數學指數是0怎麼算

① 指數運演算法則

指數函數指數函數的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對於冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。 在函數y=a^x中可以看到： （1） 指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。 （2） 指數函數的值域為大於0的實數集合。 （3） 函數圖形都是下凹的。 （4） a大於1，則指數函數單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。 （5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （6） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。 （7） 函數總是通過（0，1）這點 （8） 顯然指數函數無界。 （9） 指數函數既不是奇函數也不是偶函數。 （10）當兩個指數函數中的a互為倒數是，此函數圖像是偶函數。 例1：下列函數在R上是增函數還是減函數？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在R上是增函數； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數1對數的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數. 由定義知： ①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN. 2對數式與指數式的互化 式子名稱abN指數式ab=N(底數)(指數)(冪值)對數式logaN=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那麼 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

② 指數為0的數是多少 任何一個不等於0的數的0次冪都等於1

任何一個不等於0的數的0次冪都等於1

③ 一個有理數指數為零怎麼計算

對於任何有理數a，都有a的0次方得1（a不等於0）因為a=0的話，0的0次方無意義

④ 指數的基本公式

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

指數與冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的指數符號( Sign of power) 的種類繁多，且記法多樣化。
我國古代「冪」字至少有十各不同的寫法。
劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則中寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪( 長和寬相乘的積叫作冪) 。」這是第一次在數學文獻上出現冪。
《准南子·天文訓》講到樂律，有這樣幾句話：「故黃鍾之律九寸，而宮音調；因而九之，九九八十一，故黃鍾之有選舉權立焉......十二各以三成，故置一而十一三之，為積分十七萬七千一百四十七，黃鍾大數立焉。」可翻譯如下：發出黃鍾音律的管長 9寸，它的音調叫作宮。用 9 去乘它得81。81 這個數叫作黃鍾數。12 律的每一個是根據三分損益這個原則造成的。所以將 3 乘了11次，得到的積，分管長 177147等份，這177147 叫作黃鍾大數，以別於黃鍾數81。很明顯，「置一而十一三之」就是乘方運算，11 就是現在的指數。整句話包含式子
，具有指數的初步概念。
1607 年，利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的 《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字，並有註解：「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。
至十七世紀，具有「現代」意義的指數符號才出現。最初的，只是表示未知數之次數，但並無出現未知量符號。比爾吉則把羅馬數字寫於系數數字之上，以表示未知量次數。其後，開普勒等亦採用了這符號。羅曼斯開始寫出未知量的字母。1631 年，哈里奧特( 1560-1621) 改進了韋達的記法，以 aa表示
, 以aaa 表示
。1636 年，居於巴黎的蘇格蘭人休姆( James Hume) 以小羅馬數字放於字母之右上角的方式表達指數，如以
表示
，該表示方式除了用的是羅馬數字外，已與現在的指數表示法相同。笛卡兒( 1596-1650) 以較小的印度阿拉伯數字放於右上角來表示指數，是現今通用的指數表示法。

⑤ 指數計算公式是什麼

1、loga(MN)=logaM+logaN；

2、logaMN=logaM-logaN；

3、logaMn=nlogaM (n∈R)；

a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

(5)數學指數是0怎麼算擴展閱讀：

指數作為冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角。冪運算（指數運算）是一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的冪，底數不變，指數相乘。下面a≠0。

當a>1時，指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0<a<1時，指數函數對於x的負數值迅速攀升，對於x的正數值非常平坦，在x等於0的時候，y等於1。在x處的切線的斜率等於此處y的值乘上lna。

⑥ 0的指數是多少

是1，因為0的一次方等於0（任何數的一次方都得那個數
）

⑦ 乘方指數為0怎麼算

底數不為0的乘方指數為0=1
2^0=1

⑧ 初中數學指數運算知識點歸納

初中數學指數運算知識點有哪些?想了解更多的信息嗎?一起來看看，以下是我分享給大家的初中數學指數運算知識點，希望可以幫到你!
初中數學指數運算知識點
1 自然數及其運算

1.1 自然數

零的符號是“0”，它表示沒有數量或進位制上的空位

除0之外，任何自然數都是由若干個“1”組成的，“1”是數個數的單位，稱作自然數的單位

自然數的全體：0，1，2，3，4，…，n…，叫做自然數的集合，簡稱自然數集

能被2整除的數叫做偶數;不能被2整除的數叫做奇數

1.2 自然數的運算

1 加法: 求和的運算叫做加法

2 減法: 減法是加法的逆運算

3 乘法: 同一個自然數的連加運算，就叫做乘法

4 除法: 除法是乘法的逆運算，零不能做除數

1.3 自然數的運算性質

用字母表示任一個自然數，來說明對於任何自然數的運算普遍成立的運算規律和運算特徵即它們的共同性質，並簡稱為運算通性或運算律

1 加法交換律:

a+b=b+a

2 加法結合律:

