數學分數如何引入

Ⅰ 蘇教版小學數學如何引進分數意義的特點

分數是建立在平均分基礎上！只要把一個整體平均分成幾份，在問其中幾份是多少。

Ⅱ 小學分數除法學習如何導入

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Ⅲ 如何上好小學三年級數學的分數的認識

1.讓學生各自用自己的形式表示出心目中的一半,從而認識平均分.
2.列舉更多日常生活中的例子,使學生知道有些時候,計量物體的數量時不能用自然數表示了,只是1個物體或1個整體的平均分開後的一部分,如一個蘋果平均分成兩份,用數表示半個蘋果,或一箱蘋果平均分成兩份,用數表示半箱蘋果等,引入新的計數方法—分數.
3.認識分數各部分的名稱及意義.分數線表示平均分開,分母表示平均分成了多少份,分子表示有這樣的多少份.

Ⅳ 小學數學分數的意義說課稿

蘇教版小學數學分數的意義說課稿

作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到說課稿來輔助教學，藉助說課稿可以讓教學工作更科學化。優秀的說課稿都具備一些什麼特點呢？下面是我精心整理的蘇教版小學數學分數的意義說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學分數的意義說課稿1

一、說教材及學情

《分數的意義》是在學生已經初步認識了分數，並且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；重點是使學生了解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」，進而總結概括出分數的意義。基於學生的知識基礎及對教材的編排情況，我確立該課如下的教學目標及教學重難點。

1、知識目標：建立單位「1」的概念，理解分數的意義，知道分數的各部分名稱及意義。

2、能力目標：通過直觀教學和動手操作，使學生在充分感知的基礎上，理解並形成分數的概念；培養學生的實踐、觀察及創新能力和口頭表達能力。

3、情感、態度、價值觀目標：激發學生的學習興趣，同時也感受到數學與生活的聯系。

教學的重點：建立單位「1」的概念，了解分數的意義。

教學的難點：建立單位「1」的概念。

二、說教法：

《數學課程標准》指出：「數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。」因此，在教學中我以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，藉助多媒體輔助教學，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的過程中，使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養，使學生的創新意識得以開發與增強。在教學中主要採用了創設情境、動手操作及自主探究的教學方法，即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，力途為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到「我能行」。全課以「實踐導入，喚醒已知—動手操作，創造分數—媒體演示，揭示產生」三大主線貫穿全課。

三、說教學流程：

（一）游戲導入，激發興趣做「說一不二」游戲

（1）2塊橡皮泥：1+1=？ 錯了！一塊橡皮泥再加一塊橡皮泥等於一塊。

（2）5塊糖：你猜2+3=？

2+3怎麼等於1呢？（5塊糖放進一個袋子里，不是一袋糖了嗎？）

（3）50+50=？反應太快了！怎麼等於「1」呢？這100個蘋果不是就是「1」筐蘋果嗎？

（4）誰也舉一個說一不二的例子呢？

通過游戲導入，使學生在出乎意料的答案中產生對學習分數的興趣，調動了學生已有的認知經驗，對分數單位「1」在生活中有初步感知，為後面突破難點奠定基礎。

（二）動手操作，創造分數

1、動手操作，感知意義

學生四人一組為單位，每組有一套學具， 8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，然後讓學生選一種或幾種學具自己動手創造分數，並提出要求：在創造分數的過程中，你可以動手擺一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，創造了一個怎樣的分數。學生操作、匯報交流展示的是學生把不同物體看作一個整體所創造的分數。（課件）

此環節的設計意圖是讓學生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，都可用分數來表示，也就是初步感知分數的意義。

2、師生互動，理解意義

在學生初步感知意義的基礎上，採用師生互動的方式，藉助多媒體課件，幫助學生進一步理解意義。互動分為兩次，第一次藉助小旗圖，（課件）以教師首創了一個分數1/2為例，激活學生的思維，「還是這幅圖，你能創造不同的分數嗎？」激發他們創造的慾望，學生動手操作一定會創造出不同的分數如（課件）。第二次出示熊貓圖的辨析題（課件）教師引題「當我們把6隻熊貓看作一個整體，把這個整體平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾？由於教師給出了三個答案，進而引發學生的思考，在學生辯解、交流中，知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。（課件）

