為什麼說數學有趣

1. 為啥有人喜歡學數學啊

其實很多人都能體會到數學的樂趣，比如為一道題苦思冥想了半天忽然腦海里靈光一現想出來了，這時候渾身緊綳的肌肉一下子就全部放鬆下來了，筋脈舒暢，有心曠神怡之感。這樣的經歷大部分人可能都會有，但感受到的喜悅興奮就受周圍環境的影響較大。
比如說，作業很多的時候或是考試的時候，本來就時間緊張心情煩躁，再來這么一道題，求神拜佛還來不及呢，想出來了也體會不到數學的樂趣。現在學生學業負擔重，以這兩種情況居多，這也是許多人討厭數學的原因。
在我看來，體會到數學的樂趣，首先要有難度適中的題。太簡單了，一眼看穿自然趣味全無；太難了，想上十天半個月也做不出來，急得撓頭搔耳，也體會不到。最好是那種有一點難度，很有挑戰，但多想一會就能想出來的，付出了努力，也有回報，更增強了自信心，當然有樂趣了。其次，要有合適的環境。在閑暇時間安靜環境中鑽研數學題是再好不過了，但要是時間緊張，四周喧鬧，心中不急躁筆下不空轉圈非定力深厚者方能做到。
上述針對普通學生，對於許多搞競賽的人來說，參加競賽是為了挑戰自我極限，有點像運動員，不斷沖擊自己的極限，在努力的過程中收獲內心的充實與滿足。而那些帶著功利心學數學的，因為不能將全部精力投入到學習中去，大都一事無成。

2. 數學有趣嗎

數學經常會讓那些自以為很聰明的人也感覺笨得不行。事實上，數學本身非常有趣，它是我們日常生活的一部分，每個人都能從中獲得享受。只不過在課堂上，數學被一些死板的老師教死板了。

你身上的計算器

利用手進行計算時，一種最簡單的乘法是9的倍數計算，在這種計算中，有一個小孩子非常了解，但是年長的人不是太了解的小竅門。計算9的倍數時，將手放在膝蓋上，像下表中所示，從左到右給你的手指編號。現在選擇你想計算的9的倍數，假設這個乘式是7×9。只要像上圖所示那樣，彎曲標有數字7的手指。然後數彎曲的那根手指左邊剩下的手指數是6，它右邊剩下的手指根數是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。

3. 數學對於你們來說有趣在哪

有趣的點在於，雖然大多數的數學理論都很抽象，但是它們總是能很巧妙地在現實世界中找到相應的應用。

比如復雜的微分方程可以幫助我們預測埃博拉病毒的傳染速度，而研究素數的數論可以用來加密保護我們銀行賬號的安全，就連聽起來深奧無比的量子力學，現在也可以為人類所用，探索宇宙奧秘。

哪怕是學習抽象的數學理論，我也會對現實世界中的各種事物產生各種更深刻的理解。 雖然這些聽起來對平時的生活並沒有什麼實際用處，買菜只用會加減法就可以了，但是人只活一次，不但要有物質的追求，最重要的是要有精神的追求。通過了解大千世界各種有趣事物的原理，我們的精神世界就會更加的富足。

數學的定義：

亞里士多德把數學定義為「數量數學」，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數學研究越來越嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題，數學家和哲學家開始提出各種新的定義。

這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質，一些強調了它的抽象性，一些強調數學中的某些話題。即使在專業人士中，對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學，甚至沒有一致意見。許多專業數學家對數學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，「數學是數學家做的。」

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。

數學邏輯的早期定義是本傑明·皮爾士（Benjamin Peirce）的「得出必要結論的科學」（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程序，並試圖證明所有的數學概念，陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數學的邏輯學定義是羅素的「所有數學是符號邏輯」（1903）。

4. 數學的重要性及深遠意義

數學教育看起來只是一種知識教育，但本質上是一種素質教育。我們所接受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，所獲得的數學教養，無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。。

本文為李大潛院士在復旦大學數學科學學院2016級新生迎新大會上的講話。

李大潛：中國數學家，復旦大學數學系教授，中國科學院院士。對絕大多數人來說，數學是一生中學得最多的一門課程：從小學到中學，從中學到大學，包括到了研究生的學習階段，都在學習數學。為什麼要花這么多時間來學習數學？又為什麼一定要努力學好數學呢？