(a+b)+c=a+(b+c)

3 乘法交換律:

a*b=b*a

4 乘法對加法的分配律:

(a+b)*c=a*c+b*c

5 加法結合律:

(a•b)c=a(b•c)

6 自然數0和1的運算特徵

1.4 乘法運算及指數運算律

求同一個數得連乘運算，叫做乘方運算

a^n中，a叫做底數，自然數n叫做指數，乘方的結果a^n叫做冪(讀作“a的n次冪”或“a的n次方”)

零的n次方總等於零，1的n次方總等於1

同底數冪相乘，底數不變，只是指數相加
中考數學易錯知識點最全匯總
1、數與式

易錯點1：

有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。弄不清絕對值與數的分類。選擇題考得比較多。

易錯點2：

關於實數的運算，要掌握好與實數的有關概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：

平方根、算術平方根、立方根的區別。

易錯點4：

分式值為零時易忽略分母不能為零。

易錯點5：

分式運算要注意運演算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題易考。

易錯點6：

非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

易錯點7：

計算第一題易考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：

科學記數法，精確度。這個知道就好!

易錯點9：

代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

2、方程(組)與不等式(組)

易錯點1：

各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：

運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在於消除了一個帶X公因式時回頭檢驗!

易錯點3：

運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。

易錯點4：

關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。

易錯點5：

關於一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：

解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括弧，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

易錯點7：

不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

易錯點8：

利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。

3、函數

易錯點1：

各個待定系數表示的的意義。

易錯點2：

熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。

易錯點3：

利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。

易錯點4：

兩個變數利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5：

利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

易錯點6：

與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

易錯點7：

數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

易錯點8：

自變數的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

4、三角形

易錯點1：

三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特徵與區別。

易錯點2：

三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。求最短距離的方法。

易錯點3：

三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外角性質，特別關注外角性質中的“不相鄰”。

易錯點4：

全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特徵，線段的倍分是相似的特徵以及相似與三角函數的結合。根據邊邊角不能得到兩個三角形全等。

易錯點5：

兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等於相似比，對應線段成比例，面積之比等於相似比的平方。

易錯點6：

等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質，運用等腰(等邊)三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。

易錯點7：

運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。

易錯點8：

將直角三角形，平面直角坐標系，函數，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。

易錯點9：

中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。

易錯點10：

直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。

易錯點11：

三角函數的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數值。

5、四邊形

易錯點1：

平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。三角形的穩定性與四邊形不穩定性。

易錯點2：

平行四邊形注意與三角形面積求法的區分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉化關系。

易錯點3：

運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。

易錯點4：

平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉化思想的滲透。

易錯點5：

矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。

易錯點6：

四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉一些性質。

易錯點7：

梯形問題的主要做輔助線的方法。

6、圓

易錯點1：

對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

易錯點2：

對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。

易錯點3：

對切線的定義及性質理解不深，不能准確的利用切線的性質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

易錯點4：

圓周角定理是重點，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

易錯點5：

幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉化關系。

7、對稱圖形

易錯點1：

軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質把握不準。

易錯點2：

圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。

易錯點3：

將軸對稱與全等混淆，關於直線對稱與關於軸對稱混淆。

8、統計與概率

易錯點1：

中位數、眾數、平均數的有關概念理解不透徹，錯求中位數、眾數、平均數。

易錯點2：

在從統計圖獲取信息時，一定要先判斷統計圖的准確性。不規則的統計圖往往使人產生錯覺，得到不準確的信息。

易錯點3：

對普查與抽樣調查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。

易錯點4：

極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數據的極差、方差。

易錯點5：

概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確求出事件的概率。

易錯點6：

平均數、加權平均數、方差公式，扇形統計圖的圓心角與頻率之間的關系，頻數、頻率、總數之間的關系。

易錯點7：

求概率的方法：

(1)簡單事件

(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。

(3)復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。

易錯點8：

判斷是否公平的方法運用概率是否相等，關注頻率與概率的整合。
中考數學壓軸題常考的題形
1、線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分的。

第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。

2、圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。

在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

3、動態幾何

從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。

動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。

另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

4、一元二次方程與二次函數

在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。

中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合

5、多種函數交叉綜合問題

初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。

這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

6、列方程(組)解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。

實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

7、動態幾何與函數問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。

但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。

8、幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。

9、閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。

對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。

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