1. 淺談怎樣設計分層作業
淺談怎樣設計分層作業
《數學課程標准》指出：「人人學有價值的數學，人人都能獲得必 需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」任何時候，任何班級的學生都會有差異，因此，教師除了在課堂教學中要做到因人而異，因材施教外，還要在設計作業時根據學生實際，設計好分層作業，以滿足不同層次學生的需求，既要讓基礎學生「吃得飽」，又要讓優等生「吃得好」。也就是說既要設計基礎題，又要設計發展題，只有這樣才能讓不同層次的學生通過學習得到不同的發展。怎樣才能在有限的時間內更好地做好這項工作呢？我在教學中進行了一些嘗試，效果還不錯。
一、減少或隱去條件呈現分層 在應用題的解答過程中，如果所求的問題需要的條件題目中都告訴的清清楚楚，那麼學生就會迎刃而解，一旦條件不全，學生就必須開動腦筋，積極思維，尋求解決問題的方法。例如在學習完分數應用題後我設計了這樣兩道題：
1、一段公路長8千米，甲隊單獨修10天完成，乙對單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
2、一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙對單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？學生解答第一題只需要弄清工程問題里的數量關系就可以解答了，在解第二題時就還要明白應該把這段公路總長看作單位「1」，那麼甲隊每天修這段路的1/10，同理，乙隊每天修這段路的1/15，兩隊合修每天修這段路的（1/10+1/15），然後再解答出需要幾天。減少了一個條件，使學生的直觀思維能力受阻，思維的難度明顯增加。
二、增加條件呈現分層 例如在進行分數應用題的復習時我設計了這樣一組題：
1、商店運進一些蘋果，第一天賣了總數的1/2，第二天賣了總數的1/3，還剩下幾分之幾沒有賣？
2、有一堆煤重2噸，第一天燒了總數的1/2，第二天燒了總數的1/3，還剩幾分之幾沒有燒？一般情況下學生在解答第1題時，因為題目中沒有告訴蘋果的具體數量，所以就把總數看作「1」，然後用單位「1」減去賣了的就是剩下的，在第二題中，告訴了煤的具體重量，學生由於受思維定勢的影響，認為題目中給出的條件都是有用的，都要用到，所以學生會不假思索地用具體重量去減分率，結果就出錯了。增加一個條件，也就增加了思維的難度。
三、修改數量呈現分層 例如在教學完圓的周長這個知識點後，我設計了這樣一組題：
1、一隻鬧鍾的分針長20厘米，這跟分針轉動一周，針尖所走的路程是多少厘米？
2、一隻鬧鍾的分針長20厘米，這跟分針轉動45分鍾，針尖所走的路程是多少厘米？第一題是基礎知識在生活中的應用，學生只要具備了求圓的周長的知識和把鬧鍾的分針看成圓的半徑這兩個知識點，然後利用公式C=2∏r就能求出分針針尖所走的路程了；在第二題中，雖然只把「一周」改成了「45分鍾」，但是思維層次提高了，必須知道分針走1小時為1周，走45分鍾就只是一周的四分之三，這是數學知識在生活中的綜合應用。
當然，分層設計作業的方法還有很多種，只要我們在教學實踐中不斷探索，不斷反思與總結，我們的課堂教學也就會精彩不斷，我們的學生也就會從數學學習中汲取到不同的營養。
2. 教師給初中學生布置數學作業時,要以什麼為原則
教師給初中學生布置數學作業時，應給以題型精煉為原則。現在孩子課業負擔已經非常重，我們應該精煉題型，不要搞題海戰術，讓孩子不堪重負。
3. 淺談如何提高初中數學課後作業布置的效率
一、作業布置要精選適量
教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是「題海」泛濫成災，現在教師手頭有很多教輔用書，學生也有配套的學慣用書和練習冊，許多老師都持有「熟能生巧」的態度，搞「題海戰術」，只圖「量」，不求「質」，一味盲目地「強化」訓練，同種類型的題目能讓學生反反復復做十幾遍，把學生的休息、娛樂時間全耗費進去了。其實這種盲目的「題海戰術」，不僅導致學生思維活動空間減小，不利於能力的發展，更使學生作業量過大，負擔過重，與素質教育相違背，使學生作業效果降低，作業抄襲現象嚴重，造成負面影響。李陽老師在教大家學英語的過程中有一句話：認認真真掌握一道題勝過迷迷糊糊掌握十道題，這句話在數學作業的設置中也同樣適用，作為數學老師在布置作業時一定要結合課堂所講內容精選適量，充分發揮數學作業應有的效能，切忌採用信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鑽怪偏的作業。
二、作業布置要有趣味、自主性