如果認為這種學習只是為了執行學校與老師的規定，只是為了應付有關的考試並取得一個好的成績，只是為了混得一張文憑將來找一個高收入的工作，或者只是為了或多或少掌握一些有關的數學知識，那麼即使進了數學科學學院，也必然會對數學學習採取一個被動和應付的態度，學習的效果也必然會受到很大的影響。

因此，這個看來似乎很平凡的問題其實很值得大家認真地想一想。

無處不在的數學

要搞清為什麼要學好數學，首先要認識數學這門學科本身的重要性。

世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面，數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學，是剔除了物質的其它具體特性，僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位，現在看來，概括起來可以有以下幾條：

1 常青的知識

作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。

人類的許多發現就像過眼煙雲，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的；然而，古往今來數學的發展，不是後人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上，再添加一層新的建築。因而，數學的結論往往具有永恆的意義。

歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。

勾股定理的面積證明法

2 科學的語言

伽利略曾說過：「大自然這本書是用數學語言寫成的……除非你首先學懂了它的語言……否則這本書是無法讀懂的。」數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。

同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和

5. 你在什麼時候發現數學其實很有意思

就是喜歡啊，而且別人都挺不能理解，我就是並不是很聰明，但是並不妨礙喜歡數學啊。在數學中一切都是確定的，是非對錯從不會被顛倒，但又不乏味，又很神奇又很有想像力，永遠有你思維范圍之外的供你去追尋。生活太復雜，太容易被顛倒黑白，在數學中尋找慰藉，不管是學加減乘除，還是拉格朗日，學數學時你能感覺到這些無關功利，只是向著真理。而且這種東西就是越會越喜歡，越喜歡越會的。

6. 喜歡數學的人進~為什麼數學有樂趣

數學乃至理科能夠培養你嚴謹的思維能力和邏輯思考的能力。從數學本身來說，學數學的樂趣是很多有趣的現象都可以用數學去解釋。這個說大點也算是通過數學去了解世界吧。比方說最近很熱門的黑洞的照片那事。最好預言黑洞存在的，也是通過各種推算得出在極端情況下，會有所謂的黑洞的存在。與黑洞相反的，也有白洞的存在，一個是吸收所有東西，一個是向外噴射能量，那麼他們在一起是不是構成所謂的蟲洞，可用於宇宙穿行呢？這個還是不知道的，畢竟沒人真的進去過黑洞。再比方說，太陽系九大行星，或者八大行星。最遠的那幾個，都是在沒觀察到之前就靠數學運算推導它的存在，以至於它的運行軌道，然後才被觀察到的。所以說，為什麼學數學，物理，化學，也是讓自己能夠更多的從本質上去更深層次的了解世界。當然，每個時代都有知識的局限性，有很多東西是目前無法解釋的，這也是有些科學家到後期無法解釋某些現象，自己又過不去這個坎就去學神學去了。

7. 為什麼喜歡數學，因為它有答案

，數學 本身就是一個很有趣的東西，它把我們生活中的很多東西數字化，通過計算，通過邏輯推理，給出一系列答案，讓我們的生活變得簡單，同時，從另一方面來說，數學的嚴謹認真的態度也吸引了很多很多愛好數學的人，在數學的領域黑就是黑，白就是白，沒有處於黑與白之間的灰色地帶，所以我覺得很多學數學的人都是比較淳樸，比較可愛的。
還有呢，數學裡面很多問題，其實也很有趣的，比如說：有人說，不要相信男人那張臭嘴，那麼如果是男人說出這句話會有什麼後果呢，呵呵，沒有什麼特別的意思哈。
我覺得在學習數學的過程中，會不斷的鍛煉人的思維能力，以及邏輯推理能力，記得以前在初中學習平面幾何的時候，我問過我的老師，為什麼我們要學習這個東西，我們在我們的日常生活中根本就不可能用到它的。我的老師說，你想想以前，在你還沒有學習的時候，你做一個題是不是很難寫出幾句話，可是，學了之後，你是不是覺得你可以根據一句話推理出很多很多的東西。所以說數學是思維的體操啊。。。。