此環節的設計意圖是直觀的幫助學生感知份數與個數的不同，從而更加深入地理解分數的意義，為概念的建立奠定了基礎。

3、深化整體，總結意義

在上一環節成功教學之後教師小結「剛才我們把8面小旗，6隻熊貓分別看作了一個整體。」從而再一次揭示了一個整體，通過直觀演示、使學生明確單位「1」可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整由此拓展「我們還可以把什麼看作一個整體」，學生自由回答，有的可能會說「我把一張餅看作一個整體，把4個棋子看作一個整體，把全班50套桌椅看作一個整體，把全校師生看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進而引出單位「1」。最後藉助一組練習題，通過對1/2、3/5兩個分數意義的理解，逐步總結出分數的意義，即把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。進而揭示課題，完成板書。

4、巧妙練習，強化意義

比如為「1/4」這一分數配圖（課件）教師提出要求「大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，2幅以上的是良好，3幅以上的是優秀。」藉助激勵性的語言，學生們一定會躍躍欲試，可能會出現許多不同的作品。那麼同是分數1/4，為什麼會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位「1」不同，因此所配出來的圖是不一樣的。藉助為分數配圖這一環節，從另一個側面進一步強化了分數的意義。

（三）媒體演示，揭示產生

其內容就是分數的產生過程，其目的就是創造一種寬松、愉悅的氛圍感受數學文化。（課件）

整個教學過程教師所起到的作用就是引導、點撥，學生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達到學習目標的。實現了先進教育思想與現代教育技術的有機融合。

（四）反饋練習，拓展創新

這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

1、用分數表示下面各圖中的塗色部分

2、用下面的分數表示圖中的塗色部分對嗎？為什麼？

以上兩道題是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

3、游戲「奪紅旗」

男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機會自動轉給下一隊，老師當發令員，其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/11、男同學拿走剩下的1/9、女同學拿走剩下的1/4、男同學拿走剩下的2/3、女同學拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特徵，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

（五）、全課小結，揭示課題

「這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關於分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！」教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

小學數學分數的意義說課稿2

一、說教材

1、教學內容：

九年義務教育小學數學教材第十冊第四單元的第一課時

2、教學目標：．

（1）讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、塗一塗等體驗活動中理解單位「1」，感受並理解分數的意義，培養學生實際操作的能力以及抽象概括的能力。

（2）在實踐中培養學生收集、處理信息的能力和自主探究、合作學習的能力。

（3）通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，並滲透數學來源於實際生活的思想。

3、教學重點：建立單位「1」的概念，理解分數的意義。

4、教學難點：理解單位「1」的概念。

二、說教學方法

學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位「1」的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，老師為主導的原則。採用啟發誘導、探究等教學法，並穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位「1」這一難點，層層推進、步步深入，並在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

三、說學法指導

學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓於教學過程的始終。

1、教給學生探索知識的方法。老師為學生提供了一些動手的材料8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然後觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位「1」不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。學生在在動手操作、比較之後歸納出了單位「1」也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由於分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義概括出：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

四、說教學程序

（一）展示資料，了解分數的產生

通過談話自然引入，讓學生通過調查、把自己知道的說給大家聽。使學生有滿足感，產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。

（二）喚醒已知、探究未知

1、通過回顧舊知，為學習新知作準備，激發學生的學習動機，調動學生的學習積極性。

2、第一次動手操作理解單位「1」的含義。

（1）老師提出：1/2除了可以表示把一個蘋果平均分成2份，取其中的1份，還可以表示什麼呢？為了便於同學們研究問題，老師為學生提供了一些動手材料（8顆圍棋子、1米長的繩子、一張圓形紙片、一幅熊貓圖等），以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折，用這些學具試著表示1/2。

（2）集體交流、共享成果

各組選派代表到實物投影儀前，向大家展示自己的操作方法及成果。

（3）重點、難點問題老師利用多媒體技術予以突破。

如：學生用8顆棋子、6隻熊貓表示1/2這個分數後，老師出示課件，通過直觀演示、使學生明確單位「1」可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。