興趣是最好的老師，心理學研究表明，如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那麼活動的效率就高。但長期以來，由於接受思想的影響，教師在設計作業時沒有多加思考，只是照本宣科，從而使很多的學生喪失了作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情，這嚴重影響著學生的健康發展。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要增強作業的趣味性、自主性，這樣才能讓學生在作業中集中注意力，並保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣、愛好，並形成在快樂中做，在做中樂學的良性循環。趣味性的作業設計，有助於學生求知興趣發展，以致於延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課後得以充分發掘。
筆者就曾對作業的布置採用一種作業套餐的形式。作業套餐就跟手機消費套餐一樣，無論你選擇什麼樣的套餐，你都要消費，而作業套餐的好處在於無論你選擇怎樣的套餐你都要練習，我為學生准備了各種「作業套餐」，讓學生自由選擇：A「套餐」（基礎性的作業）、B「套餐」（拓展性的作業）和C「套餐」（創新型的作業）。學生可以按照自己的能力與喜好選擇自己想要的作業，當然選擇「套餐」時，我從不硬性規定哪些學生必須選擇哪類「套餐」，學生完全自主選擇，讓他們都感到「我能做，我會做，我想做」，從而體驗成功的喜悅。說到底作業套餐還是作業，但換了這樣一個新鮮的名詞，學生顯得極為感興趣，既增強了作業的趣味性，也體現了學生作業的自主性，大大調動了學生作業的積極性，因為當一個人沉浸於他感興趣和最熱愛的事物時，他的潛能將得到最大限度的發揮。
三、作業布置要形式多樣化
傳統型的數學作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利於鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業設計上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣。波利亞認為：「一個有責任心的教師與其窮於應付煩瑣的教學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力」。因此，教師要根據教學內容和學生學習的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業，該布置什麼樣的作業，決不能是一成不變的老一套。作業既要有口頭的，又要有書面的；既要有隻需學生觀察、思考、討論的，又要有需要學生親自動手操作的；既要有知識的識記、運用，又要有能力的訓練、培養，要多種形式合理組合，適當搭配，這樣在形式多樣的作業中，學生自能鞏固課堂所學知識，提高應用能力。
四、作業布置要分層設計，做到因材施教
《基礎教育課程改革綱要》中要求「教師應關注學生的個性差異，滿足不同學生的學習需要……使每個學生都能得到充分的發展」，因此，在作業布置中，教師要樹立「只有差異，沒有差生」的觀念，讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功，尤其是創新成功。由於學生的身心健康受先天稟賦和後天諸多因素的影響，存在著差異，要想讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗，使他們都有「露一手」的機會，必須採取「作業分層」的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的那一組作業，摘到屬於他們自己的「果子」，充分體現「人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展」的新課標的要求。
例如：上述作業套餐就是由易到難，對作業的一種分層設計，A套餐，重在「雙基」訓練，一般適合「學困生」；B套餐，重在培養學生的遷移能力，一般適合「中等生」；C套餐，創新題，重在培養學生創造性解決問題的能力，一般適合班上少數「尖子生」。這樣的作業設計就可以從數量上將定量型改為彈性型，難易上、數量上有了合理的調控，把「果子」掛在每位學生都能跳一跳摘得到的位置，不同層次的學生完成自定作業時不再有困難，即使有困難，只要同學或老師加以點撥，他們便會完成。這極大地培養了學生完成作業的自信心，使差生緩解原有的心理壓力，也使優等生提高探求能力，從而使全體學生都能養成積極的作業心態。
綜上所述，在新課程改革不斷深入的今天，作為數學教師要轉變作業觀念，想學生所想，優化數學作業的設計，提高作業布置的效率，改變傳統作業的老面孔，避免那些機械、重復、乏味的低效作業，讓作業的「表情」豐富和生動起來，讓學生的思維活躍起來，讓學生的情感豐盈起來，讓作業不再成為一種負擔，而是學生進行自我表現、自我釋放的一個舞台，讓學生在完成作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂！