8. 為什麼說數學是美妙的

長期以來，一個令人困惑的現象是：一些同學視數學如畏途，興趣淡漠，導致數學成績普遍低於其他學科。這使一些教師、家長乃至專家、學者大傷腦筋！「興趣是最好的老師。」對任何事物，只有有了興趣，才能產生學習鑽研的動機。興趣是打開科學大門的鑰匙。對數學不感興趣的根本原因是沒有體會到蘊含於數學之中的奇趣和美妙。一個美學家說：「美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。」對數學的認識也是這樣。有人說：「數學真枯燥，十個數字來回轉，加、減、乘、除反復用，真乏味！」有人卻說：「數學真美好，十個數字顛來倒，變化無窮最奇妙！」認為枯燥，是對數學的誤解；感到了興趣，才能體會到數學的奧妙。其實，數學確實是個最富有魅力的學科。它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的。盡管語文的優美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能使人振奮，然而，數學的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數學的濃厚趣味能使任何年齡的人們為之傾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一種事物能脫離數和形而存在？是數、形的有機結合，才有這奇奇妙妙千姿百態的大千世界。數學的美，質朴，深沉，令人賞心悅目；數學的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數學的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。因為它美，才更有趣；因為它有趣，才更顯得美。美和趣的和諧結合，便出現了種種奇妙。這也許正是歷史上許許多多的科學家、藝術家，同時也鍾情於數學的原因吧！數學以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來千千萬萬痴迷的追求者。

一、數學的趣味美

數學是思維的體操。思維觸角的每一次延伸，都開辟了一個新的天地。數學的趣味美，體現於它奇妙無窮的變幻，而這種變幻是其他學科望塵莫及的。揭開了隱藏於數學迷宮的奇異數、對稱數、完全數、魔術數的面紗，令人驚詫；觀看了數字波濤、數字漩渦令人感嘆！一個個數字，非但毫不枯燥，卻生機勃勃，鮮活亮麗！根據法則、規律，運用嚴密的邏輯推理演化出的各種神機妙算、數學游戲，是數學趣味性的集中體現，顯示了數學思維的出神入化！各種變化多端的奇妙圖形，賞心悅目；各種撲朔迷離的符形數謎，牽魂系夢；圖形式題的巧解妙算，啟人心扉，令人贊嘆！魔幻迷題，運用科學思維，「彈子會告密」、「卡片能說話」，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窺見你腦中所想，心中所思，真是奇趣玄妙，鬼斧神工。面對這樣一些饒有興味的問題，怎能說數學枯燥乏味呢？

二、數學的形象美

黑格爾說：「美只能在形象中出現。」談到形象美，一些人便聯想到文學、藝術，如影視、雕塑、繪畫等等。似乎數學中的數與形只是抽象的孿生兄弟。其實不然。數學是研究數與形的科學，數形的有機結合，組成了萬事萬物的絢麗畫面。

數字美：阿拉伯數字的本身便有著極美的形象：1字像小棒，2字像小鴨，3字像耳朵，4字像小旗。瞧，多麼生動。

符號美：「=」（等於號）兩條同樣長短的平行線，表達了運算結果的唯一性，體現了數學科學的清晰與精確。

「≈」（約等於號）是等於號的變形，表達了兩種量間的聯系性，體現了數學科學的模糊與朦朧。

「＞」（大於號）、「＜」（小於號），一個一端收緊，一個一端張開，形象的表明兩量之間的大小關系。

｛［（）］｝（大、中、小括弧）形象地表明了內外、先後的區別，體現對稱、收放的內涵特徵。

線條美：看到「⊥」（垂直線條），我們想起屹立街頭的十層高樓，給我們是挺拔感；看到「—」（水平線條），我們想起了無風的湖面，給我們的是沉靜感；看到「～」（曲線線條），我們想起了波濤滾滾的河水，給我們的是流動感。幾何形體中那些優美的圖案更是令人賞心悅目。三角形的穩定性，平行四邊形的變態性，圓蘊含的廣闊性，都給人以無限遐想。脫式運算的「收網式」變形以及統計圖表，則是數與形的完美結合。我國古代的太極圖，把平面與立體、靜止與旋轉，數字與圖形，更作了高度的概括！