（4）引導歸納，通過比較相同與不同，讓學生親自去發現，去學習，去探究，體會、理解單位「1」並結合實際談單位「1」，體會生活中的單位「1」

2、再次操作，領悟分數意義

（1）再次操作，讓學生用學具表示出不同的分數，在操作中讓學生體會到同樣是這些學具卻表示出了不同的分數，從而得出分的份數不同，取的份數不同，分數也就不同，為概括分數的意義作準備。同時，在操作過程中，培養了學生的創新思維，

（2）引導學生試著概括分數的意義

（3）閱讀課本86頁什麼叫分數，自學分數各部分所表示的'含義。

（4）5/73/8」為例，鞏固分數的意義和分子分母的含義。

（三）反饋練習

這一環節，老師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

1、用分數表示下面各圖中的塗色部分

2.用下面的分數表示圖中的塗色部分對嗎？為何？

以上兩道題是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

3.游戲「奪紅旗」

男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機會自動轉給下一隊，老師當發令員，其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/11、男同學拿走剩下的1/9、女同學拿走剩下的1/4、男同學拿走剩下的2/3、女同學拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特徵，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

（四）全課小結，揭示課題

「這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關於分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！」老師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

小學數學分數的意義說課稿3

說教學目標：

1、通過本課的學習，使學生掌握求一個數是另一個數的百分之幾和一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題的解題思路及方法，會解答這類應用題。

2、培養學生類比、推理、分析、比較以及合作解決問題的能力。

說教學重點、難點：

1、重點：學會求一個數是另一個數的幾分之幾和一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題。

2、難點：理解解法二，即為把單位「1」的量看作100%解求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題。

說教學准備：

相關復習題及視頻展示台。

說設計思路：

1、主線：

復習引入提出問題探討解法歸納總結鞏固應用

小數分數百分數應用題互化例1、模擬解答例1關鍵句子的專項練習

由中心句說單位「1「的量及例2合作交流重點探討第二種以突破難點

數量關系。解法(單位「1」的量對比練習

復習題為100%)

改變問題練習

完成作業提高練習

2、呈現方式：

問題探討歸納應用生活

說教學過程：

一、復習引入：

1、把0.2、0.15、化成百分數。

2、填空：

二、新授：

1、例1

(1)將復習題3中的問題改為「三好學生佔六年級學生人數的百分之幾?」

學生獨立完成，後由教師總結：用三好學生人數除以六年級人數，再把結果化成百分數。

[例1難度小，學生已會的不要講，這里根據學生已有的知識和學習經驗，放手讓學生去做，並共同小結，有利於培養學生模擬、歸納等方面的能力。]

(2)完成第97頁的練一練1。

2、出示例2

(1)讀題，弄清題意;

(2)從問題出發，引導學生畫出線段圖。

先畫什麼?為什麼?找單位「1」的量及對應的數量。

原計劃造林

16公頃

實際造林

20公頃實際比計劃多的

(3)結合線段圖，從問題出發，求實際比原計劃多百分之幾?怎樣想?

(主要由學生根據已學過的解分數應用題的思維規律和分析思路，從抓關鍵句子入手加以分析，獨立解答。)

(4)還可以怎樣列式?(難點)

學生合作討論，教師根據具體情況靈活選擇教法，可以根據復習題2的第2題，加以類比，找出理論依據：乘法分配律。

學生看書，說明這樣列式的理由。

(實際造林的公頃數—計劃造林的公頃數)÷計劃造林的公頃數

=實際造林的公頃數÷計劃造林的公頃數—計劃造林的公頃數÷計劃造林的公頃數

=實際造林的公頃數÷計劃造林的公頃數—100%(1)

看書第97頁，說明為什麼可以把計劃造林的公頃數看作100%來列式?

3、將例2的問題改成：原計劃造林比實際少百分之幾?

(1)要求學生用兩種方法獨立解答這道題，並說出分析思考的過程。

(2)比較觀察：這兩道題的結果相同嗎?為什麼?

(讓學生通過討論得出結論，因為單位「1」的量不同，所以結果也不相同。這里培養了學生比較的能力。)

4、完成第97頁的練一練2

三、鞏固練習：

1、完成第98頁的對比練習。(說思考過程)

2、完成第98頁第3題。

板演，說出思考過程，分析對比，說出兩道題有什麼不同?