4. 布置作業應該注意哪些問題
布置作業應該注意什麼？
布置作業是一堂課中必不可少的環節，也是很容易被教師忽視的環節。課後作業是對課堂教學的有效延伸，是知識的鞏固和深化，是學生課外學習的重要手段。不當的、過量的作業只會增加學生負擔，既不能幫學生消化課本知識，也不能啟發學生思維，因此，布置作業也是一項需要技巧和方法的工作。
一、作業不能帶有懲罰性質
有的教師要求學生把錯的考試卷或錯的作業題抄寫20次甚至50次，這種帶有懲罰意味的作業的確具有一定的震懾作用，但我們靜下心來想一想：效果會好嗎？我認為這樣做的結果只有一個：學生十分反感你你所教的學科，師生關系也會變得緊張。教師一定要規避這種副作用極大的布置作業的方式。
二、控制數量，保證質量與效果
教師在布置作業時要把握適度性原則，既不給學生施加過重的課業負擔，又能讓學生掌握所學知識。這就需要教師去做那個負重前行的人，精心設計和篩選練習題，不能不加選擇地把課本上的習題和課外讀物上的題目全部塞給學生，搞「題海戰術」，也不能搞「零作業」，導致學生無法理解知識。
在布置作業前，教師應先做作業，有的教師對於自己布置的作業，不清楚哪道題是錯誤的，也不清楚作業內容是否超綱，這種做法是不負責任的表現。教師要認真考慮哪些類型的作業題有利於幫助學生鞏固課堂上所學的知識；哪些類型的作業題有利於激發學生獨立思考的積極性，培養學生的創新意識，提高實踐能力；哪些類型的作業有助於提高學生的人文素養，開闊眼界……
三、兼顧共性與個性
不同的學生在學習同一內容時所具備的認知基礎、學習能力等方面都是各不相同的，這就決定了不同的學生學習速度以及掌握學習任務所需要的時間是不同的。因此教師所布置的作業也應該是多層次的，有彈性的，也就是我們常說的分層作業。
分層作業可以按照三個層次來設計：基礎性，它被用來鞏固所學知識，掌握最基本的知識點，屬於全班學生都應該完成的作業；綜合性，這一層次的作業要求學生把知識點融會貫通，綜合應用解決問題；拓展性，教師要盡量擺脫習題的限制，布置具有學科特點的作業，幫助學生開拓眼界。比如，數學《勾股定理》這一節，教師可以讓學生查閱資料搜集勾股定理的證明方法等。同時，我們要告訴學生：每個人的能力、興趣是不一樣的，要根據自己的興趣、時間、精力自主選擇作業量。教師不要讓學生覺得做基礎性的作業自己就是差生，應該鼓勵學生在學有餘力的前提下嘗試綜合性、拓展性的作業。
總之，教師要根據本班學生的實際情況，採用靈活多樣的方法，使作業達到鞏固所學、培養習慣、掌握方法、激發興趣，發現不足的目的。
5. 初中數學作業怎麼有效布置
分層布置，ABC三個組，布置不同難度的題。但必須結合本班學生的實際情況分組。
6. 初中數學作業要求標准
一 學生作業本要求：
1、作業封面保持干凈、不卷角、封面各項填寫正確、工整、不塗改。
2、不在作業本上隨意塗抹；不提倡使用塗改液，修改帶等。
3、學生書寫要工整、字跡清晰，畫線、作圖必須用直尺等專用工具。
4、作業本上作業、配套的練習冊統一用黑色中性筆書寫。 配套的練習冊講評後統一用紅筆訂正。
5、數學本統一分兩邊，先左邊再右邊，往下書寫。
6、錯題訂正應訂正在當天作業的後面，再交給老師重新批改。。
7、學生作業書寫格式必須統一、規范設置，整齊美觀。①統一按練習一、二來規范作業次數。 ②凡畫圖，必須使用直尺鉛筆畫。 ③遇有差錯，需要更改之處，先用中性筆劃兩道紅線再在後面書寫；為確保作業本的整潔，提倡盡量少用橡皮、膠帶等擦拭。
④每兩題之間要空一行，每兩次作業之間要空五行；
二 作業的設計、布置與要求
作業的設計科學、規范是取得良好作業效果的必要條件。必須遵循有效性和實效性的原則，分層次布置。凡是布置的作業，必須是教師預先做過，對題目的難易程度、學生容易出現錯誤的地方要有所了解並給於適當的指導或提示。
1、作業類型:一類主打作業，至少一類輔助作業。
2、作業時間與作業量:每天作業量一般不超過30——45分鍾。 3、作業書寫要求:用藍、黑水筆或圓珠筆正確書，字跡工整，紙面整潔，作圖用鉛筆。
4、作業語言要求:寫用正確的數學語言推理求解，規范表述，力求簡潔明了。
5、作業格式規范要求:做題必需寫解，計算題寫解:原式=……;化簡求值題三個步驟:(1)化簡原式，(2)指明條件，(有時也會對條件進行處理)(3)代入求值(顯示帶入的過程);解答題有問有答;作圖題保留作圖痕跡寫明結論。
6、作業分層要求:作業最好分為三個層次:基礎題、能力題，另外對於成績較好的學生適當布置一兩道拓展思考題。
7、每天必須要求學生用一定的時間進行預習和復習。按照學校要求，在周考、月考、期中、期末期間的作業以復習練習試卷為主。
作業的收繳與批改
1、每天的主打作業必須全部交，由數學課代表統一收齊後按時交到
任課教師處，對於未能交作業的學生，教師要批評、幫助、指導其完成。
2、批改作業時每道題目都要給出或對或錯的判斷，倡導教師給出個性化的評語或評價等第。比如劃出錯誤的步驟或結論，給出正確的方法指導，表揚鼓勵、或提出具體的改進要求。
