數學問題有什麼

① 十大數學難題

1、幾何尺規作圖問題

這里所說的「幾何尺規作圖問題」是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。「幾何尺規作圖問題」包括以下四個問題

1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓；

2.三等分任意角；

3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。

4.做正十七邊形。

以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解，而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

2、蜂窩猜想

四世紀古希臘數學家佩波斯提出,蜂窩的優美形狀,是自然界最有效勞動的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為蜂窩猜想,但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什麼情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在網際網路上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正確的。

3、孿生素數猜想

1849年，波林那克提出孿生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜測存在無窮多對孿生素數。孿生素數即相差2的一對素數。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孿生素數。1966年，中國數學家陳景潤在這方面得到最好的結果：存在無窮多個素數p，使p+2是不超過兩個素數之積。孿生素數猜想至今仍未解決，但一般人都認為是正確的。

4、費馬最後定理

在三百六十多年前的某一天，費馬突然心血來潮在書頁的空白處，寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 xn +yn = zn

的正整數解的問題，當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理（中國古代又稱勾股弦定理）。

費馬聲稱當n>2時，就找不到滿足

xn +yn = zn

的整數解，例如：方程式

x3 +y3 = z3

就無法找到整數解。

始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最後定理也就成了數學界的心頭大患，極欲解之而後快。

不過這個三百多年的數學懸案終於解決了，這個數學難題是由英國的數學家威利斯（Andrew Wiles）所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。

5、四色猜想

1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」

1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。

1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明，轟動了世界。

6、哥德巴赫猜想

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。

② 生活中有趣的數學問題有哪些

生活中有趣的數學問題有如下：

1、雞蛋問題：小張賣雞蛋，一籃雞蛋，第一個人來買走一半，再送他一個。第二個人又買走一半，小張又送他一個雞蛋。第三個人又買一半的雞蛋，小張再送他一個。第四個人來買一半，小張再送他一個，雞蛋正好買完！小張總共有幾個雞蛋？

2、桌子問題，一張方桌，砍掉一個角還有幾個角？

3、切豆腐問題： 一塊豆腐切三刀，最多能切幾塊？

4、切西瓜問題：三刀切7瓣，吃完剩下8塊皮，怎麼切？

5、竹竿問題：5米長的竹竿能不能通過一米高的門？

③ 數學題的類型有哪些

數學題的類型較多，根據數學的性質及不同情況的類型也有不同。分數如下:
一、按做題分類:
1、填空題。2、選擇題。3、應用題。4、綜合應用題。5、選作題。
二、按性質分類:
1、數字題。2、代數題(分多類。如:因式分解類、方程類、微積分類、……等)。3、幾何題(分多類:如平面幾何題、立體幾何題、解析幾何題、向量幾何……等)。
三、按應用范圍分類:
1、應用數學類。統計數學類。

④ 三大數學難題有哪些

世界三大數學難題即費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1、費馬猜想：

當整數n > 2時，關於x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 無正整數解。

2、四色問題

任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數學語言表示，即將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：任何不小於3的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3，當時1仍屬於質數）。同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數，都可以是兩個質數之和。

(4)數學問題有什麼擴展閱讀

「a + b」問題的推進

1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

⑤ 什麼是數學問題

數學問題就是在數學領域出現的運用相關數學知識去解決的問題.
比如歌德巴赫猜想,還有以下例子：
在1900年巴黎國際數學家代表大會上,希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演.他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢,提出了23個最重要的數學問題.
這23個問題通稱希爾伯特問題,後來成為許多數學家力圖攻克的難關,對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響,並起了積極的推動作用,希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決,有些至今仍未解決.
他在講演中所闡發的想信每個數學問題都可以解決的信念,對於數學工作者是一種巨大的鼓舞.

⑥ 日常生活中的數學問題有哪些

一、早在封建社會的中國歷法把一晝夜分成一百刻再分十二時，每時八刻三十三秒三十三微三十三纖，永無盡數。而西方國家則把九十六刻分成十二時則無余數，方便計算。

二、舊中國的瓦房，房頂從正中央向房子前後兩側向下傾斜切都是呈現三角形狀，三角形具有穩定性被運用在房屋的建設中；現在各種道路建築橋梁等的建設更是離不開數學。

三、市內里的紅綠燈，每隔多久紅燈亮一次？一輛車在這段路上行駛時速多少，撞上紅燈亮的次數才是最少？最節省時間？一層樓有多高？10米是多長？比你高的人是誰？比你矮的人是誰？和你差不多的是誰？ 古今中外出現的很多關於數學與生活的故事，數學涉及的領域實在是太廣了。

四、在經濟學的應用：銀行利率、股票的上漲與下跌、衣服打折等等。

銀行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、國債這些存款形式各種各樣，利率也有大有小，平時我們是這樣計算利率的：本金×利率×時間=所得利息，然後還要從利息里扣除20%來上稅（除國債外）之後剩下的80%的利息就是你自己應得的利息了。

五、工程師使用比例尺，為了讓人們更好的了解這件東西；商農使用的四則計算，是為了更簡單、准確的計算出該商品價值；製作各類統計表，是為了更好的統計資料，使人一看一目瞭然；使用百分數，是為了更好的計算出商品打折後的價錢及折扣率；

計算容積或體積而使用去尾法，是為了確保無誤的讓物品存放而不溢出；同一類單位換算，是為了方便我們的計算；使用代數代表運算定律和計算公式,是為了更方便地為研究和解決問題。