四、總結：

通過師生共同總結，交流反思，你這節課學到了什麼?你有什麼收獲?對於百分數應用題，你還想學哪些知識?

五、完成作業：

第98頁2、4

小學數學分數的意義說課稿4

一、教材分析

分別是分數的意義、分數各部分的名稱和含義、以及分數單位和單位「1」 的含義等。而理解分數的意義是這節課的教學重點，也是學生們的學習重點。這節課教學難點是單位「1」的理解。學好這節課是後面學習真分數和假分數、分數基本性質以及分數應用題的重要前提，對以後學習有關分數知識有著舉足輕重的作用。

二、 說教法、學法

1、教法

「分數的意義」一課，是小學數學概念教學比較抽象，學生們較難理解的特點，為能使學生們較好地理解掌握這一內容，採用啟發式教學。教學中充分利用直觀演示，遵循概念教學的原則，啟發引導學生們由感性認識到理解認識，由具體到抽象，充分調動學生們學習的積極性、主動性、發展學生們的思維能力。

2、學法

古人雲：「授人一魚，僅供一飯之需，授人一漁，則終身受用無窮」。現代教學認為教學的任務不僅是傳授知識，而重要的是教給學生們獲取知識的方法。因此，在教學中特別注重加強對學生們學法指導。

（1） 通過教學使學生們掌握從具體直觀到抽象概括的思維方法，為了使學生們建立清晰的分數意義概念，為學生們提供了豐富的感性材料。

（2） 引導多種感官參與學習，培養學生們良好的觀察能力、分析能力。

三、 說教學程序

（一）談話導入，由舊引新

首先，通過激趣談話問學生們：把蛋糕分給4個學生們，怎樣分大家才滿意？根據學生們的已有經驗，很快回答是14，然後出示一個不平均分的蛋糕圖，問：這樣的一份能用14表示嗎?兩幅圖進行比較，得出：分數是建立在平均分的基礎上。

（二）探究新知，建構概念分4個環節來探究

1、獨立動手做分數

如果用圖表示14 ，100個人會有100種表示方法，老師為你們每組提供了一些材料，你們能分別表示出它的14 嗎？

本環節充分利用「分數初步認識」中學到的知識，通過對具體、形象的實物圖片的觀察，學生們親自動手操作，參與獲得知識的過程。

2、動手操作，感知意義

學生們分五人一組，每組有一套學具，然後讓學生們選一種材料自己動手創造分數，並提出學習要求。學生們操作，匯報交流展示學生們把不同物體看做一個整體所創造的分數。

本環節在大量感性認識基礎上，充分調動學生們眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動。

3、觀察比較、抽象單位「1」

思考：你們能給平均分的對象分分類嗎？

引導生歸納：一個物體，一個計量單位，一個整體都中可以用自然數「1」來表示，通常叫做單位「1」。

討論：單位「1」為什麼要加引號？它同自然數1的意義一樣嗎？

你能舉例說說我們生活中哪些可以看作單位「1」。

本環節，通過小組討論比較異同，全班交流，全面具體地感知單位「1」，這是理解分數意義的關鍵。

4、抽象概括、歸納分數的意義

（1） 學生們嘗試自己歸納分數的意義。

（2） 理解「若干」一詞的意義。

（3） 結合學生們發言，板書分數的意義。

本環節引導學生們由感性認識到理性認識，由具體到抽象，逐步深化，理解分數的意義。

三、分層練習，鞏固深化。

為鞏固所學新知識，設計了基礎練習和拓展練習，貫穿「講練結合，練為主線」的教學原則，通過鞏固學生們對新知識理解掌握，發展學生們的思維能力。

四、引導反思，全課小結

今天這節課你有哪些收獲？對自己的學習滿意嗎？請說說自己的感受和體驗。

總之本課教學設計，根據學生們認知規律，由直觀形象思維向抽象思維過渡特點進行教學，旨在使學生們在初步認識分數的基礎上，建立明確分數意義概念。教學重點放在把一個整體看作單位「1」上，讓學生們通過大量實例感知分數意義的基本內涵，培養學生們歸納概括能力。在教學中讓學生們動手、動口、動腦，讓學生們積極主動地參與學習，使學生們對分數意義有較深刻認識。