3、每天應對10%左右的同學進行面批，請他們到辦公室或利用課間老師到教室，當面給學生一些建議、指導或幫助。
4、每天收的主打作業當天批完，簽署批改日期並及時返還學生，輔助作業每周至少批改一次。
作業的講評與反饋
1、凡是批改作業中較為普遍的問題、具有代表性的問題或具有啟發性的問題，教師應該在課堂教學中給與講解和評述，並要求學生及時糾錯改正。
2、對於作業中出現的個性化問題，可以通過寫評語、面批或輔導為學生指出。
3、對於常見錯誤或某些學生經常性的錯誤，可指導學生建立糾錯本，鼓勵學生研究典型例題，或主動收集整理一些常見題型梳理成冊，便於復習掌握。
希望能幫到你
7. 談初中數學作業的設計
談初中數學作業的設計 《初中數學新課程標准》對學生的評價建議作了更科學、更廣泛、更合理的說明，全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，樹立學習數學的自信心，促進學生全面發展。在數學教學中既要有書面的作業和考試，還要考察學生思維的深刻性及與他人合作交流的情況。為此，作業的形式可多樣化，如口試、作業分析、大型作業、小課題、活動報告等方式。
作業設計的多樣化，可避免那些機械、重復、乏味的低效作業，充分調動學生作業的積極性，讓他們在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。為此，結合新課程特點，在平時布置作業時，可以採取以下幾種作業設計形式：
一、新知型作業
新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個准備性練習，它是為導入新知識鋪平道路而組織的。在設計這樣的練習時，應把著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如在學慣用因式分解法解一元二次方程時，可先設計一些多項式的因式分解練習，以此減緩思維的坡度，突出教學重點，分散難點，使學生將新知識同化於已有的知識結構中。
新授課之後安排的鞏固練習，是圍繞某一具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是使學生重點形成某一知識技能，鞏固和加強新知，達到真正理解和掌握的程度，它是新授課的補充和延續，也是新授後的必定舉措。如在學習了證明四點共圓的例子後立即給出問題菱形四邊的中點在同一圓上嗎？讓學生在對新知的理解的基礎上加以練習和鞏固。
二、生活型作業
數學學習的天地是很廣闊的，教師要善於引導學生從熟悉的日常生活中汲取營養，讓學生在社會生活、家庭實踐活動中完成數學作業，為他們在實際生活中運用所學的數學知識解決生活問題提供機會、搭建平台，使他們真實地感受到生活中處處有數學、數學無處不在。
《數學課程標准》中就為我們提供了一個很好的範例：請調查一天內你家丟棄了多少個塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班學生一年大約丟棄多少個塑料袋？全校學生呢？……這些塑料袋相當於在祖國土地上蓋幾層呢？你能針對塑料袋問題向環保部門提個建議嗎？這些有趣又緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，還將數學知識與其他學科進行了有效的整合，有利於學生綜合素質的提高。「處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。」同學們已將自己所學的數學知識與自己生活的環境融合在了一起。
作為教師，應大力挖掘學生的潛能，讓學生在自主選擇、實踐運用中張開智慧的`翅膀，使數學作業成為他們放飛潛能的天空，從而賦予數學作業生命的色彩。 三、實踐型作業
動手操作是符合青少年心理、生理發展特點的。實踐練習的目的是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，發展各種能力，培養興趣。如「學習幾何知識」時，讓學生製作各種立體圖形，如長方體 、正方體、圓柱體等。我們都知道實踐出真知，實踐能增強學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數字趣味化、生活化。通過實踐，可以使學生把書本上的數學知識轉變為運用數學知識解決實際問題的能力。
四、合作型作業
以前的數學作業，教師過於片面地強調獨立思考，沒有將合作作為重要的素質來培養。對於作業，我們完全應允許學生根據自己的學習基礎自主選擇完成作業的方式，鼓勵他們與人交流，進行有效合作。