(6)數學問題有什麼擴展閱讀：

數學源自數千年前人們的生產實踐，自古以來就與人類的日常生活密不可分。著名的阿基米德發現的浮力原理，也是從生活中發現的。

傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑒定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並通過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

在著名的《論浮體》一書中，他按照各種固體的形狀和比重的變化來確定其浮於水中的位置，並且詳細闡述和總結了後來聞名於世的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排開的液體重量。從此使人們對物體的沉浮有了科學的認識。

⑦ 世界數學七大難題是什麼

世界數學七大難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊.米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾.斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全問題

例：在一個周六的晚上，參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。

如果沒有這樣的暗示你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。

2、霍奇猜想

二十世紀的數學家們發現了，研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數，不斷增加簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。

最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完好的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。

3、龐加萊猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面如果想像同樣的橡皮帶，以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

蘋果表面是「單連通的」而輪胎面不是。大約在一百年以前龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起數學家們就在為此奮斗。

4、黎曼假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而德國數學家黎曼（1826~1866)觀察到。

素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ（s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

5、楊.米爾斯存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊.米爾斯方程的預言，已經在全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實。

布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和駐波。描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

6、納衛爾.斯托可方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉.斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。

雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉.斯托克斯方程中的奧秘。

7、BSD猜想

數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的。

不存在一般的方法來確定這樣的方程是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通.戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點（解）。如果z(1)不等於0，那麼只存在著有限多個這樣的點。

⑧ 生活中有趣的數學問題

還是比較多的。
1烙餅問題：媽媽烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最少用幾分鍾？
2.襪子問題，抽屜里有5雙不同顏色的襪子，沒開燈，要拿出一雙同色的襪子，從中最多需要摸出多少只？
3.雞蛋問題：小張賣雞蛋，一籃雞蛋，第一個人來買走一半，小張再送他一個。第二個人又買走一半，小張又送他一個雞蛋。第三個人又買一半的雞蛋，小張再送他一個。第四個人來買一半，小張再送他一個，雞蛋正好買完！小張總共有幾個雞蛋？
4桌子問題，一張方桌，砍掉一個角還有幾個角？
5.切豆腐問題： 一塊豆腐切三刀，最多能切幾塊
6切西瓜問題：三刀切7瓣，吃完剩下8塊皮，怎麼切？
7.竹竿問題：5米長的竹竿能不能通過一米高的門?
8，紙盒問題：邊長一米的方盒子能不能放下1.5米的木棍？
9.時鍾問題：12小時，時鍾和分針重復多少次？
10.折紙問題：一張1毫米厚的紙，對折1000次，厚度有多高？
……

⑨ 數學界七大難題是什麼

數學界七大難題是如下：

1、黎曼猜想：黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ（s）的零點分布的猜想，由數學家波恩哈德-黎曼於1859年提出。雖然在知名度上，黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數學上的重要性要遠遠超過後兩者，是當今數學界最重要的數學難題。

2、霍奇猜想：霍奇猜想可以說難道幾乎所有的數學家，猜想表達能夠將特定的對象形狀，在不斷增加維數的時候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在實際的操作過程中必須要加上沒有幾何解釋的部件。

3、BSD猜想：BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系。

4、歐幾里得第五公設：歐幾里得第五公設：同一平面內的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側的兩個內角之和小於二直角，則該兩直線必在這一側相交。因它與平行公理是等價的，所以又稱為歐幾里得平行公設，簡稱平行公設。

5、NP完全問題：NP完全問題可以說是一個聽著就很復雜的數學問題，簡單的講所有的完全多項式在非確定性的問題，都可以被轉化為名為滿足性的邏輯運算問題，數學家們猜想的是到底有沒有一個確定性的算大。

6、龐加萊猜想：龐加萊猜想提出來很長時間了，猜想中提到如果不斷的去扯一個橡皮筋，然後讓它慢慢於移動伸縮為一個點，最終能否證明三維球面或者是四維空間中的和原點有距離的全部問題，簡直就是很困難了。

7、納維-斯托克斯方程：這個數學問題本是數學家們用來研究無論是在微風還是在湍流等情況下，都能用納衛爾-斯托可的方程式做出相應的數據解答，但是到目前能完全理解納衛爾-斯托可方程式的人少之又少，而且有些理論的實質進展很微妙。

⑩ 我在生活中發現了很多數學問題，其中有哪些

數學問題有：

1、件商品隨季節變化降價出售，如果按現價降價10%，仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多少元？

2、小張賣雞蛋，一籃雞蛋，第一個人來買走一半，小張再送他一個．第二個人又買走一半，小張又送他一個雞蛋．第三個人又買一半的雞蛋，小張再送他一個。第四個人來買一半，小張再送他一個，雞蛋正好買完，小張總共有幾個雞蛋？

3、小李是一家商店的店主，一位顧客來到這里買了一雙鞋，進價20元，現價30元，顧客給了小李50元，小李沒零錢，找鄰居換了5張10元，找了顧客20元，後來鄰居發現50元是假鈔，小李不得不賠鄰居50元，問小李虧了多少元？

4、有9個玻璃球，它們的大小、顏色都相同，其中有一個次品比其他的正品質量輕一點，能不能用一台天平稱兩次（不用砝碼），就把次品挑出來嗎？

5、有兩個瓶子，大的可裝7千克油，小的可裝5千克油，能用這兩個瓶子量出1千克的油來嗎？