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Ⅳ 小學三年級數學分數的初步認識怎麼講

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Ⅵ 人教版五年級數學下冊分數的意義如何導入

創設情景,溫故引新
1,提問:A,大家知道分數嗎 誰能說一個分數
B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎
2,述:說得好,對不能用整數准確表示結果的問題,我們可用分數來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.
3,揭示課題:分數的意義
二,聯系實際,探究新知
自主學習,整體感知分數的知識.
(1)相互交流:① 關於分數我已經知道了什麼請把已知道的講給同學們聽.
(2)自學理解:① 關於分數,自學後我又知道了些什麼
② 我還有什麼不明白的地方呢
③ 關於分數我還想知道什麼
2,探究深化,進一步理解分數的意義.
(1)用分數表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]
(2)填空.[課件2]
① 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,並塗上陰影.
用一張正方形的紙,折出它的3/8,並塗上陰影.

Ⅶ 小學數學分數乘法第一課時怎樣導入

一、復習

1.出示復習題。

（1）列式並說出算式中的被乘數、乘數各表示什麼？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（2）計算：

＋＋＝＋＋＝

2.引出課題。

＋＋這題我們還可以怎麼計算？今天我們就來學習分數乘法。

二、新授

1、利用＋＋教學分數乘法。

（1）這道加法算式中，加數各是多少？（都是）

（2）表示幾個相同加數的和，我們還可以用什麼方法來計算？怎麼列式？（乘法，×3）

（3）＋＋＝9，那麼＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同學們想想看，×3＝9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。

2、出示例1，畫出線段圖，學生獨立列式解答。

（1）引導學生看圖，理解「人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的」，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位「1」。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那麼「人跑3步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？」就是求3個是多少？（列式：×3=）

3、結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4、練習：練習完成「做一做」第2題。

5、教學例2

（1）出示×6，學生獨立計算。

（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎麼辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積後約分。

（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習

1、完成「做一做」的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

2、「做一做」第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什麼可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）

三、作業

練習二第1、2、4題。

Ⅷ 數學中的分數是怎樣來的

分數的由來

200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是 米．像 就是一種新的數，我們把它叫做分數．

為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．

最早使用分數的國家是中國．我國古代有許多關於分數的記載．在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的 ，中等的不得超過 ，小的不得超過 ．

秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又 天．

《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．

在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化

Ⅸ 人教版分數的基本性質教案

《分數的基本性質》是人教版小學數學五年級下冊的內容,它是在學生已掌握了商不變的性質之後，並在已有應用經驗的基礎上進行的。接下來我為你整理了人教版分數的基本性質教案，一起來看看吧。

人教版分數的基本性質教案

一、 教材

根據課程標準的要求，基於對教學內容的把握，本課時我確定的教學目標為：

1.理解和掌握分數的基本性質，並會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2.通過猜想、驗證、歸納、總結等活動，經歷分數的基本性質的探究過程，體會舉具體事例、數形結合的思考方法，感受抽象、推理的基本數學思想。

3.在自主探究與合作交流的過程中，感受數學知識之間的聯系，激發學生探究學習的興趣。我確定本目標的依據有三點：

一是基於對課程標準的理解。

《義務教育數學課程標准(2011年版)》在學段目標的第二學段指出學生要“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程”。

二是基於對教材的認識。

《分數的基本性質》是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的，它是以後學習約分、通分的依據，而約分和通分則是分數四則混合運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。

三是基於對學情的認識。

作為舊課新上，如何讓學生在重新學習的過程中對學習活動任然保持濃厚興趣，從探究活動中得到新的發展，上出數學味，上出新意，我在思考。本節課常規的是創設情境，在情景中提煉出等式，最終形成性質。因此在教學時，我沒有從具體的情境入手，而是從思考一連串的問題開始，通過實驗、猜想、驗證、結論，從等式的驗證上升到規律的發現和歸納，經歷定律由特殊到一般的歸納推理過程，在這個過程中積累數學經驗、滲透數學思想、掌握數學方法。

