率的能力。不管什麼波形，具有相同均方眼值的信號發送到阻性負載上的功率是相同的。

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方均根常用來計算一組數據和某個數據的「平均差」。像交流電的電壓、電流數值以及均勻加速直線運動的位移中點平均速度，都是以其實際數值的方均根表示。

例如「220V交流電」表示電壓信號的方均根（又稱為有效值）為220V，此為交流電瞬時值（瞬時值又稱暫態值）的最大值（峰值）。

方均根值並非所有模型均適用， 只有在數值分布呈現正態分布時才適用。如果分布呈現方波、三角波，那就要用其他的公式， 否則失真會很大。

初、高中的數學題目中常常會出現以方均根值計算班級平均成績的題目， 這是預先假設全班成績為正態分布的結果，實際情況不一定完全適用。 如成績分布極為平均或呈現多峰狀（如30分、70分的人數遠超過其他分數的人數）， 方均根值就無法真實表現出該班級的平均成績。

⑶ 二元馬爾可夫雜訊是什麼雜訊

馬爾可夫決策過程是基於馬爾可夫過程理論的隨機動態系統的最優決策過程。馬爾可夫決策過程是序貫決策的主要研究領域。它是馬爾可夫過程與確定性的動態規劃相結合的產物，故又稱馬爾可夫型隨機動態規劃，屬於運籌學中數學規劃的一個分支。雜訊是一個隨機過程，而隨機過程有其功率譜密度函數，功率譜密度函數的形狀則決定了雜訊的「顏色」。
顏色為「白色」的雜訊，即「白雜訊」，其功率譜密度函數在整個實數范圍內為一常數。

⑷ 圖像處理中雜訊點是指什麼

• 圖像雜訊是圖像在攝取或傳輸時所受的隨機信號干擾，是圖像中各種妨礙人們對其信息接受的因素。很多時候將圖像雜訊看成是多維隨機過程，因而描述雜訊的方法完全可以借用隨過程的描述，即用其概率分布函數和概率密度分布函數。

• 按概率密度函數（PDF）圖像雜訊的分類 ：

1. 高斯雜訊：在空間域和頻域中，由於高斯雜訊(也稱為正態雜訊)在數學上的易處理性，這種雜訊模型經常被用於實踐中。

2. 瑞利雜訊：瑞利密度對於近似偏移的直方圖十分適用。

3. 伽馬(愛爾蘭)雜訊。

4. 指數分布雜訊 。

5. 均勻分布雜訊。

6. 脈沖雜訊(椒鹽雜訊)：雙極脈沖雜訊也稱為椒鹽雜訊，有時也稱為散粒和尖峰雜訊。

⑸ 白雜訊是什麼意思

白雜訊（white noise）是指功率譜密度在整個頻域內是常數的雜訊。 所有頻率具有相同能量密度的隨機雜訊稱為白雜訊。

白雜訊或白雜訊，是一種功率譜密度為常數的隨機信號。換句話說，此信號在各個頻段上的功率譜密度是一樣的，由於白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是「白色的」，此信號也因此被稱作白雜訊。相對的，其他不具有這一性質的雜訊信號被稱為有色雜訊。

起源：

是70年代中期國際上新創立的無窮維Schwartz廣泛函數理論，應用所嚴加安研究員是建立和完善該理論的數學框架的主要貢獻者之一，他與法國科學院通訊院士Meyer教授提出的框架被稱為Meyer-Yan空間。

他與Kondratiev等新近發表的論文建立了完善的無窮維非高斯分析的數學框架。今後擬在這方面進行開拓性研究。由於白雜訊分析有深刻的物理背景，在量子物理中有著愈來愈深刻的應用。

以上內容參考：網路-白雜訊

⑹ 數學建模中所說的雜訊指什麼

指雜散干擾，或者稱為信號的失真
信號的發生、傳遞過程、接收都可能會產生雜訊的說

⑺ 計量經濟學中，「白雜訊」通俗的講，是什麼意思啊

就是零均值、常方差的穩定隨機序列，計量模型中的隨機誤差項必須是白雜訊，模型才有經濟意義

⑻ 混沌和雜訊（chaos，noise）有什麼區別

混沌和雜訊沒有本質的區別.根據經典物理理論,世界的每一個粒子都遵循牛頓方程,因此,其軌跡是確定的.由於粒子間的力是非線性的,且不是可積的.其軌跡是混沌的.而現實世界的雜訊可以認為由熱運動引起的,而熱運動又是粒子的運動,是混沌的.從這個意義講,它們是一種東西.
但是數學上的雜訊一般是指白雜訊,即這一時刻和下一時刻沒有關聯.而有限自由度的混沌系統的信號時刻和下一時刻是相關聯的,關聯函數與lyapnov指數l的關系為e^(-l*t). 但是有色雜訊也有類似關系. 從這種意義上講白雜訊相當於無窮lyapnov指數的混沌.而具有無窮lyapnov指數的混沌只出現在無窮維動力系統中.
也可這樣區分混沌和雜訊,將信號作延時重構,重構維數不是無窮的是混沌.
考慮量子漲落引起的雜訊,它本質上不是混沌的,但是它與無窮維混沌系統的信號無法區分.