俗話說：三個臭皮匠頂個諸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，眾人合作才會思考全面。我曾嘗試讓學生以五人小組合作的形式編制一份單元檢測卷。在編制的過程中，學生先在學習小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，選擇題型，然後分工合作，忙得不亦樂乎。編制試卷的過程，是學生對知識進行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程。一份試卷的編制使學生更深刻地感受到自己是學習的主人，主動學習的意識得到了激發和增強。
五、彈性作業
每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業設計時，教師要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度。
比如在作業布置時，利用「作業超市」的形式設置三類題目。A類為基本題，緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知；B類是基礎題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利於他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；C類是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利於培養學生思維的靈活性和深刻性。在「作業超市」里，學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異、各取所需。
在課程改革不斷深入的今天，作為教師，我們應該想學生所想，優化數學作業的設計，使作業形式多樣化，避免那些機械、重復、乏味的低效作業，充分調動學生作業的積極性，讓他們在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。 ;
8. 如何科學布置初中數學作業
家庭作業是初中數學課堂的延伸，也是課後及時鞏固的有效途徑。好的家庭作業，不僅可以鞏固當天的新知識，還可以激發學習興趣，培養學生獨立分析問題和解決問題的能力。但是從現狀來看，很多老師布置的家庭作業或機械的死記硬背，或枯燥的題海苦練，或呆板的知識仿效，或鑽牛角尖的偏題怪題。如何依據學生的心理特點，設計形式多樣、內容現實有趣，富有思考、探究性的作業，是作者寫作此文的目的。
一、分層布置.尊重學生的個體差異
1.教師分層布置，保證作業「低起點」
「低起點」是以學生的既有發展為參照標准，其價值定向與學生的接受能力更加貼近。通過作業保證學生在原有基礎上得到提高。學生的個體差異和不同的學習需求決定了作業必須分層布置。在實際教學中，教師可以將作業按照難易程度分為三個檔次：基礎作業、提高作業以及拓展作業。
2.學生自主選擇，實現作業「高要求」
「高要求」意味著必須使每個學生的個性、才能和天賦獲得展示和發展，因此要求的「高」就高在目的與要求的一致上。在作業選擇上，學生享有完全的自主權，甚至可以根據該知識的掌握情況選擇該次作業，因此「高要求」不是面向一小部分而是全體學生的，不是教師施加的任務而是學生自主選擇的目標。只有尊重每一個學生的差異，數學才能為每個學生富有個性的思維發展創造空間。
二、開放作業.激發學生的創新意識
1.開放作業，啟迪學生思維
數學學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。開放性的數學作業留給學生創新、發現的餘地，可以拓寬學生思維活動的空間，培養多樣化的解題策略，增強創新意識與能力。
2.動手實踐，加強實踐能力
「學習知識的根本目的是為了應用，尤其是創造性地運用知識。可見知識的運用，各種實踐能力的培養。是學習過程更加重要的階段。」如果能將有趣的課題研究帶到數學家庭作業中，使視覺、觸覺、肢體感覺與思維活動結合，最終實現知識來源於生活，服務於生活的目標。
三、小組合作。確定新型的角色意識
數學課程標准提出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」家庭作業作為數學學習的重要延伸，應該給予學生探索與交流的機會。
要充分發揮作業練習的鞏固、檢測、導向等功能，必須摒棄匆匆忙忙批閱、簡簡單單講評的做法。如果老師能研究性地批閱學生的作業，或善於發現學生練習中的優點和思維中的亮點，或善於研究學生發生差錯的原因，或加強激勵性評價和指導性評價，最後教師再以批閱札記的方式記錄下來.並在班級同學間傳閱，這樣做既可以加深學生的印象，給出指導性的意見，又可以激勵學生的學習興趣。
數學是一門思維學科，其作業也應該符合學生的思維特點，因此科學的數學家庭作業應該滿足以下五個原則：起點低、層次多、拓展廣、可交流、能激勵。清代教育家顏元說過：「講之功有限，習之功無已。」把握好原則設計科學的家庭作業，從而讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。