三、簡潔美

數學科學的嚴謹性，決定它必須精練、准確，因而簡潔美是數學的又一特色。

數學的簡潔美表現在：

1.定義、規律敘述的高度濃縮性，使它的語言精練到「一字千金」的程度。質數的定義是「只有1和它本身兩個約數的數」，若丟掉「只」字，便荒謬絕倫；小數性質中「小數末尾的0」中的「末尾」若說成「後面」，便「失之千里」。此種例證不勝枚舉。

2.公式、法則的高度概括性。一道公式可以解無數道題目，一條法則囊括了萬千事例。

三角形的面積=底×高÷2。把一切類型的三角形（直角的、鈍角的、銳角的；等邊的、等腰的、不等邊的）都概括無遺。「數位對齊，個位加起，逢十進一」把20以內、萬以內、多位數的各種整數相加方法，全部包容了進去。

3.符號語言的廣泛適用性。

數學符號是最簡潔的文字，表達的內容卻極其廣泛而豐富，它是數學科學抽象化程度的高度體現，也正是數學美的一個方面。a+b=b+aabc=acb=bca，其中a，b，c可以是任何整數、小數或分數。所以，這些用符號表達的算式，既節省了大量文字，又反映了普遍規律，簡潔，明了，易記。充分體現了數學語言干練、簡潔的特有美感。

四、對稱美

對稱是美學的基本法則之一，數學中眾多的軸對稱、中心對稱圖形，幻方、數陣以及等量關系都賦予了平衡、協調的對稱美。略舉幾例：

算式：

2∶3=4∶6

X+5=17-9

數陣：

數學概念竟然也是一分為二的成對出現的：「整—分，奇—偶，和—差，曲—直，方—圓，分解—組合，平行—交叉，正比例—反比例，顯得穩定、和諧、協調、平衡，真是奇妙動人。圖形：數學中蘊含的美的因素是深廣博大的。數學之美還不僅於此，它貫穿於數學的方方面面。數學的研究對象是數、形、式，數的美，形的美，式的美，隨處可見。它的表現形式，不僅有對稱美，還有比例美、和諧美，甚至數學的本身也存在著題目美、解法美和結論美。上述這些只是浮光掠影的點點滴滴，然而，也足見數學的迷人風采了。打開這本書，如同進入一個奇妙世界，呈現眼前的盡是數、形變幻的奇妙景觀，一個個「枯燥」的數字活蹦亂跳地為你作精彩表演，一個個「抽象」的概念娓娓動聽地向你講述生動的故事。它揭示了隱藏於深層的數學秘密，展示了數學迷宮的絢麗多彩。數的變幻，形的奇妙，有的令你追根究底，有的令你流連忘返，有的令你驚訝感嘆，有的令你拍案叫絕，走進這個奇妙世界，必將如咀嚼一枚橄欖果，品嘗到數學的濃濃趣味，感受到數學王國神異奇妙，從而使我們眼界大開。你將驚呼：「哇！數學原來是這么有趣啊！」

9. 數學這門學科有多有趣

‍‍有時候常常想，數學恐怕是這個世界上唯一不會欺騙背叛我的事物了，它像是一個全天下最好的戀人，時常死皮賴臉、反反復復地糾纏、折磨你，卻又讓你在即將陷入崩潰的時候向你展現出它驚人的美麗，美到讓你覺得之前那些煎熬都是值得的。尋常的人漸漸熟識，了解加深，都會有彼此厭倦的時刻，但是數學如此之博大精深，任你如何聰慧，也不可能在有生之年探索窮盡。永遠有未知，永遠有新鮮感。數學很簡潔，沒有一句贅余的語言。很多偉大的結論表達式都很簡潔漂亮，還有一些結果之間有千絲萬縷的相似之處。我應該發現了它的有趣之處。‍‍

10. 為什麼都說用數感星球app學數學有趣又有效

因為數感星球的內容都以培養數學思維能力為主，通過趣味互動、關卡游戲這些讓孩子感興趣的方式傳遞數學知識，裡面的練習題、每個關卡是一個數學問題，從易到難，過程有交互反饋，孩子也能通過觀察、思索、試錯來不斷「通關」，效果確實不錯，我家娃經常主動要玩兒這個，基本上每天晚上會陪她練習10-15分鍾，她只要有興趣了我覺得這個年齡學東西都好快的∞