據此，

我將教學重點確定為：通過猜想、驗證、歸納、總結等活動，讓學生經歷分數的基本性質的探究過程。教學難點確定：理解和掌握分數的基本性質。

二、教法

課程標准指出教師要關注已有的知識經驗及認知水平，發揮組織者、引導者、合作者的作用。本節課我綜合採用了引導發現法、啟發式教學法，直觀演示法，組織學生經歷實驗、猜測、驗證、得出結論的過程。

三、說學法

學生是學習的主體，學生的學習活動應該是生動的、活潑的、富有個性的，因此，在本節課教學中，我主要採用觀察發現法、動手操作法、舉例驗證法，引導學生靜心傾聽、認真操作、積極思考、大膽表達，通過動手實踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數學活動經驗。

四、說教學過程

本著讓學生

“主動參與、樂於探究、學有所得”的理念，結合五年級學生的認知水平和年齡特點，結合教材的編排意圖和學情特點，我設計了如下教學環節：1. 聯系舊知，質疑引思。 2.自主操作，驗證猜想 3.知識應用，鞏固提高4.回顧總結，完善認知。

環節一：聯系舊知，質疑引思。

“疑是思之始，學之端。”思考這樣一連串的問題，目的是喚醒學生已有的知識經驗;迅速地點燃孩子們求知慾望;引發學生的數學思考，為主動探究新知識積聚動力。

環節二：操作體驗，概括規律

1.觀察發現，提出猜想。

通過找與1/2相等的分數，思考證明方法，觀察等式，發現規律，於是提出猜想

2.舉例操作，驗證猜想。

課標指出“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動的過程”。本節課驗證環節，將“分子分母怎樣變才使得分數的大小不變”設定為研究的關鍵點，然後圍繞這一關鍵點讓學生展開了操作、感悟、分析、推理等一系列的數學活動，引導學生通過比較全面的大量的例子來驗證結論，在觀察、實驗、猜測、驗證的活動中發展合情推理能力。讓學生試著用數學的思維去思考，體驗如何運用新舊知識間的聯系和遷移去分析和解決問題，培養學生好學善思的良好品質。

3.概括性質，深化理解

通過觀察算式，經歷由特殊到一般的歸納推理，發現分數的基本性質。

4.運用規律，完成例2

嘗試運用發現的規律，解決問題。

環節三：知識應用，鞏固提高

在有層次的練習過程中，形成技能，發展學生的智力，達成本節課的教學目標，突出重點，突破難點。本節課，我設計了兩個層次的練習。一是點對點的基礎練習，二是靈活運用所學知識解決生活中實際問題。

環節四：回顧總結，完善認知

通過回顧，梳理所學的知識，提煉數學方法，聯系新舊知識，使學生的認知結構得到補充和完善。

有人說的好，教育是一門永無止境的藝術，我知道這節課還有很多不足，懇切的希望各位能給予我更多的寶貴建議，有了你們的幫助我一定收獲更多，成長更快。

人教版分數的基本性質教學反思

“分數的基本性質”在分數教學中佔有重要的地位，它是約分，通分的依據，對於以後學習比的基本性質也有很大的幫助，所以，分數的基本性質是本單元的教學重點之一。反思本節課，我認為以下幾點做得較成功：

(1)新課的引入新穎，一上課，先聽一段故事，學生非常樂意，並立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的慾望。新課的教學扎實，重視了學生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學重點，通過學生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎上進行抽象概括，使學生深刻理解分數的基本性質。教師環環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步得出結論。

(2) 重視學生能力的培養，知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。在教學中，教師為學生提供了自主探索的機會，通過讓學生動手、動口、動腦，充分參與教學活動，培養了學生的抽象概括能力、動手操作能力和口頭表達能力，充分體現學生的主體作用。

(3)課堂練習形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強，達到了鞏固知識、培養技能、激發興趣、發展思維的目的。

本節課出現的問題也很多：

首先，在折紙交流環節學生們參與率並不高，好多學生尤其是後進生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學生還停留在一知半解的狀態。

其次，在形成性質過程中，對分數基本性質與分數除法的關系，商不變的性質等進行了整合，只有部分學生了解，沒有深入到全班。